大學(xué)物理題五

1、自我測(cè)試第四篇 振動(dòng)與波動(dòng)(一)第五篇1振動(dòng)和波1、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅相同、周期相同第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x1 = Acos(t + a)當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在最大正位移處則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 (C) . (D) (A) (B) 一、選擇題第五篇2振動(dòng)和波2、輕彈簧上端固定，下系一質(zhì)量為m1的物體，穩(wěn)定后在m1下邊又系一質(zhì)量為m2的物體，于是彈簧又伸長(zhǎng)了x若將m2移去，并令其振動(dòng)，則振動(dòng)周期為 (B) (C) (D) (A) 第五篇3振動(dòng)和波3、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所示若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其

2、初相應(yīng)為 (A) p/6 (B) 5p/6 (C) -5p/6 (D) -p/6 (E) -2p/3第五篇4振動(dòng)和波4、一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為在 t = T/4（T為周期）時(shí)刻，物體的加速度為 (B) (C) (D) (A) 第五篇5振動(dòng)和波5、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時(shí)間為 (A) T /4. (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12AA/2x第五篇6振動(dòng)和波6、已知一質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)其振動(dòng)方程為 與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線是(D)-A-Aoytoyt(C)AAAoytAoyt(A)(B)ty第五篇

3、7振動(dòng)和波 7、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率 作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為 (A) 4 (B) 2 (C) (D) /2第五篇8振動(dòng)和波8、彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為 (A) kA2 (B) kA2 /2 (C) kA2/4 (D) 0解：而：第五篇9振動(dòng)和波9、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) . (D) 3/4. (E) . 第五篇10振動(dòng)和波10、圖中所畫(huà)的是兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線若這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)可疊加，則合成的余弦振動(dòng)的初相為 3/2 (B) (C) /2 (D) 0 x t O A/2

4、 -A x1x2第五篇11振動(dòng)和波11、一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox正方向傳播，波動(dòng)表達(dá)式為 該波在t= 0.5 s時(shí)刻的波形圖是(SI)第五篇12振動(dòng)和波12、在下面幾種說(shuō)法中，正確的說(shuō)法是： (A) 波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的 (B) 波源振動(dòng)的速度與波速相同 (C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后(按差值不大于計(jì)) (D) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前(按差值不大于計(jì))第五篇13振動(dòng)和波 13、 機(jī)械波的表達(dá)式為y = 0.03cos6(t + 0.01x ) (SI) ，則 (A) 其振幅為3 m (B) 其周期為1/3

5、s (C) 其波速為10 m/s (D) 波沿x軸正向傳播第五篇14振動(dòng)和波 14、在簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，沿傳播方向相距為/ 2（為波長(zhǎng)）的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反第五篇15振動(dòng)和波15、頻率為 100 Hz，傳播速度為300 m/s的平面簡(jiǎn)諧波，波線上距離小于波長(zhǎng)的兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差為/3 ，則此兩點(diǎn)相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m第五篇16振動(dòng)和波16、橫波以波速u(mài)沿x軸負(fù)方向傳播t時(shí)刻波形曲線如圖則該時(shí)刻 (A) A點(diǎn)振動(dòng)速度大

6、于零 (B) B點(diǎn)靜止不動(dòng) (C) C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng) (D) D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零第五篇17振動(dòng)和波17、一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為 (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3.在t = 1 / 時(shí)刻，x1 = 3/4與x2 = /4二點(diǎn)處質(zhì)元速度之比是第五篇18振動(dòng)和波 18、一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t = 0 時(shí)刻的波形圖如圖所示，則P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)在t = 0時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖是第五篇19振動(dòng)和波19、一沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t = 2 s時(shí)的波形曲線如圖所示，則原點(diǎn)O的振動(dòng)方程為 (A) (SI)(B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 解：t=2s時(shí)O點(diǎn)的相位為而t=2

7、s時(shí)(A)、(B)、(C)、(D)的相位分別為顯然，只有（C）符合上式。 第五篇20振動(dòng)和波 20、一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是 (A) 動(dòng)能為零，勢(shì)能最大 (B) 動(dòng)能為零，勢(shì)能為零 (C) 動(dòng)能最大，勢(shì)能最大 (D) 動(dòng)能最大，勢(shì)能為零第五篇21振動(dòng)和波21、一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過(guò)程中： (A) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能 (B) 它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能(C) 它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小第五篇22振動(dòng)和波22、圖示一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械

8、波在t時(shí)刻的波形曲線若此時(shí)A點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大，則 (A) A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能在減小 (B) 波沿x軸負(fù)方向傳播 (C) B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減小 (D) 各點(diǎn)的波的能量密度都不隨時(shí)間變化第五篇23振動(dòng)和波23、在波長(zhǎng)為 的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為 (A) /4 (B) /2 (C) 3 /4 (D) 第五篇24振動(dòng)和波 24、電磁波在自由空間傳播時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度 和磁場(chǎng)強(qiáng)度 (A) 在垂直于傳播方向的同一條直線上 (B) 朝互相垂直的兩個(gè)方向傳播 (C) 互相垂直，且都垂直于傳播方向 (D) 有相位差 第五篇25振動(dòng)和波25、在真空中沿著x軸正方向傳播的平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)

9、度波的表達(dá)式是 ，則磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式是： (A) (B) (C) (D) ExzyH第五篇26振動(dòng)和波26、將質(zhì)量為 0.2 kg的物體，系于勁度系數(shù)k = 19 N/m的豎直懸掛的彈簧的下端假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則振動(dòng)頻率為_(kāi)，振幅為_(kāi)二、填空題1.55 Hz0.103 m第五篇27振動(dòng)和波 27、一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x0，此振子自由振動(dòng)的周期T = _ 第五篇28振動(dòng)和波 28、一水平彈簧簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示當(dāng)振子處在位移為零、速度為-A、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)時(shí)，應(yīng)對(duì)應(yīng)于曲線上的_點(diǎn)當(dāng)振子處在位移的絕對(duì)值為A、

10、速度為零、加速度為-2A和彈性力為-kA的狀態(tài)時(shí)，應(yīng)對(duì)應(yīng)于曲線上的_點(diǎn)a,eb,f第五篇29振動(dòng)和波 29、圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度為0.04 m，旋轉(zhuǎn)角速度 = 4 rad/s此簡(jiǎn)諧振動(dòng)以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為x =_(SI)第五篇30振動(dòng)和波 30、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示，其振動(dòng)曲線如圖所示，則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量為 A =_； =_； =_ 10 cm(p/6) rad/sp/3ty第五篇31振動(dòng)和波 31、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長(zhǎng)2 cm，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相為_(kāi)振動(dòng)方程為_(kāi) /4第五篇32振動(dòng)和波 32、一系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 周期為T(mén)，以余

11、弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初相為零在0tT/2范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t =_時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等 T/8，3T/80tT/2第五篇33振動(dòng)和波33、一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0 J的振動(dòng)能量，0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率，則彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)，振子的振動(dòng)頻率為_(kāi)2102 N/m1.6 Hz第五篇34振動(dòng)和波 34、一作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)系統(tǒng)，振子質(zhì)量為2 kg，系統(tǒng)振動(dòng)頻率為1000 Hz，振幅為0.5 cm，則其振動(dòng)能量為_(kāi) 9.90102 J第五篇35振動(dòng)和波 35、兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期相同，振幅分別為A1 = 0.05 m和A2 = 0.07 m，它們合成為一個(gè)振幅為A = 0.09 m的簡(jiǎn)

12、諧振動(dòng)則這兩個(gè)分振動(dòng)的相位差為_(kāi)rad 1.47第五篇36振動(dòng)和波 36、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為 (SI) , (SI)， 其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x = _xA1A2A第五篇37振動(dòng)和波 37、A，B是簡(jiǎn)諧波波線上的兩點(diǎn)已知，B點(diǎn)振動(dòng)的相位比A點(diǎn)落后 ，A、B兩點(diǎn)相距0.5 m，波的頻率為 100 Hz，則該波的波長(zhǎng) = _m，波速 u = _m/s 3300第五篇38振動(dòng)和波 38、一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，波速u(mài) = 100 m/s，t = 0時(shí)刻的波形曲線如圖所示可知波長(zhǎng) = _； 振幅A = _；頻率 = .0.8m0.2m 125Hz第五篇39

13、振動(dòng)和波 39、一個(gè)余弦橫波以速度u沿x軸正向傳播，t時(shí)刻波形曲線如圖所示試分別指出圖中A，B，C各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向A_；B _ ；C _ 向下向上向上第五篇40振動(dòng)和波 40、一平面簡(jiǎn)諧波（機(jī)械波）沿x軸正方向傳播，波動(dòng)表達(dá)式為則x = -3 m處媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加速度a的表達(dá)式為(SI)，_第五篇41振動(dòng)和波 41、頻率為100 Hz的波，其波速為250 m/s在同一條波線上，相距為0.5 m的兩點(diǎn)的相位差為_(kāi) 2p /5 第五篇42振動(dòng)和波 42、一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)為若如圖P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則P2點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為與P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是

14、_； ( k = 1， 2，) ( k = 1， 2，) 第五篇43振動(dòng)和波 43、一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正向傳播，波動(dòng)表達(dá)式為 則x1 = L1處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是_；x2 = -L2 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和 x1 = L1 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的相位差為2 - 1 =_ 第五篇44振動(dòng)和波 44、如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在t = 2 s時(shí)刻的波形圖，該簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式是P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是_；（該波的振幅A、波速u(mài)與波長(zhǎng)為已知量） 第五篇45振動(dòng)和波解：若以此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，則波動(dòng)方程為若以2s前為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，顯然有以2s前為計(jì)時(shí)零點(diǎn)波動(dòng)方程為當(dāng) 時(shí)，第五篇46振動(dòng)和波 45、已知某平面簡(jiǎn)諧波的波

15、源的振動(dòng)方程為 波速為2 m/s則在波傳播前方離波源5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_(kāi)。第五篇47振動(dòng)和波46、圖示一簡(jiǎn)諧波在t = 0時(shí)刻與t = T /4時(shí)刻（T為周期）的波形圖，則x1處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_(kāi)或?qū)懗?由題義可以判斷出，該簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播。 x1處質(zhì)點(diǎn)的振幅為A，周期為T(mén)，初相為-/2。第五篇48振動(dòng)和波 47、一簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，x1與x2兩點(diǎn)處的振動(dòng)曲線分別如圖(a)和(b)所示，已知x2 x1且x2 - x1 x1 x1的相位超前x2 yx1x2 而 第五篇49振動(dòng)和波 48、 兩相干波源S1和S2的振動(dòng)方程分別是 和 S1距P點(diǎn)3個(gè)波長(zhǎng)，S2距P點(diǎn) 4.5個(gè)波長(zhǎng)設(shè)波

16、傳播過(guò)程中振幅不變，則兩波同時(shí)傳到P點(diǎn)時(shí)的合振幅是_ 0P點(diǎn)的合振動(dòng)減弱。 第五篇50振動(dòng)和波49、在真空中沿著z軸的正方向傳播的平面電磁波，O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為 ，則O點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度為_(kāi) （真空介電常量0 = 8.8510-12 F/m，真空磁導(dǎo)率0 =410-7 H/m）又磁場(chǎng)強(qiáng)度沿y軸正方向振動(dòng)。A/m第五篇51振動(dòng)和波 50、廣播電臺(tái)的發(fā)射頻率為 = 640 kHz已知電磁波在真空中傳播的速率為c = 3108 m/s，則這種電磁波的波長(zhǎng)為_(kāi) 4.69102 m第五篇52振動(dòng)和波 51、一質(zhì)量m = 0.25 kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，平衡位置在原點(diǎn). 彈簧的勁度系數(shù)k = 2

17、5 Nm-1 (1) 求振動(dòng)的周期T和角頻率 (2) 如果振幅A =15 cm，t = 0時(shí)物體位于x = 7.5 cm處，且物體沿x軸反向運(yùn)動(dòng)，求初速0及初相 (3) 寫(xiě)出振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式三、計(jì)算題第五篇53振動(dòng)和波解：(1)角頻率為(2) A = 15 cm，在 t = 0時(shí)，x0 = 7.5 cm， 0 0由波的傳播概念，可得該平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為第五篇74振動(dòng)和波 x = 4 m處的質(zhì)點(diǎn)在t 時(shí)刻的位移為該質(zhì)點(diǎn)在t = 2 s時(shí)的振動(dòng)速度為= 6.28 m/s第五篇75振動(dòng)和波61、平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，波的表達(dá)式為 , 而另一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸負(fù)方向傳播，波的表達(dá)式為 求：(

18、1) x = l /4 處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)方程； (2) x = l /4 處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的速度表達(dá)式 第五篇76振動(dòng)和波解：(1) x = /4處由于 y1，y2反相，因此合振動(dòng)振幅為且合振動(dòng)的初相和y2的初相一樣，為合振動(dòng)方程為第五篇77振動(dòng)和波 (2) x = /4處質(zhì)點(diǎn)的速度第五篇78振動(dòng)和波62、一個(gè)沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波（用余弦函數(shù)表示）在t = 0時(shí)的波形曲線如圖所示 (1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各點(diǎn)的振動(dòng)初相各是多少？ (2) 畫(huà)出t = T / 4時(shí)的波形曲線第五篇79振動(dòng)和波(1) x = 0點(diǎn) x = 2點(diǎn) x = 3點(diǎn)(2) 如圖所示解：第五篇80振動(dòng)和波 63、一定滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，且忽略軸的摩