2022年上海教育版高中數(shù)學二上92《矩陣運算》word教案

1、9.2 矩陣運算 一、教學內(nèi)容分析這一節(jié)重點介紹矩陣的三種基本運算：矩陣的加減、 實數(shù)與矩陣相乘、 矩陣的乘法 . 例 2、例 3 是二階矩陣的加、減法；例 6 是二階矩陣與 2 3 階矩陣的乘法；這三個例題是矩陣的基本運算 . 必需把握好矩陣基本運算,并把握它們的運算律 . 例 7、例 8 是矩陣的實際應用題,說明矩陣可用于處理一些復雜的數(shù)據(jù)問題 . 二、教學目標設(shè)計 1 、懂得和把握矩陣的運算及其運算律 ; 2 、提高分析矩陣的實際問題和解決矩陣的實際問題的才能 . 三、教學重點及難點 1 、提高矩陣的運算才能是重點 ; 2 、矩陣乘法是教學難點 . 四、教學流程設(shè)計 : 情形引入矩陣的運

2、算矩陣矩陣實數(shù)與矩矩陣回 歸 情 景 題加法減法乘積極乘積實際應用五、教學過程設(shè)計（一）情形引入小王、小李在兩次數(shù)學考試中答對題數(shù)如下表表示：題型期中期末答題姓數(shù)填空題挑選題解答題填空題挑選題解答題名小王10 3 2 8 4 4 小李9 5 3 7 3 3 填空題每題4 分,挑選題4 分,解答題每題10 分. 1、 觀看：2、 摸索 （1）：如何用矩陣表示他們的答對題數(shù)？他們期中、期末的成果？摸索 （2）：假如期中占 40%,期末占 60%,求兩同學的總評成果 3、 爭論 ：今日如何通過矩陣運算來爭論上述問題？（二）學習新課 1、矩陣的加法（1）引入記期中成果答題數(shù)為A 期末答題數(shù)為B C A

3、1032B844953733確定兩次考試的小王,小李的各題型答題總數(shù)的矩陣CAB18761686（2）矩陣的和（差）當兩個矩陣 A, B的維數(shù)相同時,將它們各位置上的元素加（減）所得到的矩陣稱為 矩陣 A, B的和（差） , 記作： A+B（A-B）（3）運算律 加法運算律： A+B=B+A 加法結(jié)合律：（A+B）+C=A+（B+C）（4）舉例： P80 例 2,例 3 2、數(shù)乘矩陣（1）引入：運算小王、小李各題型平均答題數(shù)的矩陣1AB93 . 538432（2）矩陣與實數(shù)的積設(shè)為任意實數(shù), 把矩陣 A的全部元素與相乘得到的矩陣叫做矩陣A 與實數(shù)的乘積矩陣 . 記作：A AAA（3）運算律：（

4、、為實數(shù)）安排律：ABAB；結(jié)合律：AAA（4）舉例： P81 例 4 3、矩陣的乘積（1）引入： P83 的兩次線性變換（2）矩陣的乘積：一般,設(shè) A是 m k 階矩陣, B 是 k n 階矩陣,設(shè) C為 m n 矩陣假如矩陣 C中第 i 行第 j 列元素 C 是矩陣 A第 i 個行向量與矩陣 B 的第 j 個列向量的數(shù)量積,那么 C矩陣叫做 A 與 B 的乘積 . 記作： C=AB （3）運算律安排律：ABCABAC,BCABACA結(jié)合律：ABABAB,ABCABC注：交換律不成立,即ABBA（4）舉例例 1（1）1223（2）231221313121（3）34112（4）11234412

5、225 54541101102727（5）112342546110221答 案 ： 1 ）812 4137169110755720954121210. 204注：（1）（2）結(jié)果不同 . （ 3）（4）結(jié)果不同,說明矩陣乘法交換律不成立例 2：P85 例 8 （三）回來情形：爭論如何使用矩陣運算進一步爭論小王、小李的考試成果. （四）課堂練習： P83,P86 （五）課堂小結(jié)（六）布置作業(yè)：見練習冊七：教學設(shè)計說明 1、 通過情形題小王、小李的成果情形引入矩陣運算,說明矩陣運算的重要性 . 2、 課堂按“ 加減法數(shù)乘乘法” 綻開爭論,層層深化,重在把握 2 階, 3 階的矩陣的基 本運算 .

6、3、 對矩陣運算律只進行總結(jié),不進行證明 . 旨在今后同學能敏捷地使用運算律進行運算. 這里特殊強調(diào)乘法的交換律不成立. 這是同學思維上不易接受點,在過去的學習的實數(shù)運算、集合運算、向量運算的不同之處,必需引起重視 . 4、 加強了實際問題的分析,說明矩陣在實際問題中的重要運用 . 海量中學校教學資源連續(xù)更新中請站內(nèi)搜尋*小貼士： 8 種學校數(shù)學教學方法總結(jié)* -英良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能,而拙劣的方法就可能阻礙才能的發(fā)揮；貝爾納“ 數(shù)學為其他科學供應了語言、思想和方法” ,“ 初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀看、分析現(xiàn)實社 會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題” ；（學

7、校數(shù)學課程標準）1、實物演示法 利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上 進行分析摸索、尋求解決問題的方法；這種方法可以使數(shù)學內(nèi)容形象化,數(shù)量關(guān)系詳細化；比如：數(shù)學中的相遇問題；通過實物演示不僅能 夠解決“ 同時、相向而行、相遇” 等術(shù)語,而且為同學指明白思維方向；再如,在一個圓形（方形）水塘 四周栽樹問題,假如能進行一個實際操作,成效要好得多；績；2、圖示法 借助直觀圖形來確定摸索方向,查找思路,求得解決問題的方法；圖示法直觀牢靠,便于分析數(shù)形關(guān)系,不受規(guī)律推導限制,思路敏捷開闊,但圖示依靠于人們對表象 加工整理的牢靠性上,一旦圖示與實際情形不

8、相符,易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象顯現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū),最終導致錯誤的結(jié)果；比如有的數(shù)學老師愛徒手畫數(shù)學圖形,難免造成不精確,使同學產(chǎn)生誤會；3、列表法 運用列出表格來分析摸索、查找思路、求解問題的方法叫做列表法；列表法清晰明白,便于分析比較、提示規(guī)律,也有利于記憶；它的局限性在于求解范疇小,適用題型狹窄,大多跟查找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)；比如,正、反比例的內(nèi)容,整理數(shù)據(jù),乘法口訣,數(shù)位次序等內(nèi)容的教學大都采納“ 列表法” ；4、探究法 根據(jù)肯定方向,通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法；我國聞名數(shù)學家華羅庚 說過,在數(shù)學里,“ 難處不在于有了公式去證明,而在于沒有公式之前,怎樣去找出

9、公式來；” 蘇霍姆林 斯基說過：在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是期望自己是一個發(fā)覺者、爭論者、探究者,而在兒童的精神世界中,這種需要特殊劇烈；“ 學習要以探究為核心” ,是新課程的基本理念之一；人們 在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡潔的、基本的、熟識的、典型的問題時,經(jīng)常實行的一種好方法就是探究、嘗試；5、觀看法通過大量詳細事例,歸納發(fā)覺事物的一般規(guī)律的方法叫做觀看法；巴浦洛夫說 : 應當先學會觀看 , 不學會觀看永久當不了科學家. ”學校數(shù)學“ 觀看” 的內(nèi)容一般有：數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點；條件與結(jié)論之間的關(guān)系；題目 的結(jié)構(gòu)特點；圖形的特點及大小、位置關(guān)系；6、典型法 針對題目去聯(lián)想已經(jīng)

10、解過的典型問題的解題規(guī)律,從而找出解題思路的方法叫做典型法；典型是相對 于普遍而言的；解決數(shù)學問題,有些需要用一般方法,有些就需要用特殊（典型）方法；比如,歸一、倍 比和歸終于法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等；7、放縮法 通過對被爭論對象的放縮估量來解決問題的方法叫做放縮法；放縮法敏捷、奇妙,但有賴于學問的拓 展才能及其想象才能；8、驗證法你的結(jié)果正確嗎？不能只等老師的評判,重要的是自己心里要清晰,對自己的學習有一個清晰的評判,這是優(yōu)秀同學必備的學習品質(zhì)；驗證法應用范疇比較廣泛,是需要嫻熟把握的一項基本功；應當通過實踐訓練及其長期體驗積存,不斷提高自己的驗證才能和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習慣；小

11、貼士：夏季養(yǎng)生常識立夏已過, 酷熱的夏季來了；夏季是布滿憤怒的季節(jié),但同時也要特殊留意養(yǎng)生保??；我們該如何保持在酷熱的夏季保持身體健康,生保健小常識吧；1.夏季養(yǎng)生保健之多喝溫水從而享受這個夏季呢？讓我來告知大家?guī)讉€夏季養(yǎng)每天要喝七八杯白開水,身體要隨時保持水分和補充水分,水在人體內(nèi)起著至關(guān)重要 的作明,維護著人體正常的生理功能；水是人體不行缺少的重要組成部分,器官、肌肉、血 液、頭發(fā)、骨骼、牙齒都含有水分,夏季失水會比較多,如不準時補水就會嚴峻影響健康,易使皮膚干燥,皺紋增多,加速人體衰老；另外礦泉水、冷茶,牛奶,蘋果汁是抱負的解渴 飲料；2.夏季養(yǎng)生保健之補鉀 暑天出汗多,隨汗液流失的鉀離

12、子也比較多,由此造成的低血鉀現(xiàn)象,會引起人體倦 怠無力、頭昏頭痛、食欲不振等癥候；熱天防止缺鉀最有效的方法是多吃含鉀食物,新奇蔬 菜和水果中含有較多的鉀,可多吃些草莓、杏子、荔枝、桃子、李子等；蔬菜中有大蔥、芹 菜、毛豆等也富含鉀；茶葉中亦含有較多的鉀,熱天多飲茶,既可消暑,又能補鉀,可謂一 舉兩得；3.夏季養(yǎng)生保健之盡量穿淺色衣服 深色衣服會吸取陽光,使人體溫上升燥熱；同時蚊子有趨暗的習性,深色簡潔吸引蚊 子,特殊是黑色；4.夏季養(yǎng)生保健之福自“ 苦” 中來 苦味食品中所含有的生物堿具有消暑清熱、促進血液循環(huán)、舒張血管等藥理作用；熱 天適當吃些苦味食品,不僅能清心除煩、醒腦提神,且可增進食欲、健脾利胃；苦瓜：取其 未熟嫩果作蔬菜,成熟果瓤可生食,