高中數(shù)學(xué) 平面向量的概念 平面向量實(shí)際背景及基本概念 課件

1、主講人：深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校光明部 蔣敏慧深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)6.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念問題1：老師每天下班開車行駛34公里才能回到家，那請(qǐng)大家猜猜我家住哪里？問題2：你能如何定位老師家的具體位置？問題3：給出下列量:面積；速度；位移；力；加速度；路程；密度；角度.用你所學(xué)的知識(shí)請(qǐng)將它們分成兩類，并指出它們有什么不同.知識(shí)點(diǎn)一向量的概念1.向量:既有，又有的量叫作向量. 2.數(shù)量:只有，沒有的量稱為數(shù)量. 大小方向大小方向問題4：類比實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，思考如何表示向量.知識(shí)點(diǎn)二向量的幾何表示方向起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度知識(shí)點(diǎn)二向量的幾何表示長(zhǎng)度方向3.特殊的向量(1)零向量

2、:長(zhǎng)度為的向量叫作零向量,記作.零向量的方向?yàn)?.(2)單位向量:長(zhǎng)度等于的向量叫作單位向量. 知識(shí)點(diǎn)二向量的幾何表示001個(gè)單位長(zhǎng)度任意的知識(shí)點(diǎn)四相等向量與共線向量1.平行向量:方向的叫作平行向量.如向量a與b平行,記作.規(guī)定:零向量與任意向量平行. 2.相等向量:長(zhǎng)度且方向的向量叫作相等向量,如向量a與b相等,記作a=b. 3.共線向量:任一組都可以平移到同一條直線上,因此,平行向量也叫作. 相同或相反非零向量ab相等相同平行向量共線向量典型題型一向量的基本概念例1 (1)下列說法中正確的個(gè)數(shù)是 ()身高是一個(gè)向量;AOB的兩條邊都是向量;溫度有零上和零下溫度,所以溫度是向量;物理學(xué)中的摩

3、擦力是向量.A.0 B.1 C.2 D.3B(2)給出下列說法:零向量沒有方向;若|a|=|b|,則a=b;單位向量都相等;若兩相等向量的起點(diǎn)相同,則其終點(diǎn)也相同;若a=b,b=c,則a=c.其中正確說法的序號(hào)是.典型題型二向量的幾何表示典型題型二向量的幾何表示例3 下列說法中正確的是()A.已知a,b,c為非零向量,若a與b是共線向量,b與c是平行向量,則a與c是方向相同的向量B.任意兩個(gè)相等的非零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)總是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)C.相等的非零向量必是共線向量D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量一定不是平行向量典型題型三相等向量和平行向量C典型題型三相等向量和平行向量變式 如圖所示,點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),四邊形OAED,OCFB都是正方形.在圖中所示的向量中:如圖，設(shè) 是正六邊形 的中心.（1）寫出圖中的共線向量；（2）分別寫出圖中與 ， ， 相等的向量. 歸納小結(jié) 強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1.向量的概念:既有大小，又有方向的量叫作向量. 歸納小結(jié) 強(qiáng)化認(rèn)識(shí)4.平行向量:方向相同或相反的向量叫作平行向量. 規(guī)定:零向量與任意向量平行. 5.相等向量:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫作相等向量,如向量a