八年級數(shù)學(xué)菱形的特征

1、菱形的特征1學(xué)習(xí)目標：1、掌握菱形的特征2、能簡單運用菱形的特征解決問題重點：菱形特征難點：運用菱形特征解決問題21、把一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么樣的圖形嗎？動動手，你能行！2、請說出下列圖形之間的關(guān)系四邊形平行四邊形矩 形菱 形一組對邊平行且相等有一個角是直角有一組鄰邊相等3有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（菱形是特殊的平行四邊形）概念總結(jié)41、菱形是中心對稱圖形嗎？2、它的對稱中心在哪里？3、菱形是軸對稱圖形嗎？4、它有幾條對稱軸？它們在哪里？ 比一比，誰的思維快！1、菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。2、菱形對角線的交點就是它的對稱

2、中心。3、菱形有2條對稱軸，對稱軸就是它的兩條對角線所在直線。5規(guī)律總結(jié)菱形的一般性質(zhì)：1、邊：2、角：3、對角線：4、對稱性：菱形的特征：1、菱形的四條邊都相等。2、菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。對邊平行且相等。四條邊都相等。對角相等，鄰角互補。對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。61、 的平行四邊形叫做菱形。2、菱形既是 對稱圖形，也是 對稱圖形，共有 條對稱軸。3、菱形的四條邊都 ，對角線 。4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） (A)對角相等且互補 (B)對角線互相平分 (C)一組對邊平行，另一組對邊相

3、等 (D)對角線互相垂直5、如圖，在菱形ABCD中（1）如果AD=5，OA=3，OD=4，則AC= ，BD= ，菱形周長= 。（2）如果ADC=60，則OAB= 。比一比，誰的反應(yīng)快！有一組鄰邊相等中心軸2相等互相垂直平分且每一條對角線平分一組對角 D6820607知識應(yīng)用例1：如圖，在菱形ABCD中，BAD=2B，試求出B 的度數(shù)，并說明ABC是等邊三角形。 又BAD=2B B=60BAC=BCA=B=60AB=BC=AC(等角對等邊)即ABC是等邊三角形解：(1)在菱形ABCD中， B+BAD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)(2)在菱形ABCD中AB=BC(菱形的四條邊都相等)在ABC

4、中BAC=BCA(等邊對等角)又B+BAC+BCA=180(三角形內(nèi)角和公式)8知識應(yīng)用例2：如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，BAD=120，對角線AC、BD相交于點 O，試求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長。9菱形的面積與它的兩條對角線的乘積有何關(guān)系？ 菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半。 規(guī)律總結(jié)101、如果菱形的兩條對角線長分別為12和24，則這個菱形的面積為 ，周長為 。2、如果菱形的兩條對角線長分別為12和16，則這個菱形的面積為 ，周長為 。比一比，誰的反應(yīng)快！1449640鏈結(jié)11小結(jié)1、菱形除了具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還有自己的特征：菱形的四條邊都相等菱形的對角

5、線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角2、菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。3、菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半。12再見!133、如圖，在菱形ABCD中，AB=5，OA=4，求這一菱形的周長與兩條對角線的長度。4.如圖，在菱形ABCD中，已知E是AB的中點，且DEAB，求ABD的度數(shù)。同學(xué)們，開動你們智慧的大腦吧！小結(jié)14比一比,誰做的快!5、如圖，已知菱形ABCD的邊AB長5cm，一條對角線AC長6cm，求這個菱形的周長和它的面積。 6、如圖，已知菱形ABCD的一條對角線BD恰好與其邊AB的長相等，求這個菱形的各個內(nèi)角的度數(shù)。 小結(jié)15； 嫁冠天下 云霓 cth03dwc拂

6、袖：“那請你們 好生養(yǎng)著吧！我先走了?！睒讽嵒胤繕凡豢芍мD(zhuǎn)告寶音：“白跑一趟，臊了一鼻子灰走了！”寶音微微一笑：“我們?nèi)セ卦L她?！眲倓偼撇「吲P給人家一個沒臉，怎么又轉(zhuǎn)臉巴巴去找人家？不過，也對，不去見人，化個丑妝作什么呢？寶音又悄悄吩咐幾句，樂韻喜上眉梢，依言攙寶音出來，小丫頭飄兒迎上，還沒說什么，寶音俯在樂韻肩頭一頓咳嗽，聲倒不高，卻氣都喘不上來似的。飄兒便插不上嘴?？韧炅耍瑢氁粢矝]再給飄兒張嘴的機會，吩咐樂韻：“開中門。咱們還到后院去?！钡诙徽乱茦錃㈦r惹鬼啼（3）中門已經(jīng)是開著的。擋著木芙蓉花樹的步障，開了一角。做粗活的人，已經(jīng)回避了。明蕙跟先前那婆子說話兒。那婆子原是機伶的，才被明蕙

7、派到這兒攪事。一聽寶音說要見老太太，她怎能聽聽就算？她自己要是立刻跑去找明蕙報信，固然目標太大，叫個孩子過來，鉆籬角兒把信送出去了。明蕙一聽，也唬一跳。她做的這事，可經(jīng)不了老太太那兒說是明秀愛花，二太太準了。可明秀這性子，怎會開口挖表妹窗下的花樹？重陽那天是贊了一句，這花好。明蕙湊了句趣，給四姐院里種著就更合適了！明秀笑了笑，也沒駁。明蕙以此得計，拿著雞毛當令箭的調(diào)人去。管這邊園子的，原有她的親眷，調(diào)得動。到二太太那兒，只含糊說園子里有些花木要移一移。二太太當時正忙著別的事，“嗯”一聲，這就算請了準了。韓毓笙真要跟兩位太太告狀，太太們本不太待見她，準不問情由，把她推開去。但她說的是給老太太請安

8、韓毓笙畢竟是她親外孫女兒，病了這么久，忽說身上爽利了，特來請安，老太太沒有擋她在門外的理，這一面是準保見得上的。韓毓笙在老太太面前，若是傻乎乎的告惡狀，老太太未必肯聽，但如果措詞巧妙一點，說些別的能說些什么別的出來？想起韓毓笙自重陽以來一些微妙的變化，明蕙心里突突的跳，不敢冒險，還是來堵一堵韓毓笙。一路沒堵著她，找到屋里，她又睡了！明蕙來都來了，就去找那婆子，再問問端的。適才飄兒就是想告訴姑娘，七 到后院去了，叫開中門。她們不敢不開。一步一步，本就是寶音給明蕙鋪下的，何勞飄兒來告訴？寶音不要飄兒開口，這樣才可以叫她在后院吃驚道：“蕙妹妹！你怎么在這里？”明蕙才與那婆子說到一半，不得不回頭擠出一臉笑：“表姐！你不是病著、躺著么？怎么到這兒來了？”寶音輕