北京課改版數(shù)學(xué)七年級下冊同步課時練習(xí)：7.3 歸納(word版含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、7.3歸納歸納法分完全歸納法和不完全歸納法.完全歸納法是將出現(xiàn)的情況一一列舉,并加以研究,從而得出一般性的結(jié)論的推理方法.應(yīng)用完全歸納法在考慮各種情況時,應(yīng)做到不重不漏.不完全歸納法是根據(jù)一些(但不是全部)特殊情況歸納出一般性的結(jié)論的方法,有時得出的結(jié)論是不成立的.1.用小棋子擺出如下形(如,則第n個形中小棋子的個數(shù)為()A.n B.2nC.n2 D.n2+12.觀察下列各式,歸納其規(guī)律,然后填空.212=21+2,323=32+3,434=43+4,545=54+5,則10910= ,第n(n為正整數(shù))個等式為.3.用黑、白兩種顏色的地磚按如示的規(guī)律拼成若干個案.則第4個案中有白色地磚塊.4

2、.觀察下列一組形中點的個數(shù),其中第1個中共4個點,第2個中共10個點,第3個中共19個點按此規(guī)律第6個中共有點的個數(shù)是.5.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”;把1,4,9,16,這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和,“正方形數(shù)”36可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”與之和;“正方形數(shù)”n2可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”與之和,其中n為大于1的正整數(shù).6.是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點,得到,再分別連接中間小三角形三邊的中點,得到,按此方法繼續(xù)下去,請你根據(jù)每個中三角形個數(shù)的規(guī)律,回答

3、下列問題:(1)將下表填寫完整;形編碼三角形個數(shù)159(2)第n(n為正整數(shù))個形中有個三角形(用含n的代數(shù)式表示).答案7.3歸納1.C2.109+10n+1n(n+1)=n+1n+(n+1)3.18解： 第n個案中有白色地磚(4n+2)塊.4.64解： 第1個中共有1+13=4(個)點,第2個中共有1+13+23=10(個)點,第3個中共有1+13+23+33=19(個)點第n個中共有(1+13+23+33+3n)個點.所以第6個中共有點的個數(shù)是1+13+23+33+43+53+63=64.5.1521n(n-1)2n(n+1)2解： 如.36=(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6)=15+21;同樣的方法:n2=n(n-1)2+n(n+1)2.6.(1)1317解： 有一個三角形,在此基礎(chǔ)上,以后每連接一次中間三角形三邊的中點,就多出4個

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