2022年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

1、2022年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）下列方程是一元一次方程的是 A 2x+1=0 B 3x+2y=5 C xy+2=3 D x2=0 下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計(jì)的圖案是 ABCD在實(shí)數(shù) 227，8，3.1415，3-27 中，無理數(shù)的個數(shù)是 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個下列圖形中，1 和 2 不是同位角的是 ABCD運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是 A如果 a=b ,那么 a+2=b+3 B如果 a=b ,那么 a-2=b-3 C如果 ac=bc，那么 a=b D如果 a2=3a ,那么 a=3 麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分 3 個則剩余

2、1 個；如果每人分 4 個，則還缺 2 個問有多少個蘋果？設(shè)幼兒園有 x 個小朋友，則可列方程為 A 3x-1=4x+2 B 3x+1=4x-2 C x+13=x-24 D x-13=x+24 一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 -1,-1，-1,2，3,-1，則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 2,2 B 3,3 C 3,2 D 2,3 某商場在某一時間以每件 60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是 A盈利 8 元B虧損 8 元C不盈不虧D虧損 15 元下列命題為假命題的是 A垂線段最短B兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直

3、C相等的角是對頂角D經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行將一塊直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置下列結(jié)論： 1=2； 3=4； 2+3=90； 4+5=180其中正確的個數(shù)是 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 3 的相反數(shù)是 如果 x=2 是方程 ax-3=5 的解，那么 a= 比較大?。?5 4（填“”、“”或“=”號）將命題“對頂角相等”改為“如果 那么 ”的形式為： 若點(diǎn) Pm-2,2m+1 在 x 軸上，則 m 的值是 一件服裝進(jìn)價 200 元，按標(biāo)價的 8 折銷售，仍可獲利 10%，該服裝的標(biāo)價是 元在同一平面內(nèi)，直線 AB 與直線 CD 相交于點(diǎn) O，BOC:

4、BOD=4:5，射線 OECD，則 BOE 的度數(shù)為 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 1，-3，9，-27，81，-243，其中某三個相鄰數(shù)的和是 -1701，這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為 如圖，在一塊長為 20m, 寬為 10m 的長方形草地上，修建兩條寬為 2m 的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為 m2如圖，直線 ABCD，點(diǎn) E，M 分別為直線 AB，CD 上的點(diǎn)，點(diǎn) N 為兩平行線間的點(diǎn)，連接 NE，NM，過點(diǎn) N 作 NG 平分 ENM，交直線 CD 于點(diǎn) G，過點(diǎn) N 作 NFNG，交直線 CD 于點(diǎn) F，若 BEN=160，則 NGD-MNF= 度計(jì)算：(1) 16+

5、38-14；(2) 32-3-2解方程：(1) 2x+5=3x-1(2) 3x+12-2=3x-110在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是 1 個單位長度，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形 ABC 的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1) 畫出三角形 ABC 向上平移 4 個單位后的三角形 A1B1C1（點(diǎn) A，B，C 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A1，B1，C1）；(2) 畫出三角形 A1B1C1 向左平移 5 個單位后的三角形 A2B2C2（點(diǎn) A1，B1，C1 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A2，B2，C2）；(3) 分別連接 AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形 AA1A2 的面積為 平方單位已知：直線 AB 與直

6、線 CD 交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作 OEAB(1) 如圖 1，BOC=2AOC，求 COE 的度數(shù)；(2) 如圖 2在（1）的條件下，過點(diǎn) O 作 OFCD，經(jīng)過點(diǎn) O 畫直線 MN，滿足射線 OM 平分 BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與 2EOF 度數(shù)相等的角某中學(xué)到商店購買足球和排球，購買足球 40 個，排球 30 個共花費(fèi) 4000 元，已知購買一個足球比購買一個排球多花 30 元(1) 求購買一個足球和一個排球各需多少元？(2) 學(xué)校決定第二次購買足球和排球共 50 個，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，一個足球售價比第一次購買時提高了 10%，一個排球按第一次購買時售價

7、的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購買總費(fèi)用的 86%，求學(xué)校第二次購買排球多少個？已知：直線 AB 與直線 PQ 交于點(diǎn) E，直線 CD 與直線 PQ 交于點(diǎn) F，PEB+QFD=180 (1) 如圖 1，求證：ABCD；(2) 如圖 2，點(diǎn) G 為直線 PQ 上一點(diǎn)，過點(diǎn) G 作射線 GHAB，在 EFD 內(nèi)過點(diǎn) F 作射線 FM，F(xiàn)GH 內(nèi)過點(diǎn) G 作射線 GN，MFD=NGH，求證：FMGN；(3) 如圖 3，在（2）的條件下，點(diǎn) R 為射線 FM 上一點(diǎn)，點(diǎn) S 為射線 GN 上一點(diǎn)，分別連接 RG，RS，RE，射線 RT 平分 ERS，SGR=SRG，TKRG

8、，若 KTR+ERF=108，ERT=2TRF，BER=40，求 NGH 的度數(shù)已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 m,0，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 0,n，其中 m=38-25，n-6=0，將三角形 BOA 沿 x 軸的正方向向右平移 10 個單位長度得到三角形 CDE，連接 BC(1) 如圖 1，分別求點(diǎn) C 、點(diǎn) E 的坐標(biāo)；(2) 點(diǎn) P 自點(diǎn) C 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度沿線段 CB 運(yùn)動，同時點(diǎn) Q 自點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 2 個單位長度沿線段 OE 運(yùn)動，連接 AP，BQ，點(diǎn) Q 運(yùn)動至點(diǎn) E 時，點(diǎn) P 同時停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間 t（秒），三角形 ABQ 的面積與三角形 AP

9、B 的面積的和為 S（平方單位），求 S 與 t 的關(guān)系式，并直接寫出 t 的取值范圍；(3) 在（2）的條件下，BP:QE=8:3，此時將線段 PQ 向左平移 2 個單位長度得到線段 PQ（點(diǎn) P 與點(diǎn) P 對應(yīng)），線段 PQ 再向下平移 2 個單位長度得到線段 MN（點(diǎn) M 與點(diǎn) P 對應(yīng)），線段 MN 交 x 軸于點(diǎn) G，點(diǎn) H 在線段 OA 上，OH=12OG，過點(diǎn) H 作 HROA，交 AB 于點(diǎn) R，求點(diǎn) R 的坐標(biāo)答案1. 【答案】A【解析】（B）有兩個未知數(shù)，故B不是一元一次方程（C）含有未知數(shù)的項(xiàng)不是 1 次，故C不是一元一次方程（D）含有未知數(shù)的項(xiàng)不是 1 次，故D不是一元

10、一次方程2. 【答案】D【解析】A是利用中心對稱設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對稱設(shè)計(jì)的，不合題意；D是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意3. 【答案】A【解析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)易知實(shí)數(shù) 227，3.1415 均是有理數(shù)； 8 是無理數(shù)； 3-27=-3，是有理數(shù)綜上，只有 8 是無理數(shù)故選：A4. 【答案】C5. 【答案】C【解析】A、等式的左邊加 2，右邊加 3，故A錯誤；B、等式的左邊減 2，右邊減 3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘 c，故C正確；D、當(dāng) a=0 時，a3，故D錯誤6. 【答案】B7. 【答案】C【解析】過 -1,2，3,-1 兩點(diǎn)分別作 x 軸、 y 軸的平行線，交點(diǎn)為

11、 3,2，即為第四個頂點(diǎn)坐標(biāo)8. 【答案】B【解析】設(shè)盈利 25% 的那件衣服的進(jìn)價是 x 元，根據(jù)進(jìn)價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價為 y 元，它的商品利潤是 -25%y 元，列方程 y+-25%y=60，解得：y=80那么這兩件衣服的進(jìn)價是 x+y=128 元，而兩件衣服的售價為 120 元 120-128=-8 元， 這兩件衣服虧損 8 元9. 【答案】C10. 【答案】D【解析】 紙條的兩邊互相平行， 1=2，3=4，4+5=180，故，正確； 三角板是直角三角板， 2+4=180-90=90， 3=4， 2+3=90，

12、故正確綜上所述，正確的個數(shù)是 411. 【答案】 -3 12. 【答案】 4 【解析】由題意可得：2a-3=5，解得：a=413. 【答案】 【解析】 4=16，1516， 15414. 【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結(jié)論是：“這兩個角相等”，命題“對頂角相等”寫成“如果 ，那么 ”的形式為：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”15. 【答案】 -12 【解析】 點(diǎn) Pm-2,2m+1 在 x 軸上， 2m+1=0，解得：m=-1216. 【答案】 275 【解析】設(shè)該服裝的標(biāo)價是 x 元 x80%=2001+10%，解得 x=27

13、5，故答案為 27517. 【答案】 170 或 10 【解析】 BOC:BOD=4:5， BOC=44+5180=80如圖 1，OE 在 AB 的上方時，又 OECD， COE=90， BOE=90+80=170如圖 2，OE 在 AB 的上方時，同理得 BOE=90-80=10，綜上，BOE 的度數(shù)為 170 或 1018. 【答案】 -243 【解析】設(shè)這三個相鄰數(shù)的第一個為 x，則第二個為 -3x，第三個為 9x，根據(jù)題意得 x+-3x+9x=-1701，7x=-1701，x=-243 這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為 -24319. 【答案】 144 【解析】由圖象可得，這塊草地的綠地面積

14、為：20-210-2=144m220. 【答案】 110 【解析】過 N 點(diǎn)作 NHAB，則 ABNHCD， BEN+ENH=HNF+NFG=180， BEN+ENH+HNF+NFG=360， BEN+ENG+GNM+MNF+NFG=360， BEN=160， ENG+GNM+MNF+NFG=200， NG 平分 ENM， ENG=GNM， GNM+GNM+MNF+NFG=200， NFNG， GNM+MNF=GNF=90， GNM+90+NFG=200， GNM+NFG=110， NGD=GNM+MNF+NFG， NGD-MNF=GNM+NFG=11021. 【答案】(1) 原式=4+2-1

15、2=512. (2) 原式=32-3-2=32-3+2=42-3. 22. 【答案】(1) 去括號得：2x+5=3x-3.移項(xiàng)合并得：-x=-8.解得：x=8.(2) 去分母得：53x+1-20=3x-1.去括號得：15x+5-20=3x-1.移項(xiàng)合并得：12x=14.解得：x=76.23. 【答案】(1) 如圖所示，A1B1C1 即為所求(2) 如圖所示，A2B2C2 即為所求(3) 10 【解析】(3) AA1A2 的面積為 1245=10（平方單位）24. 【答案】(1) 如圖 1， AOC+BOC=180，且 BOC=2AOC， AOC=60， OEAB， AOE=90， COE=90

16、-60=30(2) AOD，BOC，F(xiàn)ON，EOM【解析】(2) 如圖 2，由（1）知：AOC=60， 射線 OM 平分 BOD， BOM=DOM=AON=CON=30， OEAB，OCOF， AOE=COF=90， AOC=EOF=60， AOD=BOC=FON=EOM=180-60=120=2EOF， 與 2EOF 度數(shù)相等的角是：AOD，BOC，F(xiàn)ON，EOM25. 【答案】(1) 設(shè)購買一個排球需 x 元，則購買一個足球需 x+30 元，依題意得：40 x+30+30 x=4000.解得：x=40.則x+30=70.答：購買一個足球需要 70 元，購買一個排球需要 40 元(2) 設(shè)學(xué)

17、校第二次購買排球 m 個，則購買足球 50-m 個，依題意得：701+10%50-m+400.9m=400086%.解得m=10.答：學(xué)校第二次購買排球 10 個26. 【答案】(1) PEB+QFD=180，又 PFD+QFD=180， PEB=PFD， ABCD(2) GHAB，ABCD GHCD， EFD=FGH， MFD=NGH， EFM=FGN， FMGN(3) FMGN， FRG=SGR， SGR=SRG， FRG=SRG， 射線 RT 平分 ERS， ERT=TRS， ERT=2TRF， TRS=2TRF， TRF=SRF，設(shè) SRG=FRG=x，則 TRF=2x，ERT=SRT

18、=4x， TKRG， KTR=TRG=2x+x=3x， KTR+ERF=108， 3x+4x+2x=108， x=12， ERS=8x=96，過 R 作 RIAB，過點(diǎn) S 作 SLAB，則 ABIRSLGH， BER=ERI，IRS=RSL，NGH=NSL， BER=40， ERI=40， RSL=IRS=ERS-ERI=96-40=56， RSN=SRG+SGR=24， NGH=NSL=RSL-RSN=56-24=3227. 【答案】(1) 如圖 1 中， m=38-25=2-5=-3，n-6=0， m=-3，n=6， A-3,0，B0,6， AE=BC=10， OE=10-3=7， E7,0，C10,6(2) 如圖 2 中，由題意：OQ=2t，PC=t， OA=3，BC=10，OB=6， PB=