2022年遼寧沈陽和平區(qū)八下期末數(shù)學試卷

1、2022年遼寧沈陽和平區(qū)八下期末數(shù)學試卷若分式 x-1x-2 有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是 A一切實數(shù)B x1 C x2 D x1 且 x2 下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ABCD下列分解因式正確的是 A m2+n2=m+n2 B 16m2-4n2=4m-n4m+2n C a3-3a2+a=aa2-3a D 4a2-4ab+b2=2a-b2 不等式 3x-15-x 的非負整數(shù)解有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個如圖，已知菱形 ABCD 的邊長為 3，ABC=60，則對角線 AC 的長是 A 12 B 9 C 6 D 3 實數(shù)a、b、c滿足ab且acbc，它們

2、在數(shù)軸上的對應點的位置可以是()ABCD下列命題中的真命題是 A三個角相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形D正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形不等式組 13x-10,3-x-27 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，CEBD，DEAC，若 AC=4，則四邊形 CODE 的周長為 A 4 B 6 C 8 D 10 一登山小隊從山腳出發(fā)到達山頂，并按原路下山，其中上山的平均速度為 a 千米/時，下山的平均速度為 b 千米/時則登山小隊上、下山的平均速度為 千米/時A 12a+b

3、 B aba+b C a+b2ab D 2aba+b 分解因式：-9+4x2= 命題“如果 a+b=0，那么 a，b 互為相反數(shù)”的逆命題為 如果把 xyx-y=5 中的 x，y 都擴大到原來的 3 倍，那么分式的值變?yōu)?等腰三角形的兩邊長分別為 6cm，13cm，其周長為 cm如圖，以正方形 ABCD 的 AB 邊向外作正六邊形 ABEFGH，連接 DH，則 ADH= 度已知一次函數(shù) y1=kx+2（k 為常數(shù)，k0）和 y2=x-3，當 xy2，則 k 的取值范圍是 分解因式：3ax2+6axy+3ay2如圖，CAE 是 ABC 的外角，1=2，ADBC，求證：AB=AC先化簡，再求值：1

4、-1x+1xx2-1，其中 x=2+1如圖，在平面直角坐標系中，已知 ABC 的三個頂點坐標分別是 A1,1，B4,1，C3,3(1) 將 ABC 向下平移 5 個單位后得到 A1B1C1，請畫出 A1B1C1(2) 將 ABC 繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 A2B2C2，請畫出 A2B2C2(3) 判斷以 O，A1，B 為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）某市為治理污水，需要鋪設一段全長為 300m 的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工作效率比原劃提升 25%，結(jié)果提前 30 天完成這一任務，實際每天鋪設多長管道如圖，點 E 在平行四邊形 ABC

5、D 內(nèi)部連接 AE，BE，CE，DE，過點 A 作 AFBE 交 CB 延長線于點 F，過點 D 作 DGCE 交 FA 延長線于點 G(1) 求證：BCEADG；(2) 設平行四邊形 ABCD 的面積為 S，四邊形 AEDG 的面積為 T，請直接寫出 ST 的值某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克只需運費 0.58 元，由公路運輸每千克只需運費 0.28 元，運完這批牛奶還需其他費用 600 元(1) 設該公司運輸這批牛奶為 x 千克，選擇鐵路運輸時，所需費用為 y1 元，選擇公路運輸時，所需費用 y2 元，請分別寫出 y1，y2 與 x 之間的關(guān)系式(2) 若該公司只支付運費 1

6、500 元，則選擇哪種運輸方式運牛奶多？若公司運送 1500 千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？如圖，在平面直角坐標系中，點 O 是坐標原點，ABC，ADE，AFO 均為等邊三角形，點 A 在 y 軸正半軸上，點 B-6,0，點 C6,0，點 D 在 ABC 內(nèi)部，點 E 在 ABC 的外部，AD=32，DOE=30，OF 與 AB 交于點 G，連接 DF，DG，DO，OE(1) 求點 A 的坐標(2) 判斷 DF 與 OE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(3) 直接寫出 ADG 的周長如圖 1，在平行四邊形 ABCD 中，點 M，N 分別在邊 AD 和 BC 上，點 E，F(xiàn) 在對角線 BD

7、上，且 AM=CN，BE=DFb且acbc，所以cb，cb，選項C、D不滿足c0，故滿足條件的對應點位置不可以是B、C、D故選：A 【點評】本題考查了數(shù)軸上點的位置和不等式的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷c的正負7. 【答案】C【解析】A、根據(jù)四個角相等的四邊形是矩形，故此命題是假命題，故此選項錯誤B、根據(jù)對角線互相垂直、互相平分且相等的四邊形是正方形，故此命題是假命題，故此選項錯誤C、順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形，故此命題是真命題，故此選項正確D、正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此命題是假命題，故此選項錯誤8. 【答案】B【解析】 13x-10,3-x-2-2，不

8、等式組的解集為 -2x3，在數(shù)軸上表示為：故選：B9. 【答案】C【解析】 CEBD，DEAC， 四邊形 CODE 是平行四邊形， 四邊形 ABCD 是矩形， AC=BD=4，ABC=90，OC=OD， OD=OC=12AC=2， 四邊形 CODE 是菱形， 四邊形 CODE 的周長為：4OC=42=810. 【答案】D【解析】設上山的路程為 x 千米，則上山的時間為 xa 小時，下山的時間為 xb 小時，則上、下山的平均速度 2xxa+xb=2aba+b 千米/時11. 【答案】 (2x+3)(2x-3) 12. 【答案】如果 a，b 互為相反數(shù)，那么 a+b=0 【解析】命題“如果 a+b

9、=0，那么 a，b 互為相反數(shù)”的逆命題為：如果 a，b 互為相反數(shù)，那么 a+b=013. 【答案】 15 【解析】 xyx-y=5， x，y 都擴大到原來的 3 倍， 9xy3x-y=3xyx-y=1514. 【答案】 32 【解析】由題意知，應分兩種情況：（1）當腰長為 6cm 時，三角形三邊長為 6，6，13，6+613，不能構(gòu)成三角形；（2）當腰長為 13cm 時，三角形三邊長為 6，13，13，周長 =213+6=32cm15. 【答案】 15 【解析】 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD，BAD=90，在正六邊形 ABEFGH 中， AB=AH，BAH=120， AH=AD

10、，HAD=360-90-120=150， ADH=AHD=12180-150=1516. 【答案】 -4k1 且 k0 【解析】 一次函數(shù) y1=kx+2（k 為常數(shù)，k0）和 y2=x-3，當 xy2， kx+2x-3， kx-x-5， k-10 且 -5k-11 且 k0，解得 -4k1 且 k0，當 k=1 時，也成立，故 k 的取值范圍是 -4k1 且 k0故答案為：-4k1 且 k017. 【答案】 3ax2+6axy+3ay2=3ax+y218. 【答案】因為 ADBC，所以 1=B，2=C，因為 1=2，所以 B=C，所以 AB=AC19. 【答案】 1-1x+1xx2-1=x+

11、1-1x+1x+1x-1x=x-1. 當 x=2+1 時， 原式=2+1-1=220. 【答案】(1) 如圖所示，A1B1C1 即為所求：(2) 如圖所示，A2B2C2 即為所求：(3) 等腰直角三角形【解析】(3) 三角形的形狀為等腰直角三角形， OB=OA1=16+1=17，A1B=25+9=34，即 OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形21. 【答案】設原計劃每天鋪設 x 米，依題意得：300 x=3001+25%x+30,解得：x=2.經(jīng)檢驗 x=2 是原方程式的根，實際每天鋪設 1.25x=1.252=2.5（米）答：實際每天鋪設 2.5 米長管道22. 【答

12、案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BCAD，BC=AD， DAG=F，BCD+ADC=180，即 BCE+DCE+ADC=180， AFBE， F=CBE， CBE=DAG， DGCE， DCE+GDC=180，即 DCE+ADG+ADC=180， BCE=ADG，在 BCE 和 ADG 中， CBE=DAG,BC=AD,BCE=ADG, BCEADGASA(2) 2 【解析】(2) 過 E 作 MNAD，交 AD 于 M，交 BC 于 N，如圖所示：則 ADE的面積+BCE的面積=12ADEM+12BCEN=12BCEM+EN=12BCMN=12平行四邊形ABCD的面積, 由（1

13、）得：BCEADG， BCE 的面積 =ADG 的面積， ADE的面積+BCE的面積=ADE的面積+ADG的面積=四邊形AEDG的面積=12平行四邊形ABCD的面積, ST=223. 【答案】(1) 由題意可得，y1=0.58x，y2=0.28x+600(2) 當 y=1500 時，1500=0.58x，得 x=2586629， 1500=0.28x+600，得 x=321427， 2586629321427， 該公司只支付運費 1500 元，則選擇公路運輸方式運牛奶多，但 x=1500 時， y1=15000.58=870， y2=15000.28+600=420+600=1020， 870

14、1020， 公司運送 1500 千克牛奶，則選用鐵路運輸方式所需費用較少24. 【答案】(1) ABC 是等邊三角形，點 B-6,0，點 C6,0， OB=6，AB=AC=BC=12，OA=AB2-OB2=122-62=63， 點 A 的坐標為 0,63(2) DF=OE，理由如下： ADE，AFO 均為等邊三角形， AD=AE，AF=AO，F(xiàn)AO=DAE=60， FAD=OAE，在 FAD 和 OAE 中， AF=AO,FAD=OAE,AD=AE, FADOAESAS， DF=OE(3) 9+32+33【解析】(3) AOF=60， FOB=30， ABO=60， AGO=90， AFO 是

15、等邊三角形，AO=63， AG=OAsin60=3263=9， FADOAE， AOE=AFD， DOE=30=AOD+AOE， AOD+AFD=30， FDO=AFD+FAO+AOD， FDO=AFD+60+AOD=60+30=90， AGOF，AOF 為等邊三角形， G 為斜邊 OF 的中點， DG=12OF=1263=33， ADG 的周長 =AG+AD+DG=9+32+3325. 【答案】(1) 如圖 1 中，設 BD 的中點為 O，連接 AC，AN，CM，MN，因為四邊形 ABCD 是平行四邊形，所以 AC 與 BD 互相平分且交于點 O，AMCN，因為 AM=CN，所以四邊形 ANCM 是平行四邊形，所以 AC 與 MN 互相平分且交于點 O，所以 OM=ON，OB=OD，因為 BE=DF，所以 OE=OF，所以四邊形 MENF 是平行四邊形(2) 5；1；4-4105 【解析】(2) 如圖 2-1 中，連接 MN 交 BD 于點 O，當 MNBD 時，四邊形 MENF 是菱形，因為 AB=CD=6，AD=BC=10，BD=8，所以 AD2=AB2+BD2，所以 ABD=90，所以 MOF=ABD=90，所以 OMAB，因為 OB=OD，所以 AM=DM=5，在的基礎(chǔ)上，滿足 OM=OE 時，四