2022年山東濟(jì)南高新區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東濟(jì)南高新區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷在一個(gè)不透明的袋中，裝有 1 個(gè)白球、 2 個(gè)紅球、 2 個(gè)黃球、 3 個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，可能性最大的是 A白球B紅球C黃球D黑球漢字書(shū)法博大精深，下列漢字“行”的不同書(shū)寫(xiě)字體中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ABCD在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是 A太陽(yáng)光強(qiáng)弱B水的溫度C所曬時(shí)間D熱水器的容積下列各圖中，1 與 2 是對(duì)頂角的是 ABCD在下列各圖的 ABC 中，正確畫(huà)出 AC 邊上的高的圖形是 ABCD下列計(jì)算正確的是 A 5a-2a=3 B a2+4a2=5a4 C

2、x23=x6 D x6x3=x2 下列各組數(shù)據(jù)不是勾股數(shù)的是 A 2，3，4 B 3，4，5 C 5，12，13 D 6，8，10 如圖，將一張矩形紙片折疊，若 1=78，則 2 的度數(shù)是 A 51 B 56 C 61 D 78 小紅到文具商店買(mǎi)彩筆，每打彩筆 12 支，售價(jià) 18 元那么買(mǎi)彩筆所需的錢(qián)數(shù) y（元）與購(gòu)買(mǎi)彩筆的支數(shù) x（支）之間的關(guān)系式為 A y=23x B y=32x C y=12x D y=18x 如圖是用 4 個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與 1 個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知圖案的面積為 25，小正方形的面積為 9，若用 x，y 表示小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（xy），請(qǐng)觀察圖案，以下關(guān)

3、系式中不正確的是 A 4xy+9=25 B x+y=5 C x-y=3 D x2+y2=16 如圖，圓柱的底面半徑是 4，高是 5，一只在 A 點(diǎn)的螞蟻想吃到 B 點(diǎn)的食物，需要爬行的最短路徑是 （提示： 取 3）A 9 B 13 C 14 D 25 如圖，在等腰 ABC 中，AB=AC，ABBC，點(diǎn) D 在邊 BC 上，且 BDBC=14，點(diǎn) E，F(xiàn) 在線(xiàn)段 AD 上，滿(mǎn)足 BED=CFD=BAC，若 SABC=20，則 SABE+SCDF 是多少 ？A 9 B 12 C 15 D 18 計(jì)算：m-nm+n= 袋中裝有 6 個(gè)黑球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同現(xiàn)進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次隨機(jī)摸出

4、一個(gè)球記下顏色后放回經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在 0.75 附近，則袋中白球約有 個(gè)如圖，是一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具，點(diǎn) O 既是 AA 的中點(diǎn)，也是 BB 的中點(diǎn)，若測(cè)得 AB=5cm，則該內(nèi)槽 AB 的寬為 cm如圖所示正五角星是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有 條對(duì)稱(chēng)軸某汽車(chē)生產(chǎn)廠(chǎng)對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車(chē)進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車(chē)為勻速行駛，在行使過(guò)程中，油箱的余油量 y（升）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：t小時(shí)0123y升100928476由表格中 y 與 t 關(guān)系可知，當(dāng)汽車(chē)行駛 小時(shí)，油箱的余油量為 40 升如圖所示“趙爽弦圖”是由 8 個(gè)全等的直角三角形拼接而成的，記圖中正方形 AB

5、CD 、正方形 EFGH 、正方形 MNKT 的面積分別為 S1，S2，S3，若 S1+S2+S3=10，S2 的值是 計(jì)算：x+3x-4運(yùn)算：x+22已知：如圖，直線(xiàn) AB，CD 被直線(xiàn) GH 所截，1=112，2=68，求證：ABCD完成下面的證明證明：AB 被直線(xiàn) GH 所截，1=112， 1= =112， 2=68， 2+3= ， AB （ ）（填推理的依據(jù)）某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中的所走路程 s（米）與時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系(1) 學(xué)校離他家 米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了 分鐘；王老師吃早餐用了 分鐘？(2

6、) 觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？如圖所示，在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母(1) 作 A1B1C1，使得 A1B1C1 與 ABC 關(guān)于直線(xiàn) l 對(duì)稱(chēng)(2) A1B1C1 的面積為 先化簡(jiǎn)，再求值：x-12-xx-3，其中 x=2把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，BCEF，BC=EF，AF=DC，線(xiàn)段 AB 和線(xiàn)段 DE 平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由答：ABDE，理由： AF=DC（已知）， AF+FC=DC+ ， AC=DF（ ）（填推理的依據(jù)）， BCEF（已知）， BCA=

7、 （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又 BC=EF（已知）， ABCDEF（ ）（填推理的依據(jù)）， A= （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）， AB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）如圖，在 ABC 中，CDAB 于 D，AC=20，BC=15，AD=16，求 AB 的長(zhǎng)如圖，現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為 3a+b 米，寬為 a+2b 米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長(zhǎng)為 a 米的正方形(1) 求綠化的面積（用含 a，b 的代數(shù)式表示）(2) 若 a=3，b=1，綠化成本為 50 元/平方米，則完成綠化共需要多少元？如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端點(diǎn) B 處，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底

8、端 9 米的點(diǎn) C 處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約 3 米，請(qǐng)算出旗桿 AB 的高度甲口袋中放有 3 個(gè)紅球和 5 個(gè)白球，乙口袋中放有 7 個(gè)紅球和 9 個(gè)白球，所有球除顏色外都相同充分?jǐn)噭騼蓚€(gè)口袋，分別從兩個(gè)口袋中任意摸出一個(gè)球，設(shè)從甲中摸出紅球的概率是 P甲紅，從乙中摸出紅球的概率是 P乙紅(1) 求 P甲紅 與 P乙紅 的值，并比較它們的大小(2) 將甲、乙兩個(gè)口袋的球都倒入丙口袋，充分?jǐn)噭蚝?，設(shè)從丙中任意摸出一球是紅球的概率為 P丙紅小明認(rèn)為：P丙紅=P甲紅+P乙紅他的想法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由已知：ABC 為等邊三角形，點(diǎn) E 為射線(xiàn) AC 上一點(diǎn)，點(diǎn) D 為射線(xiàn) CB 上一點(diǎn)，AD

9、=DE(1) 如圖 1，當(dāng) E 在 AC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上且 CE=CD 時(shí)，AD 是 ABC 的中線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(2) 如圖 2，當(dāng) E 在 AC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AB+BD 等于 AE 嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 如圖 3，當(dāng) D 在線(xiàn)段 CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，E 在線(xiàn)段 AC 上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 AB，BD，AE 的數(shù)量關(guān)系答案1. 【答案】D【解析】一共有 1+2+2+3=8 個(gè)球， 一共有 8 種可能的結(jié)果A：白球的結(jié)果有 1 個(gè)， 摸出白球概率為：18；B：紅球的結(jié)果有 2 個(gè)， 摸出紅球的概率為：28=14；C：黃球的結(jié)果有 2 個(gè)， 摸出黃球概率為：28=14；D：黑球的結(jié)果有 3 個(gè)， 摸出黑

10、球概率為：38； 綜上，可能性最大的是黑球， 故選D2. 【答案】A3. 【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量4. 【答案】C【解析】根據(jù)定義可知，對(duì)頂角的條件為：兩個(gè)角有共頂點(diǎn)，并且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)故A，B，D錯(cuò)誤，C正確5. 【答案】C【解析】根據(jù)高的定義可知，AC 邊上的高就是過(guò) B 作垂線(xiàn)垂直 AC 交 AC 于某點(diǎn)，因此只有C符合題意6. 【答案】C7. 【答案】A【解析】A、 12+3242，不能構(gòu)成直角三角形，所以不是勾股數(shù)，故符合題意；B、 32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，所以是勾股數(shù)，故不符合題意；

11、C、 52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，所以是勾股數(shù)，故不符合題意；D、 62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，所以是勾股數(shù)，故不符合題意8. 【答案】A【解析】 ab， 1=3=78，由翻折不變性可知： 2=4=12180-78=51故選A9. 【答案】B【解析】由題意可知，彩筆的單價(jià) =1812=32（元）， 買(mǎi)彩筆所需要的錢(qián) y 與購(gòu)買(mǎi)彩筆的支數(shù) x 之間的關(guān)系為：y=32x10. 【答案】D【解析】大正方形的面積 =4 個(gè)小長(zhǎng)方形面積 +1 個(gè)小正方形面積，所以 4xy+9=25；大正方形的邊長(zhǎng)為 5，所以 5=x+y；小正方形的邊長(zhǎng)為 3，所以 x-y=311. 【答案】B【解

12、析】展開(kāi)圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形，矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，即 412，矩形的寬是圓柱的高 5，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，知最短路程是矩形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，即 52+122=1312. 【答案】C【解析】 BED=CFD=BAC， EBA+EAB=FAC+ACF=EAB+FAC， EBA=FAC，EAB=ACF， ABE=CAF，AB=CA，BAE=FCA， ABECAFASA， SABE=SCAF， SABE+SCDF=SCAF+SCDF=SACD， BDBC=14，BC=4BD， CD=3BD， CD:BC=3:4， SACD:SABC=CD:BC=3:4， SABC=20， SACD=15，即

13、 ABE 與 CDF 的面積之和是 1513. 【答案】 m2-n2 14. 【答案】 2 【解析】設(shè)袋中白球約有 x 個(gè)，由題意得 66+x=0.75，解得 x=2，經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是原方程的解，符合題意15. 【答案】 5 【解析】連接 AB，如圖：在 OAB 和 OAB 中 OA=OA,AOB=AOB,OB=OB OABOABSAS， AB=AB=5cm答：槽寬為 5cm16. 【答案】 5 【解析】正五角星的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)中心和每個(gè)頂角的直線(xiàn)，共 5 條17. 【答案】 7.5 【解析】根據(jù)表格信息，時(shí)間每增加 1 小時(shí)，油箱的余油量就減少 8 升，因此油箱的余油量 y（升）與行駛時(shí)間 t

14、（小時(shí)）之間的關(guān)系為：y=100-8t，當(dāng) y=40 時(shí)，100-8t=40，t=7.5故答案為：7.518. 【答案】 103 【解析】已知 8 個(gè)三角形全等，設(shè)一個(gè)三角形的面積為 x，故 S1=S2+4x， S3=S2-4x，即 S1+S2+S3=S2+4x+S2+S2-4x=10，即 3S2=10， S2=10319. 【答案】 x+3x-4=x2-4x+3x-12=x2-x-12. 20. 【答案】 x+22=x2+4x+421. 【答案】 3；180；CD；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行22. 【答案】(1) 1000；25；10 (2) 吃早餐后的速度快【解析】(1) 根據(jù)據(jù)圖象可知，王

15、老師家距離學(xué)校為 1000 米；從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了 25 分鐘；王老師吃早餐用了 20-10=10 分鐘(2) 根據(jù)圖象可知，王老師吃早餐以前的速度為 V前=50010=50 米/分，吃早餐后的速度為：V后=100025-20=200 米/分， 50200，所以吃早餐后的速度快23. 【答案】(1) 如圖所示：(2) 4 【解析】(2) SA1B1C1=34-1212-2312-2412=12-1-3-4=4. 24. 【答案】 x-12-xx-3=7x2-2x+1-x2+3x=x+1. 把 x=2 代入上式， 原式=1+2=325. 【答案】 FC；等量代換；EFD；SAS；D；DE

16、 26. 【答案】 CDAB， CDA=CDB=90，在 RtADC 中， CD2+AD2=AC2， CD=12，在 RtCDB 中， CD2+BD2=BC2， BD=9， AB=AD+DB=16+9=2527. 【答案】(1) 根據(jù)題意，得 S長(zhǎng)方形=3a+ba+2b=3a2+6ab+ab+2b2=3a2+7ab+2b2, S正方形=a2， S綠化=S長(zhǎng)方形-S正方形=3a2+7ab+2b2-a2=2a2+7ab+2b2平方米, 即綠化的面積為 2a2+7ab+2b2 平方米(2) 由（1），得綠化的面積為 2a2+7ab+2b2 平方米，當(dāng) a=3，b=1 時(shí)， 2a2+7ab+2b2=2

17、32+731+212=29+731+21=18+21+2=41平方米, 根據(jù)題意，得 5041=2050（元），答：完成綠化共需要 2050 元28. 【答案】設(shè)旗桿 AB 的高度為 x 米x2+92=x+32.x2+81=x2+6x+9.6x=72.x=12.答：旗桿 AB 的高度為 12 米29. 【答案】(1) P甲紅=33+5=38， P乙紅=77+9=716， 38=616716， P甲紅P乙紅(2) 不正確 P丙紅=3+73+5+7+9=1024=512， P甲紅+P乙紅=38+716=3948=1316， 5121316， 小明想法不正確30. 【答案】(1) AD 是 ABC

18、的中線(xiàn)理由： CD=CE， CDE=CED，又 CDE+CED=ACB，且 ABC 是等邊三角形，ACB=60， CED=30， AD=DE， CAD=CED=30=12BAC， BD=CD， AD 是 ABC 的中線(xiàn)(2) AE=AB+BD理由：在 AB 上取點(diǎn) F，使得 BD=BF，在等邊 ABC 中，B=ACB=BAC=60，AB=AC=BC， BDF 是等邊三角形， DF=BD， BFD=60， AFD=DCE=120，又 DA=DE， DAC=E， BAC=BAD+DAC，ACB=CDE+E， BAD=CDE在 ADF 和 DEC 中， AFD=DCE,已知BAD=EDC,已知AD=ED,