2022年四川省成都市天府新區(qū)八下期末數(shù)學試卷

1、2022年四川省成都市天府新區(qū)八下期末數(shù)學試卷下列各式中，是分式的是 A x2 B 13x2 C 2x+1x-3 D 15x-y 下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是 ABCD若代數(shù)式 x2-x 有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是 A x=0 B x=2 C x0 D x2 據(jù)中央氣象臺報道，某日我市最高氣溫是 33C，最低氣溫是 25C，則當天氣溫 tC 的變化范圍是 A t25 B t25 C 25t3x-14, 并寫出所有非負整數(shù)解先化簡，再求值：xx2+x-1x2-1x2+2x+1，其中 x=2022如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的三個頂點坐標分別為 A1,3，B2,5，

2、C4,2（每個方格的邊長均為 1 個單位長度）(1) 將 ABC 平移，使點 A 移動到點 A1，請畫出 A1B1C1；(2) 作出 ABC 關(guān)于 O 點成中心對稱的 A2B2C2，并直接寫出 A2，B2，C2 的坐標；(3) A1B1C1 與 A2B2C2 是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為 E，F(xiàn)(1) 求證：ABECDF；(2) 若 AC 與 BD 交于點 O，求證：AO=CO某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用 12 米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少 1 個

3、，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用 20% 的材料(1) 求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？(2) 如果制作甲、乙兩種邊框的材料共 640 米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的 2 倍，求應最多安排多少米材料制作甲種邊框？（不計材料損耗）如圖，BC 為等邊 ABM 的高，AB=52，點 P 為射線 BC 上的動點（不與點 B，C 重合），連接 AP，將線段 AP 繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 60，得到線段 PD，連接 MD，BD(1) 如圖，當點 P 在線段 BC 上時，求證：BP=MD；(2) 如圖，當點 P 在線段 BC 的延長線上時，求證：BP=MD；(3) 若

4、點 P 在線段 BC 的延長線上，且 BDM=30 時，請直接寫出線段 AP 的長度若 m2+4=3n，則 m3-3mn+4m= 關(guān)于 x 的不等式組 x-a03-3x0 的整數(shù)解共有 6 個，則 a 的取值范圍是 有六張大小形狀相同的卡片，分別寫有 16 這六個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為 a，則 a 的值使得關(guān)于 x 的分式方程 ax-2x-2-1=6x-2 有整數(shù)解的概率為 如圖 1，在平面直角坐標系中，將平行四邊形 ABCD 放置在第一象限，且 ABx 軸直線 y=-x 從原點出發(fā)沿 x 軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度 l 與直線

5、在 x 軸上平移的距離 m 的函數(shù)圖象如圖 2，那么平行四邊形 ABCD 的面積為 如圖，在 ABC 中，ACB=90，A=30，AB=23，點 P 是 AC 上的動點，連接 BP，以 BP 為邊作等邊 BPQ，連接 CQ，則點 P 在運動過程中，線段 CQ 長度的最小值是 為建設(shè)天府新區(qū)“公園城市”天府新區(qū)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品面向全國各地銷售該公司經(jīng)過實地考察后，現(xiàn)將 200 件該產(chǎn)品運往A，B，C三地進行銷售，已知運往A地的運費為 30 元/件，運往B地的運費為 8 元/件，運往C地的運費為 25 元/件，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的 2 倍，設(shè)安排 x 件產(chǎn)品運往A地(1) 試用含

6、x 的代數(shù)式表示總運費 y 元；(2) 若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過 4000 元，則有幾種運輸方案？A，B，C三地各運多少件時總運費最低？最低總運費是多少元？已知點 E，F(xiàn) 分別是平行四邊形 ABCD 的邊 BC，CD 上的點，EAF=60(1) 如圖 1，若 AB=2，AF=5，點 E 與點 B，點 F 與點 D 分別重合，求平行四邊形 ABCD 的面積；(2) 如圖 2，若 AB=BC，B=EAF=60，求證：AE=AF；(3) 如圖 3，若 BE=CE，CF=3DF，AB=4，AF=6，求 AE 的長度如圖 1，平面直角坐標系中，直線 y=-34x+m 交 x 軸

7、于點 A4,0，交 y 軸正半軸于點 B(1) 求 AOB 的面積；(2) 如圖 2，直線 AC 交 y 軸負半軸于點 C，AB=BC，P 為線段 AB（不含 A，B 兩點）上一點，過點 P 作 y 軸的平行線交線段 AC 于點 Q，設(shè)點 P 的橫坐標為 t，線段 PQ 的長為 d，求 d 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在（2）的條件下，M 為線段 CA 延長線上一點，且 AM=CQ，在直線 AC 上方的直線 AB 上是否存在點 N，使 QMN 是以 QM 為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點 N 的坐標；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】C【解析】A、分母中不含有字母，不是分式，

8、故本選項不符合題意；B、分母中不含有字母，不是分式，故本選項不符合題意；C、分母中含有字母，是分式，故本選項符合題意；D、分母中不含有字母，不是分式，故本選項不符合題意2. 【答案】A【解析】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形3. 【答案】D【解析】由題意的，2-x0，解得，x2，故選：D4. 【答案】D5. 【答案】B【解析】在平面直角坐標系中，將三角形各點的橫坐標都加上 3，縱坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比，向右平移了 3 個單位6. 【答案】B【解析】 把分式 x2yx-

9、y 中的 x 與 y 同時擴大為原來的 3 倍， 原式變?yōu)椋?7x2y3x-3y=9x2yx-y=9x2yx-y， 這個分式的值擴大 9 倍7. 【答案】A【解析】 ABCD，AB=CD， 四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故選：A8. 【答案】D【解析】方程兩邊都乘 x+4，得 x-1=m， 原方程增根為 x=-4， 把 x=-4 代入整式方程，得 m=-59. 【答案】D【解析】根據(jù)題意得當 x-1 時，y1y2，所以不等式 x+bkx-1 的解集為 x-110. 【答案】D【解析】 BC=EC， CEB=CBE， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， DCAB， C

10、EB=EBF， CBE=EBF， BE 平分 CBF，正確； BC=EC，CFBE， ECF=BCF， CF 平分 DCB，正確； DCAB， DCF=CFB， ECF=BCF， CFB=BCF， BF=BC， 正確； FB=BC，CFBE， B 點一定在 FC 的垂直平分線上，即 PB 垂直平分 FC， PF=PC，故 正確11. 【答案】 9 【解析】 36040=9，即這個多邊形的邊數(shù)是 912. 【答案】 2 【解析】由分式的值為零的條件得 2x-4=0,x+10, 由 2x-4=0，得 x=2，由 x+10，得 x-1綜上，得 x=2，即 x 的值為 213. 【答案】 65 【解析

11、】 AD=DB，AE=EC， DEBC， ADE=B=65， AE=EC，CF=BF， EFAB， CFE=B=6514. 【答案】 32 【解析】 ABP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)后與 ACP 重合， ABPACP，即線段 AB 旋轉(zhuǎn)后到 AC， 旋轉(zhuǎn)了 90， PAP=BAC=90，AP=AP=3， PP=3215. 【答案】(1) ax2-2ax+a=ax2-2x+1=ax-12(2) x+32x+2,x3+13x-14.解不等式得，x-1.解不等式得，x3.將兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示為： 不等式組的解集為 -1x3； 非負整數(shù)解有：0，1，216. 【答案】 原式=xxx+1-1x+1

12、x-1x+12=1x+1-x+1x+1x-1x+1=-xx+1x+1x-1=-xx-1. 當 x=2022 時， 原式=-20222022-1=-2022202217. 【答案】(1) 如圖，A1B1C1 為所作；(2) 如圖，A2B2C2 為所作；點 A2，B2，C2 的坐標分別為 -1,-3，-2,-5，-4,-2；(3) A1B1C1 與 A2B2C2 關(guān)于點 P 中心對稱，如圖，對稱中心的坐標的坐標為 -2,-118. 【答案】(1) BF=DE， BF-EF=DE-EF，即 BE=DF AEBD，CFBD， AEB=CFD=90， AB=CD，BE=DF， RtABERtCDFHL(

13、2) ABECDF， ABE=CDF， ABCD， AB=CD， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AO=CO19. 【答案】(1) 設(shè)制作每個乙種邊框用 x 米材料，則制作甲種邊框用 1+20%x 米材料，由題意，得12x-1=121+20%x.解得：x=2.經(jīng)檢驗 x=2 是原方程的解， 1+20%x=2.4（米），答：制作每個甲種用 2.4 米材料；制作每個乙種用 2 米材料(2) 設(shè)應安排制作甲種邊框需要 a 米，則安排制作乙種邊框需要 640-a 米，由題意，得640-a2a2.42.解得a240.答：最多安排 240 米材料制作甲種邊框20. 【答案】(1) 如圖，連接 AD， A

14、MB 是等邊三角形， AB=AM，BAM=60，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AP=DP，APD=60， APD 是等邊三角形， PA=PD=AD，PAD=60=BAM， BAP=BAC-CAP，MAD=PAD-CAP， BAP=MAD，在 BAP 與 MAD 中， BA=MA,BAP=MAD,AP=AD. BAPMADSAS， BP=MD(2) 如圖，連接 AD， AMB 是等邊三角形， AB=AM，BAM=60=AMB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AP=DP，APD=60， APD 是等邊三角形， PA=PD=AD，PAD=60=BAM， BAP=BAC+CAP，MAD=PAD+CAP， BAP=MAD，在 B

15、AP 與 MAD 中， BA=MA,BAP=MAD,AP=AD. BAPMADSAS， BP=MD(3) 52 【解析】(3) BC 為等邊 ABM 的高， ABC=30， BAPMAD， ABP=AMD=30， BMD=AMB+AMD=90， BMD=90， BDM=30， DBM=60， 點 D 在 BA 的延長線上，如圖， BDM=30，BMD=90， BD=2BM=102， AD=BD-AB=52， PA=PD=AD， AP=AD=5221. 【答案】 0 【解析】 m2+4=3n， m3-3mn+4m=mm2-3n+4=m3n-3n=022. 【答案】 -6a0，得：xa，解不等式

16、3-3x0，得：x1，則不等式組的解集為 ax1， 不等式組的整數(shù)解有 6 個， 不等式組的整數(shù)解為 0，-1，-2，-3，-4，-5，則 -6a-5，故答案為：-6a0， y 隨 x 的增大而增大， 當 x=40 時，y 取得最小值，最小值 =5640+1600=3840，此時 2x=80，200-x-2x=80即當運往A地 40 件、運往B地 80 件、運往C地 80 件時，總運費最低，最低總運費是 3840 元27. 【答案】(1) 過點 B 作 BHAD 于 H，如圖所示：在 RtABH 中，BAD=60， ABH=30， AB=2， AH=1，BH=AB2-AH2=22-12=3，

17、SABCD=ADBH=AFBH=53=53(2) 連接 AC，如圖所示： AB=BC，B=EAF=60， ABC 是等邊三角形， AB=AC，BAC=ACB=60， BAE=CAF， 四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=AC， 四邊形 ABCD 是菱形， ACF=ACB=60， B=ACF，在 ABE 和 ACF 中，BAE=CAF,AB=AC,B=ACF, ABEACFASA， AE=AF(3) 延長 AE 交 DC 延長線于 P，過點 F 作 FGAP 于 G，如圖所示： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD， B=ECP，在 ABE 和 PCE 中，B=ECP,BE=CE,AEB

18、=PEC, ABEPCEASA， AE=PE，PC=AB=CD=4， CF=3DF， CF=3， PF=7，在 RtAFG 中，AF=6，EAF=60， AFG=30， AG=12AF=3，F(xiàn)G=AF2-AG2=62-32=33，在 RtPFG 中，由勾股定理得：PG=PF2-FG2=72-332=22， AP=AG+PG=3+22， AE=PE=12AP=3+22228. 【答案】(1) y=-34x+m 交 x 軸于點 A4,0， 0=-344+m，解得 m=3， 直線 AB 解析式為 y=-34x+3，令 x=0，y=3，B0,3； A4,0，B0,3， OA=4，OB=3， AOB=90， SAOB=12OAOB=1243=6(2) OA=4，OB=3， AB=OA2+OB2=