2022年湖南長(zhǎng)沙開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖南長(zhǎng)沙開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七下期末數(shù)學(xué)試卷（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）下列各數(shù)中：0，2，0.3，13，無理數(shù)是 A 0 B 2 C 0.3 D 13 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末） 2022 年長(zhǎng)沙市城區(qū)有初中畢業(yè)生 39583 人，除直升生 2560 人外，共有 37000 人參考，參考人數(shù) 37000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 3.7104 B 0.37105 C 0.37104 D 3.7105 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖，從位置 P 到直線公路 MN 共有四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達(dá)公路 MN 的小道是 A PA B PB C PC D PD （202

2、2長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）下列問題中，最適合采用全面調(diào)查方式的是 A調(diào)查所生產(chǎn)的整批火柴是否能夠劃燃B了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑C疫情防控期間，調(diào)查我校出入校門口學(xué)生的體溫D了解全國中小學(xué)生的體重情況（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）以下四種作 ABC 邊 AC 上的高，其中正確的作法是 ABCD（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）將點(diǎn) M1,1 向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移 2 個(gè)單位到點(diǎn) N，那么點(diǎn) N 的坐標(biāo)是 A 0,-1 B 0,-2 C 0,-3 D 1,1 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖，射線 AB，DC 交于點(diǎn) O，射線 OM 平分 AOC，若 BOD=80，則 COM 的度數(shù)為 A 30 B

3、 40 C 50 D 60 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖，已知 ABCD，CE，AE 分別平分 ACD，CAB，則 1+2 的度數(shù)為 A 90 B 180 C 120 D 150 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖，已知 CD=CA，D=A，添加下列條件中的 仍不能證明 ABCDECA DE=AB B CE=CB C DEC=B D ECD=BCA （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）不等式組 2x1,-12x+10 的整數(shù)解 x 的值為 A 0，1，2 B 1，2 C 2 D 1 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)

4、、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出 8 錢，則剩余 3 錢，如果每人出 7 錢，則差 4 錢，問有多少人，物品的價(jià)格是多少，設(shè)有 x 人，物品的價(jià)格為 y 元，可列方程（組）為 A 8x-3=y,7x+4=y B 8x+3=y,7x-4=y C x+38=x-47 D y-38=y+47 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖，AD 平分 BAC，DEAB 于點(diǎn) E，DFAC 于點(diǎn) F，連接 EF 交 AD 于點(diǎn) G，則下列結(jié)論： DF+AEAD； DE=DF； ADEF； SABD:SACD=AB:AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)（

5、2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）已知三條線段長(zhǎng)度分別為 1，2，4，能否組成三角形？ （填“能”或“不能”）（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）已知點(diǎn) Ma+3,4-a 在 y 軸上，則 a 的值為 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）已知 a+b=2，ab=1，求 a-2ab+b 的值為 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 上的點(diǎn)，BAD=ABC=40，將 ABD 沿著 AD 翻折得到 AED，則 CDE 的度數(shù)為 （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）已知：如圖所示，CE，CB 分別是 ABC 與 ADC 的中線，且 AC=AB則下列結(jié)論

6、中： BC=BD； ECB=BCD； ACE=BDC； CD=2CE；正確結(jié)論的序號(hào)為： （2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）計(jì)算：2+9-38+2-3（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）化簡(jiǎn)求值：已知 A=-a2+2ab+2b2，B=2a2-2ab-b2，當(dāng) a=-12，b=1 時(shí)，求 2A+B 的值（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）新冠肺炎疫情發(fā)生以來，專家給出了很多預(yù)防建議為普及預(yù)防措施，某校組織了由七年級(jí) 1400 名學(xué)生參加的“防新冠”知識(shí)競(jìng)賽楊老師為了了解學(xué)生的答題情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格、不及格 4 個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分

7、信息未給出）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1) 求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)(2) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3) 求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示良好級(jí)別的扇形的圓心角度數(shù)(4) 請(qǐng)估計(jì)七年級(jí) 1400 名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BD=CD，BE=CF(1) 求證：AD 平分 BAC(2) 已知 AC=16，DE=4，求 ADC 的面積（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）今年 6 月，國務(wù)院總理李克強(qiáng)表示：“地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，是中國的生機(jī)”，一時(shí)間，地?cái)偱d起，小王決定采購甲、乙兩種文具到學(xué)校附近開攤經(jīng)營

8、，若采購甲種文具 8 件，乙種文具 3 件，需要 95 元，若采購甲種文具 5 件，乙種文具 6 件，需要 80 元(1) 求甲、乙兩種文具每件各多少元？(2) 小王想采購兩種文具共 100 件，考慮到市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于采購這 100 件文具的資金多于 750 元，但不超過 765 元，那么小王共有哪幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)列舉出來（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖：在 ABC 中，C=2BAD 平分 BAC(1) 如圖，當(dāng) C=90 時(shí)，則 CAD 的度數(shù)為 (2) 如圖，在第（1）問的條件下，過 D 作 DEAB 于點(diǎn) E，已知 AB=6，求 DBE 的周長(zhǎng)(3) 如圖，當(dāng) C90，證明：AC

9、+CD=AB（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）若任意一個(gè)代數(shù)式，在給定的范圍內(nèi)求得的最大值和最小值恰好也在該范圍內(nèi)，則稱這個(gè)代數(shù)式是這個(gè)范圍的“湘一代數(shù)式”例如：關(guān)于 x 的代數(shù)式 x2，當(dāng) -1x1 時(shí)，代數(shù)式 x2 在 x=1 時(shí)有最大值，最大值為 1；在 x=0 時(shí)有最小值，最小值為 0，此時(shí)最值 1，0 均在 -1x1 這個(gè)范圍內(nèi)，則稱代數(shù)式 x2 是 -1x1 的“湘一代數(shù)式”(1) 若關(guān)于 x 的代數(shù)式 x，當(dāng) 1x3 時(shí)，取得的最大值為 ，最小值為 ，所以代數(shù)式 x （填“是”或“不是”）1x3 的“湘一代數(shù)式”(2) 若關(guān)于 x 的代數(shù)式 ax+2-1 是 -2x2 的“湘一代數(shù)式”

10、，求 a 的最大值與最小值(3) 若關(guān)于 x 的代數(shù)式 x-2 是 mx4 的“湘一代數(shù)式”，求 m 的取值范圍（2022長(zhǎng)沙市開福區(qū)期末）如圖，Am,n，Bt,0，Cm,0，m，n，t 滿足 m-1+n-3+t-42=0，點(diǎn) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，在 PEF 中，PEF=90，PE=EF(1) 則 A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A ，B ，C (2) 如圖，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 CB 上或其延長(zhǎng)線上時(shí)，若 CP=2BP，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)(3) 如圖，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 CB 的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，連接 AF，若 SAEF=kSPBE，k 的值在 14k45 變化，求點(diǎn)

11、 F 運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度答案1. 【答案】B【解析】由無理數(shù)的定義為無限不循環(huán)小數(shù)可得，2 為無理數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)2. 【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】正指數(shù)科學(xué)記數(shù)法3. 【答案】B【解析】根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路 MN 的小道是 PB【知識(shí)點(diǎn)】垂線段的性質(zhì)4. 【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查5. 【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的高線6. 【答案】A【解析】 M1,1 向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度可得 0,1，再向下平移 2 個(gè)單位到 N， N0,-1【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的平移7. 【答案】B【解析】 BOD=80， COA=80，又 OM 平分 AOC， COM=12COA=40【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角的性質(zhì)、角平分線的

12、定義8. 【答案】A【解析】 ABCD， BAC+ACD=180，又 CE，AE 分別平分 ACD，CAB， 2=12CAB，1=12ACD， 1+2=12CAB+12ACD=12CAB+ACD=12180=90. 【知識(shí)點(diǎn)】同旁內(nèi)角互補(bǔ)9. 【答案】B【解析】A選項(xiàng)：當(dāng) DE=AB，CD=CA，D=A 時(shí)，可得 ABCDECSAS，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：當(dāng) CE=CB，CD=CA，D=A 時(shí)，不能得到 ABCDEC，故B正確；C選項(xiàng)：當(dāng) DEC=B，CD=CA，D=A 時(shí)，可得 ABCDECAAS 故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：當(dāng) ECD=BCA，CD=CA，D=A 時(shí)，可得 ABCDECASA，故D錯(cuò)誤【

13、知識(shí)點(diǎn)】綜合判定10. 【答案】B【解析】 2x1,-12x+10, 化簡(jiǎn)求值得 x12,x2, 綜上可得：解集為 12AD，即 AE+DFAD，正確，由可得 DE=DF，正確， 在 RtADE 和 RtADF 中， DE=DF,AD=AD, RtADERtADFHL， AE=AF，又 AD 為角平分線， EG=FG，AGEF 即 ADEF，正確， SABD=12DEAB，SACD=12DFAC，又 DE=DF， SABD:SACD=AB:AC，正確故正確【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)、斜邊、直角邊13. 【答案】不能【解析】 三條線段分別為 1，2，4，由 1+2750.解得50m53.即 m 取

14、整數(shù)為 51，52，53共三種進(jìn)貨方案：甲文具買 51 件，乙文具買 49 件；甲文具買 52 件，乙文具買 48 件；甲文具買 53 件，乙文具買 47 件【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)問題24. 【答案】(1) 22.5 (2) AD 是 BAC 的角平分線，且 DEAB，DCAC，即 DE=DC， 在 RtADE 和 RtADC 中， DE=DC,AD=AD, RtADERtADCHL， AC=AE，由（1）得 ABC 是等腰直角三角形， BD+DE=BD+DC=BC，BC=AC，即 BDE 周長(zhǎng) =BE+DE+BD=BE+AE=AB，又 AB=6， DBE 周長(zhǎng) =6(3) 在

15、 AB 上截取 M，使得 AM=AC，連接 MD， AD 是 BAC 的角平分線， BAD=CAD， 在 AMD 和 ACD 中， AM=AC,BAD=DAC,AD=AD, AMDACDSAS， C=AMD，又 C=2B， AMD=2B，即 B=MDB， BM=MD=DC，即 AC+CD=AB【解析】(1) C=90， ACB 是直角三角形，又 C=2B， B=45，即 BAC=45，ACB 是等腰直角三角形，又 AD 平分 BAC， CAD=12BAC=22.5【知識(shí)點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和、斜邊、直角邊、邊角邊25. 【答案】(1) 3；1；是(2) 令 y=ax+2-1，當(dāng) a0 時(shí)，若 -2

16、x0，則 y 隨 x 的增大而增大；若 0 x2，則 y 隨 x 的增大而減小， x=0 時(shí)，y 取最大值，ymax=a2-1， x=2 時(shí)，y 取最小值 ymin=a4-1，若代數(shù)式 ax+2-1 是 -2x2 的“湘一代數(shù)式”，則 a2-12,a4-1-2,a4-1a2-1, 解得 0a6，當(dāng) a0 時(shí)，若 -2x0，則 y 隨 x 的增大而減小；若 0 x2，則 y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=0 時(shí)，y 取最小值 ymin=a2-1；當(dāng) x=2 時(shí)，y 取最大值 ymax=a4-1，若代數(shù)式 ax+2-1 是 -2x2 的“湘一代數(shù)式”，則 a2-1-2,a4-12, a4-1a2

17、-1，得 -2a0綜上所述，a 的取值范圍是 -2ab，則 a 的最大值為 6，a 的最小值為 -2(3) 令 y=x-2當(dāng) m0 時(shí)，則 y=2-x,mx2x-2,2x4，故當(dāng) x=2 時(shí)，y 取最小值 0，當(dāng) x=m 時(shí)，y 取最大值 2-m，由于 0 在范圍內(nèi)，故要使代數(shù)式 x-2 是 mx4 的“湘一代數(shù)式”，需使 2-m4，得 -2m0，當(dāng) 0m2 時(shí)，則 y=2-x,mx2x-2,22-m， 當(dāng) x=4 時(shí)，y 取最大值 2，要使 x-2 是 mx4 的“湘一代數(shù)式”，則 m=0，當(dāng) 2x4 時(shí)，則 y=x-2，當(dāng) x=m 時(shí)，y 取最小值 m-2； x=4 時(shí)，y 取最大值 2，

18、要使 x-2 是 mx4 的“湘一代數(shù)式”，則 m-2m，無解，當(dāng) m=4 時(shí)，給定范圍為 x=4，x-2=2，不滿足，綜上，若 x-2 是 mx4 的“湘一代數(shù)式”，則 -2m0【解析】(1) 關(guān)于 x 的代數(shù)式 x 在 1x3 時(shí)，x=x， 當(dāng) x=3 時(shí)，x 取最大值 3，當(dāng) x=1 時(shí)，x 取最小值 1，即 xmax 和 xmin 均在 x 取值范圍內(nèi)，故代數(shù)式 x 是 1x3 的“湘一代數(shù)式”【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值的幾何意義、k,b對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響26. 【答案】(1) 1,3；4,0；1,0 (2) 點(diǎn) P 在線段 CB 上或其延長(zhǎng)線上， 可設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為 a,0， CP=2BP， a-1=24-a，即 a-12=44-a2， 解之得 a1=7，a2=3， P 坐標(biāo)為 7,0 或 3,0(3) E 為 AB 中點(diǎn)，故 E 坐標(biāo)為 1+42,3+02=52,32，過點(diǎn) E 作 EMBC，EM 交 BC 于點(diǎn) M，過點(diǎn) F 作 FN 直線 EM，F(xiàn)N 交 EM 延長(zhǎng)線于點(diǎn) N，如圖， PEF 是等腰直角三角形，EMBP， FEM+PEM=EP