2022年山東青島李滄區(qū)七下期中數(shù)學試卷

1、2022年山東青島李滄區(qū)七下期中數(shù)學試卷下列計算結果正確的是 A 2a3+a3=2a6 B -a2a2=a4 C a8a4=a2 D -ab23=-a3b6 世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為 0.056 盎司將 0.056 用科學記數(shù)法表示為 A 5.610-4 B 5.610-2 C 5.610-3 D 0.5610-3 小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，小明從家到學校行駛路程 sm 與時間 tmin 的大致圖象是 ABCD如圖，點 E 在 AB 的延長線上，下列條件中能判斷 ADBC 的是 A 1=3 B

2、 C=CBE C 2=4 D C+ABC=180 若 2a-3b=9b2-4a2，則括號內(nèi)應填的代數(shù)式是 A -2a-3b B 2a+3b C 2a-3b D 3b-2a 如圖，將直尺與含 30 角的三角尺擺放在一起若 1=20，則 2 的度數(shù)是 A 50 B 60 C 40 D 30 若 a=-0.32，b=-3-3，c=-13-2，d=-130，則 A abcd B cadb C adcb D abdc 甲，乙兩車分別從相距 200km 的A，B 兩地同時出發(fā)它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示，則下列結論不正確的有 個甲車的平均速度為 40km/h；乙車行駛 3 小時到達A地，稍作停

3、留后返回B地；行駛 158 小時，兩車在途中相遇；乙車返回B地的平均速度比去A地的平均速度小A 1 B 2 C 3 D 4 一個角的補角為 150，則這個角的余角是 度小華用 460 元去購買單價為 3 元的一種商品，剩余的錢 y（元）與購買這種商品的件數(shù) x（件）之間的關系式是 已知 am=3，an=2，則 a2m+3n= 如圖，已知 ABDE，ABC=78，CDE=150，則 BCD 的度數(shù)為 如果多項式 x2+k-1x+16 是一個完全平方式，則 k 的值是 如圖，將一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊，點 D，C 分別落在 D，C 的位置處，若 1=56，則 EFB 的度數(shù)是 已知

4、 a2+b2=9，a-b=4，則 ab= 有時，逆向運用一些公式或法則可以使計算簡便，如 125383=12583=1033=109，這是因為我們逆向運用了公式 abm=ambm，那么逆向運用平方差公式，即 a2-b2=a-ba+b 是否也能使運算簡便呢？計算：1-1221-1321-1421-1521-11002= 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知 AOB，在角的內(nèi)部求作一點 P，使得 PAOB，PBOA計算(1) -22-123-2022+0-2-3(2) -3ab2-13a4b3c2-3a3b2c2(3) 3a-b2-2a+b2-5aa-b(4) x+2y-3x-2y+3

5、(5) 運用乘法公式簡化計算：20222-20222022先化簡，再求值：x+2yx-2y+20 xy3-8x2y24xy，其中 x=12，y=-1完成下面的證明過程已知，如圖，D=123，EFD=57，1=2求證：3=B證明：D=123，EFD=57（已知）， D+EFD=180， 又 1=2（已知）， （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， 3=B（兩直線平行，同位角相等）某公交車每月的支出費用為 4000 元，每月的乘車人數(shù) x（人）與每月利潤（利潤 = 收入費用 - 支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）x人50010001500200025003000y元-3

6、000-2000-1000010002000(1) 在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量(2) 觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到 人以上時，該公交車才不會虧損(3) 請寫出每月利潤 y（元）每月的乘車人數(shù) x（人）之間的關系式(4) 當每月乘車人數(shù)為 5000 人時，每月利潤為多少元？(5) 若 5 月份想獲得利潤 5000 元，則請你估計 5 月份的乘客量需達 人如圖，ABC 中，點 E 在邊 BA 上，ADBC，EFBC，垂足分別是 D，F(xiàn)，1=2(1) DG 與 BA 平行嗎？為什么？(2) 若 B=51，C=54，求 CGD 的度數(shù)探究應用：(1) 計算：a-2a2+2a+4= ；

7、 2x-y4x2+2xy+y2= (2) 上面的乘法計算結果很簡潔，聰明的你又可以發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式，可以用含 a，b 的字母表示為 (3) 下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是 Aa-3a2-3a+9 B2m-n2m2+2mn+n2 C4-x16+4x+x2 Dm-nm2+2mn+n2 (4) 根據(jù)你的理解，利用發(fā)現(xiàn)的公式，將下面的多項式化成幾個整式積的形式：125a3-64b3如圖，已知直線 I1I2，I3，I4 和 I1，I2 分別交于點 A，B，C，D，點 P 在直線 I3 或 I4 上且不與點 A，B，C，D 重合記 AEP=1，PFB=2，EPF=3(1) 若點 P 在圖（1）位

8、置時，求證：3=1+2(2) 若點 P 在圖（2）位置時，寫出 1，2，3，之間的關系并給予證明(3) 若點 P 在圖（3）位置時，寫出 1，2，3，之間的關系并給予證明答案1. 【答案】D【解析】A：2a3+a3=3a3；B：-a2a2=-a4；C：a8a4=a4D：-ab23=-a3b62. 【答案】B3. 【答案】C【解析】小明從家到學校，先勻速步行到車站，因此 S 隨時間 t 增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S 不增長，坐上了公交車公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此 S 又隨時間 t 的增長而增長4. 【答案】C5. 【答案】A【解析】 9b2-4a2

9、=3b-2a3b+2a=-2a-3b3b+2a=2a-3b-3b-2a 故選 A6. 【答案】A【解析】 BEF 是 AEF 的外角，1=20，F(xiàn)=30， BEF=1+F=50 ABCD， 2=BEF=507. 【答案】D【解析】 a=-0.09， b=-127， c=9，d=1， abdc8. 【答案】A【解析】選項：由縱坐標看出甲車行駛 200 千米，由橫坐標可以看出甲車用了 5 小時，則甲車的速度是 2005=40 千米/小時，故正確；選項：由橫坐標看出乙車行駛 3 小時到達A地，稍作停留后返回B地，故選項正確；選項：由函數(shù)圖象得，經(jīng) 158h 后，兩車在途中相遇；選項：乙車從B地到A地

10、用了 3 小時，從A地到B地用時小于 3 小時，乙車返回B地的平均速度比去A地大，故錯誤故本題正確，不正確的有9. 【答案】 60 【解析】一個角的補角為 150，則這個角為 180-150=30， 這個角的余角為 90-30=6010. 【答案】 y=460-3x 【解析】購買 x 件，花費 3x 元，剩余 460-3x 元故 y=460-3x11. 【答案】 72 【解析】 a2m+3n=am2an3， am=3，an=2， 原式=7212. 【答案】 48 【解析】過 C 作 CFAB， ABDE， ABDECF， ABCF， B=BCF=78，又 DECF， DCF+CDE=180，D

11、CF=180-150=30， BCD=BCF-DCF=78-30=4813. 【答案】 k=9 或 -7 【解析】 x2+k-1x+16 是一個完全平方式， x2+k-1x+42=x42， k-1=8， k=9 或 -714. 【答案】 62 【解析】由題意得，DED=180-1=180-56=124，且 EFB=180-1+DEF DEF=DEF=12412=62， EFB=6215. 【答案】 -72 【解析】 a2+b2=9，a-b=4， a-b2-a2+b2=-2ab=7， ab=-7216. 【答案】 101200 【解析】 原式=1-121+121-131+131-11001+11

12、00=1232234399100101100=101200. 17. 【答案】如圖所示：點 P 即為所求18. 【答案】(1) 原式=-4-18-1+18=12-1+18=-38. (2) 原式=9a2b213a4b3c23a3b2c2=3a6b5c23a3b2c2=a3b3. (3) 原式=9a2+b2-6ab-4a2-4ab-b2-5a2+5ab=-5ab. (4) 原式=x2-2y-32=x2-4y2-9+12y. (5) 原式=20222-2022-12022+1=20222-20222-1=1. 19. 【答案】 原式=x2-4y2+5y2-2xy=x2+y2-2xy，當 x=12，

13、y=-1， 原式=122+-12-212-1=9420. 【答案】 AD；EF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；AD；BC；EF；BC；平行于同一條直線的兩直線平行21. 【答案】(1) 每月的乘車人數(shù)；每月的利潤(2) 2000 (3) 依據(jù)表格可知利潤 y（元）與每月乘車人數(shù)之間一次函數(shù) y=kx+b， x=500,y=-3000, x=1000,y=-2000. 解得 k=2,b=-4000, 即 y=2x-4000(4) 當乘車人數(shù)為 5000 人時，即 x=5000 時， y=25000-4000=6000（元），當乘車人數(shù)達到 5000 人時，每月利潤為 6000 元(5) 4500 【

14、解析】(5) 若想獲利 5000 元，則乘客需要達到：即 y=5000 時， 5000=2x-4000，x=4500 人，估計 5 月份乘客量達到 4500 人22. 【答案】(1) 平行，理由如下： ADBC，EFBC， ADB=EFB=90（垂直的定義）， EFAD（同位角相等，兩直線平行）， 2=3（兩直線平行，同位角相等）， 1=2， 1=3（等量代換）， DGBA（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）(2) B=51，C=54， BAC=180-B-C=75， DGBA， CGD=BAC=75（兩直線平行，同位角相等）23. 【答案】(1) a3-8；8x3-y3 (2) a-ba2+ab+b2=a3-b3 (3) C(4) 125a3-64b3=5a3-4b3=5a-4b25a2+20ab+16b2. 【解析】(1) a-2a2+2a+4=a3+2a2+4a-2a2-4a-8=a3-8. 2x-y4x2+2xy+y2=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3. (3) 觀察可知，4-x16+4x+x2=64-x3，可以用得到的公式24. 【