2022年山東省德州市九上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省德州市九上期中數(shù)學(xué)試卷下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD下列關(guān)于圓的敘述正確的有 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；相等的圓周角所對(duì)的弧相等；正多邊形內(nèi)切圓的半徑與正多邊形的半徑相等；圓內(nèi)接平行四邊形是矩形A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)如圖，從一塊直徑為 2m 的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為 90 的扇形，則此扇形的面積為 A 2m2 B 32m2 C m2 D 2m2 如圖，ABC 中，ACB=72，將 ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 BDE（點(diǎn) D 與點(diǎn) A 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) E 與點(diǎn) C 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且邊 DE 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，則 ABD 的度數(shù)為 A 36

2、B 40 C 45 D 50 如圖，點(diǎn) A，C，B 在 O 上，已知 AOB=ACB=則 的值為 A 135 B 120 C 110 D 100 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將 ABC 繞點(diǎn) P 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，得到 ABC，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 A 0,4 B 1,1 C 1,2 D 2,1 如圖，在 ABC 中，BC=4，以點(diǎn) A 為圓心，2 為半徑的 A 與 BC 相切于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) E，交 AC 于點(diǎn) F，且 EAF=80，則圖中陰影部分的面積為 A 4 B 89 C 4-89 D 8-89 已知一元二次方程 ax2+bx+c=0a0 的兩

3、個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2 滿足 x1+x2=4 和 x1x2=3，那么二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0 的圖象有可能是 ABCD已知 O 的半徑為 10，圓心 O 到弦 AB 的距離為 5，則弦 AB 所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 A 30 B 60 C 30 或 150 D 60 或 120 如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的邊 AB 過(guò)圓心 O，過(guò)點(diǎn) C 的切線與邊 AD 所在直線垂直于點(diǎn) M，若 ABC=55，則 ACD 等于 A 20 B 35 C 40 D 55 如圖，PA，PB，CD 是 O 的切線，A，B，E 是切點(diǎn)，CD 分別交線段 PA，PB 于 C，D 兩點(diǎn)，若 APB=40，則 CO

4、D 的度數(shù)為 A 50 B 60 C 70 D 75 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) -1,0，對(duì)稱軸 l 如圖所示則下列結(jié)論： abc0； a-b+c=0； 2a+c0； a+b0，則 x 的取值范圍是 如圖，在 RtABC 中，C=90，CA=CB=2分別以 A，B，C 為圓心，以 12AC 為半徑畫弧，三條弧與邊 AB 所圍成的陰影部分的面積是 （保留 ）拋物線 y=ax2+bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如表：x-2-1012y04664從表可知，下列說(shuō)法中正確的是 （填寫序號(hào)）拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 3,0；函數(shù) y=ax2+bx+c 的最大值為

5、 6；拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=12；在對(duì)稱軸左側(cè)，y 隨 x 增大而增大如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC 的三個(gè)頂點(diǎn) A，B，C 都在格點(diǎn)上，將 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 得到 ABC：(1) 在正方形網(wǎng)格中，畫出 ABC；(2) 分別畫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) B 和點(diǎn) C 經(jīng)過(guò)的路徑，并計(jì)算點(diǎn) B 所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度；(3) 計(jì)算線段 BC 在變換到 BC 的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓(1) 請(qǐng)分別作出下圖中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)

6、作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2) 探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）如圖，O 為正方形 ABCD 對(duì)角線上一點(diǎn)，以 O 為圓心，OA 長(zhǎng)為半徑的 O 與 BC 相切于點(diǎn) M(1) 求證：CD 與 O 相切(2) 若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，求 OC 的長(zhǎng)如圖，AB 是 O 的直徑，弦 DE 垂直平分半徑 OA，C 為垂足，弦 DF 與半徑 OB 相交于點(diǎn) P，連接 EF，EO，若 DE=23，DPA=45(1) 求 O 的半徑；(2) 求圖中陰影部分的面積某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是 60 元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是 80

7、元時(shí)，銷售量是 200 件，而銷售單價(jià)每降低 1 元，就可多售出 20 件(1) 寫出銷售量 y 件與銷售單價(jià) x 元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn) W 元與銷售單價(jià) x 元之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于 76 元，且商場(chǎng)要完成不少于 240 件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面 AB 的寬為 20 米，如果水位上升 3 米，則水面 CD 的寬是 10 米(1) 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；(2) 當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為 6 米的貨船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有

8、高出水面 3.6 米的長(zhǎng)方體貨物（貨物與貨船同寬）問(wèn)：此船能否順利通過(guò)這座拱橋？如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A-3,0，B0,3，且其對(duì)稱軸為直線 x=-1(1) 求此拋物線的解析式(2) 若點(diǎn) Q 是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) OQ+BQ 最小時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)(3) 若點(diǎn) P 是拋物線上點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn) A，點(diǎn) B），求 PAB 面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)答案1. 【答案】C【解析】A不是中心對(duì)稱圖形， 找不到任何這樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義不符合題意；B不是中心對(duì)稱圖形， 找不到任何這樣的一點(diǎn)，使它繞

9、這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義不符合題意；C是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D不是中心對(duì)稱圖形， 找不到任何這樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義不符合題意2. 【答案】B【解析】圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；正確；相等的圓周角所對(duì)的弧相等；錯(cuò)誤；正多邊形內(nèi)切圓的半徑與正多邊形的半徑相等；錯(cuò)誤；圓內(nèi)接平行四邊形是矩形；正確；正確的有 2 個(gè)3. 【答案】A【解析】連接 AC， 從一塊直徑為 2m 的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為 90 的扇形，即 ABC=90， AC 為直徑，即 AC=2m，AB=BC（扇形的半徑相

10、等）， AB2+BC2=22， AB=BC=2m， 陰影部分的面積是 9022360=12m24. 【答案】A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知：BC=BE，ACB=E=72，ABC=DBE， ABD=CBE，BCE=E=72， CBE=180-72-72=36， ABD=365. 【答案】B【解析】 ACB=， 優(yōu)弧所對(duì)的圓心角為 2， 2+=360， =1206. 【答案】C【解析】由圖知，旋轉(zhuǎn)中心 P 的坐標(biāo)為 1,27. 【答案】C【解析】連接 AD， BC 為 A 的切線， ADBC， SABC=12BCAD=1242=4， EAF=80， S扇形AEF=8022360=89， S陰影=SA

11、BC-S扇形AEF=4-898. 【答案】C【解析】 已知一元二次方程 ax2+bx+c=0a0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2 滿足 x1+x2=4 和 x1x2=3， x1，x2 是一元二次方程 x2-4x+3=0 的兩個(gè)根， x-1x-3=0，解得：x1=1，x2=3， 二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 1,0 和 3,09. 【答案】D【解析】由圖可知， OA=10，OD=5，在 RtOAD 中， OA=10，OD=5，AD=OA2-OD2=102-52=53， tan1=ADOD=3，1=60，同理可得 2=60， AOB=1+2=60+60=120， 圓周角的度

12、數(shù)是 60 或 12010. 【答案】A【解析】 圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的邊 AB 過(guò)圓心 O， ADC+ABC=180，ACB=90， ADC=180-ABC=125，BAC=90-ABC=35， 過(guò)點(diǎn) C 的切線與邊 AD 所在直線垂直于點(diǎn) M， MCA=ABC=55，AMC=90， ADC=AMC+DCM， DCM=ADC-AMC=35， ACD=MCA-DCM=55-35=2011. 【答案】C【解析】由題意得，連接 OA，OC，OE，OD，OB，所得圖形如下：由切線性質(zhì)得，OAPA，OBPB，OECD，DB=DE，AC=CE， AO=OE=OB， AOCEOCSAS，EODBODS

13、AS， AOC=EOC，EOD=BOD， COD=12AOB， APB=40， AOB=140， COD=7012. 【答案】D【解析】 二次函數(shù)圖象的開口向下， a0， b0， 二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上， c0， abc0，故錯(cuò)誤； 拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) -1,0， a-b+c=0，故正確； a-b+c=0， b=a+c由圖可知，x=2 時(shí)，y0，即 4a+2b+c0， 4a+2a+c+c0， 6a+3c0， 2a+c0，故正確； a-b+c=0， c=b-a由圖可知，x=2 時(shí)，y0，即 4a+2b+c0， 4a+2b+b-a0， 3a+3b0，

14、a+by3y2 【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，C3+2,y3 中，3+2-33-2=1， A-1,y1，B2,y2 在對(duì)稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而減小， -11y3y214. 【答案】 68 【解析】連接 OB，OD，由切線的性質(zhì)可得 OBA=ODA=90， C=56， BOD=2C=112，在四邊形 ABOD 中，A+ABO+BOD+ODA=360， A=360-90-90-112=6815. 【答案】 42 【解析】根據(jù)題意得 22=120R180，解得 R=6， 該圓錐的高 h=62-22=4216. 【答案】 -3x0 時(shí)，x 的取值范圍是 -3x1故答案為：-3x117

15、. 【答案】 2-2 【解析】 222-901360-4512360=2-218. 【答案】【解析】根據(jù)圖表，當(dāng) x=-2，y=0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng) x=3 時(shí)，y=0，即拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為 -2,0 和 3,0； 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=3-52=12，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下， 當(dāng) x=12 時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是 x=0，或 1 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 6，并且在直線 x=12 的左側(cè)，y 隨 x 增大而增大 正確，錯(cuò)19. 【答案】(1) 如圖，ABC 為所作：(2) 畫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) B 和點(diǎn) C 經(jīng)過(guò)的路徑如圖，因?yàn)?AB=32+52=34，所以點(diǎn) B 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)

16、 =9034180=342；(3) AC=3，線段 BC 在變換到 BC 的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積 =S扇形BAB-S扇形CAC=90342360-9032360=25420. 【答案】(1) 如圖；(2) 銳角三角形（和直角三角形）的最小覆蓋圓是其外接圓；鈍角三角形的最小覆蓋圓是以其最長(zhǎng)邊為直徑的圓21. 【答案】(1) 連 OM，過(guò) O 作 ONCD 于 N； O 與 BC 相切， OMBC， 四邊形 ABCD 是正方形， AC 平分 BCD， OM=ON， CD 與 O 相切(2) 四邊形 ABCD 為正方形， AB=CD=1，B=90，ACD=45， AC=2，MOC=MCO=45， M

17、C=OM=OA， OC=OM2+MC2=2OA；又 AC=OA+OC， OA+2OA=2， OA=2-2， OC=22-222. 【答案】(1) 直徑 ABDE， CE=12DE=3 DE 平分 AO， CO=12AO=12OE又 OCE=90， sinCEO=COEO=12， CEO=30在 RtCOE 中， OE=CEcos30=332=2 O 的半徑為 2(2) 在 RtDCP 中， DPC=45， D=90-45=45 EOF=2D=90 S扇形OEF=9036022= EOF=2D=90，OE=OF=2， SRtOEF=12OEOF=2 S陰影=S扇形OEF-SRtOEF=-223.

18、 【答案】(1) 根據(jù)題意得，y=200+80-x20=-20 x+1800， 銷售量 y 件與銷售單價(jià) x 元之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-20 x+180060 x80(2) W=x-60y=x-60-20 x+1800=-20 x2+3000 x-108000, 銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn) W 元與銷售單價(jià) x 元之間的函數(shù)關(guān)系式 W=-20 x2+3000 x-108000(3) 根據(jù)題意得，-20 x+1800240，解得 x78， 76x78， W=-20 x2+3000 x-108000，對(duì)稱軸為 x=-30002-20=75， a=-203.6 在正常水位時(shí)，此船能順利通過(guò)這座拱橋答：在正常水位時(shí)，此船能順利通過(guò)這座拱橋25. 【答案】(1) 拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A-3,0，對(duì)稱軸為直線 x=-1，則拋物線與 x 軸另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：1,0，則拋物線的表達(dá)式為：y=ax+3x-1=ax2+2