7.3二元一次方程組的應(yīng)用(魯教版五四制)

1、7.3 二元一次方程組的應(yīng)用（1）泰安市黃前中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)組 “雉兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉兔各幾何？”1.本題要求什么?2.本題的等量關(guān)系有哪些?3.你能 解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎?古題今解3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94. x+y=35，2x+4y=94.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出兩個(gè)等 量關(guān)系式；3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5、寫(xiě)出答案。4、解方程組并 求出相關(guān)的量；理解問(wèn)題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組變式訓(xùn)練

2、一：日本算術(shù)書(shū)中有名的“龜鶴算” 題為：“有一群鶴和烏龜都圈在一個(gè)籠子里。從上邊數(shù)腦袋是24個(gè)，從下邊數(shù)腳是74只。問(wèn)烏龜和鶴各是多少只？” （僅列出方程組即可） 找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組 以繩測(cè)井 若將繩三折測(cè)之，繩多五尺； 若將繩四折測(cè)之，繩多一尺. 繩長(zhǎng)、井深各幾何？ 古題今解古題今演 以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？ 以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？變式訓(xùn)練二用一根繩子 環(huán)繞一棵大樹(shù).若環(huán)繞大樹(shù)3周, 則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹(shù)

3、4周,則繩子又少了3尺.這根繩子有多長(zhǎng)?環(huán)繞大樹(shù)一周需要多少尺？（僅列出方程組即可） 列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？1）審清題意，找出問(wèn)題中的已知量和未知量，明確問(wèn)題中的全部等量關(guān)系;2）選設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，確定用以列方程的兩個(gè)主要相等關(guān)系;3）用已知數(shù)或含有未知數(shù)的代數(shù)式，表示主要相等關(guān)系中的有關(guān)數(shù)量;4）根據(jù)主要相等關(guān)系列出方程組; 5）解這個(gè)方程組，并寫(xiě)出結(jié)論.想一想闖關(guān)游戲1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的 二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出 方程為_(kāi).2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干 枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x 枚，1元有y枚，列出方程為 _.第一關(guān)1. 某車(chē)間有工人

4、54人，每人平均每天加工 軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（ ）.B第二關(guān)x+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)2、有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食.樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下鴿子就一樣多了.”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？一千零一夜故事第二關(guān) 古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽(tīng)到外邊來(lái)了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽(tīng)到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩(shī)為證：隔壁聽(tīng)到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問(wèn)你多少人數(shù)多