高中物理人教必修一(教案)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

1、7/7簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握在一次全振動(dòng)過(guò)程中位移、回復(fù)力、加速度、速度變化的規(guī)律。2掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征。3對(duì)水平的彈簧振子，能定性地說(shuō)明彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化過(guò)程。二、過(guò)程與方法1通過(guò)對(duì)彈簧振子所做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的分析，得到有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律性的結(jié)論，使學(xué)生知道從個(gè)別到一般的思維方法。2分析彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。三、情感態(tài)度價(jià)值觀1通過(guò)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力和慣性之間關(guān)系的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到回復(fù)力和慣性是矛盾的兩個(gè)對(duì)立面，正是這一對(duì)立面能夠使物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的相互轉(zhuǎn)化情況

2、，對(duì)學(xué)生進(jìn)行物質(zhì)世界遵循對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律觀點(diǎn)的滲透。【教學(xué)重點(diǎn)】1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。2對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移、回復(fù)力、加速度、速度等變化規(guī)律的分析總結(jié)。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)提問(wèn)、新課導(dǎo)入前面兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，學(xué)習(xí)了哪些呢？這些都是從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度研究的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力有何特點(diǎn)呢？今天我們將從另外一個(gè)角度動(dòng)力學(xué)角度研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并從能量觀點(diǎn)加深對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)?！景鍟亢?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量二、新課教學(xué)（一）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力動(dòng)畫模擬展示水平方向上彈簧振子的運(yùn)動(dòng)情況

3、，發(fā)現(xiàn)當(dāng)把彈簧振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到A再放開后，它會(huì)在AOB之間振動(dòng)。提出問(wèn)題：為什么會(huì)振動(dòng)？引導(dǎo)學(xué)生定格分析在不同時(shí)刻的位移方向及受力，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析這個(gè)力的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生分析得出：物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，一定受到指向中心位置的力，這個(gè)力的作用總能使物體回到中心位置，我們把這個(gè)力叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力。1定義：使振子回到平衡位置的力。2方向：始終指向平衡位置。3特點(diǎn)：根據(jù)力的效果命名。對(duì)于水平方向的彈簧振子，回復(fù)力就是彈簧的彈力，那豎直方向上的彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中是哪個(gè)力提供了回復(fù)力呢？動(dòng)畫展示豎直方向上的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生思考分析。師生共同分析得出：回復(fù)力可以是重力、彈力、摩

4、擦力，還可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。4來(lái)源：振動(dòng)方向的合外力。振子由于慣性而離開平衡位置，當(dāng)振子離開平衡位置后，振子所受的回復(fù)力總是使振子回到平衡位置，這樣不斷地進(jìn)行下去就形成了振動(dòng)。振動(dòng)的平衡位置O也可以說(shuō)成是振動(dòng)物體振動(dòng)時(shí)受到的回復(fù)力為零的位置。彈簧振子振動(dòng)時(shí)，不同的位置位移不同，回復(fù)力也不同，那回復(fù)力與位移又有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生分析得出：由振動(dòng)過(guò)程的分析可知，振子的位移總是相對(duì)于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐標(biāo)x來(lái)表示，方向始終從平衡位置指向振子（外側(cè)）?；貜?fù)力的方向始終指向平衡位置，因而回復(fù)力的方向與振子的位移方向始終相反。對(duì)水平方向的彈簧振子來(lái)說(shuō)，

5、回復(fù)力就是彈簧的彈力。在彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧振子的回復(fù)力F跟振子偏離平衡位置的位移x成正比，方向跟位移的方向總是相反。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸，即可得F=-kx式中F為回復(fù)力，x為偏離平衡位置的位移，k是勁度系數(shù)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向總相反。5簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征：F=-kx【總結(jié)】大量理論研究表明：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。課堂練習(xí)1如圖所示，是一彈簧振子，設(shè)向右方向?yàn)檎?，O為平衡位置，則（ ）AAO位移為負(fù)值，速度為正值BOB時(shí)，位移為正值，加速度為負(fù)值CBO時(shí)，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值DOA時(shí)，位移為負(fù)值，加速

6、度為正值（二）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量觀察振子從AOBOA的一個(gè)循環(huán)，這一循環(huán)可分為四個(gè)階段：AO、OB、BO、OA，分析在這四個(gè)階段中上述各物理量的變化，并將定性分析的結(jié)論填入表格中。AAOOAOBxF、av動(dòng)能勢(shì)能分析：彈簧振子由AO的變化情況分步討論彈簧振子在從AO運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能和總能量的變化規(guī)律。從A到O運(yùn)動(dòng)中，位移的方向如何？大小如何變化？由A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，位移方向由OA，隨著振子不斷地向O靠近，位移越來(lái)越小。從A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球所受的回復(fù)力有什么特點(diǎn)？小球共受三個(gè)力：彈簧的拉力、桿的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回復(fù)力由彈簧彈力提

7、供。所以從AO過(guò)程中，據(jù)胡克定律得到：物體所受的合力變小，方向指向平衡位置。從A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，振子的加速度方向如何？大小如何變？據(jù)牛頓第二定律得：小球從A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度變小，方向指向平衡位置。從AO過(guò)程中，速度方向如何？大小如何變化？因?yàn)槲矬w的速度方向與運(yùn)動(dòng)方向一致，從C到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度方向是從AO。隨著振子不斷地向O靠近，彈簧勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以小球的速度越來(lái)越大。從AO過(guò)程中，動(dòng)能大小如何變化？動(dòng)能是標(biāo)量，從AO，大小變化是越來(lái)越大。從AO過(guò)程中，勢(shì)能大小如何變化？勢(shì)能是標(biāo)量，從AO，大小變化是越來(lái)越小。從AO過(guò)程中，總能量大小如何變化？教師巡視，檢查討論情況，及表格填寫是否

8、正確?！究偨Y(jié)】回復(fù)力的方向始終指向平衡位置，加速度的方向與回復(fù)力的方向相同，也始終指向平衡位置?；貜?fù)力與加速度的方向總是與位移方向相反。速度方向與位移方向有時(shí)一致，有時(shí)相反；速度方向與回復(fù)力、加速度的方向也是有時(shí)一致，有時(shí)相反。因而速度的方向與其它各物理量的方向間沒(méi)有必然聯(lián)系。1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能不斷地發(fā)生轉(zhuǎn)化。系統(tǒng)的總機(jī)械能不變。2振幅越大，機(jī)械能越大。3勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek都在不斷變化。在四個(gè)階段中，x、F、a、v、Ek、Ep、E的大小變化可分為兩組，x、F、a、Ep為一組，v、Ek為另一組，每組中各量的變化步調(diào)一致，兩組間的變化步調(diào)相反。因不考慮各種阻力，整個(gè)過(guò)程中總能量保持不變。即

9、：振動(dòng)系統(tǒng)的總能量守恒。當(dāng)物體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、v同向，振子做變加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)xFaEpvEk當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、v反向，振子做變減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)xFaEpvEk在平衡位置的兩側(cè)，距平衡位置等距離的點(diǎn)，各量的大小對(duì)應(yīng)相等，振子的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。特別說(shuō)明：以上分析是在忽略摩擦等阻力的條件下進(jìn)行的，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)都具有一定的能量損耗。課堂練習(xí)2在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是（ ）A速度、加速度、動(dòng)能B加速度、回復(fù)力和位移C加速度、動(dòng)能和位移D位移、動(dòng)能、回復(fù)力【練習(xí)反饋】1做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體所需的回復(fù)力大小與物體的位移大小成_，方向總指向_，與

10、位移方向_。2做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，當(dāng)位移減小時(shí)，是_能轉(zhuǎn)化為_能；當(dāng)加速度增大時(shí)，是_能轉(zhuǎn)化為_能。3一單擺正在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球質(zhì)量為m，最大偏角為，若取懸點(diǎn)處的勢(shì)能為零，則在擺動(dòng)過(guò)程中擺球的最大動(dòng)能為_，最大勢(shì)能為_，機(jī)械能為_。4如圖所示為一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，在圖示時(shí)間范圍內(nèi)回答下列問(wèn)題：（1）與0.4s時(shí)的位移相同所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻有：_；（2）與0.4s時(shí)的加速度相同所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻有：_；（3）與0.4s時(shí)的速度相同所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻有：_；（4）與0.4s時(shí)的動(dòng)能相同所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻有：_；（5）與0.4s時(shí)的勢(shì)能相同所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻有：_。5單擺小球質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺角為（5），以平

11、衡位置處重力勢(shì)能為0，則此單擺的振幅為_，振動(dòng)能量為_，擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為_。6一個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所具有的能量與下列哪個(gè)物理量是有關(guān)的（ ）A周期 B振幅 C振子質(zhì)量 D頻率7自由擺動(dòng)的秋千，振動(dòng)的振幅越來(lái)越小，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A機(jī)械能守恒 B能量正在消失C總能量守恒，機(jī)械能減少 D只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化8做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，具有最大值的物理量是（ ）A回復(fù)力 B速度 C動(dòng)能 D勢(shì)能9關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說(shuō)法正確的有（ ）A等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能B等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能C等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和D位移越大振動(dòng)能

12、量也越大10下列說(shuō)法正確的有（ ）A阻尼振動(dòng)就是減幅振動(dòng)B實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到阻尼作用C阻尼振動(dòng)的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小D阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)11如果存在摩擦和空氣阻力，那么任何物體的機(jī)械振動(dòng)嚴(yán)格地講都不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振動(dòng)過(guò)程中振幅、周期和機(jī)械能將（ ）A振幅減小，周期減小，機(jī)械能減小B振幅減小，周期不變，機(jī)械能減小C振幅不變，周期減小，機(jī)械能減小D振幅不變，周期不變，機(jī)械能減小12如圖所示是單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)圖像，可以判定（ ）A從t1到t2時(shí)間內(nèi)擺球的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小B從t2到t3時(shí)間內(nèi)振幅不斷增大Ct3時(shí)刻擺球處于最低點(diǎn)處，動(dòng)能最大Dt1、t4時(shí)

13、刻擺球的動(dòng)能、動(dòng)量都相同13一秒擺擺球的質(zhì)量為0.2kg，它振動(dòng)到最大位移時(shí)距最低點(diǎn)的高度為0.4cm，它完成10次全振動(dòng)回到最大位移時(shí)，距最低點(diǎn)的高度變?yōu)?.3cm，如果每完成10次全振動(dòng)給它補(bǔ)充一次能量，使擺球回到原來(lái)的高度，在60s內(nèi)總共應(yīng)補(bǔ)充多少能量？14如圖所示，輕彈簧的一端固定在墻上，另一端系一質(zhì)量M=0.98kg的木塊，木塊放在光滑的水平面上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一顆質(zhì)量m=0.02kg的彈丸以水平速度v0=100m/s射入木塊，并留在木塊中，此后這一留有彈丸的木塊在水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求這一振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)能量。答案1正比，平衡位置，相反2彈性勢(shì)，動(dòng)，動(dòng)，彈性勢(shì)3mgL(1-cos)，mgL(1-cos)，