華師版八下數(shù)學(xué)第18章構(gòu)造平行四邊形同步練習(xí)

1、專(zhuān)題18.1 平行四邊形（基礎(chǔ)篇）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) 一、單選題1以下條件能判定四邊形為平行四邊形的是（ ）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等D一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ)2若正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）A7B8C9D103如圖，在平行四邊形ABCD中，BD100，則A等于（ ）A50B130C100D654證明：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分已知：如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)求證：，證明：四邊形是平行四邊形，其中，在“四邊形是平行四邊形”與“，”之間應(yīng)補(bǔ)充的步驟是（ ）A，B，C，D，5如圖，在四邊形中，點(diǎn)P是對(duì)角

2、線(xiàn)的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是 的中點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD6如圖，四邊形是矩形，O，B，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)O是的對(duì)稱(chēng)中心，E、F是邊上的點(diǎn)，且，G、H是邊上的點(diǎn)，且，若分別表示和的面積，則與之間的等量關(guān)系是（ ）ABCD8小明把一副含，的直角三角板如圖擺放，其中，則等于（ ）ABCD9如圖：在平行四邊形ABCD中，AB5，AD10，BF3，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F連接DF，求DF的長(zhǎng)（）A10B9C8D710如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）A5B8C10D12二、填空題11如圖：在中，

3、點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，如果那么的周長(zhǎng)是_12在中，它的周長(zhǎng)是32，則_13如圖，兩條平行線(xiàn)l1、l2分別經(jīng)過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B、C如果120，那么2_14如圖，分別是等邊三邊的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，在平行四邊形中，平分交邊于點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相較于點(diǎn)，且，過(guò)作，交于點(diǎn)，若平行四邊形的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，將沿、翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且與重合于線(xiàn)段，若，則的度數(shù)為_(kāi)19如圖，在平行四邊形ABCD中，AB5，AD7，AEBC于點(diǎn)E，AE4，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)；平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)

4、20如圖，在平行四邊形紙片中，點(diǎn)分別在邊上，將紙片沿折疊，使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)是_三、解答題21如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接，分別與，交于點(diǎn)，求證：22如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上，且，求證：23如圖，在A(yíng)BC中，過(guò)點(diǎn)C作CD/AB，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，連接AD，CF（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；（2）若AB6，BAC60，DCB135，求AC的長(zhǎng)24如圖，和中，（1）則的長(zhǎng)為_(kāi)（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使恰好在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上求的長(zhǎng)；若點(diǎn)E是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求證：2

5、5如圖，在A(yíng)CB中，ABC90，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，四邊形CBDE是平行四邊形（1）如圖1，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，求證：EF垂直平分AB；（2）如圖2，聯(lián)結(jié)BE、AE，如果BE平分ABC，求證：AB3BC 參考答案1B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法依次分析各項(xiàng)即可判斷【詳解】A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，可能是梯形，故不符合題意；B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，可以判定是平行四邊形，故滿(mǎn)足題意；C.一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等，不一定是平行四邊形，故不符合題意；D.一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ)，也不能判定，故不符合題意；故答案選：B【點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，是平面圖形中

6、極為重要的知識(shí)點(diǎn)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合極為容易，是中考中的熱點(diǎn)，掌握判定定理是關(guān)鍵 2C【分析】利用正多邊形的外角，求出n即可解：由題意，解得n=9故選：C【點(diǎn)撥】本題考查多邊形與外角，解題的關(guān)鍵是記住正多邊形的外角3B【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等可得B=D，然后求出B，再根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)列式計(jì)算即可求出A解：在平行四邊形ABCD中，B=D，ADBC，B+D=100，B=50，A=180-B=180-50=130故選：B【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)4D【分析】由下一步兩組相等的角可知該步為這兩組角所對(duì)應(yīng)的兩邊平行，即AB/

7、CD，由于接下來(lái)是證明全等，那么還少一組邊相等，因此只有D選項(xiàng)符合題意解：由四邊形ABCD是平行四邊形可知對(duì)邊平行，要判定，因此前面的條件應(yīng)該包含AB/CD，由于判定還需要一組邊，因此只有D選項(xiàng)符合故選D【點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定以及平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，需要學(xué)生熟練掌握判定與性質(zhì)的基本內(nèi)容，在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用即可5A【分析】由題意易得，然后可得，進(jìn)而問(wèn)題可求解解：點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是 的中點(diǎn)，；故選A【點(diǎn)撥】本題主要考查三角形中位線(xiàn)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線(xiàn)及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6D【分析】過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)F，證明 是的中位線(xiàn)，再

8、結(jié)合題意解得點(diǎn)E的坐標(biāo)即可解：過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)F，四邊形是矩形，即點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，軸， 是的中位線(xiàn)，故選：D【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與象限、中位線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵7B【分析】如圖，連接OA，OB，OC設(shè)平行四邊形的面積為4s求出S1，S2（用s表示）即可解決問(wèn)題解：如圖，連接OA，OB，OC設(shè)平行四邊形的面積為4s點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，SAOB=SBOC=S平行四邊形ABCD=s，EF=AB，3GH=BC，S1=s，S2=s，故選：B【點(diǎn)撥】本題考查中心對(duì)稱(chēng)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？?/p>

9、題型8B【分析】首先根據(jù)對(duì)頂角相等得到=DGB，則+=+DGB，在四邊形DHBG中根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360，分別求出D、B的度數(shù)，最后進(jìn)行計(jì)算即可得到答案解：C=F=90，A=D=30B=C-A=45在四邊形DHBG中，D+B+BGD=360又=DGBD+B+ =360+=360-D-B=285故選：B【點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和，對(duì)頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練的掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)9C【分析】延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形，求出，利用勾股定理即可解決問(wèn)題；解：延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，在和中，在中，則由勾股定理可得：，在中，則由勾股定理可得： 故選：C

10、【點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型10B【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線(xiàn)互相平分可得，OBOD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線(xiàn)，可得OEBC，所以易求DOE的周長(zhǎng)解：ABCD的周長(zhǎng)為20cm，2（BCCD）20，則BCCD10四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，BD6，ODOBBD3又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線(xiàn)，DECD，OEBC，DOE的周長(zhǎng)ODOEDEBD（BCCD）538，即DOE的周長(zhǎng)為8故

11、選B【點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線(xiàn)定理、平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，利用了“平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分”、“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)1130【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)，再求出ABC的周長(zhǎng)【詳解】點(diǎn) D 、 E 分別是 AB 、 BC 的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線(xiàn)， DE=AC ， DE=2.5 ， AC=5 ， AB=13 ， BC=12 ， CABC=AB+BC+AC=13+12+5=30故答案為：30.【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是掌握，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半1210【分析】設(shè)，然后根據(jù)周長(zhǎng)等于32列方程.解：設(shè)由題意得，

12、解得 所以BC=10.故答案為10.【點(diǎn)撥】本題主要考查了運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，利用平行四邊形的周長(zhǎng)，求邊長(zhǎng).1392【分析】根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可解：正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角是108，310811082088，l1l2，388，21808892，故答案為：92【點(diǎn)撥】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角和與平行線(xiàn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵148【分析】根據(jù)中點(diǎn)與中位線(xiàn)的性質(zhì)即可求出各邊的長(zhǎng)，故可求解【詳解】分別是等邊三邊的中點(diǎn)，AC=BC=AB=4CF=CE=AB=2DF、DE是ABC的中位線(xiàn)DF=BC=2，DE=AC=2，四邊形的周長(zhǎng)為DF+DE+EC+CF=8故答案為：8

13、【點(diǎn)撥】此題主要考查四邊形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及中點(diǎn)、中位線(xiàn)的性質(zhì)1514【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的定義即可解決問(wèn)題解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC6，OAOC，OBOD，ACBD16，OBOC8，BOC的周長(zhǎng)BCOBOC6814故答案是：14【點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，屬于中考?？碱}型162【分析】利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行，進(jìn)而得出AE=DE=AB即可得出答案【詳解】平分交邊于點(diǎn)，在平行四邊形中，故答案為：2【點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出DEC=DCE是

14、解題關(guān)鍵1724【分析】由平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，OEAC，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，可得AD+CD的長(zhǎng)，繼而可得CDE的周長(zhǎng)等于A(yíng)D+CD解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，AD+CD=24cm，OEAC，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=CD+AD=24cm故答案為：24【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)掌握平行四邊形的性質(zhì)以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用1835【分析】由

15、折疊得A=DOE，B=FOE，可得DOF=A+B，四邊形內(nèi)角和可得360-DOF+CDO+C+CFO=360，由，可得A+B=110+C由三角形內(nèi)角和可得A+B=180-C，構(gòu)造方程180-C=110+C，解方程即可解：由折疊得A=DOE，B=FOE，DOF=DOE+FOE=A+B，360-DOF+CDO+C+CFO=360，A+B=CDO+C+CFO=110+C，又A+B=180-C，180-C=110+C，C=35，故答案為35【點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理、折疊性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和與一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型19 28

16、 【分析】在中求出，再在中求出，利用平行四邊形的面積公式即可解決問(wèn)題；解：，在中，在平行四邊形中，在中，故答案為，28【點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型20【分析】首先延長(zhǎng)DC與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，由四邊形ABCD是平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易求得BCH是等腰三角形，DFH是含30角的直角三角形，然后設(shè)DE=x，利用勾股定理求出x，即可求得答案解：延長(zhǎng)DC，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，四邊形ABCD是平行四邊形，A=60，D=120，DCB=A=60，由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，EDB=120，EDH=60，又DECD，H=30，CBH=

17、30，CB=CH，設(shè)DE=x，則DC=x+1，DE=x，AD-AB=1，BC=x+1+1=x+2，CH=x+2，EH=x+3，H=30，DH=2DE=2x，EH=x，x=x+3，解得：x=，AB=DC=，故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度較大，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCCDA，EBGFDH，EF，在BEG與DFH中，BEGDFH，【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊

18、形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵22答案見(jiàn)解析【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可得到，再由全等三角形的判定方法證出，即可得到，因此可判定解：四邊形是平行四邊形，又在和中【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的判定，熟悉掌握判定方法是解題的關(guān)鍵23（1）見(jiàn)解析；（2）66【分析】(1)由E是AC的中點(diǎn)知AE=CE，由AB/CD知AFE=CDE，據(jù)此根據(jù)“AAS”即可證AEFCED，從而得AF=CD，結(jié)合AB/CD即可得證；(2) 過(guò)C作CMAB于M，先證明BCM是等腰直角三角形，得到BMCM，再由含30角的直角三角形的性質(zhì)解得AC2AM，B

19、MCMAM，最后根據(jù)AM+BMAB，解題即可（1）證明：E是AC的中點(diǎn)，AECE，CD/AB，AFECDE，在A(yíng)EF和CED中，AEFCED（AAS），AFCD，又CD/AB，即AF/CD，四邊形AFCD是平行四邊形；（2）解：過(guò)C作CMAB于M，如圖所示：則CMBCMA90，CD/AB，B+DCB180，B18013545，BCM是等腰直角三角形，BMCM，BAC60，ACM30，AC2AM，BMCMAM，AM+BMAB，AM+ AM6，解得：AM3 3，AC2AM6 6【點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)

20、知識(shí)是解題關(guān)鍵24（1）；（2）；證明見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)BD交AC于點(diǎn)O證明四邊形ABCD是平行四邊形，推出OD=OB，求出OD，可得結(jié)論（2）如圖中，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于H利用勾股定理求出HD，可得結(jié)論如圖中，過(guò)點(diǎn)C作CTCA交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于T通過(guò)計(jì)算證明CD=CC，再利用等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)，即可解決問(wèn)題解：如答題圖中，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O DCA=CAB=90，CDAB，CD=AB，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=1，OD=OB，AD=BC，BD=2OD=故答案為：（2）解：如答題圖中，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于H AB=AC=2，BAC=90，AHBC，BC=，CH=HB=，AH

21、=BC=，AD=BC，AD=2AH，ADH=30，DH=AH=，BD=DH-BH=證明：如答題圖中，過(guò)點(diǎn)C作CTCA交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于T，連接CC由可知，ADH=30，ABC=BAD+ADH=45，BAD=15，CAD=45，CAT=180-90-15-45=30，TC=AC=1，AT=，CT=2+，CD=CC，EC=ED，ECCD【點(diǎn)撥】本題屬于旋轉(zhuǎn)綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，含30的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型25（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出DEBC，由平行線(xiàn)

22、的性質(zhì)得出DFAB，由直角三角形的性質(zhì)得出ADBD，則可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，由三角形中位線(xiàn)定理得出DFBC，得出EFDF+DEBC，由角平分線(xiàn)的定義證得BFEF，則可得出結(jié)論（1）證明：四邊形CBDE是平行四邊形，DEBC，ABC90，AFD90，DFAB，又D為AC的中點(diǎn)，ADBD，AFBF，即EF垂直平分AB；（2）證明：延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，由（1）知，EF垂直平分AB，DFBC，四邊形CBDE是平行四邊形，BCDE，EFDF+DEBC，BE平分ABC，F(xiàn)BE45，F(xiàn)BEFEB45，BFEF，BFBC，AB2BF3BC【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線(xiàn)的判定

23、與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵江門(mén)二中2022年第一學(xué)期第二次考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題人：陳歡笑 審題人：楊靜一、選擇題（每題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是 ( )A. B. C. D. 22. 2022年是“雙11”的第12個(gè)年頭，受前期疫情影響消費(fèi)習(xí)慣發(fā)生大幅改變以及直播電商的快速發(fā)展，今年雙11人們消費(fèi)熱情空前高漲阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，在11日0分26秒，天貓雙11達(dá)到58.3萬(wàn)筆/秒的訂單創(chuàng)建新峰值把58.3萬(wàn)這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元3. 下列運(yùn)算中，正確是（ ）A. B. C. D. 4. 如圖是正

24、方體的展開(kāi)圖，則原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是（ ）A. 10B. 9C. 7D. 85. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 若=，則a=bB. 若-x=4y，則x=-2yC 若ax=bx，則a=bD. 若a2=b2，則a=b6. 如果與互為倒數(shù)，那么的值為（ ）A. B. C. D. 7. 關(guān)于方程的解是，則的值是（ ）A. B. C. D. 28. 若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為（ ）A. B. C. D. 9. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bA. B. C. D. 10. 某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第

25、二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)人到第二組去,下列列方程正確的是 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題4分，共28分）11. 單項(xiàng)式的次數(shù)是_12. 請(qǐng)同學(xué)們手拿一枚硬幣，將其立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，它形成是一個(gè)_體,由此說(shuō)明_.13. 已知，則的值為_(kāi)14. 一個(gè)多項(xiàng)式加上等于，則多項(xiàng)式是_15. 如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么mn的值為_(kāi)16. 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則_17. 若，則_三、解答題（一）（每題6分，共18分）18. 計(jì)算：19. 解方程：20. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中a2，b3四、解答題（二）（每題8分，共2

26、4分）21. 如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備建一個(gè)長(zhǎng)方形自行車(chē)棚，一邊利用小區(qū)的圍墻（足夠長(zhǎng)），其余三邊用總長(zhǎng)為36米的鐵圍欄，設(shè)一邊的長(zhǎng)為米；如果寬增加2米，長(zhǎng)減少4米，這個(gè)長(zhǎng)方形就會(huì)變成一個(gè)正方形，請(qǐng)你求出此時(shí)正方形的面積是多少平方米？22. 已知關(guān)于的方程和有相同的解，求這個(gè)解23. 已知，且多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，求的值五、解答題（三）（每題10分，共20分）24. 某社區(qū)超市第一次總共用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）求該超市第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)？（2）甲乙兩種商品的售價(jià)如上表

27、，若將第一次所購(gòu)商品全部賣(mài)完后，一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原售價(jià)銷(xiāo)售，乙商品在原售價(jià)上打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多720元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？25. 在已有運(yùn)算基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算：，的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算，即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于、運(yùn)算，試根據(jù)條件回答下列問(wèn)題（1）若，則的值為：_；（2）在數(shù)軸上，數(shù)、的位置如下圖所示，試化簡(jiǎn)；（3）如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)和3的點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

28、向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，秒后點(diǎn)、分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)和的點(diǎn)所在的位置，當(dāng)時(shí)，求的值江門(mén)二中2022年第一學(xué)期第二次考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題人：陳歡笑 審題人：楊靜一、選擇題（每題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是 ( )A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案【詳解】解：=2，2的相反數(shù)是-2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02. 2022年是“雙11”的第12個(gè)年頭，受前期疫情影響消費(fèi)習(xí)慣發(fā)生大幅改變以及直播電商的快速發(fā)展，今年雙11人

29、們消費(fèi)熱情空前高漲阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，在11日0分26秒，天貓雙11達(dá)到58.3萬(wàn)筆/秒的訂單創(chuàng)建新峰值把58.3萬(wàn)這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：58.3萬(wàn)=583000=5.83105故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

30、的值以及n的值3. 下列運(yùn)算中，正確是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可作出判斷【詳解】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=-5a2，不符合題意；C、原式=-a2b，符合題意；D、原式=-2x+8，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4. 如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是（ ）A. 10B. 9C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，再把兩數(shù)相加即可得出答案【詳解】解：正方體的展開(kāi)圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)

31、字為3，原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是7故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對(duì)的面的特點(diǎn)得到相對(duì)面上的數(shù)字5. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 若=，則a=bB. 若-x=4y，則x=-2yC. 若ax=bx，則a=bD. 若a2=b2，則a=b【答案】A【解析】【分析】按照分式和整式的性質(zhì)解答即可【詳解】解：A因?yàn)镃做分母，不能為0，所以a=b；B若-x=4y，則x=-8y；C當(dāng)x=0的時(shí)候，不論a，b為何數(shù)，但是a不一定等于b；Da和b可以互為相反數(shù).故選 ：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式和分式的性質(zhì)，掌握整式和分式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6. 如果與互為倒

32、數(shù)，那么的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義，進(jìn)而解方程得出答案【詳解】解：與互為倒數(shù)，=1，則x-2=8，解得：x=10故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確解方程得出答案7. 關(guān)于的方程的解是，則的值是（ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于的方程的解是解得：m=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵8. 若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用已知代數(shù)式的值求出，

33、再將所求代數(shù)式變形整體代入即可.【詳解】解：=34故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，解決此題的關(guān)鍵找出前后代數(shù)式的關(guān)系并利用整體代入求值.9. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bA. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.解析：由圖知，b0|a|,故錯(cuò)誤，因?yàn)閎0a，所以aba+b，所以正確.故選B.10. 某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)人到第二組去,下列列方程正確的是 （ ）A.

34、 B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半”可列出方程.【詳解】設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)人到第二組去, 根據(jù)“第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半”可列出方程故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：列一元一次方程.理解題意找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共28分）11. 單項(xiàng)式的次數(shù)是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義直接求解【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)為3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)12. 請(qǐng)

35、同學(xué)們手拿一枚硬幣，將其立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，它形成的是一個(gè)_體,由此說(shuō)明_.【答案】 (1). 球 (2). 面動(dòng)成體【解析】【分析】這是面動(dòng)成體的原理在現(xiàn)實(shí)中的具體表現(xiàn)【詳解】解：硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，它形成的是一個(gè)球體；從運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)可知，這種現(xiàn)象說(shuō)明面動(dòng)成體【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面、體點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體.13. 已知，則的值為_(kāi)【答案】2或18【解析】【分析】利用絕對(duì)值意義及a+b0，求出a與b的值，即可求出a-b的值【詳解】解：|a|=8，|b|=10，且滿(mǎn)足a+b0，a=8或-8，b=-10當(dāng)a=-8，b=-10時(shí)，a-b=-8-（-10）=-8+10=2，當(dāng)a=8，b=

36、-10時(shí)，a-b=8-（-10）=8+10=18，故a-b的值為2或18故答案為：2或18【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉14. 一個(gè)多項(xiàng)式加上等于，則多項(xiàng)式是_【答案】【解析】【分析】用減去化簡(jiǎn)后即可得到結(jié)果.【詳解】-（）=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算，注意去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則的運(yùn)用.15. 如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么mn的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩單項(xiàng)式之和為單項(xiàng)式，得到兩單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可確定出mn的值【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3xmy與xy4m-2n的和是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式3xmy與xy4m-2n

37、是同類(lèi)項(xiàng)，即m=1，4m-2n=1，解得：m=1，n=，則mn=1=故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵16. 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則_【答案】2【解析】【分析】利用一元一次方程定義可得：|k-1|=1，且k-20，解出k的值，然后再代入k可得方程，再解方程可得x的值，最后計(jì)算k+x即可【詳解】解：由題意得：|k-1|=1，且k-20，解得：k=0，-2x+4=0，解得：x=2，則k+x=0+2=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程17. 若，則_【

38、答案】-3【解析】【分析】計(jì)算出前幾個(gè)數(shù)，得到以3個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，根據(jù)2022除以3的余數(shù)可得結(jié)果【詳解】解：，該數(shù)組以3個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，20223=6732，故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字型規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是通過(guò)運(yùn)算得到相應(yīng)規(guī)律，從而計(jì)算出后面的數(shù)三、解答題（一）（每題6分，共18分）18. 計(jì)算：【答案】5【解析】【分析】原式變形后，逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：=5【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19. 解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【詳解】解：去分母

39、，得：3(x+5)-4(2x-3)=12，去括號(hào)，得：3x+15-8x+12=12，移項(xiàng)合并，得：-5x=-15，系數(shù)化為1，得：x=3.故答案為x=3.【點(diǎn)睛】本題考查了解含分母的一元一次方程.20. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中a2，b3【答案】，54【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】，其中a2，b3=當(dāng)a2，b3時(shí)，原式=36+18=54【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值、去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式是加減法則，屬于中考?？碱}型四、解答題（二）（每題8分，共24分）21. 如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備建一個(gè)長(zhǎng)方形自行車(chē)棚，一邊利用小區(qū)

40、的圍墻（足夠長(zhǎng)），其余三邊用總長(zhǎng)為36米的鐵圍欄，設(shè)一邊的長(zhǎng)為米；如果寬增加2米，長(zhǎng)減少4米，這個(gè)長(zhǎng)方形就會(huì)變成一個(gè)正方形，請(qǐng)你求出此時(shí)正方形的面積是多少平方米？【答案】144平方米【解析】【分析】分別得到變化后的長(zhǎng)和寬，根據(jù)正方形邊長(zhǎng)相等得到方程，解之即可【詳解】解：原來(lái)的AB為x，原來(lái)的BC為36-2x，則變化后的AB為x+2，BC為36-2x-4，由于變化后為正方形，x+2=36-2x-4，解得：x=10，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為12米，正方形的面積為144平方米【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)正方形邊長(zhǎng)相等得到等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵22. 已知關(guān)于的方程和有相同的解，求這個(gè)解【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意用含b式子表示出第一個(gè)方程的解，代入第二個(gè)方程，求出b的值，再代入方程求解，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：，解得：，關(guān)于的方程和有相同的解，把代入得：，解得：，將代入第二個(gè)方程，解得【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意先求出的值23. 已知，且多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，求的值【答案】18【解析】【分析】將A和B代入中，根據(jù)結(jié)果不含三次項(xiàng)得到m和n值，代入計(jì)算即可【詳解】解：=中不含三次項(xiàng)，m-4=0，2-n=0，m=