2022學(xué)年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分1（4分）計算的結(jié)果是A4BC1D2（4分）直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是ABCD3（4分）第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD4（4分）如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖若大學(xué)生有60人，則初中生有A45人B75人C120人D300人5（4分）解方程，以下去括號正確的是ABCD6（4分）如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，是位似中心，位似比為，點，的對應(yīng)點分別為點，

2、若，則的長為A8B9C10D157（4分）某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為A元B元C元D元8（4分）圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形若，則的值為ABCD9（4分）如圖，點，在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，軸于點，軸于點，連結(jié)若，則的值為A2BCD10（4分）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形如圖所示過點作的垂線交小正方形對角線的延長線于點，連結(jié)，延長交于點若，則的值為ABCD二、填空題（本題有6小題，每小題5

3、分，共30分）11（5分）分解因式： 12（5分）一個不透明的袋中裝有21個只有顏色不同的球，其中5個紅球，7個白球，9個黃球從中任意摸出1個球是紅球的概率為13（5分）若扇形的圓心角為，半徑為17，則扇形的弧長為14（5分）不等式組的解集為 15（5分）如圖，與的邊相切，切點為將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點落在上，邊交線段于點若，則度16（5分）圖1是鄰邊長為2和6的矩形，它由三個小正方形組成，將其剪拼成不重疊、無縫隙的大正方形（如圖，則圖1中所標注的的值為 ；記圖1中小正方形的中心為點，圖2中的對應(yīng)點為點，以大正方形的中心為圓心作圓，則當點，在圓內(nèi)或圓上時，圓的最小面積為 三、解答題（本

4、題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10分）（1）計算：（2）化簡：18（8分）如圖，是的角平分線，在上取點，使（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)19（8分）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為，四個等級，依次記為4分，3分，2分，1分為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進行統(tǒng)計分析（1）以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對話：小紅：“我想隨機抽取七年級男、女生各60人的成績”小明：“我想隨機抽取七、八、九年級男生各40人的成績”根據(jù)如圖學(xué)校信息，請你簡要評價小紅、小明的抽樣方案如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案（2）現(xiàn)將隨機抽取的測試成績整理并繪制成如圖

5、統(tǒng)計圖，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)20（8分）如圖中與的方格都是由邊長為1的小正方形組成圖1是繪成的七巧板圖案，它由7個圖形組成，請按以下要求選擇其中一個并在圖2、圖3中畫出相應(yīng)的格點圖形（頂點均在格點上）（1）選一個四邊形畫在圖2中，使點為它的一個頂點，并畫出將它向右平移3個單位后所得的圖形（2）選一個合適的三角形，將它的各邊長擴大到原來的倍，畫在圖3中21（10分）已知拋物線經(jīng)過點（1）求拋物線的函數(shù)表達式和頂點坐標（2）直線交拋物線于點，為正數(shù)若點在拋物線上且在直線下方（不與點，重合），分別求出點橫坐標與縱坐標的取值范圍22（10分）如圖，在中，是對角線上的兩點（點在點左側(cè)），

6、且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當，時，求的長23（12分）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克營養(yǎng)品信息表營養(yǎng)成份每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克規(guī)格每包食材含量每包單價包裝1千克45元包裝0.25千克12元（1）問甲、乙兩種食材每千克進價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完問每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？已知每日其他費用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當日全部售出若的數(shù)量不低于的數(shù)量，則為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤

7、為多少元？24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點，分別交軸、軸于點，連結(jié)直線分別交于點，（點在左側(cè)），交軸于點，連結(jié)（1）求的半徑和直線的函數(shù)表達式；（2）求點，的坐標；（3）點在線段上，連結(jié)當與的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的的長2022年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分1（4分）計算的結(jié)果是A4BC1D【解答】解：，故選：2（4分）直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是ABCD【解答】解：從上面看這個幾何體，看到的圖形是一個正六邊形，因此選項中的圖形符合題意，故選：3（4分）

8、第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【解答】解：將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：4（4分）如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖若大學(xué)生有60人，則初中生有A45人B75人C120人D300人【解答】解：參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)共有（人，初中生有（人，故選：5（4分）解方程，以下去括號正確的是ABCD【解答】解：根據(jù)乘法分配律得：，去括號得：，故選：6（4分）如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，是位似中心，位似比為，點，的對應(yīng)點分別為點，若，則的長為A8B9C10D15【解答】解：圖形甲與

9、圖形乙是位似圖形，位似比為，即，解得，故選：7（4分）某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為A元B元C元D元【解答】解：根據(jù)題意知：（元故選：8（4分）圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形若，則的值為ABCD【解答】解：，在中，在中，故選：9（4分）如圖，點，在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，軸于點，軸于點，連結(jié)若，則的值為A2BCD【解答】解：軸于點，軸于點，四邊形是矩形，把代入，求得，軸于點，把代入得，在中，解得，在第一象限，故選：

10、10（4分）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形如圖所示過點作的垂線交小正方形對角線的延長線于點，連結(jié)，延長交于點若，則的值為ABCD【解答】解：如圖，過點作交的延長線于，設(shè)交于，交于設(shè)，則，四邊形是正方形，故選：二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：【解答】解：原式故答案為：12（5分）一個不透明的袋中裝有21個只有顏色不同的球，其中5個紅球，7個白球，9個黃球從中任意摸出1個球是紅球的概率為【解答】解：一共有21個只有顏色不同的球，其中紅球有5個，從中任意摸出1個球是紅球的概率為，故答案為：13（5分）若扇形的圓心角為，半徑為17，則扇形的弧長

11、為【解答】解：根據(jù)弧長公式可得：故答案為：14（5分）不等式組的解集為 【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，故答案為：15（5分）如圖，與的邊相切，切點為將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點落在上，邊交線段于點若，則85度【解答】解：與的邊相切，連接，如圖，繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，為等邊三角形，故答案為8516（5分）圖1是鄰邊長為2和6的矩形，它由三個小正方形組成，將其剪拼成不重疊、無縫隙的大正方形（如圖，則圖1中所標注的的值為 ；記圖1中小正方形的中心為點，圖2中的對應(yīng)點為點，以大正方形的中心為圓心作圓，則當點，在圓內(nèi)或圓上時，圓的最小面積為 【解答】解：如圖，連

12、接，由題意可知點，在線段上，連接，過點作于大正方形的面積，在中，當點，在圓內(nèi)或圓上時，圓的最小面積為故答案為：，三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10分）（1）計算：（2）化簡：【解答】解：原式；原式18（8分）如圖，是的角平分線，在上取點，使（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)【解答】解：（1）是的角平分線，；（2），在中，是的角平分線，19（8分）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為，四個等級，依次記為4分，3分，2分，1分為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進行統(tǒng)計分析（1）以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對話：小紅：“我想隨機抽取七年級男、女生各6

13、0人的成績”小明：“我想隨機抽取七、八、九年級男生各40人的成績”根據(jù)如圖學(xué)校信息，請你簡要評價小紅、小明的抽樣方案如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案（2）現(xiàn)將隨機抽取的測試成績整理并繪制成如圖統(tǒng)計圖，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)【解答】解：（1）兩人都能根據(jù)學(xué)校信息合理選擇樣本容量進行抽樣調(diào)查，小紅的方案考慮到性別的差異，但沒有考慮年級學(xué)段的差異，小明的方案考慮到了年級特點，但沒有考慮到性別的差異，他們抽樣調(diào)查不具有廣泛性和代表性；如果讓我來抽取120名學(xué)生的測試成績，應(yīng)該隨機抽取七、八、九年級男生、女生各20名的體質(zhì)健康測試成績（2）平均數(shù)為（分，抽查的120人中，

14、成績是3分出現(xiàn)的次數(shù)最多，共出現(xiàn)45次，因此眾數(shù)是3分，將這120人的得分從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)都是3分，因此中位數(shù)是3分，答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.75分、中位數(shù)是3分，眾數(shù)是3分20（8分）如圖中與的方格都是由邊長為1的小正方形組成圖1是繪成的七巧板圖案，它由7個圖形組成，請按以下要求選擇其中一個并在圖2、圖3中畫出相應(yīng)的格點圖形（頂點均在格點上）（1）選一個四邊形畫在圖2中，使點為它的一個頂點，并畫出將它向右平移3個單位后所得的圖形（2）選一個合適的三角形，將它的各邊長擴大到原來的倍，畫在圖3中【解答】解：（1）如圖2所示，即為所求；（2）如圖3所示，即為所求21（10分）已知

15、拋物線經(jīng)過點（1）求拋物線的函數(shù)表達式和頂點坐標（2）直線交拋物線于點，為正數(shù)若點在拋物線上且在直線下方（不與點，重合），分別求出點橫坐標與縱坐標的取值范圍【解答】解：（1）把代入得，解得，拋物線的函數(shù)表達式為，拋物線頂點坐標為（2）把代入得，把代入函數(shù)解析式得，解得或，為正數(shù)，點坐標為，點坐標為拋物線開口向上，頂點坐標為，拋物線頂點在下方，22（10分）如圖，在中，是對角線上的兩點（點在點左側(cè)），且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當，時，求的長【解答】（1）證明：，四邊形是平行四邊形，在和中，四邊形是平行四邊形；（2）解：在中，設(shè)，則，由勾股定理得：，解得：或（舍去），由（1）得：四邊

16、形是平行四邊形，設(shè)，則，解得：或,（舍去），即，由（1）得：，23（12分）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克營養(yǎng)品信息表營養(yǎng)成份每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克規(guī)格每包食材含量每包單價包裝1千克45元包裝0.25千克12元（1）問甲、乙兩種食材每千克進價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完問每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？已知每日其他費用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當日全部售出若的數(shù)量不低于的數(shù)量，則為多少包時，每日所獲總利潤最大？最

17、大總利潤為多少元？【解答】解：（1）設(shè)乙食材每千克進價為元，則甲食材每千克進價為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的根，且符合題意，（元，答：甲食材每千克進價為40元，乙食材每千克進價為20元；（2）設(shè)每日購進甲食材千克，乙食材千克，由題意得，解得，答：每日購進甲食材400千克，乙食材100千克；設(shè)為包，則為包，的數(shù)量不低于的數(shù)量，設(shè)總利潤為元，根據(jù)題意得：，隨的增大而減小，當時，的最大值為2800，答：當為400包時，總利潤最大，最大總利潤為2800元24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點，分別交軸、軸于點，連結(jié)直線分別交于點，（點在左側(cè)），交軸于點，連結(jié)（1）求的半徑和直線的函數(shù)表達式；（2）求點，的坐標；（3）點在線段上，連結(jié)當與的