2022年武漢市武昌區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

1、2022年武漢市武昌區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷如果 +160 元表示增加 160 元，那么 -60 元表示 A增加 100 元B增加 60 元C減少 60 元D減少 220 元如圖，下列條件不能判斷直線 l1l2 的是 A1=3B1=4C2+3=180D3=5下列運算正確的是 Aa+b2=a2+b2Bx3+x3=x6Ca32=a5D2x2-3x3=-6x5如圖是由 3 個相同的正方體組成的一個立體圖形，它的三視圖是 ABCD不等式組 2x+13,3x-51 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD如圖，將 AOB 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45 后得到 AOB，若 AOB=21，則 AOB 的度數(shù)是 A

2、21B45C42D24某學(xué)習(xí)小組 9 名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競賽”，他們的得分情況如表： 人數(shù)人1341分?jǐn)?shù)分80859095 那么這 9 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A90,90B90,85C90,87.5D85,85對于函數(shù) y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是 A它的圖象必經(jīng)過 1,3B它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C當(dāng) x0 時，y0； b0； 2cmam+b（m1 的實數(shù)）其中正確結(jié)論有 A2 個B3 個C4 個D5 個將 a-1a 因式內(nèi)移的結(jié)果為 分解因式：9x2-6x+1= 如圖，將邊長為 3 的正六邊形鐵絲框 ABCDEF 變形為以點 A 為圓心，AB 為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗

3、細(xì))則所得扇形 AFB (陰影部分）的面積為 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，半徑為 2 的 P 的圓心 P 的坐標(biāo)為 -3,0，將 P 沿 x 軸正方向平移，使 P 與 y 軸相切，則平移的距離為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，正方形 OABC 的邊長為 2，寫出一個函數(shù) y=kxk0，使它的圖象與正方形有公共點，這個函數(shù)的表達式為 如圖，小軍、小珠之間的距離為 2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為 1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身髙分別為 1.8m，1.5m，則路燈的高為 m先化簡，再求代數(shù)式 a-baa-2ab-b2a 的值，其中 a=3tan30+1 ， b=2

4、cos45 如圖，AB=DC，AC=DB，求證：ABCD初中生在數(shù)學(xué)運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學(xué)生使用計算器的情況以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：(1) 這次抽查的樣本容量是 ；(2) 請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3) 若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？如圖，A，B，C 分別是 O 上的點，B=60，AC=3，CD 是 O 的直徑，P 是 CD 延長線上的一點，且 AP=AC(1) 求證：AP 是 O 的切線；(2) 求 PD 的長已

5、知 x2+a+3x+a+1=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程(1) 求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 若方程的兩個實數(shù)根為 x=x1，x=x2，且 x12+x22=10，求實數(shù) a 的值如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程 Skm 與時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：(1) 汽車在前 6 分鐘內(nèi)的平均速度是 千米/小時，汽車在興國服務(wù)區(qū)停了多長時間？ 分鐘；(2) 當(dāng) 10t20 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；(3) 規(guī)定：高速公路時速超過 120 千米/小時為超速行駛，試判斷當(dāng) 10t20 時，該汽車是否超速，說明理由如圖，點 D 為

6、 O 上一點，點 C 在直徑 BA 的延長線上，且 CDA=CBD(1) 判斷直線 CD 和 O 的位置關(guān)系，并說明理由(2) 過點 B 作 O 的切線 BE 交直線 CD 于點 E，若 AC=2，O 的半徑是 3，求 BEC 的正切值已知二次函數(shù) y=x2-2mx+4m-8(1) 當(dāng) x2 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，求 m 的取值范圍；(2) 以拋物線 y=x2-2mx+4m-8 的頂點 A 為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正 AMN（M，N 兩點在拋物線上）請問：AMN 的面積是與 m 無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；(3) 若拋物線 y=x2-2mx+4m-

7、8 與 x 軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù) m 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】B【解析】（1）中，共有平行四邊形 1+2+31=6=123；（2）中，共有平行四邊形 1+2+31+2=18=233；（3）中，共有平行四邊形 1+2+31+2+3=36=343；依此類推，可知：第 n 個圖中平行四邊形的個數(shù)是 3nn+1 個10. 【答案】A11. 【答案】-a12. 【答案】(3x-1)213. 【答案】 18 【解析】由題意可得，正六邊形的邊長 AB 就是扇形的半徑，正六邊

8、形邊長 BC，CD，DE，EF 的和就是扇形的弧長，所以扇形 AFB 的半徑 AB=3，BDF 的長為 12，所以扇形 AFB（陰影部分）的面積為：S=12rl=12312=1814. 【答案】1 或 5【解析】當(dāng) P 位于 y 軸的左側(cè)且與 y 軸相切時，平移的距離為 1；當(dāng) P 位于 y 軸的右側(cè)且與 y 軸相切時，平移的距離為 515. 【答案】y=x-1，y=kx-1(00，即 0， 方程總有兩個不相等的實數(shù)根(2) 根據(jù)題意得 x1+x2=-a+3，x1x2=a+1， x12+x22=10， x1+x22-2x1x2=10， a+32-2a+1=10，整理得 a2+4a-3=0，解得

9、 a1=-2+7，a2=-2-7，即 a 的值為 -2+7 或 -2-722. 【答案】(1) 90；4(2) 設(shè) S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=kt+b， 10,9，20,27 在該函數(shù)圖象上， 9=10k+b,27=20k+b, 解得：k=1.8,b=-9, 當(dāng) 10t20 時，S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=1.8t-9(3) 當(dāng) 10t20 時，該汽車的速度為：27-920-1060=108（千米/小時）， 108120， 當(dāng) 10t20 時，該汽車沒有超速【解析】(1) 6 分鐘 =660 小時，汽車在前 6 分鐘內(nèi)的平均速度為：9660=90（千米/小時）；汽車在興國服務(wù)區(qū)停留的

10、時間為：10-6=4（分鐘）23. 【答案】(1) 直線 CD 與 O 的位置關(guān)系是相切理由：連接 OD，如圖所示： AB 是 O 的直徑， ADB=90， DAB+DBA=90， CDA=CBD， DAB+CDA=90， OD=OA， DAB=ADO， CDA+ADO=90，即：ODCE， 直線 CD 是 O 的切線即：直線 CD 與 O 的位置關(guān)系是相切(2) AC=2，O 的半徑是 3， OC=2+3=5，OD=3，在 RtCDO 中，由勾股定理得：CD=4 CE 切 O 于 D，EB 切 O 于 B， DE=EB，CBE=90，設(shè) DE=EB=x，在 RtCBE 中，由勾股定理得：CE

11、2=BE2+BC2，則 4+x2=x2+5+32，解得：x=6，即 BE=6， tanBEC=86=43，即：tanBEC=4324. 【答案】(1) 因為 y=x2-2mx+4m-8=x-m2-m2+4m-8，所以拋物線的對稱軸為直線 x=m，因為要使 x2 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，所以由圖象可知對稱軸應(yīng)在直線 x=2 右側(cè)，從而 m2(2) 根據(jù)拋物線和正三角形的對稱性，可知 MNy軸，設(shè)拋物線的對稱軸與 MN 交于點 B，則 AB=3BM，設(shè) Ma,b，所以 BM=a-mma，又 AB=yB-yA=b-4m-8-m2=a2-2ma+4m-8-4m-8-m2=a2-2ma+m2=a-m2, 所以 a-m2=3a-m，所以 a-m=3，所以 BM=3，AB=3，所以 SAMN=12ABBM=12323=33，是定值；(3) 令 y=0，即 x2-2mx+4m-8=0 時，有 x=2m2m2-4m+82=mm-22+4，由題意，m-22+4 為完全平方數(shù)，令 m-22+4=n2，即 n+m-2n-m+2=4，因為 m，n 為整數(shù)，所以 n+m-2 與 n-m+2 的奇偶性相同，所以 n+m-2=2,n-m+2=2 或 n+m-2=-2,n-m+2=-2, 解得 m=2,n=2 或 m=2,n=-2, 綜合得 m=2【