2022年遼寧省大連市沙河口區(qū)名校聯(lián)盟七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年遼寧省大連市沙河口區(qū)名校聯(lián)盟七下期中數(shù)學(xué)試卷 4 的平方根是 A 2 B 16 C 2 D 16 在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是 A 2,3 B -2,3 C -2,-3 D 2,-3 如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，下列條件中，不能判斷 ab 的是 A 2=5 B 1=3 C 5=4 D 1+5=180 下列各組 x，y 的值中，是方程 3x+y=5 的解的是 A x=1y=2 B x=2,y=1 C x=-1,y=2 D x=-2,y=1 如圖，若 ADB=CBD，則下列結(jié)論正確的是 A ABD=BDC B ABCD C BAD=BCD D ADBC 點(diǎn) M2,-3

2、 到 x 軸的距離是 A 2 B -3 C 3 D以上都不對(duì) 7 在整數(shù) a 和 a+1 之間，則 a 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 已知三元一次方程組 x+y=10,y+z=20,z+x=40, 則 x+y+z= A 20 B 30 C 35 D 70 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是 a+4 和 2a-1，則這個(gè)正數(shù)是 A 1 B 4 C 9 D 16 將三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以 a，將得到的點(diǎn)先向右平移 m 個(gè)單位，再向上平移 n 個(gè)單位（m0，n0），得到三角形 ABC，其中，點(diǎn) A-3,0，B3,0 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A-1,2，B2,2，經(jīng)過上述操作后對(duì)應(yīng)點(diǎn)

3、C 與點(diǎn) C 重合，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 A 1,4 B 1,3 C 1,2 D 4,1 計(jì)算 25= 已知點(diǎn) P2-a,a-3 在 x 軸上，則 a= 如圖，ABCD，BC 平分 ABD，1=65，則 2= 九章算術(shù)中記載；“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是；現(xiàn)在一些人共同買一個(gè)物品，每人出 8 元，還余 3 元；每人出 7 元，還差 4 元，問共有多少人？這個(gè)物品價(jià)格是多少元？設(shè)共有 x 個(gè)人，這個(gè)物品價(jià)格是 y 元?jiǎng)t可列方程組為 若 a+b+5+2a-b+1=0，則 a-2b 的值為 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A-3,2，B3,4，Cx,y，若 ACx

4、軸，則線段 BC 的最小值為 計(jì)算：3-9+3-3-31-6364解方程組：3x+4y=16,5x-6y=33. 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OMAB(1) 若 1=2，證明：ONCD(2) 若 1=14BOC，求 BOD 的度數(shù)如圖，正方形 ABFG 和正方形 CDEF 中，使點(diǎn) B，C 的坐標(biāo)分別為 0,0 和 4,0(1) 在圖中建立平面直角坐標(biāo)系(2) 寫出 A 點(diǎn)的坐標(biāo)(3) 畫出正方形 EFCD 向左平移 2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位后的正方形 EFCD，并寫出 D 的坐標(biāo)一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)，若購買 3 盒豆腐乳和

5、 2 盒獼猴桃果汁共需 60 元；購買 1 盒豆腐乳和 3 盒獼猴桃果汁共需 55 元(1) 請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格(2) 該游客購買了 4 盒豆腐乳和 2 盒獼猴桃果汁，共需多少元？如圖，數(shù)軸的正半軸上有 A，B，C 三點(diǎn)，點(diǎn) A，B 表示數(shù) 1 和 2點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的距離與點(diǎn) C 到點(diǎn) O 的距離相等，設(shè)點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 x(1) 請(qǐng)你求出數(shù) x 的值(2) 若 m 為 x-2 的相反數(shù)，n 為 x-2 的絕對(duì)值，求 m+n 的整數(shù)部分的立方根如圖，已知 1=2，3=4，5=A，試說明，BECF，并在每步后面寫出相應(yīng)的依據(jù)已知：用 3 輛 A 型車和 2 輛 B

6、 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 17 噸，用 2 輛 A 型車和 3 輛 B 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 18 噸，某物流公司現(xiàn)有 35 噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用 A 型車 a 輛，B 型車 b 輛，一次運(yùn)完，且恰好毎輛車都載滿貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 1 輛 A 型車和 1 輛 B 型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2) 請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案(3) 若 A 型車每輛需租金 200 元/次，B 型車每輛需租金 240 元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)閱讀下列材料，完成（1）-（3）問數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖 1，在三角形 ABC 中，點(diǎn) D 是 AC

7、延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 DEBC，DG 平分 ADE，BG 平分 ABC，DG 與 BG 交于點(diǎn) G請(qǐng)?zhí)骄?BAC 與 BGD 的數(shù)量關(guān)系，并證明同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小明：“我通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)了 BAC，ACF，ABC 之間的數(shù)量關(guān)系”小海說：“我通過做平行線，利用平行線的性質(zhì)，將一些角聯(lián)系起來” 老師說：“保留原題條件不變，連接 FE，如圖 2，若 DFE=12ABC+BGD，則 FEAD”(1) 請(qǐng)?zhí)骄?BAC，ACF，ABC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明(2) 請(qǐng)?zhí)骄?BAC 與 BGD 的數(shù)量關(guān)系，并證明(3) 求證：FEAD平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于點(diǎn) Px

8、,y 和 Q-x,y，給出如下定義：y=y,x0-y,x0，求點(diǎn) P1 的坐標(biāo)（用含 m，n 的式子表示）(3) 若點(diǎn) Nn,3 是 M 的“友好點(diǎn)”，Mx,y 的橫縱坐標(biāo)滿足 y=-x+4，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)答案1. 【答案】C【解析】正數(shù)的平方根有 2 個(gè)， 22=4，-22=4， 4 的平方根是 22. 【答案】B【解析】根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是 -2,33. 【答案】B【解析】A2=5，同位角相等，兩直線平行B1=3，對(duì)頂角相等，無法判斷 abC5=4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D1+5=180，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4. 【答案】A5. 【答案】D【解析】 ADB

9、=CBD， ADBC6. 【答案】C7. 【答案】B【解析】 479， 273， a7a+1， a=28. 【答案】C【解析】 x+y=10,y+z=20,z+x=40, + + 得：2x+y+z=70，則 x+y+z=359. 【答案】C【解析】 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是 a+4 和 2a-1， a+4+2a-1=0， a=-1 a+4=-1+4=3，這個(gè)正數(shù)是 32=910. 【答案】A【解析】根據(jù)題意得， -3a+m=-1,3a+m=2, 0a+n=2，解得 a=12,m=12, 解得 n=2，設(shè) C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 x,y，那么：12x+12=x，12y+2=y，解得 x=1，y=4，

10、 C1,411. 【答案】 5 12. 【答案】 3 【解析】 P2-a,a-3 在 x 軸上， a-3=0， a=313. 【答案】 50 【解析】 ABCD， ABC=1=65，2=3， BC 平分 ABD， ABD=2ABC=130， 3=180-ABD=50， 2=5014. 【答案】 8x-3=y,7x+4=y 15. 【答案】 4 【解析】 a+b+5+2a-b+1=0，且 a+b+50，2a-b+10， a+b+5=0,2a-b+1=0,，+，得 3a+6=0， a=-2，將 a=-2 代入，得 -2+b+5=0， b=-3， a-2b=-2-2-3=416. 【答案】 2 【解

11、析】由垂線段最短可知點(diǎn) BCAC 時(shí)，BC 有最小值，從而可確定點(diǎn) C 的坐標(biāo)如圖所示：由垂線段最短可知：當(dāng) BCAC 時(shí)，BC 有最小值， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 3,2，線段的最小值為 217. 【答案】 原式=3-3+3-3-3164=-14. 18. 【答案】方法一：3x+4y=16,5x-6y=33, 3 得：9x+12y=48, 2 得：10 x-12y=66, + 得：19x=114,解得：x=6,將 x=6 代入得：36+4y=16,解得：y=-12,所以原方程組的解為：x=6,y=-12. 【解析】方法二：3x+4y=16,5x-6y=33, 由得：3x=16-4y， x=16-4

12、y3，將代入得： 516-4y3-6y=33,80-20y-18y=99,-38y=19, y=-12，將 y=-12 代入得： x=16-4-123=183=6， 原方程的解為 x=6,y=-12. 19. 【答案】(1) OMAB， AOM=BOM=90， 1+AOC=90， 1=2， 2+AOC=90，即 CON=90， ONCD(2) 1=14BOC， BOM=31=90，解得：1=30， BOD=90-30=6020. 【答案】(1) 平面直角坐標(biāo)系如圖所示(2) 由圖可得，A-2,3(3) 如圖所示，正方形 EFCD 即為所求由圖可知，D4,221. 【答案】(1) 設(shè)每盒豆腐乳

13、x 元，每盒獼猴桃果汁 y 元，可得：3x+2y=60,x+3y=55.解得：x=10,y=15.答：每盒豆腐乳 10 元，每盒獼猴桃果汁 15 元(2) 把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為 10 元，15 元代入，可得：410+215=70（元），答：該游客購買了 4 盒豆腐乳和 2 盒獼猴桃果汁，共需 70 元22. 【答案】(1) 點(diǎn) A，B 表示的數(shù)分別是 1 和 2， AB=2-1， OC=AB=2-1， 點(diǎn) C 表示的數(shù) x=2-1(2) 由（1）知 x=2-1， x-2=2-1-2=-1，x-2=2-1-2=2-3， m=-1=1，n=2-3=3-2， m+n=1+3-2=

14、4-2， 124， 122， 24-222002120， 最省錢的租車方案是方案三：A 型車 1 輛，B 型車 8 輛，最少租車費(fèi)為 2120 元25. 【答案】(1) BAC+ABC=ACF證明如下： BAC+ABC+ACB=180，ACF+ACB=180， BAC+ABC=ACF(2) A=2G證明如下：由題設(shè) ABG=FBG=，設(shè) CDG=EDG=， BCDE， BFD=EDG=，ACF=CDE=2，在 BGF 中，=+G，即 G=-，由（1）得 A+2=ACF=2， A=2-2， A=2G(3) DFE=12ABC+BGD， DFE=+12A=+-=， DFE=CDF=， FEAD26. 【答案】(1) -2,3 (2) 設(shè)點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為 x,y，當(dāng) x0 時(shí)，點(diǎn) P1x,y 的“友好點(diǎn)”為 P2-x,y，點(diǎn) P2-x,y 的“友好點(diǎn)”為點(diǎn) P3x,-y，點(diǎn) P3x,-y 的“友好點(diǎn)”為點(diǎn) P4-x1,-y，點(diǎn) P4-x,-y 的“友好點(diǎn)”為 P5x,y， 故每四次出現(xiàn)一次循環(huán)；當(dāng) x0， P2022-x,y， x=-m，y=n， P1-m,n，故點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為 -m,n(3) 方法一： Mx,-x+4“友好點(diǎn)”為 n,3， 當(dāng) x0 時(shí)， x=-n,-x+4=3,x=1,n=-1,