長安大學地磁學磁化曲線報告

1、一、實驗要求1、編程計算并繪制傾斜磁化的球體Za與AT等值線平面圖。2、編程計算并繪制垂直磁化的球體Za與AT等值線平面圖。3、編程計算并繪制不同磁化強度傾角的Za、Ha剖面圖。4、編程計算并繪制傾斜磁化的球體Za與AT空間等值線圖。5、分析圖件，總結收獲。二、實驗原理在本次試驗中，我們用磁化強度傾角或有效磁化強度傾角、剖面與磁化強度水平投影夾角表達磁場Za、Hax和Hay。對AT, 一般討論磁化強度方向與地磁場方向一直情況下的表 達，即磁化強度傾角與地磁場傾角一致，均以I,剖面磁方位角以A表示。當剩磁與感磁不 一致時，則地磁傾角用I0表示，剖面磁方位角 用A0表示；磁化強度傾角和剖面與磁化強

2、度 水平投影夾角分別用I，A表示。（1）球體的磁場表達式在自然界中，當?shù)刭|體埋深遠大于其直徑 時，可以近似為球體進行研究。如右圖，設球體埋深為R，磁化強度為M，體積為v，磁矩m=Mv；球心坐標為Q （0，0，R），設空間任意一點的坐標為P （x，y，z），通過泊松公式或此偶極子磁場公式可以得出其 磁場表達式，由此我們可以將球體的引力位帶入泊松公式得到均勻磁化球體磁場。G8v球體的引力位為:v=fc一d對上式求二次導數(shù)后，令Z=0，=R，磁化強度傾角為I，剖面與磁化強度水平投影夾 角為A?？梢郧蟮闷鋫€方向磁化強度分量H 二(牝 2+y2+R22)2 工2- y 2 - Rjcos I cos A

3、 一 3Rx sin I + 3 xy cos I sin AHay) 2 y 2 - X2 一 R2) cos I cos A - 3Ry sin I + 3xy cos I sin A八三 12 + y 2+R 22) (2 R2 一 y 2 - X2) sin I - 3Rx cos I cos A - 3Ry cos I sin A以及AT的表達式2R2 - X2 - y2) simi + (2X2 - y2 - R2)cos2i cos2 a + 2 R2 - X2 - y2) sim acos2i一 3Rx sin 21 cos A + 3xy cos21 sin 2 A - 3R

4、y sin 21 sin A（2）作圖參數(shù)設置繪制傾斜磁化等值線圖時，I=A=45。繪制垂直極化等值線圖時1=90 。三、計算程序等值線平面圖計算程序 program ballreal(8)I,A,M,k,T,v,x,y,z,R,u0,Za,Hax,Hay,DT,pi,ce,Z e,Hsz(4),Zsz(4),b,c!I磁化強度傾角，A為剖面與磁化強度水平 投影夾角，M為磁化強度，v為球體體積， x, y，z為P點坐標，R為球體中心埋藏深 度，u0為真空磁導率,Ze為充零數(shù)值 open(1,file=input.txt)open(2,file=output.dat) open(3,file=o

5、utput2.dat) read(1,*)k,T,vA=45;I=90;R=15print*,m,vpi=3.14159u0=4.0*pi*10.0*(-7.0)print*,u0M=k*(T/u0)!輸入A，I，RZe=0Za=0DT=0format(f10.3,tc,f10.3,tc,f25.10)format(f10.3,tc,f25.10)do x=-80,80,1do y=-80,80,1ce=4*pi*(x*2+y*2+r*2)*2.5Za=(u0*m*v/ce)*(2.0*R*2.0-x*2.0-y*2.0 )*sind(I)-3*R*x*cosd(I)*cosd(A)-3*R*

6、y*cos d(I)*sind(A)Hay=(u0*m*v)/(ce)*(2*y*2-x*2-R*2)*c osd(I)*sind(A)-3*R*y*sind(I)+3*x*y*cosd(I) *cosd(A)DT=(u0*m*v)/(ce)*(2*R*2-x*2-y*2)*(si nd(I)*2)+(2*x*2-y*2-R*2)*cosd(I)*2*c osd(A)*2+(2*y*2-x*2-R*2)*Cosd(I)*2 *sind(A)*2-3*x*R*sind(2*I)*cosd(A)+3*x* y*cosd(I)*2*sind(2*A)-3*y*R*sind(2*I)*sin d(A)

7、write(2,1)x,y,Za write(3,1)x,y,DT Za=0DT=0enddoHax=0Za=0 enddoend剖面圖計算程序program ballreal(8)I,A,M,k,T,v,x,y,z,R,u0,Za,Hax,Hay,DT,pi,ce,Z e,Hsz(4),Zsz(4),b,c!I磁化強度傾角，A為剖面與磁化強度水平 投影夾角，M為磁化強度，v為球體體積， x, y，z為P點坐標，R為球體中心埋藏深 度，u0為真空磁導率,Ze為充零數(shù)值 open(1,file=input.txt)open(2,file=output.dat) open(3,file=outpu

8、t2.dat) open(4,file=output3.dat) open(5,file=output4.dat) open(6,file=output5.dat)open(7,file=output6.dat) open(8,file=output7.dat) open(9,file=output8.dat) open(10,file=output9.dat) open(11,file=output10.dat)format(f10.3,tc,f10.3,tc,f25.10)format(f10.3,tc,f25.10)read(1,*)k,T,vA=45R=15print*,m,vpi=3

9、.14159空間等值線圖計算程序 program ballreal(8)I,A,M,k,T,v,x,y,z,R,u0,Za,Hax,Hay,DT,pi,ce,Z e,Hsz(4),Zsz(4),b,c!I磁化強度傾角，A為剖面與磁化強度水平 投影夾角，M為磁化強度，v為球體體積， x，y，z為P點坐標，R為球體中心埋藏深 度，u0為真空磁導率,Ze為充零數(shù)值 open(1,file=input.txt)open(2,file=output.dat) open(3,file=output2.dat)format(f10.3,tc,f10.3,tc,f25.10)format(f10.3,tc,f

10、25.10)u0=4.0*pi*10.0*(-7.0)print*,u0M=k*(T/u0)hsz=0zsz=0do x=-100,100,1b=1do I=0,90,30Hsz(b)=(u0*m*v)/(4*pi*(x*2+r*2)*2.5)*(2.0*x*2-R*2)*cosd(I)-3*R*x*sind(I)Zsz(b)=(u0*m*v)/(4*pi*(x*2+r*2)*2.5)*(2.0*R*2.0-x*2.0)*sind(I)-3*R*x*cosd(I)b=b+1enddowrite(4,2)x,Hsz(1)write(5,2)x,Hsz(2)write(6,2)x,Hsz(3)wr

11、ite(7,2)x,Hsz(4)write(8,2)x,Zsz(1)write(9,2)x,Zsz(2)write(10,2)x,Zsz(3)write(11,2)x,Zsz(4)Zsz=0Hsz=0enddoend read(1,*)k,T,vA=45I=45R=15print*,m,vpi=3.14159u0=4.0*pi*10.0*(-7.0)print*,u0M=k*(T/u0)Ze=0Za=0DT=0y=0do x=-80,80,1do Z=-80,80,1R=zce=4*pi*(x*2+y*2+Z*2)*2.5Za=(u0*m*v/ce)*(2.0*Z*2.0-x*2.0-y*2.

12、0)*sind(I)-3*Z*x*cosd(I)*cosd(A)-3*Z*y*cos d(I)*sind(A)Hay=(u0*m*v)/(ce)*(2*y*2-x*2-Z*2)*co sd(I)*sind(A)-3*Z*y*sind(I)+3*x*y*cosd(I)* cosd(A)DT=(u0*m*v)/(ce)*(2*Z*2-x*2-y*2)*(si nd(I)*2)+(2*x*2-y*2-Z*2)*cosd(I)*2*c osd(A)*2+(2*y*2-x*2-Z*2)*Cosd(I)*2 *sind(A)*2-3*x*Z*sind(2*I)*cosd(A)+3*x* y*cosd(I)

13、*2*sind(2*A)-3*y*Z*sind(2*I)*sin d(A)write(2,1)x,Z,Zawrite(3,1)x,z,DTZa=0DT=0enddoHax=0Za=0enddoend四、圖件（見附圖）五、圖件分析（1）等值線平面圖分析傾斜磁化（圖一、圖二）從圖中可以看出，Za與AT均在X，Y零點附近取得極值。Za的等值線為等軸狀，負異常包圍著正異常極大值與極小值的連線對應著磁化強度矢 量在平面上的投影方向。T的等值線也為等軸狀，負值所占區(qū)域稍大于正值。極大值點與極小值點的連線即為主剖面。垂直極化（圖三、圖四）從圖中看出，垂直極化的Za與AT等值線均為以XY坐標原點為圓心的同心圓。外側 為負值，內(nèi)部為正值，在XY軸交點處取得極大值。（2）空間等值線圖分析（圖五、圖六）可以看出，在y=0的鉛垂面內(nèi)。Za與AT的空間等值線均呈現(xiàn)雙紐線型，其零值線均 為交于原點的直線，極值點位于原點。月靠近原點的等值線對應的絕對值越大。（3）Za，Ha剖面圖分析（圖七）可以看出，在遠離磁化球體時，兩者均趨于零。在原點處，is相同時，Za值均大于Ha 值，is=0。時的Za曲線與is=90的Ha曲線基本重合。兩者均為不對稱曲線。兩者的極大 值都隨著is的增大而增大。六、感想和收獲在研究地球物理問題時，實際情況往往較為復雜，應根據(jù)實際地質和物理條件，合理的進 行簡化，用極限的思想進行類