基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系

1、目錄 HYPERLINK l _TOC_250013 研究背景 3 HYPERLINK l _TOC_250012 數(shù)據(jù)、變量和樣本概覽 4 HYPERLINK l _TOC_250011 交易成本度量及其決定因素 8 HYPERLINK l _TOC_250010 交易成本的度量方法 8 HYPERLINK l _TOC_250009 交易成本如何隨基金規(guī)模變化而變化 8 HYPERLINK l _TOC_250008 單據(jù)層面交易成本數(shù)據(jù)的決定因素 10 HYPERLINK l _TOC_250007 不同規(guī)?；鸬慕灰滋卣?14 HYPERLINK l _TOC_250006 基金層面交

2、易成本的決定因素 16 HYPERLINK l _TOC_250005 基金現(xiàn)金流與持倉(cāng)規(guī)模變化之間的關(guān)系 18 HYPERLINK l _TOC_250004 基金交易成本、基金持倉(cāng)流動(dòng)性與基金業(yè)績(jī)的關(guān)系 21 HYPERLINK l _TOC_250003 6. 結(jié)論 24 HYPERLINK l _TOC_250002 我們的點(diǎn)評(píng) 24 HYPERLINK l _TOC_250001 參考文獻(xiàn) 25 HYPERLINK l _TOC_250000 風(fēng)險(xiǎn)提示 25相關(guān)報(bào)告匯總 26插圖目錄圖 1： 匯總統(tǒng)計(jì) 6圖 2： CRSP/晨星數(shù)據(jù)庫(kù)合并后的樣本的匯總統(tǒng)計(jì) 7圖 3： 共同基金交易成

3、本 9圖 4： 不同投資風(fēng)格基金的總執(zhí)行差額 9圖 5： 單據(jù)層面交易成本的決定因素（因變量為執(zhí)行差額， Execution Shortfall） 11圖 6： 單據(jù)層面交易成本的決定因素（因變量為當(dāng)日開盤價(jià)， Open Price Cost） 12圖 7： 單據(jù)層面交易成本的決定因素（因變量為前一日收盤價(jià)， Prior-Day Close Cost） 13圖 8： 共同基金的交易特征 14圖 9： 不同投資風(fēng)格的基金的交易股票市值 15圖 10： 基金層面交易成本的決定因素（執(zhí)行差額成本） 16圖 11： 基金層面交易成本的決定因素（當(dāng)日開盤價(jià)成本和前一日收盤價(jià)成本） 17圖 12： 基金現(xiàn)

4、金流和持股市值 19圖 13： 交易成本與基金業(yè)績(jī) 22表格目錄表 1： 樣本所需數(shù)據(jù)及其來源 5DONGXING SECURITIES東興證券金融工程報(bào)告P3金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系研究背景在開發(fā)量化投資策略時(shí)，海外優(yōu)秀論文往往能夠提供新的思路和方法，為了能夠讓各位投資者更有效率地吸收海外的經(jīng)驗(yàn)，東興金工團(tuán)隊(duì)推出海外文獻(xiàn)速覽系列報(bào)告。我們將定期從海外文獻(xiàn)中篩選思路較為新穎且有潛力應(yīng)用于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)投資的文章，以速覽的形式呈現(xiàn)給各位投資者，內(nèi)容涵蓋資產(chǎn)配置、量化選股、基金評(píng)價(jià)以及衍生品投資等多個(gè)方面。本篇報(bào)告作為該系列報(bào)告的第五篇，我們選取了 Jeffrey A. Buss

5、e, Tarun Chordia, Lei Jiang, Yuehua Tang 的文獻(xiàn)Transaction Costs, Portfolio Characteristics, and Mutual Fund Performance 。自 Jensen（1968）以來，共同基金的業(yè)績(jī)一直是無數(shù)實(shí)證研究的焦點(diǎn)。大部分相關(guān)文獻(xiàn)著力于研究基金績(jī)效與特定變量之間的截面關(guān)系，如動(dòng)量（Carhart, 1997）、交易成本（Wermers, 2000）、總凈資產(chǎn)（以下簡(jiǎn)稱為 TNA）（Chen、Hong、Huang 和 Kubik, 2004）、行業(yè)集中度（Kacperczyk、Sialm 和 Zhen

6、g, 2005）、或收益差距（Kacperczyk、Sialm，Zheng, 2008 等人）。然而，在這些文獻(xiàn)中沒有明確提及的一個(gè)重要的點(diǎn)，是這些變量之間的相互依賴性，因?yàn)榛鸾?jīng)理基于一個(gè)關(guān)鍵效應(yīng)所做的選擇可以直接影響我們觀察到的其他變量。以基金的 TNA 增長(zhǎng)如何影響它的業(yè)績(jī)?yōu)槔?。過往的研究中，Pollet 和 Wilson（2008）表明，基金傾向于按 照 TNA 的增加成正比地?cái)U(kuò)大倉(cāng)位規(guī)模，例如，隨著基金規(guī)模的增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)它們將隨著時(shí)間的推移增加平均 持股規(guī)模和交易規(guī)模。Keim 和 Madhavan（1997）（以下簡(jiǎn)稱 KM）的研究表明，與交易給定股票相關(guān)的交 易成本隨著交易規(guī)模的增

7、加而增加，因此交易規(guī)模的增加預(yù)計(jì)會(huì)導(dǎo)致交易成本的增加。然而，KM 的研究也 提到，交易成本隨股票流動(dòng)性降低而降低。因此，交易成本是否隨 TNA 增加而升高，取決于各基金在多大 程度上增加其所持資產(chǎn)的流動(dòng)性，以抵消與較大規(guī)模交易有關(guān)的交易成本的預(yù)期增加。此外，實(shí)證資產(chǎn)定價(jià) 文獻(xiàn)記錄了股票收益率和流動(dòng)性不足之間的正橫截面關(guān)系（例如，Amihud 和 Mendelson, 1986）以及 Brennan、 Chordia 和 Subrahmanyam, 1998），這表明基金持有股票的流動(dòng)性增加會(huì)降低其投資組合的預(yù)期收益。隨著 基金增持大市值和高流動(dòng)性股票，另一個(gè)不利因素是發(fā)現(xiàn)小市值和低流動(dòng)性股票定

8、價(jià)失效（即錯(cuò)誤定價(jià)）的 機(jī)會(huì)越來越少。綜上所述，這些效應(yīng)表明基金經(jīng)理所作的投資組合選擇具有明顯的內(nèi)生性，基金 TNA 與交 易成本或基金 TNA 與業(yè)績(jī)之間沒有明確的事前關(guān)系。本文研究了交易成本、投資組合特征與共同基金績(jī)效之間的相互依賴關(guān)系。為此，作者將來自 CRSP、晨星和Thomson Reuters 的共同基金數(shù)據(jù)與來自Abel Noser Solutions 的 583 只主動(dòng)型美國(guó)股票共同基金的交易數(shù)據(jù)合并。作者使用交易數(shù)據(jù)來估計(jì)基金已實(shí)現(xiàn)的交易成本，發(fā)現(xiàn)它與來自其他數(shù)據(jù)庫(kù)的大量橫截面數(shù)據(jù)有關(guān)，包括基金業(yè)績(jī)（基于 CRSP 的共同基金回報(bào)數(shù)據(jù)）、投資組合持股特征（基于 Thomson

9、 Reuters 共同基金數(shù)據(jù)庫(kù)的持股數(shù)據(jù)）,以及基金投資風(fēng)格（來自晨星數(shù)據(jù)庫(kù)）。作者還研究了交易成本和基金特征（如基金規(guī)模和業(yè)績(jī)）之間的相互依賴關(guān)系，從而可以深入了解基金策略如何隨基金 TNA 的變化而變化。作者發(fā)現(xiàn)，控制投資風(fēng)格相同時(shí)，大型共同基金實(shí)際的交易成本百分比低于小基金。相比而言，大型共同基金交易頻率較低并傾向于持有市值較大的股票，以主動(dòng)避免產(chǎn)生更高的交易成本。大型基金的總回報(bào)低于中小型基金的總回報(bào)，部分原因在于其持倉(cāng)組合的特點(diǎn)，這表明由于交易成本限制，投資機(jī)會(huì)有限，可能導(dǎo)致規(guī)模回報(bào)下降。綜上，本文的研究結(jié)果突出了共同基金隨著規(guī)模增長(zhǎng)而面臨的、在交易成本、投資組合特征和基金業(yè)績(jī)之間

10、的權(quán)衡。本文對(duì)共同基金相關(guān)研究領(lǐng)域有兩個(gè)主要貢獻(xiàn)。第一，據(jù)作者所了解，本文是第一個(gè)基于實(shí)際共同基金交易數(shù)據(jù)集，記錄基金規(guī)模和實(shí)際交易成本之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系的研究。與以前的研究相比，作者所用的方法有明P4東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系DONGXING SECURITIES顯的優(yōu)勢(shì)：以前的研究基于基金半年或季度持有量變化推斷的交易數(shù)據(jù)，應(yīng)用價(jià)格影響估計(jì)法來估計(jì)共同基金的交易成本。在這些先前的研究中，Wermers（2000）和 Kacperczyk、Sialm 和 Zheng（2008）利用 Keim和 Madhavan（1997）的算法，基于推斷的基金交易數(shù)據(jù)

11、來估計(jì)基金交易成本。還有其他一些研究采用了基于持股變動(dòng)的相關(guān)方法，并使用紐交所交易報(bào)價(jià)（NYSE Trade and Quote, TAQ）數(shù)據(jù)逐股估計(jì)價(jià)格影響，并發(fā)現(xiàn)基金交易成本如何隨基金規(guī)模而變化的混合證據(jù)。具體來說，Chalmers、Edelen 和 Kadlec（1999）估計(jì)規(guī)模前 20%的基金的總交易成本略低，而 Edelen、Evans 和 Kadlec（2013）將他們的方法應(yīng)用于不同的樣本，發(fā)現(xiàn)低于規(guī)模中位數(shù)的基金的總交易成本比高于規(guī)模中位數(shù)的基金的總交易成本更低。作者使用實(shí)際的基金交易數(shù)據(jù)，避免了與基于持倉(cāng)變動(dòng)數(shù)據(jù)的方法相關(guān)的陷阱，以便于對(duì)基金交易成本進(jìn)行干凈和徹底的分析。

12、第二，本文為（i）交易成本，（ii）投資組合特征和（iii）共同基金績(jī)效之間的相互依賴關(guān)系（即均衡關(guān)系）提供了新的證據(jù)。作者發(fā)現(xiàn)，共同基金傾向于低交易頻率，并且持有大市值、流動(dòng)性強(qiáng)的股票，以積極避免在基金規(guī)模增長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生更高的交易成本。本文中，對(duì)基金持股特征的研究與 Falkenstein（1996）有關(guān)。 Falkenstein 在一個(gè)為期兩年（1991-1992 ）的晨星數(shù)據(jù)集中研究了基金投資組合中股票特征的偏好。 Falkenstein（1996）的結(jié)果指出，共同基金普遍偏好交易成本較低的股票，包括股價(jià)、交易量和市值相對(duì)較高的股票。而作者在本文中著重研究的是這些偏好如何與基金規(guī)模及其變化相

13、關(guān)，以及它們?nèi)绾斡绊懸褜?shí)現(xiàn)的交易成本。本文的實(shí)證結(jié)果也與 Pstor、Stambaugh 和 Taylor（2018）同期工作論文中的理論模型和實(shí)證結(jié)果一致。他們的模型預(yù)測(cè)，在均衡狀態(tài)下，規(guī)模較大的基金傾向于低交易頻率，持有流動(dòng)性較強(qiáng)的證券。盡管 Pstor、Stambaugh 和 Taylor（2018）沒有考察已實(shí)現(xiàn)交易成本（這是本文的一個(gè)主要關(guān)注點(diǎn)），但他們基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)證記錄了基金規(guī)模與基金換手率以及基金規(guī)模與股票流動(dòng)性之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這兩個(gè)結(jié)果都與本文結(jié)果一致。數(shù)據(jù)、變量和樣本概覽本文的樣本集數(shù)據(jù)來自多個(gè)數(shù)據(jù)來源?；鹈Q、收益率、總凈資產(chǎn)、費(fèi)用比率、換手率和其他基金特征均來自

14、 Center for Research in Security Prices（CRSP）的無生存偏差共同基金數(shù)據(jù)庫(kù)（Survivorship Bias Free Mutual Fund Database）。為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，作者只在 CRSP 和晨星合并數(shù)據(jù)庫(kù)中選取樣本基金。作者從晨星數(shù)據(jù)庫(kù)直接獲得了基于 3*3 風(fēng)格箱的基金投資風(fēng)格數(shù)據(jù)。投資組合持股來自 Thomson Reuters 共同基金持倉(cāng)數(shù)據(jù)（前 CDA/Spectrum S12），該數(shù)據(jù)庫(kù)提供所有美國(guó)股票共同基金的投資組合持股情況，通常每季度一次。作者使用 WRDS 上的 MFLINKS 表合并 CRSP 共同基金數(shù)據(jù)庫(kù)和

15、 Thomson Reuters 共同基金控股數(shù)據(jù)庫(kù)（見 Wermers, 2000）。本文只關(guān)注美國(guó)國(guó)內(nèi)的主動(dòng)型股票共同基金，不包括指數(shù)基金，并剔除了持股少于 10 只的基金，從而專注于多元化基金。參考 Elton、Gruber 和 Blake（2001）、Chen 等人（2004）和 Yan（2008）的方法，作者剔除了總凈資產(chǎn)低于 1500 萬美元的基金。同時(shí)也沿用了 Evans（2010）的觀點(diǎn)，使用基金股票代碼創(chuàng)建的日期來解決孵化偏差。作者使用從 Abel Noser Solutions 獲得的共同基金交易數(shù)據(jù)來估計(jì)基金交易成本。由于 Abel-Noser 分析基金交易數(shù)據(jù)，一個(gè)問題

16、是 Abel-Noser 的客戶可能不能代表本文想要分析的廣泛的共同基金。例如，Abel Noser的客戶可能比某些基金更具成本意識(shí)，因此他們的交易成本低于平均水平?；蛘?，交易成本相對(duì)較高的基金或交易較為活躍的基金更可能成為 Abel Noser 的客戶。為了減輕這種偏差對(duì)基于 Abel-Noser 數(shù)據(jù)的交易成本估計(jì)的影響，作者重點(diǎn)研究了 Abel-Noser 數(shù)據(jù)庫(kù)中不同基金樣本組（如大型基金與小型基金）之間的交易成本差異。例如，如果 Abel-Noser 數(shù)據(jù)是由交易成本相對(duì)較低的基金組成的，那么可以通過檢查樣本中DONGXING SECURITIES東興證券金融工程報(bào)告P5金融工程：

17、基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系大小基金之間的交易成本差異來緩解這種偏差。因此，交易成本估計(jì)和基金總凈資產(chǎn)之間的橫截面關(guān)系可能不受樣本選擇的影響。樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)來源表1：樣本所需數(shù)據(jù)及其來源基金名稱、收益率、總凈資產(chǎn)、費(fèi)用比率、換手率等CRSP Survivorship Bias Free Mutual Fund Database基金投資風(fēng)格晨星（Morningstar）數(shù)據(jù)庫(kù)基金投資組合持股Thomson Reuters 共同基金持倉(cāng)數(shù)據(jù)（CDA/Spectrum S12）共同基金交易數(shù)據(jù)Abel Noser Solutions資料來源：Transaction Costs, Portfol

18、io Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日在將 Abel-Noser 樣本與合并后的 Thomson S12CRSP 共同基金數(shù)據(jù)庫(kù)按基金匹配后，得到了最初的樣本集，涵蓋了 1079 只基金。其中，根據(jù)前文提到的標(biāo)準(zhǔn)，有 583 只是主動(dòng)型的美國(guó)股票基金。本文使用的最終樣本為：1999 年 1 月至 2011 年 9 月這 583 只基金的逐筆交易數(shù)據(jù)。1999 年 1 月交易數(shù)據(jù)的起點(diǎn)對(duì)應(yīng)于可以從 Abel-Noser 數(shù)據(jù)庫(kù)中識(shí)別匹配的時(shí)期的開始。2011 年 9 月后，Abel Noser 停止在機(jī)構(gòu)交

19、易數(shù)據(jù)中提供基金級(jí)別標(biāo)識(shí)符。因此，在 2011 年 9 月之后的基金層面，無法將 Abel-Noser 的數(shù)據(jù)與Thomson S12 的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配。最終的樣本在 1999 年 1 月至 2011 年 9 月的樣本期內(nèi)每月平均有 198 只基金。盡管最終的樣本僅限于 Abel-Noser 數(shù)據(jù)庫(kù)中的基金，但這是唯一一個(gè)可以根據(jù)實(shí)際的共同基金交易數(shù)據(jù)提供推斷的交易級(jí)數(shù)據(jù)集。為了比較基金業(yè)績(jī)，作者使用 Carhart（1997）四因素模型計(jì)算 alphas。具體而言，四因子 是指基金在某一特定月份的凈收益率與根據(jù)前 36 個(gè)月估計(jì)的四因子 與該月份的因子收益率的乘積之和之間的差值。四因子模型包括

20、 CRSP 市值加權(quán)超額市場(chǎng)收益率（Mktrf）、規(guī)模（SMB）和，賬面市值（HML）和動(dòng)量（UMD）因素。估計(jì) beta 時(shí)，需要至少 12 個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)。其他基金特征構(gòu)造如下。由于 CRSP 共同基金數(shù)據(jù)庫(kù)分別列出了多個(gè)股票類別，因此作者將股票類別級(jí)別的 數(shù)據(jù)聚合為基金級(jí)別的數(shù)據(jù)。通過對(duì)所有股票類別的 TNA 求和來計(jì)算基金的 TNA?；鹉挲g是指基金持倉(cāng) 中持有最早的股票類別的持有年數(shù)。作者還計(jì)算了所有股票類別的費(fèi)用比率和基金換手率的市值加權(quán)平均數(shù)。同公司其他基金 TNA 是與某基金屬同一家基金公司中所有其他基金的總 TNA，不包括該基金本身?；瓞F(xiàn) 金流是指除資本利得和再投資股息外的

21、基金資產(chǎn)的平均每月凈增長(zhǎng)（例如，Sirri 和 Tufano, 1998），并對(duì)所 有股票類別進(jìn)行市值加權(quán)，以獲得所有股票類別的總凈流量。對(duì)于一只基金持倉(cāng)組合中的每一只股票，作者使用 CRSP 和 COMPUSTAT 的數(shù)據(jù)計(jì)算股票級(jí)別的特征。個(gè)股級(jí)別的特征有市值、賬面市值比、過去六個(gè)月的累計(jì)收益率和 Amihud（2002）非流動(dòng)性度量。作者將樣本限制在 CRSP 股份代碼為 10 或 11（即普通股）的股票上，還根據(jù)每只股票各自的特征及其在最近的基金持倉(cāng)組合中的市值占比，加權(quán)計(jì)算得出基金級(jí)別的市值、賬面市值比、動(dòng)量和 Amihud 非流動(dòng)性度量的月度數(shù)據(jù)。作者假設(shè)基金持倉(cāng)在每個(gè)季度公布的持

22、倉(cāng)組合狀況之間是連續(xù)的，從而獲取每月的數(shù)據(jù)。其中，賬面市值比按公司賬面價(jià)值（假設(shè)在會(huì)計(jì)年度結(jié)束后六個(gè)月可用）除以公司市值得到。數(shù)據(jù)方面，可以從 COMPUSTAT 獲取 Ken French 的網(wǎng)站提供的賬面價(jià)值數(shù)據(jù)。作者對(duì)賬面市值比進(jìn)行排序，去掉前 0.5%和后 0.5%的數(shù)據(jù)，以消除異常值，盡管本文的結(jié)果對(duì)這種排序并不敏感。動(dòng)量數(shù)據(jù)選取從 t-7 到 t-2 月這六個(gè)月的累計(jì)股票收益率。對(duì)于一只給定的股票而言，Amihud (2002)非流動(dòng)性度量是給定月份所有交易日每P6東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系DONGXING SECURITIES日絕對(duì)收益率

23、與美元交易量的平均比率。參考 Acharya 和 Pedersen（2005）的做法，作者將 Amihud 比率標(biāo)準(zhǔn)化，并將其下限設(shè)為 30，以消除異常值的影響，如下所示：1=,|,| 1,000,000(1),=1 , 1, = (0.25 + 0.3, , 30) (2)1其中，,是個(gè)股i 在t 月d 交易日的收益率，, 是美元交易量，,是個(gè)股i 在t 月的交易日天數(shù)， 是在 1月月底或 1962 年 7 月底，市場(chǎng)組合的市值比例。圖 1 展示了控制投資風(fēng)格不變時(shí)，按基金總凈資產(chǎn)排序的五分位組的所有樣本基金的基金業(yè)績(jī)、基金特征和持倉(cāng)組合特征的匯總統(tǒng)計(jì)。作者利用晨星的 3*3 風(fēng)格箱，根據(jù)市

24、值和成長(zhǎng)/價(jià)值維度進(jìn)行分組，將基金樣本分為 9 種投資風(fēng)格。然后，在每個(gè)月，對(duì)每個(gè)投資風(fēng)格，將基金樣本按滯后一期的基金總凈資產(chǎn)排序，分成五分位組，TNA 五分位點(diǎn)由符合該投資風(fēng)格的基金確定。最后，將九種投資方式中的每個(gè)五分位組進(jìn)行匯總，使每個(gè)五分位組的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都代表了沒有投資風(fēng)格偏差的基金市場(chǎng)平均數(shù)據(jù)。為此，作者首先計(jì)算每個(gè)五分位組內(nèi)所有基金在每個(gè)月的截面均值，然后取截面均值的時(shí)間序列平均值。此外，作者還在標(biāo)有“all”的列中，展示了樣本中所有基金的截面平均數(shù)的時(shí)間序列平均值。圖1：匯總統(tǒng)計(jì)資料來源：Transaction Costs, Portfolio Characteristics, a

25、nd Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日由圖 1 可知，按 TNA 排序的各基金的業(yè)績(jī)沒有顯著差異。規(guī)模后 20%的基金在月度股東凈回報(bào)方面的表現(xiàn)略好于規(guī)模前 20%基金，僅相差 0.07%，但在按月度四因子 衡量的情況下，表現(xiàn)略差于規(guī)模前 20%的基金，僅相差 0.03%。這一結(jié)果與 Elton、Gruber 和 Blake（2012）一致，他們也發(fā)現(xiàn)，在控制基金風(fēng)格后，基金規(guī)模的十分位組之間的業(yè)績(jī)沒有明顯差異。此外，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)大型基金和小型基金之間沒有業(yè)績(jī)差異，這與 Berk 和 Green（2004）的均衡結(jié)果是一致的。小型基金的

26、平均費(fèi)用比率和投資組合換手率顯著高于大型基金，其中后（前）20%基金的平均費(fèi)用和換手率分別為 1.49%（0.79%）和 115%（67.1%）。由于較低的費(fèi)用比率和較低的換手率（換手會(huì)產(chǎn)生交易成本）會(huì)帶來成本優(yōu)勢(shì)，同時(shí)前文提到，小型和大型基金的業(yè)績(jī)?cè)诮y(tǒng)計(jì)上沒有顯著差異，這說明小型基金在其他方面的優(yōu)勢(shì)抵消了這個(gè)成本劣勢(shì)，這可能是通過降低平均每一美元交易所帶來的交易成本來實(shí)現(xiàn)的，正如本文中所假設(shè)的那樣。后文中，作者將研究大型基金和小型基金之間的交易成本差異。DONGXING SECURITIES東興證券金融工程報(bào)告P7金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系最后，圖 1 還展示了基金持倉(cāng)

27、組合的特征。該圖顯示，規(guī)模較小的基金傾向于持有小市值、流動(dòng)性較差的股票。例如，控制投資風(fēng)格時(shí)，TNA 后 20%基金持倉(cāng)組合的平均市值顯著小于TNA 前 20%基金持倉(cāng)組合的平均市值。同樣，規(guī)模較小的基金在 Amihud 非流動(dòng)性指標(biāo)上的平均估計(jì)值也明顯較高。由于流動(dòng)性影響交易成本，數(shù)據(jù)表明，隨著基金規(guī)模和交易規(guī)模的增加，基金經(jīng)理為了減輕交易成本上升的潛在影響，會(huì)逐漸向流動(dòng)性更強(qiáng)的股票過渡。由于有充分的證據(jù)表明，小市值、低流動(dòng)性的股票具有較高的平均回報(bào)率，因此很明顯，與大型基金相比，小型基金著眼于投資平均回報(bào)率溢價(jià)較高的股票。由于這類股票的定價(jià)容易與理論價(jià)格不符，它們往往能帶來較好的投資機(jī)會(huì)。

28、小型基金對(duì)這類股票的重視提供了回報(bào)溢價(jià)，抵消了因上述較高的費(fèi)用比率和較高的投資組合周轉(zhuǎn)率而產(chǎn)生的成本劣勢(shì)。為了比較 1999-2011 年期間基于 Abel-Noser 的共同基金樣本和代表一般研究樣本之間的差異，作者在圖 2中展示了與 CRSP/Morningstar 合并數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)的基金業(yè)績(jī)和基金特征統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，即不是將樣本范圍縮小到擁有 Abel Noser 提供交易數(shù)據(jù)的基金范圍內(nèi)的樣本。當(dāng)沿著基金業(yè)績(jī)和基金及其持股特征的維度對(duì)兩個(gè)樣本進(jìn)行比較時(shí)，主要的差異來自于包括了大型基金在內(nèi)的 Abel-Noser 樣本。如前文 2.1 節(jié)所述，所有的推斷和結(jié)論均基于樣本內(nèi)的橫截面關(guān)系，這將緩解與

29、樣本選擇相關(guān)的問題。例如，盡管相對(duì)于更全面的樣本， Abel-Noser 樣本中基金的交易成本可能存在偏差，但這種偏差似乎不太可能逆轉(zhuǎn)交易成本與基金規(guī)模之間的橫截面相關(guān)性。圖2：CRSP/晨星數(shù)據(jù)庫(kù)合并后的樣本的匯總統(tǒng)計(jì)資料來源：Transaction Costs, Portfolio Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日P8東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系DONGXING SECURITIES交易成本度量及其決定因素交易成本的度量方法利用 Abel-Noser 交易級(jí)別數(shù)

30、據(jù)，基于交易執(zhí)行價(jià)格與基準(zhǔn)價(jià)格之間的差異，作者構(gòu)建衡量交易成本的變量： = (3)其中，代表交易執(zhí)行價(jià)格，代表交易方向（1 代表買，-1 代表賣）。與 KM、Anand 等（2012）和 Frazzini、 Israel 和 Moskowitz（2015）類似，作者使用訂單前價(jià)格來作為 ，包括（i）基金下訂單時(shí)的價(jià)格（即執(zhí)行差額，Anand 等, 2012），（ii）訂單交易第一股時(shí)當(dāng)日的開盤價(jià)（Anand 等（2013）和 Frazzini、 Israel 和 Moskowitz（2015），以及（iii）訂單交易第一股前一天的收盤價(jià)（KM、Frazzini、Israel 和 Moskowi

31、tz, 2015）。交易成本估計(jì)中包含了隱含的交易成本，包括價(jià)格影響和與買賣價(jià)差相關(guān)的成本。Abel Noser 將每筆交易按交易單據(jù)分組?；鸾?jīng)理以單據(jù)的形式向交易臺(tái)發(fā)送指令，單據(jù)通常包括數(shù)筆單獨(dú)的交易。作者沿用 KM 和 Anand 等人（2012 年）的方法，根據(jù)單據(jù)而不是單筆交易來評(píng)估成本。與 Anand等人（2012 年）類似，作者遵循 Abel-Noser 規(guī)范，匹配提交訂單時(shí)的價(jià)格，并確保每筆交易的成交量之和等于 Abel-Noser 所記錄的單據(jù)上的交易量，從而將同一基金經(jīng)理和同一做市商在同一股票上的交易按單據(jù)分組。計(jì)算單據(jù)級(jí)別的交易成本，而不是單筆交易的交易成本，這將直接影響

32、與交易相關(guān)的價(jià)格基準(zhǔn)，因?yàn)閱螕?jù)內(nèi)的所有交易都使用相同的價(jià)格基準(zhǔn)。在計(jì)算單據(jù)級(jí)別的數(shù)據(jù)時(shí)，作者使用交易量作為每筆交易的權(quán)重，計(jì)算每筆交易相應(yīng)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值。在本文所用的樣本中，每張單據(jù)平均包含 1.26 筆交易。根據(jù)公式（3），可以計(jì)算出單個(gè)單據(jù)的交易成本，將其稱為單據(jù)級(jí)別的交易成本。對(duì)于給定的基金和月份，可以根據(jù)該基金當(dāng)月交易的每張單據(jù)的交易成本，按其美元價(jià)值加權(quán)，計(jì)算得到加權(quán)平均的交易成本。對(duì)于給定基金月份的基金級(jí)別的交易成本，需要將單據(jù)級(jí)別的交易成本乘以每張單據(jù)的美元價(jià)值，然后將該月所有的基金單據(jù)相加，最后再除以上個(gè)月和本月結(jié)束時(shí)的平均 TNA，得到加權(quán)平均的交易成本估計(jì)數(shù)據(jù)。為了使該成

33、本估計(jì)數(shù)據(jù)可以與基金費(fèi)用比率相比較，作者將每月基金級(jí)別的交易成本的時(shí)間序列平均值乘以 12，得到年化的估計(jì)值。此外，Abel-Noser 數(shù)據(jù)還提供了兩個(gè)明確的交易成本指標(biāo)傭金和稅金+手續(xù)費(fèi)。如上所述，作者將它們分別在單據(jù)和基金層面匯總。隨后，將相應(yīng)的傭金和稅費(fèi)加在之前得到的單據(jù)或基金層面的交易成本估計(jì)值中，從而獲得總交易成本。作者使用實(shí)際的共同基金交易數(shù)據(jù)，來估計(jì)共同基金交易成本如何隨截面上的基金和交易數(shù)據(jù)變化而變化。這使得本文的研究方法與其他共同基金研究文獻(xiàn)中的標(biāo)準(zhǔn)方法不同（例如，Wermers（2000）和 Kacperczyk、 Sialm 和 Zheng（2008）。在這些文獻(xiàn)中，基

34、金交易成本是根據(jù)半年度或季度基金的持倉(cāng)變化和 KM 對(duì) 1991年至 1993 年 21 家機(jī)構(gòu)交易的分析來估算的。在本文中，作者計(jì)算了隱性成本（即價(jià)格影響）和總成本?？偝杀臼请[性成本和顯性成本的總和，包括傭金、稅金和手續(xù)費(fèi)。另外，本文的重點(diǎn)在于研究交易成本在橫截面上的變化，而不是對(duì)交易成本作出點(diǎn)估計(jì)（因?yàn)楸疚牡臉颖臼鞘褂?Abel Noser 服務(wù)的基金的自選樣本）。交易成本如何隨基金規(guī)模變化而變化由于規(guī)模較大的基金的交易規(guī)模預(yù)計(jì)也會(huì)較大，且隱含交易成本與交易規(guī)模正相關(guān)（如KM 的研究結(jié)果所示），因此可以假設(shè)基金層面的交易成本與基金 TNA 之間存在正相關(guān)關(guān)系。然而，如圖 1 所示，大型基金

35、的交易頻率比小型基金低很多，大型基金相比小型基金持有的高流動(dòng)性股票更多，抵消了這一預(yù)期。圖 3(A)展示了DONGXING SECURITIES東興證券金融工程報(bào)告P9金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系基金層面的年化百分比交易成本，來進(jìn)一步展現(xiàn)交易成本如何隨基金規(guī)模變化而變化。該小組按基金五分位數(shù)報(bào)告成本，并控制投資風(fēng)格不變。圖3：共同基金交易成本資料來源：Transaction Costs, Portfolio Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日?qǐng)D4：不同投資風(fēng)格基金的總執(zhí)行差額資料來源：T

36、ransaction Costs, Portfolio Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日數(shù)據(jù)顯示，基金規(guī)模與隱含交易成本和總交易成本之間存在強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)關(guān)系。在執(zhí)行差額方面，TNA 后 20%基金的隱性（總）交易成本比前 20%基金高 0.41%（0.65%）。在當(dāng)日開盤價(jià)成本和前日收盤價(jià)成本方面的結(jié)果相似：TNA 后 20%基金的當(dāng)日開盤價(jià)隱含（總）成本比前 20%基金高 0.51%（0.75%），T NA 后 20%基金的前日收盤價(jià)隱含（總）成本比前 20%基金高 0.64%（0.89%）。因此，大型

37、基金實(shí)際的年度交易P10東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系DONGXING SECURITIES成本低于小型基金。除了在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有顯著性差異以外，TNA 后 20%基金和前 20%基金之間的交易成本差異在經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上也是顯著的。規(guī)模較小的后 20%基金的交易成本通常是前 20%基金交易成本的兩倍以上。圖 4 說明，交易成本與基金規(guī)模之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系在九種投資風(fēng)格中的七種內(nèi)顯著存在，這七種投資風(fēng)格的數(shù)據(jù)占本文基金樣本的絕大多數(shù)（達(dá) 89.9%）。此外，在未陳列的結(jié)果中，仍然可以發(fā)現(xiàn)規(guī)模大的基金比規(guī)模小的基金的交易成本更低，即使在控制了基金類別的總規(guī)模和基金風(fēng)格之

38、后。這一結(jié)果表明，本文的研究結(jié)果并不是因?yàn)榇笮突痣`屬于擁有更熟練交易平臺(tái)的大型基金公司。基金交易成本與基金 TNA 呈負(fù)相關(guān)，這一點(diǎn)可以由基金換手率與 TNA 呈負(fù)相關(guān)推知。通過檢查單個(gè)單據(jù)層面的成本（表示為交易美元價(jià)值的百分比），可以消除與基金換手相關(guān)的影響。圖 3 的 B 欄展示了這些單據(jù)百分比成本，即根據(jù)本節(jié)的公式計(jì)算的單據(jù)交易成本估計(jì)值后，再根據(jù)交易市值計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。即使剔除了大型基金較低交易額的影響，這些單據(jù)交易成本也會(huì)隨著基金規(guī)模的擴(kuò)大而降低。圖 3 的 A 欄顯示，控制投資風(fēng)格，所有三種隱含成本估算從 TNA 最小五分位的基金到最大五分位的基金減少了大約 10-20 個(gè)基點(diǎn)。

39、包括傭金、稅金和費(fèi)用在內(nèi)的總成本下降幅度較大，從 12-22 個(gè)基點(diǎn)不等。小型基金和大型基金之間的換手率差異較大，加上小型基金相對(duì)于大型基金在單據(jù)交易成本方面的劣勢(shì)較小，導(dǎo)致小型基金在基金層面的年化交易成本方面的劣勢(shì)較大，如圖 3 的 A 欄所示。也就是說，規(guī)模較小的基金比規(guī)模較大的基金在不同時(shí)期產(chǎn)生圖 3 的 B 欄所列百分比成本的頻率更高，因?yàn)樗鼈兊闹苻D(zhuǎn)率更高。作者指出，結(jié)合單據(jù)分析還表明，小型基金在統(tǒng)計(jì)上顯示出顯著高于大型基金的基金層面交易成本，盡管大型基金在三天單據(jù)期限內(nèi)失去了相對(duì)于小型基金的單據(jù)層面交易成本優(yōu)勢(shì)。大型基金保持其在基金層面的交易成本優(yōu)勢(shì)，因?yàn)榛饘用娴某杀臼强缃灰椎目偝?/p>

40、本，而小型基金的交易頻率高于大型基金（如圖 1 中的換手率所示）。單據(jù)層面交易成本數(shù)據(jù)的決定因素為了更好地理解是什么導(dǎo)致了基金層面交易成本與基金 TNA 之間在截面上的負(fù)相關(guān)關(guān)系，作者首先在單據(jù)層面考察了交易成本與交易特征之間的截面關(guān)系。這部分的分析與 KM 和 Anand 等人（2012）類似，但有兩個(gè)重要的優(yōu)點(diǎn)。首先，與 KM 相比，本文使用的反映共同基金交易的 Abel- Noser 樣本在更長(zhǎng)、更近的時(shí)間段內(nèi)包含了更多、更精確的數(shù)據(jù)，因此更能反映最近的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)。其次，由于合并了 Abel-Noser 交易數(shù)據(jù)和 CRSP 共同基金數(shù)據(jù)庫(kù)，本文所用的樣本將會(huì)包括與任意一筆交易相關(guān)的基

41、金層面特征。而 Anand等人（2012）的樣本中沒有確定具體的機(jī)構(gòu)。因此，除了使用交易特征（如交易規(guī)模）作為自變量外，還可以使用基金特征（如基金換手率）。在后文研究基金層面交易成本與基金特征之間的橫截面關(guān)系時(shí)，基金層面變量變得特別有意義。用單據(jù)和基金層面變量對(duì)單據(jù)層面的單據(jù)交易成本進(jìn)行回歸估計(jì)的月度截面回歸如下，1 , = + 1, + 2 + 3,1 + 4,+5,1 + 6 , + ,1 + ,(4)其中， ,是在t 時(shí)刻、對(duì)基金j 在股票k 上的交易單據(jù)i 的單據(jù)級(jí)別的平均每一美元交易額的隱含成本或總成本。,是單據(jù) i 按上個(gè)月在同一股票上的日均成交量標(biāo)準(zhǔn)化后的成交量。是股票 k 前一

42、日的收盤價(jià)。,1是股票 k 在單據(jù)首筆交易的上個(gè)月月底的市值對(duì)數(shù)。,是一個(gè)虛擬變量，用于記錄股票 k 是否在納斯達(dá)克上市。,1是特質(zhì)性波動(dòng)率，計(jì)算方法為過去 12 個(gè)月內(nèi)股票 k 的每日收益率對(duì)CRSP 市值加權(quán)的市場(chǎng)收益率的回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)差。 ,表示單據(jù)i 的交易方向（1 為買，DONGXING SECURITIES東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系P11-1 為賣）。是單據(jù)執(zhí)行日的 CRSP 市值加權(quán)市場(chǎng)收益率。,1是一系列基金層面的控制變量，包括投資風(fēng)格、費(fèi)用比率、換手率、凈現(xiàn)金流、Log（基金年限）、Log（TNA）、Log（同公司其他基金 TNA）和

43、基金凈收益。圖 5 展示了沿用 Fama MacBeth（1973）的方法，基于執(zhí)行差額的月度系數(shù)估計(jì)的時(shí)間序列平均值。其他類型隱含成本（開盤價(jià)和前一日收盤價(jià)）的估算結(jié)果與其相似，作者將其放在了圖 6 和圖 7 中。在這個(gè)部分作者分析了購(gòu)買、出售和所有（即購(gòu)買和出售）交易的隱含交易成本和總交易成本。鑒于交易成本持續(xù)存在，作者使用 Newey-West（1987）修正法調(diào)整 Fama-MacBeth（1973）標(biāo)準(zhǔn)誤差。圖5：?jiǎn)螕?jù)層面交易成本的決定因素（因變量為執(zhí)行差額，Execution Shortfall）資料來源：Transaction Costs, Portfolio Character

44、istics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日P12東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系DONGXING SECURITIES圖6：?jiǎn)螕?jù)層面交易成本的決定因素（因變量為當(dāng)日開盤價(jià)，Open Price Cost）資料來源：Transaction Costs, Portfolio Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日DONGXING SECURITIES東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系P

45、13圖7：?jiǎn)螕?jù)層面交易成本的決定因素（因變量為前一日收盤價(jià)，Prior-Day Close Cost）資料來源：Transaction Costs, Portfolio Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日首先關(guān)注交易層面的變量。容易發(fā)現(xiàn)單據(jù)交易成本與交易規(guī)模之間有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，單據(jù)交易成本與捕獲交易股票流動(dòng)性的變量之間有很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與 KM 的研究結(jié)果是一致的。作者還發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行差額與股市收益率呈顯著正相關(guān)。無論是買單還是賣單，無論是隱性交易成本還是總交易成本，交易成本和單據(jù)交易規(guī)模之間的強(qiáng)相關(guān)性

46、都是顯而易見的。交易成本與股價(jià)之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系可能是由于低價(jià)股的買賣價(jià)差相對(duì)于股價(jià)的比例較大造成的。更普遍地說，這種負(fù)相關(guān)與股價(jià)與流動(dòng)性之間的強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系有關(guān)。這種負(fù)相關(guān)在第（4）（6）列的總成本結(jié)果中尤其明顯。機(jī)構(gòu)通常為每筆交易的股票向做市商支付一筆固定的傭金（例如，每股 0.01 美元）。這樣交易的傭金費(fèi)用以交易總美元價(jià)值的百分比表示時(shí)，會(huì)隨著股價(jià)的下跌而增加。交易成本與被交易股票市值之間的強(qiáng)負(fù)相關(guān)與股票市值與其流動(dòng)性之間的正相關(guān)是一致的。在賣出交易上，的正系數(shù)表明，對(duì)于信息不確定性較大的股票，賣出成本較高。納斯達(dá)克股票似乎有更高的隱性交易成本，但其傭金和手續(xù)費(fèi)較低。還要注意 side*m

47、arket 變量的顯著性，它可以消除市場(chǎng)對(duì)成本估算的影響。市場(chǎng)的變動(dòng)會(huì)影響交易價(jià)格與其基準(zhǔn)價(jià)格之間的差額。例如，在其他條件相同的情況下，如果市場(chǎng)在交易前基準(zhǔn)時(shí)間和執(zhí)行時(shí)間之間上漲（下跌），買入將以較高（較低）的價(jià)格進(jìn)行交易。P14東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系DONGXING SECURITIES基金層面變量表明，在控制交易特征后，大型基金的單據(jù)交易成本較高。TNA 上的系數(shù)之所以不為負(fù)（與圖 3 中的關(guān)系一致），是因?yàn)樵趫D 5 回歸中，控制了股票特征，并且大型基金傾向于投資高流動(dòng)性股票。圖 5還表明，單據(jù)成本與基金換手率和費(fèi)用率正相關(guān)。有兩種不同的解釋方

48、法可以解釋這種關(guān)系。單據(jù)交易成本與基金換手率正相關(guān)，可能是因?yàn)閾Q手率越大的基金交易越積極。單據(jù)的成本與費(fèi)用比率之間的正相關(guān)關(guān)系，可能是因?yàn)橐恍┗饡?huì)盡可能降低成本，而不管其來源如何，而其他基金則不會(huì)?；蛘撸@種關(guān)系可能由小型基金推動(dòng)。由于持有的資金流動(dòng)性不足，小型基金表現(xiàn)出更高的換手率和更高的交易成本。而且它們的費(fèi)用比率也更高，因?yàn)榕c大型基金不同，它們沒有從規(guī)模經(jīng)濟(jì)中受益。其余的基金層面變量基本上無關(guān)緊要。為了評(píng)估經(jīng)濟(jì)意義，作者將重點(diǎn)放在第（4）列中所有交易的總成本。單據(jù)交易規(guī)模每增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，總交易成本就增加約 6.3 個(gè)基點(diǎn)。對(duì)于股票特征，股價(jià)倒數(shù)（市值）增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，總成本增加（減少

49、）14.9（2.6）個(gè)基點(diǎn)。不同規(guī)模基金的交易特征基于圖 5 中的橫截面回歸結(jié)果，作者接下來研究了不同規(guī)?；鹬g交易特征的差異，以便理解為什么規(guī)模較大的基金（可能具有較大的交易規(guī)模）表現(xiàn)出較低的單據(jù)百分比交易成本，如圖 3 的 B 欄所示。圖 5 的主要結(jié)論表明，交易規(guī)模和股票流動(dòng)性顯著影響交易成本。圖 8 列出了交易規(guī)模數(shù)據(jù)和基金交易股票的特征，作為基金 TNA 的函數(shù)。其中，在 A 欄中，作者將基金分類為 TNA 五分位組，像以前一樣控制基金風(fēng)格，然后展示與每個(gè)基金 TNA 五分位組相關(guān)的交易特征。圖8：共同基金的交易特征資料來源：Transaction Costs, Portfolio

50、 Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日DONGXING SECURITIES東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系P15圖 8A1 欄顯示，TNA 最大的五分位組基金的單據(jù)平均交易規(guī)模（200 萬美元和 58200 股）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最小五分位組基金的單據(jù)平均交易規(guī)模（223000 美元和 7500 股）。盡管單據(jù)可以被分解為規(guī)模較小的交易，但相對(duì)于各五分位組之間單據(jù)交易規(guī)模的范圍差異，每張單據(jù)所包含的交易數(shù)量差異較小，因此可以說，大型基金的平均交易規(guī)模大大超過了小型基金的平均交易規(guī)模

51、。與之前圖 1 關(guān)于共同基金在其持倉(cāng)組合中持有的股票特征的證據(jù)一致，圖 8 的 A2 欄表明，大型基金比小型基金的單據(jù)百分比實(shí)際交易成本更低，因?yàn)榇笮突鸾灰椎氖橇魍ㄊ兄蹈?、流?dòng)性更強(qiáng)的股票。TNA 前 20%基金交易股票的平均市值（344 億美元）明顯高于后 20%基金交易股票的平均市值（294 億美元），因?yàn)榇笮突饡?huì)主動(dòng)選擇想要的股票，以避免產(chǎn)生過高的交易成本。在圖 9 中，可以發(fā)現(xiàn)，在 9 種投資風(fēng)格中，有 6 種風(fēng)格的基金規(guī)模與股票交易市值之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。圖9：不同投資風(fēng)格的基金的交易股票市值資料來源：Transaction Costs, Portfolio Charac

52、teristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日因此，到目前為止，我們看到的總體情況是，小型基金的小額交易產(chǎn)生了相對(duì)較低的交易成本。因此，規(guī)模較小的基金持有和交易流動(dòng)性較小的股票，因?yàn)榱鲃?dòng)性較小的股票提供了足夠的流動(dòng)性來容納規(guī)模較小的交易，同時(shí)與流動(dòng)性較大的股票相比，提供了更高的預(yù)期回報(bào)或更有利可圖的交易機(jī)會(huì)。相比而言，規(guī)模較大的基金需要規(guī)模較大的交易，這些交易容易受到相對(duì)較大交易成本的影響。為了應(yīng)對(duì)相對(duì)較高的交易成本，規(guī)模較大的基金持有并交易預(yù)期回報(bào)率較低或盈利機(jī)會(huì)較少、但流動(dòng)性相對(duì)較高的股票。為了控制已實(shí)現(xiàn)交易成本與基金規(guī)模之間

53、的內(nèi)生性，圖 8 的 B1 欄比較了在給定月份，不同規(guī)模大小的基金在交易同一股票時(shí)，按基金規(guī)模排序后，各五分位組的交易成本。具體而言，作者在這個(gè)部分，只分析在給定月份中，至少在五分位組 1 和五分位組 5 中各有一只基金在同一股票上進(jìn)行交易的交易單據(jù)，這些占全樣本的 63.7%（即 5852590 張交易單據(jù)）。對(duì)于每個(gè)股票-月份組合，計(jì)算每個(gè)五分位組的單據(jù)價(jià)值加權(quán)交易成本。然后對(duì)每個(gè)月所有股票進(jìn)行平均，最后計(jì)算所有樣本月份的時(shí)間序列平均值。與圖 8A 欄中更廣泛的樣本中的模式類似，在交易同一股票時(shí)，與小型基金相比，大型基金交易的單據(jù)數(shù)量要大得多，而且單據(jù)內(nèi)的交易量也要大得多。在圖 8 的 B

54、2 欄中，大型基金平均每張單據(jù)的交易規(guī)模和交易股數(shù)分別為 170 萬美元和 51000 股，而小型基金僅為 124000 美元和 4300 股。在交易同一只股票時(shí)，單據(jù)交易規(guī)模的巨大差異導(dǎo)致了小型基金和大型基金在交易成本估算上的巨大差異?？刂平灰坠善睒?biāo)的時(shí)，TNA前 20%基金的市值加權(quán)執(zhí)行差額、開盤價(jià)成本和前一日收盤價(jià)成本分別為 0.17%、0.25%和 0.31%，顯著高于 TNA 后 20%基金的 0.12%、0.18%和 0.20%。在所有三個(gè)隱含成本估算中，前 20%和后 20%兩組基金之間的差異約為 5-11 個(gè)基點(diǎn)，所有差異在統(tǒng)計(jì)學(xué)上都是顯著的。在限制交易的股票標(biāo)的時(shí)，大型基金在

55、交易成本上有較大的劣勢(shì)，這使得他們傾向于交易市值更大、流動(dòng)性更高的股票，如圖 8 的 A1 欄所示。這表明基金經(jīng)理在決定將哪些股票納入其投資組合時(shí)，會(huì)考慮預(yù)期交易成本。P16東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系DONGXING SECURITIES總之，大型基金在對(duì)交易的標(biāo)的股票進(jìn)行調(diào)整時(shí)，會(huì)產(chǎn)生更高的單據(jù)交易成本。然而，在他們交易的所有股票中，大型基金的實(shí)際交易成本比小型基金更低，因?yàn)樗麄儾粫?huì)頻繁地轉(zhuǎn)換投資組合，并且他們交易的股票具有較低的價(jià)格影響，即大市值、高流動(dòng)性的股票?；饘用娼灰壮杀镜臎Q定因素在研究了單據(jù)交易成本的決定因素之后，作者轉(zhuǎn)向研究基金層面交易

56、成本的截面決定因素?；饘用娴慕灰壮杀景ㄅc基金一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的所有交易相關(guān)聯(lián)的單據(jù)層面交易成本的總和，同時(shí)它也代表反映在股東凈回報(bào)中的對(duì)基金績(jī)效的總交易成本拖累。這一分析補(bǔ)充了圖 3 的單變量基金交易成本分析的相關(guān)內(nèi)容。作者沿用 Fama-MacBeth（1973）的方法，在月度橫截面回歸中檢驗(yàn)了基金層面交易成本與幾個(gè)基金層面屬性之間的關(guān)系?；貧w式類似于等式（4），但排除了單據(jù)和股票層面的變量。之后再次用 Newey-West（1987）的方法對(duì) Fama-MacBeth（1973）的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了調(diào)整。圖 10 是交易成本中執(zhí)行差額部分的回歸結(jié)果；圖 11 展示了基于當(dāng)天開盤價(jià)成本和前一天收

57、盤價(jià)成本的結(jié)果。圖10：基金層面交易成本的決定因素（執(zhí)行差額成本）資料來源：Transaction Costs, Portfolio Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日?qǐng)D 10 表明，無論是否控制其他基金層面的變量，基金層面的隱性或總交易成本與 log(TNA)之間都存在非常強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。一個(gè)明確的信息是，與規(guī)模較小的基金相比，規(guī)模較大的基金的總交易成本占基金 TNA的百分比較低。這一發(fā)現(xiàn)與先前在圖 3A 欄中的結(jié)果一致。該圖還說明基金層面交易成本與基金換手率之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。因變量是當(dāng)月所有有交

58、易的基金的交易成本占基金 TNA 的百分比。圖 10 中換手率的正系數(shù)表明，在其他條件相同的情況下，較高的換手率會(huì)產(chǎn)生較高的總交易成本百分比。DONGXING SECURITIES東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系P17圖11：基金層面交易成本的決定因素（當(dāng)日開盤價(jià)成本和前一日收盤價(jià)成本）資料來源：Transaction Costs, Portfolio Characteristics, and Mutual Fund Performance， 2020 年 7 月 16 日P18東興證券金融工程報(bào)告金融工程： 基金的交易成本、持倉(cāng)特征與業(yè)績(jī)的關(guān)系DONGXI

59、NG SECURITIESPastor、Stambaugh 和 Taylor（2018）認(rèn)為，在其他條件相同的情況下，多元化投資組合的交易成本低于集中投資組合，因?yàn)榛鹂梢詫⑵浣灰踪Y金分散到更多的股票上，從而減少平均交易規(guī)模。通過增加持股數(shù)量來實(shí)現(xiàn)基金投資組合的多樣化。當(dāng)持股數(shù)量的倒數(shù)作為回歸因子納入圖 10 分析時(shí)，對(duì)執(zhí)行差額交易成本進(jìn)行回歸時(shí)（見圖 10 第（3）列和第（7）列），該因子的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上不顯著。但對(duì)當(dāng)天開盤價(jià)和前一日收盤價(jià)這兩類交易成本回歸時(shí)，該系數(shù)顯著為負(fù)（圖 11），與多元化基金的較高成本相一致。這一結(jié)果的一個(gè)原因是基金規(guī)模與持股數(shù)量之間在截面上的正相關(guān)性。如果將 TN

60、A 排除在回歸之外，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)交易成本與基金所持股票數(shù)量的倒數(shù)之間存在正相關(guān)關(guān)系，這表明以投資組合中股票數(shù)量多為代表的多元化投資能夠降低交易成本。此外，在未列出的結(jié)果中，作者發(fā)現(xiàn)多元化基金傾向于交易小市值、低流動(dòng)性的股票，并具有較高的換手率（與 Pastor、Stambaugh 和 Taylor（2018）一致），這在其他條件相同的情況下增加了總交易成本。最后，當(dāng)檢驗(yàn)交易成本與基金層面控制變量之間的關(guān)系時(shí)，作者發(fā)現(xiàn)基金層面交易成本與同公司其他基金的規(guī)模之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這可能是因?yàn)榇蠡鸸緯?huì)雇傭更熟練的交易員或協(xié)商得到更低的傭金。其他基金特性，包括流動(dòng)性、年限和滯后基金收益率，與基金