人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十七章 微專題8 相似三角形的判定與性質(zhì)綜合 分層練

1、人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十七章 微專題8 相似三角形的判定與性質(zhì)綜合 分層練如圖，在 ABC 中，DEBC，AD=3，DB=2，則 ADE 與 ABC 的相似比是 A 32 B 23 C 35 D 53 如圖，OABOCD，OA:OC=6:5，A=，B=，OAB 與 OCD 的面積分別是 S1 和 S2，周長分別是 C1 和 C2，則下列等式一定成立的是 A OBCD=65 B =65 C S1S2=65 D C1C2=65 如圖，在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8，E 是邊 AC 上一點(diǎn)，AE=5，EDAB 于點(diǎn) D，則 AD 的長是 A 16 B 254 C 6 D 4 如圖

2、，在 ABC 中，D 是 BC 上一點(diǎn)，添加一個條件使得 ABCDAC，則添加的條件可以是 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 是 BC 上一點(diǎn)，BE:EC=1:3，AE 與 BD 相交于點(diǎn) F，則 SADF:SEBF= 如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 CD 的中點(diǎn)，BFAE 于點(diǎn) F，若 AB=4，則 BF 的長為 如圖，ABCD，AC 與 BD 交于點(diǎn) E，且 AB=6，AE=4，AC=9(1) 求 CD 的長；(2) 求證：ABEACB如圖，在 ABC 和 ADE 中，ABAD=BCDE=ACAE，點(diǎn) B，D，E 在同一條直線上，BE 與 AC 相交于點(diǎn) F，連接 EC(1

3、) 求證：ABDACE；(2) 若 BAD=21，求 EBC 的度數(shù)如圖，在 ACB 中，AB=AC，點(diǎn) E 在邊 BC 上（不與點(diǎn) B，C 重合），點(diǎn) D，F(xiàn) 分別在邊 AB，AC 上，且 DEF=B(1) 求證：BDECEF；(2) 當(dāng) E 為 BC 的中點(diǎn)時(shí)，若 BD=3，CF=2，則 DEEF= 如圖，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) A 在 O 上，AE 交 BC 于點(diǎn) D(1) 求證：BE2=AEDE；(2) 若 BE=4，AE=8，DC=3，求 AC 的長如圖，在矩形 ABCD 中，AB=10cm，AD=6cm動點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)以 1cm/s 的速度沿 AD 向點(diǎn) D 運(yùn)動，動

4、點(diǎn) F 從點(diǎn) D 出發(fā)以 2cm/s 的速度沿 DC 向點(diǎn) C 運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 ts(1) 當(dāng) ABE 與 CBF 相似時(shí)，求 t 的值；(2) 當(dāng) SDEF=SABE 時(shí)，求 t 的值，如圖（1），在正方形 ABCD 中，E 為 AB 上一點(diǎn)，EFAB，交 BD 于點(diǎn) F(1) 直接寫出 DFAE 的值為 ；(2) 將 EBF 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖（2）所示的位置，連接 AE，DF，猜想 DF 與 AE 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3) 如圖（3），已知 BE=BA，將 EBF 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接 AE設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 0360，當(dāng) = 時(shí)，EA=ED答案1. 【答案】C2.

5、【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】 B=DAC（答案不唯一）5. 【答案】 16 6. 【答案】 855 7. 【答案】(1) AE=4，AC=9， CE=AC-AE=9-4=5 ABCD， CDEABE CDAB=CEAE CD=ABCEAE=654=152(2) AEAB=46=23，ABAC=69=23， AEAB=ABAC又 A=A， ABEACB8. 【答案】(1) ABAD=BCDE=ACAE， ABCADE BAC=DAE BAC-DAF=DAE-DAF，即 BAD=CAE又 ABAD=ACAE，即 ABAC=ADAE， ABDACE(2) ABCADE， ABC=ADE

6、ABC=ABE+EBC，ADE=ABE+BAD， EBC=BAD=219. 【答案】(1) AB=AC， B=C BDE=180-B-DEB，CEF=180-DEF-DEB，DEF=B， BDE=CEF又 B=C， BDECEF(2) 62 【解析】(2) E 是 BC 的中點(diǎn)， BE=CE BDECEF BDCE=BECF BE2=BDCF=6 BE=CE=6 BDECEF DEEF=BDCE=36=6210. 【答案】(1) 點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)， BE=CE， EAB=EAC， EBD=EAC， EBD=EAB， BED=AEB， EBDEAB， BEAE=DEBE， BE2=AED

7、E(2) 由（1）可知 BE2=AEDE， DE=BE2AE=2， E=C，BDE=ADC， BDEADC， BEAC=DEDC，即 4AC=23， AC=611. 【答案】(1) 由題意，得 AE=tcm，DF=2tcm，則 CF=10-2tcm 四邊形 ABCD 是矩形， A=C=90分兩種情況：若 ABECBF，則 AECF=ABCB t10-2t=106解得 t=5013若 ABECFB，則 AECB=ABCF，即 t6=1010-2t整理，得 t2-5t+30=0此方程無解綜上，當(dāng) ABE 距與 CBF 相似時(shí)，t=5013(2) AE=tcm， DE=6-tcm SDEF=12DEDF=126-t2t=-t2+6t，SABE=12AEAB=12t10=5t當(dāng) SDEF=SABE 時(shí)，-t2+6t=5解得 t1=0（舍去），t2=1 t=112.