人教版八下數(shù)學 第18章 平行四邊形 微課小專題23 活用斜邊的中線解題_第1頁
人教版八下數(shù)學 第18章 平行四邊形 微課小專題23 活用斜邊的中線解題_第2頁
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人教版八下數(shù)學 第18章 平行四邊形 微課小專題23 活用斜邊的中線解題在平行四邊形 ABCD 中，AEBC，垂足為 E，點 F 為 CD 的中點，連接 AF，EF求證：AFE=2FEC如圖，D 為 BC 上一點，ACB=BDE=90，F(xiàn) 為 AE 的中點(1) 求證：DF=CF；(2) 若 DFC=120，探究 DE，AC 與 CD 之間的數(shù)量關系答案1. 【答案】延長 AF 交 BC 的延長線于點 H ADCH， D=FCH，在 ADF 和 HCF 中， D=FCH,DF=FC,DFA=HFC, ADFHCF， AF=HF， AEH=90， EF=AF=HF， H=FEC， AFE=H+FEC=2FEC2. 【答案】(1) 延長 CF 交 DE 于點 H ACB=BDE=90， ACB=CDE=90， DEAC， E=EAC，EHF=ACF， F 為 AE 的中點， AF=EF， EHFACF， HF=CF CDE=90，HF=CF， DF=CF(2) DE=AC+33CD，理由如下： HF=CF，DFC=120， FCD=FDC=30， CDE=90， CH=2DH， CD=CH2-DH2=3DH， DH=33CD EHFA

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