分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案教者：樊孝俊 教學(xué)目標(biāo)：基本目標(biāo) 使學(xué)生通過觀察與操作，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。達(dá)標(biāo)目標(biāo)能運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解決單位換算和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。超標(biāo)目標(biāo) 使學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等能力。使學(xué)生在探索的過程中體現(xiàn)到知識分享的樂趣。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：歸納并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點：能正確區(qū)分并解決“每份是幾分之幾？每份是多少？”這一類實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：1、多媒體課件。2、每個小組準(zhǔn)備4個完全相同的圓和一把剪刀。教學(xué)過程：一 、 情境導(dǎo)入：（1）講故事故事開始了：話說

2、唐僧師徒4人前往西天取經(jīng),一路上風(fēng)餐露宿,很是辛苦。一日,他們又趕了大半天的路，又累又餓。于是，唐僧命悟空和八戒去找些吃的。不一會兒，他們回來了，還真找著食物了。看：（出示課件）有8個桃子，4個梨，1個大西瓜，還有3張餅?？吹竭@么多食物，這可樂壞了沙和尚，剛想伸手去拿，唐僧“慢”，沙和尚只好把手縮了回去。唐僧這時還沒有想好怎么分呢。（2）出主意同學(xué)們，你能幫他出出主意嗎?生：一樣一樣地分。A、先分桃子:師：這個主意不錯。誰能列式？生：84=2（個）師：你為什么選擇用除法？生：平均分的問題，一般用除法。師：說的真好。接著？B、分梨:生：44=1（個）師：很好，誰還能幫他們接著分？C、分西瓜:生：

3、14=師：誰會求出商？生：0.25；1/4師：究竟是不是這樣呢？每個小組都有一張白色的圓片，它就代表那個大西瓜，小組內(nèi)的四名成員就代表師徒四人，在小組內(nèi)分分看。生操作。師：分好了嗎？哪個小組想來交流一下你們的分法？組1：我們把這個圓片對折，再對折，然后（按折痕）展開。師：真聰明。計算除法，在得不到整數(shù)商時，除了可以用小數(shù)外，還可以用分?jǐn)?shù)表示。 D、分餅：師:餅?zāi)兀磕隳芰谐鏊闶絾?？生?4=師：為什么用3除以4？生：因為師把3張餅平均分給4個人。師提問：把3張餅平均分給4個人，每人能分到1張嗎？商用什么數(shù)表示？生有的喊分?jǐn)?shù)，有的喊3/4.師：究竟每人分得多少張，是不是像我們想的那樣呢？（3）、動

4、手操作，驗證答案。師：每個小組都有三張彩色圓片，就代表這三張餅。小組四人先商量商量怎樣分才公平，然后確定出一種方案，一起動手分分看。小組操作。師：哪個小組先來展示？展示自我的機(jī)會是靠自己爭取的。交流：組1：我們組把這3張餅，每個都平均分成4塊，一共分成12塊，每人得3塊。師：請你們小組的成員將自己得到的餅舉起來給大家看一看。（請一生將自己所得的餅?zāi)玫胶诎迳掀匆黄?。）這是多少呢？生：3/4張。師：真不錯。你們同意他們組的分法嗎？生：同意。師：還有不同的方法嗎？組2：一個餅一個餅地分。先將第一個餅平均分成4份，每人分得其中的一份；將第二個餅也平均分成4份，每人也分得其中的一份；將第三個餅同樣平均分

5、成4份，每人又分得其中的一份。將每個人得到的餅拼在一起，也是3/4張餅。師概括：每人分得3個1/4張，就是3/4張餅。是這樣嗎？生：是的。師：真不錯，真會動腦筋。還有不同的方法嗎？組3：三個餅疊在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份。師：將每人得到的餅，分別拼在一起看看各是多少？生：也是3/4張餅。師概括：每人分得3張餅的1/4，也是3/4張餅。同學(xué)們太棒了，想出了這么多種方法。試想：如果正準(zhǔn)備分餅時，遇到了一個饑餓的老奶奶，把3張餅平均分給5個人，想象一下怎么分？和同桌說說自己的想法，并列算式解答。一生交流想法和算式。（教師板書：353/5張）師：大家同意他的想法嗎？生：同意。二 、 合作

6、探究1、認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：仔細(xì)觀察這幾道算式（指黑板上的14=1/4,34=3/4,353/5），你有什么發(fā)現(xiàn)？出示探究內(nèi)容分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？“0”能做除數(shù)嗎？為什么？分?jǐn)?shù)與除法有什么聯(lián)系與區(qū)別？生1：兩個數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用分?jǐn)?shù)表示；生2：用分?jǐn)?shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的分子和分母；師：同學(xué)們說的很到位。除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分 母。（強(qiáng)調(diào)“相當(dāng)于”一詞）那么，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的什么呢？生：分?jǐn)?shù)線。師：是呀，它們都象征著平均分。那么商呢？生：分?jǐn)?shù)。師：真聰明。 因此，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式： 板書

7、：被除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)/除數(shù) 師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以怎樣表示？板書：ab=a/b想一想：這里的b能為0嗎？為什么？啟發(fā)學(xué)生說出在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是零，在分?jǐn)?shù)中分母也不能是零，所以這里b0。板書：（b0）再想一想：分?jǐn)?shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？生：除法是橫著寫的，分?jǐn)?shù)是豎著寫的；師：你發(fā)現(xiàn)了他們形式的不同。還有嗎？生：分?jǐn)?shù)是個數(shù)，除法是個算式；師：你真善于思考。是呀，就像這位同學(xué)所說的，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除。除法是一種運算。師：剛才呀，同學(xué)們通過細(xì)致的觀察和認(rèn)真的思考，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：它們既有聯(lián)系，

8、也有區(qū)別。和同桌說說看，它們的聯(lián)系和區(qū)別分別是什么？同桌交流。師：誰能將表格補(bǔ)充完整？聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)商除法是一種運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)是一個數(shù),也可以看作兩個數(shù)相除三、 練習(xí)達(dá)標(biāo)：這節(jié)課上到這，你一定積累了不少的知識。想不想做兩道題試試？（1）平均分彩帶，師出示練習(xí)題：把一米長的彩帶平均分成2份，每份是多少米？ 生獨立完成，并交流答案，說出怎么想的。如果把它平均分成3份呢？（2）填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)25厘米=（ ）米 13平方分米=( )平方米 145立方分米=（ ）立方米師進(jìn)一步梳理：用分?jǐn)?shù)表示除法的商，要用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母；反之一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分子作被除數(shù)

9、，分母作除數(shù)。四 、 拓展延伸 （ 1）把2千克茶葉平均裝在5個茶桶中，每個茶桶裝多少千克？每個茶桶裝這些茶葉的幾分之幾？指名讀題，弄清題意后讓學(xué)生自己列式讓學(xué)生說出自己的解題思路。師：剛才，同學(xué)們表現(xiàn)的都很棒，那么大家會用今天所學(xué)的知識解決一道實際問題嗎？（2）解決問題：課本中的練習(xí)。生 列式解答。交流答案。課堂小結(jié)：同學(xué)們，不知不覺，已經(jīng)快到了下課的時間。這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么問題嗎？教學(xué)反思本節(jié)課是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元中的第二節(jié)新授課，屬于一節(jié)概念課。而概念課的教學(xué)大家都知道，講多了聽著乏味，講得少就不明白。為了克服這些難題，本節(jié)課的教學(xué)我主要注重以下幾點：1、注意了本課時在單元中的銜接，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的故事情境，激發(fā)了學(xué)生的興趣。興趣是最好的老師，而關(guān)注學(xué)生的生活體驗和已有的生活經(jīng)驗是“新課標(biāo)”的重要理念之一。而本節(jié)課的學(xué)習(xí)是建立在除法和分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上的，因此，課的開始我通過“唐僧師徒西天取經(jīng)”的小故事，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時借助“分桃”、“分梨”、“分西瓜”進(jìn)一步復(fù)習(xí)了除法和分?jǐn)?shù)的意義，有利于學(xué)生主動構(gòu)建本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識。 2、學(xué)生參與了探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的全過程，使學(xué)生在活動中收獲知識、發(fā)展能力?！皩W(xué)生是教學(xué)活動的主體”，而“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?！痹诒?/p>