2022屆山東濱州陽信中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1的整數(shù)部分是()A3B5C9D62對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：ab，那么函數(shù)y2x的圖象大致是（）ABCD3兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個(gè)瓶子中酒精與水的容積之比是1：p，而在另一個(gè)瓶子中是1：q，若把兩瓶溶液

2、混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）ABCD4若方程x23x4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（）A1B2CD5如圖，BD為O的直徑，點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn)，ABD35，則DBC（）A20B35C15D456在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）ABCD7如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng) 的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是 ( )ABCD82018年，我國(guó)將加大精準(zhǔn)扶貧力度，今年再減少農(nóng)村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人其中數(shù)據(jù)28

3、0萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )A2.8105B2.8106C28105D0.281079 “龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（ ）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D烏龜追上兔子用了20分鐘10二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）Aabc0Ba+b+c0Ca+cbD2a+b=0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：a3a= 12關(guān)于x的一元二次方程x22x+m10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值

4、范圍是_13如圖，以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，則劣弧AB 的長(zhǎng)為 .（結(jié)果保留）14如圖，將一對(duì)直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點(diǎn)B，D在AC的兩側(cè)，連接BD，交AC于點(diǎn)O，取AC，BD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF若AB12，BC5，且ADCD，則EF的長(zhǎng)為_15某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是_m16工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是AOB的平分

5、線做法中用到全等三角形判定的依據(jù)是_17已知b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，則b=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的長(zhǎng)19（5分）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)

6、買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？20（8分）如圖，是的外接圓，是的直徑，過圓心的直線于，交于，是的切線，為切點(diǎn)，連接，（1）求證：直線為的切線；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng)21（10分）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)

7、？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）22（10分）有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；對(duì)稱軸是x3；該函數(shù)有最小值是1(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍23（12分）如圖，在ABCD中，BAC=90，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，以AB為直徑的O分別交BC，BD于點(diǎn)E，Q，連接EP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)

8、F（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：=4BPQP24（14分）如圖，在等腰ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O與AC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F（1）證明：DE是O的切線；（2）若BE=4，E=30，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，（3）若O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C2、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y2x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解【詳解】由題意，可得當(dāng)2x，即x2時(shí)，

9、y2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點(diǎn)，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)2x，即x2時(shí)，y，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時(shí)，0 x2，故B錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y2x的解析式是解題的關(guān)鍵3、C【解析】混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案【詳解】設(shè)瓶子的容積即酒精與水的和是1，則純酒精之和為：1+1+， 水之和為：+，混合液中的酒精與水的容積之比為：(+)(+)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是

10、解決本題的關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1x2=4代入，即可求出=故選C考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系5、A【解析】根據(jù)ABD35就可以求出的度數(shù)，再根據(jù)，可以求出 ,因此就可以求得的度數(shù)，從而求得DBC【詳解】解：ABD35，的度數(shù)都是70，BD為直徑，的度數(shù)是18070110，點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn)，的度數(shù)也是110，的度數(shù)是110+11018040，DBC20，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理，主要考查學(xué)生的推理能力6、D【解析】一個(gè)不

11、透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為=.故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.7、B【解析】試題解析：轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，而黃色區(qū)域占其中的一個(gè)，指針指向黃色區(qū)域的概率=故選A考點(diǎn)：幾何概率8、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

12、移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：280萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選B. 點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對(duì)各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-1040（分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在比賽20分鐘時(shí)，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追上兔子用了20分

13、鐘，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識(shí)別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：由圖象可知拋物線開口向上，對(duì)稱軸為，故D正確，又拋物線與y軸交于y軸的負(fù)半軸，故A正確；當(dāng)x=1時(shí)，即，故B錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)，即，故C正確，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】a3a=a(a2-1)=12、m1【解析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得出0，建立關(guān)于m的不等式，求

14、出m的取值范圍即可【詳解】解：由題意知，44（m1）0，m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0，方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵13、8.【解析】試題分析： 因?yàn)锳B為切線，P為切點(diǎn)，劣弧AB所對(duì)圓心角考點(diǎn)： 勾股定理;垂徑定理;弧長(zhǎng)公式.14、【解析】先求出BE的值，作DMAB，DNBC延長(zhǎng)線，先證明ADMCDN（AAS），得出AM=CN，DM=DN，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得BM=BN，設(shè)AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，求出x=，BN=，根據(jù)BD為正方形的對(duì)角線可得

15、出BD=， BF=BD=， EF=.【詳解】ABC=ADC，A,B,C,D四點(diǎn)共圓，AC為直徑，E為AC的中點(diǎn)，E為此圓圓心，F(xiàn)為弦BD中點(diǎn)，EFBD，連接BE，BE=AC=；作DMAB，DNBC延長(zhǎng)線，BAD=BCN,在ADM和CDN中，ADMCDN（AAS），AM=CN，DM=DN，DMB=DNC=ABC=90,四邊形BNDM為矩形，又DM=DN,矩形BNDM為正方形，BM=BN，設(shè)AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，12-x=5+x，x=,BN=，BD為正方形BNDM的對(duì)角線，BD=BN=，BF=BD=，EF=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的

16、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形與全等三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.15、1【解析】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知點(diǎn)（0，2.4），（1，0）在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y=x2+2.4，根據(jù)題意求出y=1.8時(shí)x的值，進(jìn)而求出答案；【詳解】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知：點(diǎn)（0，2.4），（1，0）在拋物線上，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2.4，菜農(nóng)的身高為1.8m，即y=1.8，則1.8=x2+2.4，解得：x=（負(fù)值舍去）故他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)范圍是：1米，故答案為116、SSS【解析】由三邊相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做題

17、時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證【詳解】由圖可知，CM=CN，又OM=ON，在MCO和NCO中，COMCON（SSS），AOC=BOC，即OC是AOB的平分線故答案為：SSS【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)17、8【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，b2=ac=416=64，b=8，故答案為8【點(diǎn)睛】此題考查了比例中項(xiàng)的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即ab=bc或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、18、（1）證明過程見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）連接OD，由CD是O切線，得到ODC=90，根據(jù)AB為O的直徑，得到ADB=90，等量代換得到BDC=ADO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ADO=A，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義得到E=ADB=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DCE=BDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，解方程即可得到結(jié)論試題解析：（1）連接OD， CD是O切線， ODC=90， 即ODB+BDC=90，AB為O的直徑， ADB=90， 即ODB+ADO=90， BDC=ADO，OA=OD， ADO=A， BDC=A；（2）CEAE， E=ADB=90， DBEC， D

19、CE=BDC， BDC=A， A=DCE，E=E， AECCED， ， EC2=DEAE， 11=2（2+AD）， AD=1考點(diǎn)：（1）切線的性質(zhì)；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)19、（1）A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元（2）共有4種進(jìn)貨方案（3）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2500元【解析】解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)題意得方程組得：，2分解方程組得：，購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元4分；（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有（100 x）

20、個(gè)，6分解得：50 x53，7分x 為正整數(shù)，共有4種進(jìn)貨方案8分；（3）因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤(rùn)較高，故B種數(shù)量越多總利潤(rùn)越高，因此選擇購(gòu)A種50件，B種50件10分總利潤(rùn)=5020+5030=2500（元）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2500元12分20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1【解析】（1）連接OA，由OP垂直于AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，即OP垂直平分AB，可得出AP=BP，再由OA=OB，OP=OP，利用SSS得出三角形AOP與三角形BOP全等，由PA為圓的切線，得到OA垂直于AP，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及垂直的定義

21、得到OB垂直于BP，即PB為圓O的切線；（2）由一對(duì)直角相等，一對(duì)公共角，得出三角形AOD與三角形OAP相似，由相似得比例，列出關(guān)系式，由OA為EF的一半，等量代換即可得證【詳解】（1）連接OB，PB是O的切線，PBO=90OA=OB，BAPO于D，AD=BD，POA=POB又PO=PO，PAOPBO PAO=PBO=90，直線PA為O的切線（2）由（1）可知，=90，即，是直徑，是半徑，整理得；（3）是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是的中位線，是直角三角形，在中，則，、是半徑，在中，由勾股定理得：，即，解得：或（舍去），【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，相似及全等三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知

22、識(shí)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、44cm【解析】解：如圖，設(shè)BM與AD相交于點(diǎn)H，CN與AD相交于點(diǎn)G，由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，EFCD，BEMBAH，即，解得：EM=1EF=EMNFBC=2EMBC=44（cm）答：橫梁EF應(yīng)為44cm根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長(zhǎng)度，再由BEMBAH，可得出EM，繼而得出EF的長(zhǎng)度22、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式求得結(jié)果即可；（1）由已知條件可

23、知直線與圖象“G”要有3個(gè)交點(diǎn)分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)時(shí)x3x4x5的取值范圍，易得直線與圖象“G”要有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)x3x4x5的取值范圍【詳解】（1）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x3）11該圖象過A（1，0）0=a（13）11，解得a=表達(dá)式為y=（x3）11（1）如圖所示：由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個(gè)交點(diǎn)1當(dāng)直線與x軸重合時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，由二次函數(shù)的軸對(duì)稱性可求x3+x4=6，x3+x4+x511，當(dāng)直線過y=（x3）11的圖象頂點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=（x3）1+1，令（x3）1+1=1時(shí)，解得x=3+1或x=31（舍去）x3+x4+x59+1綜上所述11x3+x4+x59+1【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線的對(duì)稱性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的幾何變換，直線與拋物線的交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，需要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）連接OE，AE，由AB是O的直徑，得到AEB=AEC=90，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到PA=PC推出OEP=OAC=90，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由AB是O的直徑，