2022屆山東省濟(jì)寧市梁山街道中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1如圖,矩形是由三個全等矩形拼成的,與,分別交于點,設(shè),的面積依次為,若,則的值為( )A6B8C10D122下列圖案中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()ABCD3如圖所示,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中,將ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90,得到ABO,則點A的坐標(biāo)為( )A(3 ,1

2、)B(3 ,2)C(2 ,3)D(1 ,3)4|3|()ABC3D35下列各圖中,既可經(jīng)過平移,又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn),由圖形得到圖形的是()ABCD6在中,則的值是( )ABCD7若點P(3,y1)和點Q(1,y2)在正比例函數(shù)y=k2x(k0)圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系為()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y28如圖,在扇形CAB中,CA=4,CAB=120,D為CA的中點,P為弧BC上一動點(不與C,B重合),則2PD+PB的最小值為()A4+23B43+4C10D479如圖,在下列條件中,不能判定直線a與b平行的是( )A1=2B2=3C3=5D3+4=18010如圖,ABC是O的

3、內(nèi)接三角形,AC是O的直徑,C=50,ABC的平分線BD交O于點D,則BAD的度數(shù)是( )A45B85C90D95二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11若分式x-1x+1的值為零,則x的值為_12觀察下列圖形:它們是按一定的規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第n個圖形共有_個.13一輛汽車在坡度為的斜坡上向上行駛130米,那么這輛汽車的高度上升了_米.14一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180,則這個多邊形的邊數(shù)是_.15地球上的海洋面積約為361000000km1,則科學(xué)記數(shù)法可表示為_km116將半徑為5,圓心角為144的扇形圍成一個圈錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面半徑為 三、解

4、答題(共8題,共72分)17(8分)先化簡,再求值:先化簡(x+1),然后從2x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值18(8分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在BC上,點F在AD上,BE=DF,求證:AE=CF19(8分) 閱讀我們定義:如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“中邊三角形”,把這條邊和其邊上的中線稱為“對應(yīng)邊”理解如圖1,RtABC是“中邊三角形”,C=90,AC和BD是“對應(yīng)邊”,求tanA的值;探究如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,ABC=2,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點C運動,記點P經(jīng)過的路

5、程為s當(dāng)=45時,若APQ是“中邊三角形”,試求的值20(8分)計算: .21(8分)如圖,一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為1(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)點P是x軸上一動點,ABP的面積為8,求P點坐標(biāo)22(10分)隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變,一些同學(xué)在做題遇到困難時,喜歡上網(wǎng)查找答案針對這個問題,某校調(diào)查了部分學(xué)生對這種做法的意見(分為:贊成、無所謂、反對),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?將圖1補充完整;求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的

6、學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù);根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見23(12分)某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進(jìn)行評價檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整)請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:本次抽查的樣本容量是;在扇形統(tǒng)計圖中,“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為度;將條形統(tǒng)計圖補充完整;如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能“獨立思考”的學(xué)生約有多少人?24在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx22mx3(m

7、0)與x軸交于A(3,0),B兩點(1)求拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo);(2)當(dāng)2x3時的函數(shù)圖象記為G,求此時函數(shù)y的取值范圍;(3)在(2)的條件下,將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折,圖象G的其余部分保持不變,得到一個新圖象M若經(jīng)過點C(4.2)的直線y=kx+b(k0)與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點,結(jié)合圖象求b的取值范圍參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】由條件可以得出BPQDKMCNH,可以求出BPQ與DKM的相似比為,BPQ與CNH相似比為,由相似三角形的性質(zhì),就可以求出,從而可以求出【詳解】矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,AB=BD=CD,A

8、EBFDGCH,BQP=DMK=CHN,ABQADM,ABQACH,EF=FG= BD=CD,ACEH,四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形, BEDFCG,BPQ=DKM=CNH, 又BQP=DMK=CHN,BPQDKM,BPQCNH,即,即,解得:,故選:B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),三角形的面積公式,得出S2=4S1,S3=9S1是解題關(guān)鍵2、D【解析】分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解:A是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項錯誤; B不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤; C不是軸對稱圖形

9、,是中心對稱圖形,故此選項錯誤; D是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項正確 故選D點睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形沿對稱軸折疊后可重合; 中心對稱圖形是要尋找對稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合3、D【解析】解決本題抓住旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心O,旋轉(zhuǎn)方向順時針,旋轉(zhuǎn)角度90,通過畫圖得A【詳解】由圖知A點的坐標(biāo)為(-3,1),根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O,旋轉(zhuǎn)方向順時針,旋轉(zhuǎn)角度90,畫圖,從而得A點坐標(biāo)為(1,3)故選D4、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選:C【點睛】本題考查的是絕對值,理解絕對值的定義是關(guān)鍵.5、D【解析

10、】A,B,C只能通過旋轉(zhuǎn)得到,D既可經(jīng)過平移,又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到,故選D.6、D【解析】首先根據(jù)勾股定理求得AC的長,然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】C=90,BC=1,AB=4,故選:D【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義,求銳角的三角函數(shù)值的方法:利用銳角三角函數(shù)的定義,轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比7、A【解析】分別將點P(3,y1)和點Q(1,y2)代入正比例函數(shù)y=k2x,求出y1與y2的值比較大小即可.【詳解】點P(3,y1)和點Q(1,y2)在正比例函數(shù)y=k2x(k0)圖象上,y1=k2(-3)=3k2,y2=k2(-1)=k2,k0,y1y2.故答案選A.【點睛】本題考查了正比例

11、函數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正比例函數(shù)的知識點.8、D【解析】如圖,作PAP=120,則AP=2AB=8,連接PP,BP,則1=2,推出APDABP,得到BP=2PD,于是得到2PD+PB=BP+PBPP,根據(jù)勾股定理得到PP=2+82+(23)2=47,求得2PD+PB47,于是得到結(jié)論【詳解】如圖,作PAP=120,則AP=2AB=8,連接PP,BP,則1=2,APAB=APAD=2,APDABP,BP=2PD,2PD+PB=BP+PBPP,PP=2+82+(23)2=47,2PD+PB47,2PD+PB的最小值為47,故選D【點睛】本題考查了軸對稱-最短距離問題,相似三角形的判定和性質(zhì),

12、勾股定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵9、C【解析】解:A1與2是直線a,b被c所截的一組同位角,1=2,可以得到ab,不符合題意B2與3是直線a,b被c所截的一組內(nèi)錯角,2=3,可以得到ab,不符合題意,C3與5既不是直線a,b被任何一條直線所截的一組同位角,內(nèi)錯角,3=5,不能得到ab,符合題意,D3與4是直線a,b被c所截的一組同旁內(nèi)角,3+4=180,可以得到ab,不符合題意,故選C【點睛】本題考查平行線的判定,難度不大10、B【解析】解:AC是O的直徑,ABC=90,C=50,BAC=40,ABC的平分線BD交O于點D,ABD=DBC=45,CAD=DBC=45,BAD=BAC+CA

13、D=40+45=85,故選B【點睛】本題考查圓周角定理;圓心角、弧、弦的關(guān)系二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】試題分析:根據(jù)題意,得|x|-1=0,且x-10,解得x=-1考點:分式的值為零的條件12、【解析】分別求出第1個、第2個、第3個、第4個圖形中的個數(shù),得到第5個圖形中的個數(shù),進(jìn)而找到規(guī)律,得出第n個圖形中的個數(shù),即可求解【詳解】第1個圖形中有1+31=4個,第2個圖形中有1+32=7個,第3個圖形中有1+33=10個,第4個圖形中有1+34=13個,第5個圖形中有1+35=16個,第n個圖形中有1+3n=(3n+1)個故答案是:1+3n.【點睛】考查

14、了規(guī)律型:圖形的變化類;根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中的個數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵13、50.【解析】根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值,根據(jù)AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值,即可解題.【詳解】解:如圖,米,設(shè),則,則,解得,故答案為:50.【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用,坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計算,屬于基礎(chǔ)題.14、7【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得:(n-2) .得: 15、3.612【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)

15、點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【詳解】將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.612故答案為3.61216、1【解析】考點:圓錐的計算分析:求得扇形的弧長,除以1即為圓錐的底面半徑解:扇形的弧長為:=4;這個圓錐的底面半徑為:41=1點評:考查了扇形的弧長公式;圓的周長公式;用到的知識點為:圓錐的弧長等于底面周長三、解答題(共8題,共72分)17、,【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后在2 x中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出最后答案,值得注意的是,本題答案不唯一,x的值可以取2、2中的任意一個.【詳解】

16、原式,2 x(x為整數(shù))且分式要有意義,所以x10,x10,x0,即x1,1,0,因此可以選取x2時,此時原式.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值,解本題的要點在于在化解過程中,求得x的取值范圍,從而再選取x2得到答案.18、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC,且AD=BC,推出AFEC,AF=EC,根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形,即可得出結(jié)論【詳解】證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,且AD=BC,AFEC,BE=DF,AF=EC,四邊形AECF是平行四邊形,AE=CF【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意:平行四邊形的對邊平行且相等,有一

17、組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形19、tanA=;綜上所述,當(dāng)=45時,若APQ是“中邊三角形”,的值為或【解析】(1)由AC和BD是“對應(yīng)邊”,可得AC=BD,設(shè)AC=2x,則CD=x,BD=2x,可得BC=x,可得tanA=(2) 當(dāng)點P在BC上時,連接AC,交PQ于點E,延長AB交QP的延長線于點F,可得AC是QP的垂直平分線.可求得AEFCEP,=,分兩種情況:當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等,即AE=PQ時,=,=;當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時,即AP=QM時,QM=AQ,(3)作QNAP于N,可得tanAPQ=,tanAPE=,=,【詳解】解:理解AC和BD是“對應(yīng)邊”,AC=BD

18、,設(shè)AC=2x,則CD=x,BD=2x,C=90,BC=x,tanA=;探究若=45,當(dāng)點P在AB上時,APQ是等腰直角三角形,不可能是“中邊三角形”,如圖2,當(dāng)點P在BC上時,連接AC,交PQ于點E,延長AB交QP的延長線于點F,PC=QC,ACB=ACD,AC是QP的垂直平分線,AP=AQ,CAB=ACP,AEF=CEP,AEFCEP,=,PE=CE,=,分兩種情況:當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等,即AE=PQ時,=,=;當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時,即AP=QM時,QM=AQ,如圖3,作QNAP于N,MN=AN=PM=QM,QN=MN,ntanAPQ=,taAPE=,=,綜上所述,當(dāng)=45

19、時,若APQ是“中邊三角形”,的值為或【點睛】本題是一道相 似形綜合運用的試題, 考查了相 似三角形的判定及性質(zhì)的運用, 勾股定理的運用, 等腰直角三角形的性質(zhì)的運用, 等腰三角形的性質(zhì)的運用, 銳角三角形函數(shù)值的運用, 解答時靈活運用三角函數(shù)值建立方程求解是解答的關(guān)鍵.20、【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計算后,再合并即可【詳解】原式 .【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵21、(1)y=;(2)(4,0)或(0,0)【解析】(1)把x=1代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得反比

20、例函數(shù)解析式;(2)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo),后利用ABP的面積為8,可求P點坐標(biāo).【詳解】解:(1)把x=1代入y=2x4,可得y=214=2,A(1,2),把(1,2)代入y=,可得k=12=6,反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)根據(jù)題意可得:2x4=,解得x1=1,x2=1,把x2=1,代入y=2x4,可得y=6,點B的坐標(biāo)為(1,6)設(shè)直線AB與x軸交于點C,y=2x4中,令y=0,則x=2,即C(2,0),設(shè)P點坐標(biāo)為(x,0),則|x2|(2+6)=8,解得x=4或0,點P的坐標(biāo)為(4,0)或(0,0)【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,及一

21、次函數(shù)與反比例函數(shù)交點的問題,聯(lián)立兩函數(shù)可求解。22、200名;見解析;;(4)375.【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生;根據(jù)中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù);根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見【詳解】解:,答:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了200名學(xué)生;反對的人數(shù)為:,補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示;扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是:;(4),答:該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無所謂”意見【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、 (1)560;(2)54;(3)補圖見解析;(4)18000人【解析】(1)本次調(diào)查的樣本容量為22440

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