2022屆山東省濟(jì)寧市梁山街道中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與，分別交于點，設(shè)，的面積依次為，若，則的值為（ ）A6B8C10D122下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到ABO，則點A的坐標(biāo)為（ ）A（3 ，1

2、）B（3 ，2）C（2 ，3）D（1 ，3）4|3|（）ABC3D35下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形得到圖形的是（）ABCD6在中，則的值是（ ）ABCD7若點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y28如圖，在扇形CAB中，CA=4，CAB=120，D為CA的中點，P為弧BC上一動點（不與C，B重合），則2PD+PB的最小值為（）A4+23B43+4C10D479如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=18010如圖，ABC是O的

3、內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點D，則BAD的度數(shù)是（ ）A45B85C90D95二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若分式x-1x+1的值為零，則x的值為_12觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有_個.13一輛汽車在坡度為的斜坡上向上行駛130米，那么這輛汽車的高度上升了_米.14一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，則這個多邊形的邊數(shù)是_.15地球上的海洋面積約為361000000km1，則科學(xué)記數(shù)法可表示為_km116將半徑為5，圓心角為144的扇形圍成一個圈錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 三、解

4、答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，再求值：先化簡(x+1)，然后從2x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值18（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF19（8分） 閱讀我們定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“中邊三角形”，把這條邊和其邊上的中線稱為“對應(yīng)邊”理解如圖1，RtABC是“中邊三角形”，C=90，AC和BD是“對應(yīng)邊”，求tanA的值；探究如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，ABC=2，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路

5、程為s當(dāng)=45時，若APQ是“中邊三角形”，試求的值20（8分）計算： .21（8分）如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點P是x軸上一動點，ABP的面積為8，求P點坐標(biāo)22（10分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時，喜歡上網(wǎng)查找答案針對這個問題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對這種做法的意見(分為：贊成、無所謂、反對)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？將圖1補充完整；求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的

6、學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見23（12分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進(jìn)行評價檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為度；將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學(xué)生約有多少人？24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m

7、0）與x軸交于A（3，0），B兩點（1）求拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)2x3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】由條件可以得出BPQDKMCNH，可以求出BPQ與DKM的相似比為，BPQ與CNH相似比為，由相似三角形的性質(zhì)，就可以求出，從而可以求出【詳解】矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AB=BD=CD，A

8、EBFDGCH，BQP=DMK=CHN，ABQADM，ABQACH，EF=FG= BD=CD，ACEH，四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形， BEDFCG，BPQ=DKM=CNH， 又BQP=DMK=CHN，BPQDKM，BPQCNH，即，即，解得：，故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，得出S2=4S1，S3=9S1是解題關(guān)鍵2、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形

9、，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合3、D【解析】解決本題抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90，通過畫圖得A【詳解】由圖知A點的坐標(biāo)為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，從而得A點坐標(biāo)為（1，3）故選D4、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選：C【點睛】本題考查的是絕對值，理解絕對值的定義是關(guān)鍵.5、D【解析

10、】A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故選D.6、D【解析】首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】C=90，BC=1，AB=4，故選：D【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比7、A【解析】分別將點P（3，y1）和點Q（1，y2）代入正比例函數(shù)y=k2x，求出y1與y2的值比較大小即可.【詳解】點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案選A.【點睛】本題考查了正比例

11、函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正比例函數(shù)的知識點.8、D【解析】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，推出APDABP，得到BP=2PD，于是得到2PD+PB=BP+PBPP，根據(jù)勾股定理得到PP=2+82+(23)2=47，求得2PD+PB47，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，APAB=APAD=2，APDABP，BP=2PD，2PD+PB=BP+PBPP，PP=2+82+(23)2=47，2PD+PB47，2PD+PB的最小值為47，故選D【點睛】本題考查了軸對稱-最短距離問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，

12、勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵9、C【解析】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，3=5，不能得到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選C【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大10、B【解析】解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線BD交O于點D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CA

13、D=40+45=85，故選B【點睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x-10，解得x=-1考點：分式的值為零的條件12、【解析】分別求出第1個、第2個、第3個、第4個圖形中的個數(shù)，得到第5個圖形中的個數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n個圖形中的個數(shù)，即可求解【詳解】第1個圖形中有1+31=4個，第2個圖形中有1+32=7個，第3個圖形中有1+33=10個，第4個圖形中有1+34=13個，第5個圖形中有1+35=16個，第n個圖形中有1+3n=（3n+1）個故答案是：1+3n.【點睛】考查

14、了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中的個數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵13、50.【解析】根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值，即可解題.【詳解】解：如圖，米，設(shè)，則，則，解得，故答案為：50.【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計算，屬于基礎(chǔ)題.14、7【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：（n-2） .得： 15、3.612【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)

15、點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.612故答案為3.61216、1【解析】考點：圓錐的計算分析：求得扇形的弧長，除以1即為圓錐的底面半徑解：扇形的弧長為：=4；這個圓錐的底面半徑為：41=1點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長三、解答題（共8題，共72分）17、，【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在2 x中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以取2、2中的任意一個.【詳解】

16、原式，2 x（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x10，x10，x0，即x1,1,0，因此可以選取x2時，此時原式.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題的要點在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取x2得到答案.18、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，且AD=BC，推出AFEC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一

17、組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形19、tanA=；綜上所述，當(dāng)=45時，若APQ是“中邊三角形”，的值為或【解析】(1)由AC和BD是“對應(yīng)邊”，可得AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，可得BC=x，可得tanA=(2) 當(dāng)點P在BC上時，連接AC，交PQ于點E，延長AB交QP的延長線于點F，可得AC是QP的垂直平分線.可求得AEFCEP，=，分兩種情況：當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時，=，=；當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時，即AP=QM時，QM=AQ，（3）作QNAP于N，可得tanAPQ=，tanAPE=，=，【詳解】解：理解AC和BD是“對應(yīng)邊”，AC=BD

18、，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，C=90，BC=x，tanA=；探究若=45，當(dāng)點P在AB上時，APQ是等腰直角三角形，不可能是“中邊三角形”，如圖2，當(dāng)點P在BC上時，連接AC，交PQ于點E，延長AB交QP的延長線于點F，PC=QC，ACB=ACD，AC是QP的垂直平分線，AP=AQ，CAB=ACP，AEF=CEP，AEFCEP，=，PE=CE，=，分兩種情況：當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時，=，=；當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時，即AP=QM時，QM=AQ，如圖3，作QNAP于N，MN=AN=PM=QM，QN=MN，ntanAPQ=，taAPE=，=，綜上所述，當(dāng)=45

19、時，若APQ是“中邊三角形”，的值為或【點睛】本題是一道相 似形綜合運用的試題, 考查了相 似三角形的判定及性質(zhì)的運用, 勾股定理的運用, 等腰直角三角形的性質(zhì)的運用, 等腰三角形的性質(zhì)的運用, 銳角三角形函數(shù)值的運用, 解答時靈活運用三角函數(shù)值建立方程求解是解答的關(guān)鍵.20、【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計算后，再合并即可【詳解】原式 .【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵21、（1）y=；（2）（4，0）或（0，0）【解析】(1)把x=1代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得反比

20、例函數(shù)解析式;(2)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)，后利用ABP的面積為8，可求P點坐標(biāo).【詳解】解：（1）把x=1代入y=2x4，可得y=214=2，A（1，2），把（1，2）代入y=，可得k=12=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）根據(jù)題意可得：2x4=，解得x1=1，x2=1，把x2=1，代入y=2x4，可得y=6，點B的坐標(biāo)為（1，6）設(shè)直線AB與x軸交于點C，y=2x4中，令y=0，則x=2，即C（2，0），設(shè)P點坐標(biāo)為（x，0），則|x2|（2+6）=8，解得x=4或0，點P的坐標(biāo)為（4，0）或（0，0）【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，及一

21、次函數(shù)與反比例函數(shù)交點的問題，聯(lián)立兩函數(shù)可求解。22、200名；見解析;；(4)375.【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；根據(jù)中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見【詳解】解：，答：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；反對的人數(shù)為：，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；(4)，答：該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無所謂”意見【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、 (1)560;(2)54;(3)補圖見解析；（4）18000人【解析】（1）本次調(diào)查的樣本容量為22440