2022屆山東省濟(jì)寧鄒城聯(lián)考中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D202九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”這是一道行程問(wèn)題，意思是說(shuō)：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問(wèn)走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是ABCD3一塊等

3、邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為（）ABC4D2+4李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是（ ）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是3C平均數(shù)是3D方差是0.345已知a=（+1）2，估計(jì)a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間6我國(guó)的釣魚(yú)島面積約為4400000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.4106 B44105 C4106 D0.441077小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字

4、路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望小學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（ ）ABCD8如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD9如圖，將函數(shù)y（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7Cy（x2）2-5Dy（x2）2+410在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P (4，2)繞原點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q 的坐標(biāo)為( )A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)

5、二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是_12如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：OAOD；ADEF；當(dāng)BAC90時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正確的是_(填序號(hào))13已知方程x25x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1+x2x1x2的值為_(kāi)14如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 .15如圖，AB是O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在O上，CAB=30，D為 的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)

6、點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi) 16=_172011年，我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量超過(guò)了18500000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 輛三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（單位：升）（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的節(jié)約用水量19（5分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步

7、，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人，a= ，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DGAC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：直線FG是

8、O的切線；（2）若AC=10，cosA=25，求CG的長(zhǎng)21（10分）已知：如圖，在RtABO中，B=90，OAB=10，OA=1以點(diǎn)O為原點(diǎn)，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)P（4，0）為圓心，PA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，P與x軸的另一交點(diǎn)為N，點(diǎn)M在P上，且滿足MPN=60P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，解答下列問(wèn)題：（發(fā)現(xiàn)）（1）的長(zhǎng)度為多少；（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求扇形MPN（陰影部分）與RtABO重疊部分的面積（探究）當(dāng)P和ABO的邊所在的直線相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（拓展）當(dāng)與RtABO的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出t的取值范圍22（10分）如圖，已知A

9、B是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點(diǎn)，BAF的平分線交O于點(diǎn)E，交O的切線BC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)E作EDAF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D求證：DE是O的切線；若DE3，CE2. 求的值；若點(diǎn)G為AE上一點(diǎn)，求OG+EG最小值23（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0m3），連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求BCE的面積最大值24（14分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個(gè)，若

10、從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）請(qǐng)直接寫(xiě)出袋子中白球的個(gè)數(shù)（）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)2、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C

11、和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120，并且所走過(guò)的兩路徑相等，求出一個(gè)乘以2即可得到【詳解】如圖：BC=AB=AC=1，BCB=120，B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為2弧BB=2.故選B4、B【解析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計(jì)算可得；D、根據(jù)方差公式計(jì)算即可【詳解】解： A、由統(tǒng)計(jì)表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項(xiàng)不正確；B、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=，所以此選項(xiàng)不

12、正確；D、S2=（23.35）2+2（2.53.35）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2=0.2825，所以此選項(xiàng)不正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)5、D【解析】首先計(jì)算平方，然后再確定的范圍，進(jìn)而可得4+的范圍【詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值6、A【解析】4400000=4.41故選A點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕

13、對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)7、B【解析】分析：列舉出所有情況，看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可詳解：畫(huà)樹(shù)狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈的有一種，實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是.故選B點(diǎn)睛：此題考查了樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時(shí)要注意列出所有的情形用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、A【解析】試題分析：從上面看易得上面一層有3個(gè)正方形，下面中間有一個(gè)正方形故選A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖9、D【解析】函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，m），B（4，n），m=，n=3，A（1，），B（4，3），過(guò)A作

14、ACx軸，交BB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則C（4，），AC=41=3，曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新函數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是故選D10、A【解析】首先求出MPO=QON，利用AAS證明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】作圖如下，MPO+POM=90，QON+POM=90，MPO=QON，在PMO和ONQ中， ，PMOONQ，PM=ON，OM=QN，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是

15、掌握旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1（x1）1【解析】先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解【詳解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1故答案為：1（x1）1【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大12、【解析】試題解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，錯(cuò)誤；AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正確；BAC=90，AED=AFD=90，四邊形AEDF是矩形

16、，AE=AF，四邊形AEDF是正方形，正確；AE=AF，DE=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正確；正確，13、1【解析】解：根據(jù)題意可得x1+x2=5，x1x2=2，x1+x2x1x2=52=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個(gè)根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=是解題的關(guān)鍵14、1或【解析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90，而當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，所以點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角

17、線AC上的點(diǎn)B處，則EB=EB，AB=AB=1，可計(jì)算出CB=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形【詳解】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABE=B=90，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2

18、+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1故答案為：或115、【解析】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D，則PC+PD的最小值就是CD的長(zhǎng)度，在COD中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解.【詳解】解：如圖：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接OC，OD，CD.又點(diǎn)C在O上，CAB=30，D為弧BC的中點(diǎn)，即，BAD=CAB=15.CAD=45.COD=90.則COD是等腰直角三角形.OC=OD=AB=1，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，勾股定理，垂徑定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16、2；【

19、解析】試題解析：先求-2的平方4，再求它的算術(shù)平方根，即：.17、2.852【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a20n，其中2|a|20，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于2還是小于2當(dāng)該數(shù)大于或等于2時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減2；當(dāng)該數(shù)小于2時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的2個(gè)0）【詳解】解：28500000一共8位，從而28500000=2.852三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）平均數(shù)為800升，中位數(shù)為800升；（2）12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，采用以上建

20、議，一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水3000升【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得；（3）根據(jù)條形圖給出合理建議均可，如：將洗衣服的水留到?jīng)_廁所試題解析：解：（1）這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為（815+780+800+785+790+825+805）7=800（升），將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位數(shù)為800升；（2）100%=12.5%答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，

21、采用以上建議，每天可節(jié)約用水100升，一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水10030=3000升19、（1）300，10； （2）有800人；（3） 【解析】試題分析：試題解析：（1）12040%=300，a%=140%30%20%=10%，a=10，10%300=30，圖形如下：（2）200040%=800（人），答：估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.列表法與樹(shù)狀圖法.2

22、0、（3）證明見(jiàn)試題解析；（3）3【解析】試題分析：（3）先得出ODAC，有ODG=DGC，再由DGAC，得到DGC=90，ODG=90，得出ODFG，即可得出直線FG是O的切線（3）先得出ODFAGF，再由cosA=25，得出cosDOF=25；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值試題解析：（3）如圖3，連接OD，AB=AC，C=ABC，OD=OB，ABC=ODB，ODB=C，ODAC，ODG=DGC，DGAC，DGC=90，ODG=90，ODFG，OD是O的半徑，直線FG是O的切線；（3）如圖3，AB=AC=30，AB是O的直徑，OA=OD=303=5，由（3），可得：ODFG，

23、ODAC，ODF=90，DOF=A，在ODF和AGF中，DOF=A，F(xiàn)=F，ODFAGF，ODAG=OFAF，cosA=25，cosDOF=25，OF=ODcosDOF=525=252，AF=AO+OF=5+252=352，5AG=252352，解得AG=7，CG=ACAG=307=3，即CG的長(zhǎng)是3考點(diǎn)：3切線的判定；3相似三角形的判定與性質(zhì)；3綜合題21、【發(fā)現(xiàn)】（3）的長(zhǎng)度為；（2）重疊部分的面積為；【探究】：點(diǎn)P的坐標(biāo)為；或或；【拓展】t的取值范圍是或，理由見(jiàn)解析【解析】發(fā)現(xiàn)：（3）先確定出扇形半徑，進(jìn)而用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論；（2）先求出PA=3，進(jìn)而求出PQ，即可用面積公式得出結(jié)論

24、；探究：分圓和直線AB和直線OB相切，利用三角函數(shù)即可得出結(jié)論；拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的分界點(diǎn)，即可得出結(jié)論【詳解】發(fā)現(xiàn)（3）P（2，0），OP=2OA=3，AP=3，的長(zhǎng)度為故答案為；（2）設(shè)P半徑為r，則有r=23=3，當(dāng)t=2時(shí)，如圖3，點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，PA=r=3，設(shè)MP與AB相交于點(diǎn)Q在RtABO中，OAB=30，MPN=60PQA=90，PQPA，AQ=APcos30，S重疊部分=SAPQPQAQ即重疊部分的面積為探究如圖2，當(dāng)P與直線AB相切于點(diǎn)C時(shí)，連接PC，則有PCAB，PC=r=3OAB=30，AP=2，OP=OAAP=32=3；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）；

25、 如圖3，當(dāng)P與直線OB相切于點(diǎn)D時(shí)，連接PD，則有PDOB，PD=r=3，PDAB，OPD=OAB=30，cosOPD，OP，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；如圖2，當(dāng)P與直線OB相切于點(diǎn)E時(shí)，連接PE，則有PEOB，同可得：OP；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）； 拓展t的取值范圍是2t3，2t4，理由：如圖4，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，與RtABO的邊有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)t=2；當(dāng)t2，直到P運(yùn)動(dòng)到與AB相切時(shí)，由探究得：OP=3，t3，與RtABO的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，2t3如圖6，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到PM與OB重合時(shí)，與RtABO的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)t=2；直到P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N與點(diǎn)O重合時(shí)，與RtABO的邊有一個(gè)公共點(diǎn)，此

26、時(shí)t=4；2t4，即：t的取值范圍是2t3，2t4【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，主要考查了弧長(zhǎng)公式，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形面積公式，作出圖形是解答本題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析（2） 3【解析】（1）作輔助線，連接OE根據(jù)切線的判定定理，只需證DEOE即可；（2）連接BE根據(jù)BC、DE兩切線的性質(zhì)證明ADEBEC；又由角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的兩個(gè)底角相等求得ABEAFD，所以；連接OF，交AD于H，由得FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，故四邊形AOEF是菱形，由對(duì)稱性可知GO=GF,過(guò)點(diǎn)G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，當(dāng)F、G、M三點(diǎn)共線，OG+EG=GF+GM=FM最小，此時(shí)FM =3.故OG+EG最小值是3.【詳解】（1）連接OEOA=OE，AEO=EAOFAE=EAO，F(xiàn)AE=AEOOEAFDEAF，OEDEDE是O的切線（2）解：連接BE直徑AB AEB=90圓O與BC相切ABC=90EAB+EBA=EBA+CBE=90EAB=CBEDAE=CBEADE=BEC=90ADEBEC 連接OF，交AE于G，由，設(shè)BC=2x，則AE=3xBECABC 解得：x1=2，（不合題意，舍去）AE=