2022屆山東省鄆城中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是（ ）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是3C平均數(shù)是3D方

2、差是0.342圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（）ABCD3不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x44實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論ab；|b|=|d|；a+c=a；ad0中，正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5如圖，在ABC中，過(guò)點(diǎn)B作PBBC于B，交AC于P，過(guò)點(diǎn)C作CQAB，交AB延長(zhǎng)線于Q，則ABC的高是（ ）A線段PBB線段BCC線段CQD線段AQ6下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）ABCD7如圖，在ABC和BDE中，點(diǎn)C在邊BD上,邊AC交邊BE于點(diǎn)F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則ACB等于（）AEDBBBEDCEBDD

3、2ABF8如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形ABC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )A12cmB20cmC24cmD28cm9下列計(jì)算正確的是（ ）Aa+a=a4B（-a2）3=a6C（a+1）2=a2+1D8ab2（-2ab）=-4b10在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問(wèn)題：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為5步，股（長(zhǎng)直角邊

4、）長(zhǎng)為12步，問(wèn)該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問(wèn)題的答案是_步12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）13計(jì)算（5ab3）2的結(jié)果等于_14如圖，已知O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且，DEBC，設(shè)、，那么_（用、表示）15點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y=2x24x+c上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_16已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、1則第

5、三邊長(zhǎng)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn)，射線AM與BC交于點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H（1）求證：AM2MF.MH（2）若BC2BDDM，求證：AMBADC18（8分）某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有志愿者6

6、00人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？19（8分）綜合與實(shí)踐：概念理解：將ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為 （090），并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍，得到ABC，如圖，我們將這種變換記為，n，： 問(wèn)題解決：（2）如圖，在ABC 中，BAC=30，ACB=90，對(duì)ABC 作變換，n得到ABC，使點(diǎn) B，C，C在同一直線上，且四邊形 ABBC為矩形，求 和 n 的值拓廣探索：（3）在ABC 中，BAC=45，ACB=90，對(duì)ABC作變換 得到ABC，則四邊形 ABBC為正方形20（8分）如圖，點(diǎn)D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求證：AB=EF21（8分）如圖，在ABCD中

7、，BAC=90，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，以AB為直徑的O分別交BC，BD于點(diǎn)E，Q，連接EP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：=4BPQP22（10分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.23（12分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東

8、30方向上求APB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？24已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計(jì)算可得；D、根據(jù)方差公式計(jì)算即可【詳解】解： A、由統(tǒng)計(jì)表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項(xiàng)不正確；B、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位

9、數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=，所以此選項(xiàng)不正確；D、S2=（23.35）2+2（2.53.35）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2=0.2825，所以此選項(xiàng)不正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)2、A【解析】由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解【詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵3、D【解析】試

10、題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D4、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，ab，故正確；|b|=|d|，故正確；a+c=a，故正確；ad0，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)三角形高線的定義即可解題.【詳解】解：當(dāng)AB為ABC的底時(shí)，過(guò)點(diǎn)C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是ABC的高,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的定義,屬

11、于簡(jiǎn)單題,熟悉高線的作法是解題關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱性進(jìn)行判斷7、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得ACB=DBE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案.【詳解】在ABC和DEB中，所以ABCBDE(SSS)，所以ACB=DBE.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】.本

12、題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是關(guān)鍵.8、C【解析】設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，利用等腰直徑三角形的性質(zhì)得到AB=R，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到2r=，解得r=R，然后利用勾股定理得到（R）2=（3）2+（R）2，再解方程求出R即可得到這塊圓形紙片的直徑【詳解】設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，則AB=R，根據(jù)題意得：2r=，解得：r=R，所以（R）2=（3）2+（R）2，解得：R=12，所以這塊圓形紙片的直徑為24cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底

13、面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)9、D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-a6，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=-4b，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到故選D【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分

14、）11、【解析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DEBC，則ADEACB，列比例式可得結(jié)論.【詳解】如圖，四邊形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=12-x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵12、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時(shí)，41+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，42+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，43+1=13，點(diǎn)A13（6，1），點(diǎn)A

15、4n+1（2n，1）13、25a2b1【解析】代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.14、【解析】根據(jù),DEBC，結(jié)合平行線分線段成比例來(lái)求.【詳解】，DEBC， = =.，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.15、y2y3y1【解析】把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值，比較可求得答案【詳解】y=2x2-4x+c，當(dāng)x=-3時(shí)，y1=2（-3）2-4（-3）+c=30+c，當(dāng)x=2時(shí)，y2=222-42+c=c，當(dāng)x=3時(shí)，y3=232-43+c=6+c，c6+c30+

16、c，y2y3y1，故答案為y2y3y1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵16、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為3的邊是斜邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：；長(zhǎng)為3、3的邊都是直角邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：；第三邊的長(zhǎng)為：或4考點(diǎn)：3勾股定理；4分類思想的應(yīng)用三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）由于ADBC，ABCD，通過(guò)三角形相似，找到分別于，都相等的比，把比例式變形為等積式，問(wèn)題得證（2）推出，再結(jié)合，可證得答案.【

17、詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形， ，即（2）四邊形是平行四邊形，又，即，又,， ， ，.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).18、（1）作圖見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)百分比=計(jì)算即可解決問(wèn)題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問(wèn)題；試題解析：解：（1）由題意總?cè)藬?shù)=2040%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：5030%=15人九年級(jí)被抽到的志愿者：5020%=10人，條形圖如圖所示：（2）該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有60020%=1人答：該校九

18、年級(jí)大約有1名志愿者19、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)定義可知ABCABC，再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可；（2）根據(jù)四邊形是矩形，得出，進(jìn)而得出，根據(jù)30直角三角形的性質(zhì)即可得出答案；（3）根據(jù)四邊形 ABBC為正方形，從而得出，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）ABC的邊長(zhǎng)變?yōu)榱薃BC的n倍，ABCABC，故答案為：（2）四邊形是矩形，在中，（3）若四邊形 ABBC為正方形，則，又在ABC中，AB=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換中的新定義問(wèn)題，以及相似三角形的判定和性質(zhì)，理解，n的意義是解題的關(guān)鍵20、見解析【解析】試題分析：依據(jù)題

19、意，可通過(guò)證ABCEFD來(lái)得出AB=EF的結(jié)論，兩三角形中，已知的條件有ABEF即B=F，A=E，BD=CF，即BC=DF；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.證明：ABEF，B=F又BD=CF，BC=FD在ABC與EFD中，ABCEFD（AAS），AB=EF21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）連接OE，AE，由AB是O的直徑，得到AEB=AEC=90，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到PA=PC推出OEP=OAC=90，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由AB是O的直徑，得到AQB=90根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=PBPQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PF=PE，求得PA=PE=EF，等量代換即可得到結(jié)論試題解析：（1）連接OE，AE，AB是O的直徑，AEB=AEC=90，四邊形ABCD是平行四邊形，PA=PC，PA=PC=PE，PAE=PEA，OA=OE，OAE=OEA，OEP=OAC=90，EF是O的切線；（2）AB是O的直徑，AQB=90，APQBPA，=PBPQ，在AFP與CEP中