10.1.4概率的基本性質(zhì) 教案

1、第十章 概率10.1.4概率的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)實(shí)例，理解概率的性質(zhì).2結(jié)合實(shí)例，掌握隨機(jī)事件概率的運(yùn)算法則.3能夠利用概率的性質(zhì)求較復(fù)雜事件的概率.二、教學(xué)重難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)概率的運(yùn)算法則及性質(zhì).2. 教學(xué)難點(diǎn)概率性質(zhì)的應(yīng)用.三、教學(xué)過(guò)程（一）探索新知探究一：概率的基本性質(zhì)性質(zhì)1對(duì)任意的事件A，都有P(A)0.性質(zhì)2必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P()1，P()0.性質(zhì)3如果事件A和事件B互斥，那么P(AB)P(A)P(B).性質(zhì)4如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么P(B)1P(A)，P(A)1P(B).性質(zhì)5如果AB，那么P(A)P(B).性質(zhì)6設(shè)A，B是一個(gè)

2、隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，我們有P(AB)P(A)P(B)P(AB).探究二：概率的加法公式(1)當(dāng)A與B互斥(即AB)時(shí)，有P(AB)P(A)P(B)，這稱為互斥事件的概率加法公式.(2)一般地，如果A1，A2，Am是兩兩互斥的事件，則P(A1A2Am)P(A1)P(A2)P(Am).(3)P(A)P(eq o(A,sup6()1探究三： 求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥事件的并事件；(2)先求其對(duì)立事件的概率，再求所求事件的概率.（二）課堂練習(xí)1.甲、乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)圍棋比賽的冠軍,比賽為三局兩勝制,甲在每局比賽中獲勝的概率均為,且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,則在甲獲得冠軍

3、的情況下,比賽進(jìn)行了三局的概率為( )A.B.C.D.答案：A解析：記事件A：甲獲得冠軍，事件B：比賽進(jìn)行了三局,事件AB：甲獲得冠軍，且比賽進(jìn)行了三局，即第三局甲勝，前二局甲勝了一局，則,對(duì)于事件A，甲獲得冠軍包含兩種情況：前兩局甲勝和事件AB，,，故選A.2.電路從A到B上共連接著6個(gè)燈泡(如圖)，每個(gè)燈泡斷路的概率是，整個(gè)電路的連通與否取決于燈泡是否斷路，則從A到B連通的概率是( )A.B.C.D.答案：B解析：由題意，可知AC之間未連通的概率是，連通的概率是.EF之間連通的概率是，未連通的概率是，故CB之間未連通的概率是，故CB之間連通的概率是，故AB之間連通的概率是，故選B.3.某校高二(1)班甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,他們投進(jìn)球的概率分別是和,現(xiàn)甲、乙兩人各投籃一次,恰有一人投進(jìn)球的概率是( )A.B.C.D.答案：D解析：甲投進(jìn)而乙沒有投進(jìn)的概率為,乙投進(jìn)而甲沒有投進(jìn)的概率為,故甲、乙兩人各投籃一次，恰有一人投進(jìn)球的概率是，故選D.4.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立事件A，B都不發(fā)生的概率為，則A與B都發(fā)生的概率的取值范圍是( )A.B.C.D.答案：D解析：設(shè)事件A，B發(fā)生的概率分別為，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，或（舍去），.故選D.（三）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?1. 概率的基本性質(zhì)；2. 概率的加法公式；3. 求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方