新教材新高考一輪復習人教B版 第二章 第3節(jié) 函數的奇偶性與周期性 課件（49張）

1、主題二 函數 第二章函數與導數 第3節(jié)函數的奇偶性與周期性知識梳理考點探究微點突破基礎訓練知識梳理f(x)f(x)f(x)f(x)最小正周期B函數yf(x)的圖象向右平移一個單位長度,再向上平移一個單位長度,得到的圖象對應的函數為yf(x1)1,故選B.解析：yf(x4)為偶函數,f(x4)f(x4),因此yf(x)的圖象關于直線x4對稱,f(2)f(6),f(3)f(5). 又yf(x)在(4,)上為減函數,f(5)f(6),所以f(3)f(6).BCDD解析：由f(x)f(x2),得f(x4)f(x),所以函數f(x)是周期為4的周期函數,所以f(2 015)f(50343)f(3)f(1

2、2)f(1)(20)2,故選D.1解析：因為f(x)x3(a2x2x)的定義域為R,且是偶函數,所以f(x)f(x)對任意的xR恒成立,所以(x)3(a2x2x)x3(a2x2x)對任意的xR恒成立,所以x3(a1)(2x2x)0對任意的xR恒成立,所以a1.1基礎訓練考點探究解：(1)f(x)x3x,x(1,4)的定義域不關于原點對稱,f(x)既不是奇函數也不是偶函數.(2)f(x)的定義域為(2,2),函數f(x)為奇函數.(3)f(x)的定義域為x|xR,且x0,其定義域關于原點對稱,并且有f(x)為奇函數.(4)顯然函數f(x)的定義域為(,0)(0,),關于原點對稱.當x0時,x0,

3、則f(x)(x)2xx2xf(x)；當x0時,x0,則f(x)(x)2xx2xf(x)；綜上可知,對于定義域內的任意x,總有f(x)f(x),函數f(x)為奇函數.3解析：當x0時,x0,f(x)eax. 因為函數f(x)為奇函數,所以3.解析：易知f(x)的定義域為(,0)(0,),因為f(x)為奇函數,所B解析：函數yxln x的定義域為(0,),yxln x既不是奇函數也不是偶函數. 故選B.8解析：因為函數f(x)為奇函數,所以f(0)0,則30a0,a1. 當x0時,f(x)3x1,則f(2)3218,因此f(2)f(2)8.C1 010解析：(1)f1(2)f(2)1,f2(2)f

4、(1)0,f3(2)f(0)2,fn(2)的值具有周期性,且周期為3,f2 019(2)f3673(2)f3(2)2,故選C.(2)f(x2)f(x),函數f(x)的周期T2,當x0,2)時,f(x)2xx2,f(0)0,f(1)1,f(0)f(2)f(4)f(2 018)0,f(1)f(3)f(5)f(2 019)1.故f(0)f(1)f(2)f(2 019)1 010.D(1)312.B解析：由f(x8)f(x)0,得f(x8)f(x),所以f(x16)f(x8)f(x),故函數yf(x)是以16為周期的周期函數. 在f(x8)f(x)0中,令x0,得f(8)f(0)0,因為函數yf(x)

5、是定義在R上的奇函數,所以f(0)0. 故f(8)0. 故f(2 024)f(161268)f(8)0. 又在f(x8)f(x)0中,令x3,得f(5)f(3)0,得f(5)f(3)f(3)5,則f(2 019)f(161263)f(3)5,所以f(2 019)f(2 024)5.故選B.C2 019 f(x)1,即2 019f(x)f(x)1,即f(x)f(x)0,故函數f(x)為奇函數,則f(x)在1,1上單調遞減. 所以B解析：由f(x2)f(x2)得f(x)的周期為4,又f(x)為R上的奇函數,當0 x1時,f(x)x2,f(1)1,f(3)f(1)f(1)1,f(4)f(0)0,又f

6、(2)f(2)f(2),f(2)0,f(1)f(2)f(3)f(4)0.f(1)f(2)f(3)f(2 019)505f(1)f(2)f(3)f(4)f(4)0. 故選B.Dx是偶函數；C.yxsin x是奇函數,y1cos x0,yxsin x是增函數,故選D.D解析：因為f(x)滿足f(x4)f(x),所以f(x8)f(x),所以函數f(x)是以8為周期的周期函數,則f(25)f(1),f(80)f(0),f(11)f(3).由f(x)是定義在R上的奇函數,且滿足f(x4)f(x),得f(11)f(3)f(1)f(1).因為f(x)在區(qū)間0,2上是增函數,f(x)在R上是奇函數,所以f(x)在區(qū)間2,2上是增函數,所以f(1)f(0)f(1),即f(25)f(80)f(11).基礎訓練微點突破C解析：解法1：設點(x0,f(x0)與點(x0,g(x0)關于y軸對稱,即m(x)m(0)1,即a1.解,即函數yex1的圖象