新教材新高考一輪復(fù)習(xí)北師大版 11.7 二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布 課件（44張）

1、第七節(jié)二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布教材回扣夯實(shí)“四基”題型突破提高“四能”教材回扣夯實(shí)“四基”伯努利試驗(yàn)XB(n，p)pp(1p)npnp(1p)【微點(diǎn)撥】(1)判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：在一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生與不發(fā)生，二者必居其一，且A發(fā)生的概率不變；試驗(yàn)可以獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n次(2)兩點(diǎn)分布(01分布)和二項(xiàng)分布的關(guān)系：兩點(diǎn)分布是一種特殊的二項(xiàng)分布，即是n1的二項(xiàng)分布；二項(xiàng)分布可以看作兩點(diǎn)分布的一般形式【微點(diǎn)撥】超幾何分布與二項(xiàng)分布的關(guān)系不同點(diǎn)聯(lián)系假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件，其中有M件次品從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件，用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù)，若采用有放回抽樣的方法抽取，

2、則隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即XB(n，p)；若采用不放回抽樣的方法隨機(jī)抽取則隨機(jī)變量X服從超幾何分布二項(xiàng)分布和超幾何分布都可以描述隨機(jī)抽取n件產(chǎn)品中次品的分布規(guī)律，并且二者的均值相同對(duì)于不放回抽樣，當(dāng)n遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于N時(shí)，每抽取一次后，對(duì)N的影響很小，超幾何分布可以用二項(xiàng)分布近似1x當(dāng)取定值時(shí)，正態(tài)曲線的形狀由確定，較小時(shí)，峰值高，曲線“瘦高”，表示隨機(jī)變量X的分布比較集中；較大時(shí)，峰值低，曲線“矮胖”，表示隨機(jī)變量X的分布比較分散，如圖(2)所示XN(，2)0.682 70.954 50.997 3【微點(diǎn)撥】1若X服從正態(tài)分布，即XN(，2)，要充分利用正態(tài)曲線的關(guān)于直線X對(duì)稱和曲線與x軸之間的面

3、積為1.2在實(shí)際應(yīng)用中，通常認(rèn)為服從于正態(tài)分布N(，2)的隨機(jī)變量X只取3，3中的值，這在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為3原則基本技能、思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)題組一思考辨析(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)1.二項(xiàng)分布是一個(gè)概率分布，其公式相當(dāng)于(ab)n二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，其中ap，b1p.()2從4名男演員和3名女演員中選出4名，其中女演員的人數(shù)X服從超幾何分布()3正態(tài)分布中的參數(shù)和完全確定了正態(tài)分布，參數(shù)是正態(tài)分布的均值，是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差()4一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似服從正態(tài)分布()答案：A6若隨機(jī)變量XN(，2)，且P(X5)P(X1)0.2，則P(2X

4、2c1)P(X1)P(x5)1，則()A1 B1C2 D2答案：(1)D(2)2022廣東揭陽模擬某地市在一次測(cè)試中，高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N(80，2)，已知P(6080)0.3，若按成績(jī)分層抽樣的方式取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從100分以上的試卷中抽取()A10份 B15份C20份 D30份答案：C解析：(2)可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸為x80，得P(80100)P(60100)0.50.30.2，應(yīng)從100分以上的試卷中抽取1000.220.故選C.角度2 正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用例42022江蘇南京模擬“公平正義”是社會(huì)主義和諧社會(huì)的重要特征，是社會(huì)主義法治理念的價(jià)值追求“考試”作為一種公

5、平公正選拔人才的有效途徑，正被廣泛采用某單位準(zhǔn)備通過考試(按照高分優(yōu)先錄取的原則)錄用300名職員，其中275個(gè)高薪職位和25個(gè)普薪職位實(shí)際報(bào)名人數(shù)為2 000名，考試滿分為400分本次招聘考試的命題和組考非常科學(xué)，是一次成功的考試，考試成績(jī)服從正態(tài)分布考試后考生成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：考試平均成績(jī)是180分，360分及其以上的高分考生30名(1)求最低錄取分?jǐn)?shù)(結(jié)果保留為整數(shù))；(2)考生甲的成績(jī)?yōu)?86分，若甲被錄取，能否獲得高薪職位？請(qǐng)說明理由類題通法解答正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用題，其關(guān)鍵是如何轉(zhuǎn)化，同時(shí)應(yīng)熟練掌握正態(tài)分布在(，(2，2，(3，3三個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率在此過程中會(huì)用到歸納思想和數(shù)

6、形結(jié)合思想鞏固訓(xùn)練4為了監(jiān)控生產(chǎn)某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位：cm)根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(，2)(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在3，3之外的零件數(shù)，求P(X1)及X的均值解析：(1)抽取的一個(gè)零件的尺寸在3，3之內(nèi)的概率約為0.997 3，從而零件的尺寸在3，3之外的概率約為0.002 7，故XB(16，0.002 7)因此P(X1)1P(X0)10.997 3160.042 3.E(X)160.002 70.043 2.(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在3，3之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；解析：(2)如果生產(chǎn)狀態(tài)正常，一個(gè)零件尺寸在3，3之外的概率只有0.002 7，一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中，出現(xiàn)尺寸在