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高考大題專(zhuān)題研究(三)數(shù)列的綜合問(wèn)題題型突破提高“四能”題型突破提高“四能”(2)是否存在正整數(shù)m、n、k,且mn1,前n項(xiàng)和為Sn,滿(mǎn)足S39,a1,a2,a5成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若bn2n1,判斷an與bn(nN*)的大小,并說(shuō)明理由解析:(2)由(1)知an2n1,則bnan2n12n1,令f(n)2n12n1,則f(n1)f(n)2n2(n1)12n12n12n12,當(dāng)n3時(shí),f(n1)f(n)2n120,即f(n)2n12n1在n3上單調(diào)遞增;所以f(n)f(3)4611; 又f(1)211210,f(2)2411,f(3)4611,f(4)8811,所以當(dāng)n4時(shí),f(n)0,即bnan;當(dāng)n2或3時(shí),f(n)0,即bnan.類(lèi)題通法數(shù)列與不等式的綜合問(wèn)題的類(lèi)型及解題策略
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