《56二元一次方程與一次函數(shù)》說課稿

1、5.6二元一次方程與一次函數(shù)說課稿西安惠安中學(xué) 張曉輝尊敬的評委老師：你們好！有幸參加這次“畫鄉(xiāng)好課堂”，對我來說，是一次非常寶貴和難得的機(jī)會。今天我上了一節(jié)5.6二元一次方程與一次函數(shù)課，現(xiàn)向各位評委老師就本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計情況進(jìn)行匯報說明。一、說教材二元一次方程與一次函數(shù)是八年級數(shù)學(xué)上冊第五章第六節(jié)內(nèi)容。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了第三章位置與坐標(biāo)、第四章一次函數(shù)和第五章二元一次方程前五節(jié)內(nèi)容，基本理解了函數(shù)與方程都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。這節(jié)內(nèi)容不僅涉及函數(shù)與方程兩大知識體系，而且在兩大知識體系的有機(jī)融合過程中很好地體現(xiàn)和應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，這種滲透與融合，可以較好地發(fā)展學(xué)生

2、的數(shù)學(xué)思維與能力。一方面，這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組解法與一次函數(shù)及其圖象性質(zhì)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步綜合探索；另一方面，也為學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)其它函數(shù)、方程以及不等式等許多知識奠定基礎(chǔ)，所以這一課時在初中數(shù)學(xué)所占的地位極為重要。通過探索“二元一次方程”與“一次函數(shù)圖象”的關(guān)系，促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過學(xué)習(xí)二元一次方程組的解與直線交點坐標(biāo)之間的關(guān)系，學(xué)生能夠初步建立“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖象）之間的對應(yīng)關(guān)系，促使學(xué)生改變原有的“函數(shù)是函數(shù)，方程是方程，二者沒有關(guān)聯(lián)”的膚淺認(rèn)識，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識和能力，并能解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。二、說學(xué)情初二學(xué)段的學(xué)生初步掌握了一次函數(shù)及

3、其圖象的基礎(chǔ)知識，具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸，已有了解二元一次方程（組）的基本經(jīng)驗和能力。本節(jié)課的關(guān)鍵是通過探究學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠真正理解二元一次方程（組）和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，從而進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問題也可以通過“數(shù)”來解決。同時，學(xué)生有小組合作探究學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，在合作學(xué)習(xí)中進(jìn)一步展示自我風(fēng)采，感受集體的智慧和力量。三、說教材處理和教學(xué)設(shè)計思路本節(jié)課作為二元一次方程與一次函數(shù)兩個知識體系的綜合聯(lián)系課程，學(xué)生總體上對二元一次方程（組）板塊可能更容易操作，對于一次函數(shù)還是顯得比較陌生。在尊重教材編排的

4、基礎(chǔ)上，結(jié)合個人教學(xué)經(jīng)驗，對教材進(jìn)行了二次處理，從而形成了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，主要體現(xiàn)在以下方面：第一，課前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，指導(dǎo)學(xué)生完成“自主研習(xí)，答疑解惑”板塊，意在對學(xué)生前面所學(xué)知識的喚醒再現(xiàn)，并在“舊知復(fù)習(xí)”中加入第4小題，將二元一次方程變形為用含有的代數(shù)式表示”，學(xué)生應(yīng)該能初步感受到二元一次方程與一次函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化過程以及關(guān)系，并能順利完成結(jié)論的歸納；第二，將教材上P123“做一做”以上的部分內(nèi)容移到“自主預(yù)習(xí)”板塊，采用填空形式，并配上坐標(biāo)系，方便學(xué)生在短時間內(nèi)完成核心內(nèi)容；第三，將教材P123“做一做”、 P124“想一想”作為“合作探究”板塊的探究主題，依然采用填空形式，并配上坐標(biāo)系。

5、學(xué)習(xí)小組開展合作探究，并及時總結(jié)和整理探究成果；第四，在兩個探究主題后面，分別加入了“學(xué)以致用”和“拓展遷移”板塊，其主要目的基于以下三個方面：（一）“學(xué)以致用”板塊通過學(xué)生完成問題解決，既是探究主題一的承接運用，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“由特殊到一般”的探究思路，同時能促使學(xué)生明白利用函數(shù)圖象也能確定對應(yīng)的方程組的解，加深理解二者的關(guān)系。另外還想要給學(xué)生兩個信號，信號1：求解二元一次方程組，除了前面學(xué)過的消元法外，圖象法不失為一種方法，這樣有利于體現(xiàn)從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化；信號2：可能出現(xiàn)圖象交點坐標(biāo)無法準(zhǔn)確確定，只能得到方程組的近似解，因此，求兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，還是應(yīng)該建立方程組，運用消元法

6、求解獲得，也有利于體現(xiàn)從“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，真正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；（二）從知識體系的完整性來看，二元一次方程組與兩個一次函數(shù)之間的關(guān)系共有三種，教材上主要體現(xiàn)了方程組有一個解（函數(shù)圖象有交點）、方程組無解（函數(shù)圖象平行）兩種情況，而第三種情況方程組有無數(shù)個解（函數(shù)圖象重合）是放在本章復(fù)習(xí)題P123第20題，并且是帶星號的題。為此，在探究主題二后面加入了“拓展遷移”板塊，相信學(xué)生在完成探究主題一、二后，能較為輕松地理解和完成，對方程組和函數(shù)二者之間的關(guān)系能有更全面的認(rèn)識和理解；（三）加入的“學(xué)以致用”和“拓展遷移”，本身也可以作為課堂練習(xí)，將學(xué)生從教材上帶到教材外，與教材內(nèi)容

7、有所不同，但卻也是有機(jī)融合，有助于學(xué)生的思維拓展和能力提升；第五，“反饋練習(xí)”是對師生課堂教與學(xué)效果的直接檢測和反映，因此設(shè)計了三道試題，并沒有完全使用教材上的練習(xí)題。第1題是將教材上隨堂練習(xí)1改成了填空題，是一道基礎(chǔ)題。第2題盡管依然是基礎(chǔ)題，但事先故意改變了其中一個函數(shù)表達(dá)式，預(yù)計多數(shù)學(xué)生不會發(fā)現(xiàn)這個問題，而會按照既定、固化的思維選擇答案B，而事實上，方程組與這兩個一次函數(shù)不再具有對應(yīng)關(guān)系，那么隨之而來的就是結(jié)論的不成立。以此告訴學(xué)生，一定要明白方程組的解與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，存在對應(yīng)關(guān)系是前提，因此要認(rèn)真審題，切不可思維僵化。第3題是綜合習(xí)題，既能考察學(xué)生能否轉(zhuǎn)化運用方程組求函數(shù)圖象交點

8、坐標(biāo)，又能考察學(xué)生能否畫出示意圖，結(jié)合圖形解決問題，是一道比較好的綜合題，學(xué)生通過此題能達(dá)到舉一反三、拓展遷移的效果。第六，“課堂小結(jié)”環(huán)節(jié)，旨在通過學(xué)生思考交流，對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容從知識能力、思想方法、情感體驗三方面有一個整體的認(rèn)識和把握，學(xué)生要清楚地知道學(xué)習(xí)了什么，學(xué)了有什么用，合作學(xué)習(xí)的好處等，是一節(jié)課的精華提煉；第七，“課后作業(yè)”板塊，布置了導(dǎo)學(xué)案的整理總結(jié)和書面作業(yè)。書面作業(yè)分為基礎(chǔ)題必做，綜合題選做，能照顧到不同層次的學(xué)生； 第八，導(dǎo)學(xué)案最后加入了“課后閱讀材料”，目的是讓學(xué)生一方面了解數(shù)學(xué)學(xué)科名人事跡，增長見識，了解數(shù)學(xué)解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)發(fā)展史，另一方面也能從中吸取營養(yǎng)，受到感染，從

9、而熱愛數(shù)學(xué)，積極投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索，為終身發(fā)展打下堅實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。四、說課堂教學(xué)形式在“五步三查”高效課堂模式的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行了調(diào)整和簡化，但仍然要體現(xiàn)學(xué)生課堂的主體地位，本節(jié)課各個教與學(xué)的環(huán)節(jié)，都要力求充分體現(xiàn)新課改理念，教師要少說、精講，學(xué)生能講解明白的就讓學(xué)生講解，學(xué)生遇到障礙的，先由其他學(xué)生糾正或補(bǔ)充，教師主要在學(xué)生無法講解明白的地方、學(xué)生講解偏離主線的地方、學(xué)生總結(jié)不到位的地方及時出現(xiàn)，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，及時正面積極評價學(xué)生，幫助學(xué)生完善自我，提升課堂精髓。課堂上，有學(xué)生齊讀、個人和集體回答、個人和小組講解展示、補(bǔ)充評價、教師和學(xué)生板書板演等形式，本節(jié)課各個環(huán)節(jié)，都是建立在學(xué)生自主思考的基礎(chǔ)上，開展及時有效的小組合作探究，既能充分體現(xiàn)學(xué)生個體的能力，又能展示集體的力量。同時，師生之間、生生之間、小組之間的互動更能襯托出學(xué)生的主體地位。這節(jié)課的整體設(shè)計，是本