人教版（新）八上-13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì) 第一課時【優(yōu)質(zhì)課件】

1、13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？什么叫線段的垂直平分線？回顧舊知班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，

2、操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點(diǎn)線段的垂直平分線的性質(zhì) 探究 如圖， 直線l垂直平分線段AB，P1， P2， P3， 是l上的點(diǎn)，請你猜想點(diǎn)P1，P2， P3， 到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之間的數(shù)量關(guān)系.ABlP1P2P3探索新知 可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn) P1，P2， P3，到點(diǎn)A的距離與它們到點(diǎn)B的距離分別相等.如果把線段AB沿直線l對折，線段P1A與P1B、線段P2A與P2B、線段 P3A與P3B都是重合的，因此它們也分別相等.探索新知?dú)w 納由此我們可以得出線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.

3、利用判定兩個三角形全等的方法，也可以證明這個性質(zhì).探索新知如圖，直線lAB，垂足為C，AC = CB，點(diǎn)P在l上.求 證PA=PB.證明： l AB， PCA=PCB. 又 AC=CB， PC=PC， PCA PCB (SAS). PA=PB.ABPCl探索新知例1 如圖，在ABC中，AC5，AB的垂直平分線 DE交AB，AC于點(diǎn)E，D， (1)若BCD的周長為 8，求BC的長；(2) 若BC4，求BCD的周長導(dǎo)引：由DE是AB的垂直平分線，得ADBD，所以BD與CD的長度和等于AC的長，所以由BCD的周長可求BC的長，同樣由BC的長也可求BCD的周長探索新知解： DE是AB的垂直平分線， A

4、DBD，BDCDADCDAC5. (1)BCD的周長為8， BCBCD的周長(BDCD)853. (2)BC4， BCD的周長BCBDCD549.探索新知總 結(jié) 本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，用線段垂直平分線的性質(zhì)把BD的長轉(zhuǎn)化成AD的長，從而把未知的BD與CD的長度和轉(zhuǎn)化成已知的線段AC的長本題中AC的長、BC的長及BCD的周長三者可互相轉(zhuǎn)化，知其二可求第三者典題精講1.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知 線段PA5，則線段PB的長度為() A6 B5 C4 D3B典題精講2.如圖，ADBC，BD= DC，點(diǎn)C在AE的垂直平 線上.AB，AC， CE的 長度有什么關(guān)系？A

5、B+BD與DE有什么關(guān)系？解： ABACCE， ABBDDE， 理由略.探索新知2知識點(diǎn)線段的垂直平分線的判定 反過來，如果PA=PB， 那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？探索新知?dú)w 納通過證明可以得到： 與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.探索新知例2 如圖，在ABC中，ACB90，AD平分BAC，DEAB于E.求證：直線AD是CE的垂直平分線 導(dǎo)引：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CDDE，所以點(diǎn)D在CE的垂直平分線上，只要再證點(diǎn)A也在CE的垂直平分線上，就能證明探索新知證明：AD平分BAC，ACB90，DEAB， CDDE， 點(diǎn)D在CE的垂直平分線上； 在RtADC和R

6、tADE中， ADAD， CD ED， RtADCRtADE，ACAE， 點(diǎn)A也在CE的垂直平分線上， 直線AD是CE的垂直平分線探索新知 利用判定定理要證一條直線是線段的垂直平分線，必須證明這條直線上有兩點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等(即證有兩點(diǎn)在線段的垂直平分線上)總 結(jié)典題精講如圖， AB=AC ， MB=MC.直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？由ABAC， MBMC，可知點(diǎn)A， M都在線段BC的垂直平分線上，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，直線AM就是線段BC的垂直平分線.解： 學(xué)以致用小試牛刀1.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段_的距離相等理解這條 性質(zhì)要注意兩點(diǎn)：(1)點(diǎn)一定在_上；(2)距離指

7、的是點(diǎn)到線段的兩個_的距離兩個端點(diǎn)線段的垂直平分線端點(diǎn)2.與線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的_上.垂直平分線小試牛刀3.已知線段AB外有兩點(diǎn)M，N，且MAMB，NANB，直線MN交線 段AB于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是線段AB的_，直線MN是線段AB的 _.中點(diǎn)垂直平分線4.如圖，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，BC于E，D兩點(diǎn)，EC 4，ABC的周長為23，則ABD的周長為()A.13 B.15C.17 D.19B小試牛刀5. 關(guān)于線段的垂直平分線有以下說法：一條線段的垂直平分線的垂足，也是這條線段的中點(diǎn)；線段的垂直平分線是一條直線；一條線段的垂直平分線是這條線段的唯一對稱軸.其中，正確的說

8、法有() A.1個 B.2個 C.3個 D.0個B小試牛刀6.如圖，ACAD，BCBD，則有() A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB與CD互相垂直平分 D.以上都不正確A7.如圖，點(diǎn)D在ABC的BC邊上，且BCBDAD，則點(diǎn)D在線段() 的垂直平分線上. A.AB B.AC C.BC D.不確定B小試牛刀8.如圖，點(diǎn)C是ABE的BE邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上，D是BC的中點(diǎn)，且AB ACCE，對于下列結(jié)論： ADBC； CFAE； 12； ABBDDE， 其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B小試牛刀9.如圖，MP，NQ分別垂直平分AB，AC，且BC13 cm.求APQ的周長.解：MP，NQ分別垂直平分AB，AC， APBP，AQQC. APQ的周長APAQPQ BPQCPQBC13 cm.小試牛刀證明：ADBC，DECF. E為CD的中點(diǎn)，DECE. 又AEDFEC， ADEFCE(ASA). ADFC.10.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，BE， BEAE，延長AE，BC交于點(diǎn)F. 求證：(1)ADFC；小試牛刀(2)ABBCAD.由(1)知ADEFCE，AEFE.又BEAF，A