三角形的面積磨課小學四年級數(shù)學《三角形邊關系》磨課活動教研記錄

1、第 PAGE8 頁 共 NUMPAGES8 頁三角形的面積磨課 小學四年級數(shù)學三角形邊關系磨課活動教研記錄資料參考三角形邊的關系磨課活動之教案設計討論時間：4月5日地點：紫金橋校區(qū)主持：王曉紅參加人員：王曉紅郭秀琴嚴方英馬旭強張美琪泮亞娟活動實錄：一、引入：各位老師：上周我們數(shù)學組就人教版課標本小學數(shù)學第八冊P82三角形邊的關系一課進展了說課活動，獲得了預期的效果。郭秀琴老師的設計給大家留下了深化的印象，為了接下來的課堂磨課更加得心應手，今天我們就此內(nèi)容再討論交流一下。我相信老師們經(jīng)過自己認真鉆研教材，備課、說課之后，想法見解一定很多，待會請大家暢所欲言，有什么說什么，我們的目的是磨出一堂優(yōu)質(zhì)

2、的數(shù)學課，借些進步大家鉆研教材、把握教材、創(chuàng)新教學思路與方法的數(shù)學教學業(yè)務程度。二、郭老師說課再現(xiàn)：三角形邊的關系說課_說教材1、教材簡析。人教版課程標準實驗教材小學數(shù)學第八冊82頁的例3。三角形邊的關系是三角形這一單元的第三課時，這一課時是學生在認識三角形的組成及各局部名稱，明確三角形的概念并探究出其穩(wěn)定性這一特征后教學的，教材的導入語，實驗過程和結(jié)論都很明晰，具有可操作性。2、教學目的。1通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。2在實驗過程中，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的才能。3應用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。3、教學重點、難

3、點。1教學重點：探究三角形邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。2教學難點：準確理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”之“任意”的含義。_說教法、學法教學設計中注重將三角形邊的關系的教學融于學生的操作中，通過學生的自主探究，讓學生自己主動嘗試，自己得出規(guī)律。老師只是充當了一個引導者、合作者的角色，讓學生通過自己的雙手和大腦去理論、考慮，最終得出正確的結(jié)論，從而激發(fā)出學生的創(chuàng)造力，使課堂成為學生思維的運動場。詳細教學法表現(xiàn)為：1、設計有價值的問題,給有差異的學生以自由探究的空間。2、借助于圖形直觀，讓學生進展空間想象，學會用數(shù)學的方法分析p 問題，做出判斷,這樣其思維更具有理性。3、層層遞進的啟

4、發(fā)引導，拓寬了學生的思維空間，有機地浸透了無限逼近的數(shù)學思想，鍛煉了學生的抽象思維,培養(yǎng)了學生抽象、概括的才能。4、在學生經(jīng)過一番自主探究之后,引導學生回過頭來進展不同方法的比擬，從而使學生深深地體悟到“方法比答案更重要”，實現(xiàn)由只關心結(jié)果向關注解題策略的轉(zhuǎn)化。5、浸透類比的思想方法,使學生體會到類比的結(jié)果不一定正確，還有待于驗證。_說教學程序。一、探究“三條線段是否一定能圍成三角形一操作理論1、師：課前老師給每人發(fā)了兩根小棒。你們知道這兩根小棒是干什么用的嗎？生猜師：是用來擺三角形的。生疑惑：你發(fā)給兩根讓我們怎么擺呢？2、師出示問題：現(xiàn)有兩根小棒，一根長3厘米，另一根長5厘米，再配上一根多長

5、的小棒，就能圍成一個三角形？有幾種不同的配法？請仔細想一想，然后在紙上畫出來。生獨立考慮著，操作著3、師：請說出你配上了多長的小棒？生匯報，師板書設計意圖：雖然一上課沒有復習三角形的概念，但已經(jīng)激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，吸引了學生的注意。“再配上一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？有幾種不同的配法？”其實，再配一根不難，“有幾種不同的配法”那么給有差異的學生以自由探究的空間。在尋找多種配法的過程中，學生會感到：不是任意配一根小棒都能圍成三角形的，太短了接不上，太長了也接不上。學生已經(jīng)關注到所畫線段的長度是有一定的范圍的，會引起思索：這是一個怎樣的范圍呢？二交流討論、師：請說出你配上了

6、多長的小棒？生匯報師板書：8、7、6、5、4、3、2、1、0.5、師：四人小組討論前面所配的這些小棒中，哪些不能圍成三角形？生組內(nèi)討論后進展組間交流生討論后大致可能認為：2厘米到8厘米的都可以。師：1厘米呢？生答后電腦演示驗證過程師：1厘米不行，1.8厘米呢？1.9厘米、1.99厘米呢？生根本會答：不行師：2厘米呢？局部同學：3厘米加2厘米等于5厘米，3厘米和2厘米這兩根小棒的另一頭就碰得著了，說明就能圍成三角形；另一局部同學：正好碰頭，就平行了。師：邊畫圖邊提問再圍下去，它們會碰頭嗎？碰頭的點在哪里？學生會觀察，想象，然后請生在黑板上標出碰頭的點，正好是在5厘米的線段上。從而得出：配上2厘米

7、的線段，正好和5厘米這條線段重疊了，不能圍成三角形設計意圖：俗話說，眼見為實。假如學生用2厘米、3厘米和5厘米這三根小棒由于實物操作的誤差也能圍成了一個三角形，那簡單地解釋是難以使學生信服的。為此，老師可采用“數(shù)形結(jié)合”的方式，雙管齊下，一方面讓學生進展計算，發(fā)現(xiàn)只有當配上2厘米時和正好等于5厘米，而這時2厘米與3厘米的和成了一條新的線段。另一方面，借助于圖形直觀，并讓學生進展空間想象:3厘米和2厘米這兩根小棒的另一頭會碰頭嗎？碰頭的點在哪里？這樣，學生不僅對先前的想法進展自我否認，更重要的是他們學會用數(shù)學的方法分析p 問題，做出判斷，這樣其思維更具有理性。、師：還有哪些是不能圍成三角形的？生

8、：8厘米的，同樣道理。師：那么，你認為一共有多少種配法？師引導生得出：大于2厘米小于8厘米的都行。設計意圖：“你認為一共有多少種配法？”詳細的引導要根據(jù)學生的答復，預計大局部學生開場會在整厘米數(shù)范圍內(nèi)考慮，得出，共有5種?？衫^續(xù)追問：只有種嗎？學生應該會想到小數(shù)范圍，假設學生的頭腦中還沒有建立起一個正確的取值范圍。不應直接否認，可提出詳細數(shù)據(jù)讓學生判斷，如：2.1,2.001,2.0001,向2厘米無限逼近，學生自然會想到2.00001厘米也是可以的，那該怎樣表述呢？“比2厘米長”就出來了。依此類推，學生不難得出“又必須比8厘米短”。這樣層層遞進的啟發(fā)引導，拓寬了學生的思維空間，有機地浸透了無

9、限逼近的數(shù)學思想。三方法小結(jié)。師：請同學們回想一下，剛剛在尋找“一共有多少種配法”時，你是怎樣想的，怎樣做的？生1：我先在紙上畫一條線段，然后用兩根小棒去圍圍看，這樣試著去找。生2：我是將3厘米和5厘米的兩根擺成一個角，再連接另兩頭，得到要配上的小棒的長度。師：兩種方法，你如今更喜歡哪一種？為什么？許多學生選擇第二種方法，理由是：一來可以防止小棒太短或太長的盲目性，二來可以找到許許多多種配法，并很容易發(fā)現(xiàn)配上小棒的長度范圍。師引導小結(jié)：我們不僅要關心答案，更要關心用怎樣的方法去尋找答案。其實，往往是方法比答案更重要設計意圖：小學生對于問題，往往關心的是答案，卻很少會關心自己的考慮方法及所用的策

10、略。用第二種方法的學生，雖然沒有了盲目，找到了多種配法，但也很少有人去深化考慮其取值的范圍。怎樣引起學生對自己解題策略的關注呢？課中，我沒有設計在出示題目后馬上說明找多種配法的詳細方法，而是在學生經(jīng)過一番自主探究之后，引導學生回過頭來進展不同方法的比擬，這樣學生能更深地體悟到“方法比答案更重要”，實現(xiàn)由只關心結(jié)果向關注解題策略的轉(zhuǎn)化。二、考慮：三角形中三邊的關系、師：下面的兩組線段，能圍成三角形的“用”表示，不能的“用&;”表示，并說出理由。師出示長度分別為1厘米、2厘米、3厘米和2厘米、4厘米、3厘米的兩組線段圖生都做出了正確的判斷，理由分別是：1+2=3，所以不能圍成三角形；2+34，所以

11、能圍成三角形師：因為2+34，所以能。照此說來，對于第一組小棒，我們也可以說：因為1+32，所以能。讓生各自發(fā)表自己的看法，小結(jié)：兩條短邊相加就行了，長的加短的肯定大于另一條短的設計意圖：“2+34，所以能。照此說來，1+32，也能??？”這“理直氣壯”的類比，自然激起了學生對類比所得錯誤結(jié)論之原因的考慮，不僅深化提醒出數(shù)學知識的本質(zhì)較短兩邊的和大于第三邊，那么其他兩種情況必然也是大于第三邊的，而且浸透類比的思想方法，使學生體會到類比的結(jié)果不一定正確，還有待于驗證。、師出示：有三條線段，其中兩條線段長度的和大于第三條，這樣的三條線段能圍成三角形嗎？生各自發(fā)表看法，可引導舉反例證明這個問題的不確定性師：把“其中”換成哪個詞，使得這樣的三條線段一定能圍成三角形？生考慮交流，應該能達成一致的意見，換成“任意”。、最后，老師出示一個三角形并提問，三角形三條邊之間有什么關系？學生很容易地得出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。設計意圖：我們知道，要驗證一個命題是正確的，只舉幾個正例是不行