三角形的面積磨課小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《三角形邊關(guān)系》磨課活動教研記錄

1、第 PAGE8 頁 共 NUMPAGES8 頁三角形的面積磨課 小學(xué)四年級數(shù)學(xué)三角形邊關(guān)系磨課活動教研記錄資料參考三角形邊的關(guān)系磨課活動之教案設(shè)計討論時間：4月5日地點：紫金橋校區(qū)主持：王曉紅參加人員：王曉紅郭秀琴嚴(yán)方英馬旭強張美琪泮亞娟活動實錄：一、引入：各位老師：上周我們數(shù)學(xué)組就人教版課標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P82三角形邊的關(guān)系一課進展了說課活動，獲得了預(yù)期的效果。郭秀琴老師的設(shè)計給大家留下了深化的印象，為了接下來的課堂磨課更加得心應(yīng)手，今天我們就此內(nèi)容再討論交流一下。我相信老師們經(jīng)過自己認(rèn)真鉆研教材，備課、說課之后，想法見解一定很多，待會請大家暢所欲言，有什么說什么，我們的目的是磨出一堂優(yōu)質(zhì)

2、的數(shù)學(xué)課，借些進步大家鉆研教材、把握教材、創(chuàng)新教學(xué)思路與方法的數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)程度。二、郭老師說課再現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系說課_說教材1、教材簡析。人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊82頁的例3。三角形邊的關(guān)系是三角形這一單元的第三課時，這一課時是學(xué)生在認(rèn)識三角形的組成及各局部名稱，明確三角形的概念并探究出其穩(wěn)定性這一特征后教學(xué)的，教材的導(dǎo)入語，實驗過程和結(jié)論都很明晰，具有可操作性。2、教學(xué)目的。1通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。2在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的才能。3應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。3、教學(xué)重點、難

3、點。1教學(xué)重點：探究三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。2教學(xué)難點：準(zhǔn)確理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”之“任意”的含義。_說教法、學(xué)法教學(xué)設(shè)計中注重將三角形邊的關(guān)系的教學(xué)融于學(xué)生的操作中，通過學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生自己主動嘗試，自己得出規(guī)律。老師只是充當(dāng)了一個引導(dǎo)者、合作者的角色，讓學(xué)生通過自己的雙手和大腦去理論、考慮，最終得出正確的結(jié)論，從而激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)造力，使課堂成為學(xué)生思維的運動場。詳細教學(xué)法表現(xiàn)為：1、設(shè)計有價值的問題,給有差異的學(xué)生以自由探究的空間。2、借助于圖形直觀，讓學(xué)生進展空間想象，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法分析p 問題，做出判斷,這樣其思維更具有理性。3、層層遞進的啟

4、發(fā)引導(dǎo)，拓寬了學(xué)生的思維空間，有機地浸透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想，鍛煉了學(xué)生的抽象思維,培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的才能。4、在學(xué)生經(jīng)過一番自主探究之后,引導(dǎo)學(xué)生回過頭來進展不同方法的比擬，從而使學(xué)生深深地體悟到“方法比答案更重要”，實現(xiàn)由只關(guān)心結(jié)果向關(guān)注解題策略的轉(zhuǎn)化。5、浸透類比的思想方法,使學(xué)生體會到類比的結(jié)果不一定正確，還有待于驗證。_說教學(xué)程序。一、探究“三條線段是否一定能圍成三角形一操作理論1、師：課前老師給每人發(fā)了兩根小棒。你們知道這兩根小棒是干什么用的嗎？生猜師：是用來擺三角形的。生疑惑：你發(fā)給兩根讓我們怎么擺呢？2、師出示問題：現(xiàn)有兩根小棒，一根長3厘米，另一根長5厘米，再配上一根多長

5、的小棒，就能圍成一個三角形？有幾種不同的配法？請仔細想一想，然后在紙上畫出來。生獨立考慮著，操作著3、師：請說出你配上了多長的小棒？生匯報，師板書設(shè)計意圖：雖然一上課沒有復(fù)習(xí)三角形的概念，但已經(jīng)激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，吸引了學(xué)生的注意?！霸倥渖弦桓嚅L的小棒，就能圍成一個三角形？有幾種不同的配法？”其實，再配一根不難，“有幾種不同的配法”那么給有差異的學(xué)生以自由探究的空間。在尋找多種配法的過程中，學(xué)生會感到：不是任意配一根小棒都能圍成三角形的，太短了接不上，太長了也接不上。學(xué)生已經(jīng)關(guān)注到所畫線段的長度是有一定的范圍的，會引起思索：這是一個怎樣的范圍呢？二交流討論、師：請說出你配上了

6、多長的小棒？生匯報師板書：8、7、6、5、4、3、2、1、0.5、師：四人小組討論前面所配的這些小棒中，哪些不能圍成三角形？生組內(nèi)討論后進展組間交流生討論后大致可能認(rèn)為：2厘米到8厘米的都可以。師：1厘米呢？生答后電腦演示驗證過程師：1厘米不行，1.8厘米呢？1.9厘米、1.99厘米呢？生根本會答：不行師：2厘米呢？局部同學(xué)：3厘米加2厘米等于5厘米，3厘米和2厘米這兩根小棒的另一頭就碰得著了，說明就能圍成三角形；另一局部同學(xué)：正好碰頭，就平行了。師：邊畫圖邊提問再圍下去，它們會碰頭嗎？碰頭的點在哪里？學(xué)生會觀察，想象，然后請生在黑板上標(biāo)出碰頭的點，正好是在5厘米的線段上。從而得出：配上2厘米

7、的線段，正好和5厘米這條線段重疊了，不能圍成三角形設(shè)計意圖：俗話說，眼見為實。假如學(xué)生用2厘米、3厘米和5厘米這三根小棒由于實物操作的誤差也能圍成了一個三角形，那簡單地解釋是難以使學(xué)生信服的。為此，老師可采用“數(shù)形結(jié)合”的方式，雙管齊下，一方面讓學(xué)生進展計算，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)配上2厘米時和正好等于5厘米，而這時2厘米與3厘米的和成了一條新的線段。另一方面，借助于圖形直觀，并讓學(xué)生進展空間想象:3厘米和2厘米這兩根小棒的另一頭會碰頭嗎？碰頭的點在哪里？這樣，學(xué)生不僅對先前的想法進展自我否認(rèn)，更重要的是他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法分析p 問題，做出判斷，這樣其思維更具有理性。、師：還有哪些是不能圍成三角形的？生

8、：8厘米的，同樣道理。師：那么，你認(rèn)為一共有多少種配法？師引導(dǎo)生得出：大于2厘米小于8厘米的都行。設(shè)計意圖：“你認(rèn)為一共有多少種配法？”詳細的引導(dǎo)要根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，預(yù)計大局部學(xué)生開場會在整厘米數(shù)范圍內(nèi)考慮，得出，共有5種?？衫^續(xù)追問：只有種嗎？學(xué)生應(yīng)該會想到小數(shù)范圍，假設(shè)學(xué)生的頭腦中還沒有建立起一個正確的取值范圍。不應(yīng)直接否認(rèn)，可提出詳細數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，如：2.1,2.001,2.0001,向2厘米無限逼近，學(xué)生自然會想到2.00001厘米也是可以的，那該怎樣表述呢？“比2厘米長”就出來了。依此類推，學(xué)生不難得出“又必須比8厘米短”。這樣層層遞進的啟發(fā)引導(dǎo)，拓寬了學(xué)生的思維空間，有機地浸透了無

9、限逼近的數(shù)學(xué)思想。三方法小結(jié)。師：請同學(xué)們回想一下，剛剛在尋找“一共有多少種配法”時，你是怎樣想的，怎樣做的？生1：我先在紙上畫一條線段，然后用兩根小棒去圍圍看，這樣試著去找。生2：我是將3厘米和5厘米的兩根擺成一個角，再連接另兩頭，得到要配上的小棒的長度。師：兩種方法，你如今更喜歡哪一種？為什么？許多學(xué)生選擇第二種方法，理由是：一來可以防止小棒太短或太長的盲目性，二來可以找到許許多多種配法，并很容易發(fā)現(xiàn)配上小棒的長度范圍。師引導(dǎo)小結(jié)：我們不僅要關(guān)心答案，更要關(guān)心用怎樣的方法去尋找答案。其實，往往是方法比答案更重要設(shè)計意圖：小學(xué)生對于問題，往往關(guān)心的是答案，卻很少會關(guān)心自己的考慮方法及所用的策

10、略。用第二種方法的學(xué)生，雖然沒有了盲目，找到了多種配法，但也很少有人去深化考慮其取值的范圍。怎樣引起學(xué)生對自己解題策略的關(guān)注呢？課中，我沒有設(shè)計在出示題目后馬上說明找多種配法的詳細方法，而是在學(xué)生經(jīng)過一番自主探究之后，引導(dǎo)學(xué)生回過頭來進展不同方法的比擬，這樣學(xué)生能更深地體悟到“方法比答案更重要”，實現(xiàn)由只關(guān)心結(jié)果向關(guān)注解題策略的轉(zhuǎn)化。二、考慮：三角形中三邊的關(guān)系、師：下面的兩組線段，能圍成三角形的“用”表示，不能的“用&;”表示，并說出理由。師出示長度分別為1厘米、2厘米、3厘米和2厘米、4厘米、3厘米的兩組線段圖生都做出了正確的判斷，理由分別是：1+2=3，所以不能圍成三角形；2+34，所以

11、能圍成三角形師：因為2+34，所以能。照此說來，對于第一組小棒，我們也可以說：因為1+32，所以能。讓生各自發(fā)表自己的看法，小結(jié)：兩條短邊相加就行了，長的加短的肯定大于另一條短的設(shè)計意圖：“2+34，所以能。照此說來，1+32，也能?。俊边@“理直氣壯”的類比，自然激起了學(xué)生對類比所得錯誤結(jié)論之原因的考慮，不僅深化提醒出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)較短兩邊的和大于第三邊，那么其他兩種情況必然也是大于第三邊的，而且浸透類比的思想方法，使學(xué)生體會到類比的結(jié)果不一定正確，還有待于驗證。、師出示：有三條線段，其中兩條線段長度的和大于第三條，這樣的三條線段能圍成三角形嗎？生各自發(fā)表看法，可引導(dǎo)舉反例證明這個問題的不確定性師：把“其中”換成哪個詞，使得這樣的三條線段一定能圍成三角形？生考慮交流，應(yīng)該能達成一致的意見，換成“任意”。、最后，老師出示一個三角形并提問，三角形三條邊之間有什么關(guān)系？學(xué)生很容易地得出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。設(shè)計意圖：我們知道，要驗證一個命題是正確的，只舉幾個正例是不行