計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)題有答案

1、-. z.一選擇題：1. 計(jì)算機(jī)顯示設(shè)備一般使用什么顏色模型？ A. RGB;B. CMY;C. HSV;D. HLS2. 灰度等級(jí)為16級(jí)， 分辨率為1024*1024的顯示器，至少需要的幀緩存容量為 ( ) A. 512KB; B. 1MB; C. 2MB;D. 3MB由k個(gè)控制頂點(diǎn)Pi(i=1, k) 所決定的n次B樣條曲線，由( )段n次B樣條曲線段光滑連接而成。A. k-n-2 B. k-n-1 C. k-n D. k-n+14三次B樣條曲線具有 導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性。A) 0階 B)一階 C)二階 D)三階5. 在二維圖形對(duì)稱變換中，實(shí)現(xiàn)圖形對(duì)稱于=*變換的變換矩陣為 。0-1-1 0 0

2、 1 1 00 1 01 0 00 0 10 1 01 0 00 0 0A. B. C. D.6. 以下有關(guān)平面幾何投影的表達(dá)語(yǔ)句中，不正確的選項(xiàng)是 。 A. 在平面幾何投影中， 假設(shè)投影中心移到距離投影平面無(wú)窮遠(yuǎn)處，則成為平行投影 B透視投影與平行投影相比，視覺(jué)效果更有真實(shí)感，但不能反映物體的真實(shí)尺寸和形狀 C透視投影變換中，一組平行線投影在與之平行的投影面上可以產(chǎn)生滅點(diǎn) D在三維空間中的物體進(jìn)展透視投影變換，最多可產(chǎn)生3個(gè)主滅點(diǎn)7下面哪一項(xiàng)不是Bezier曲線的特性 A對(duì)稱性 B凸包性 C局部性 D幾何不變性二維圖形的幾何變換中的二維圖形幾何變換矩陣可以表示為：a b cd e fg h

3、iT=cf其中是對(duì)圖形進(jìn)展變換(空間中點(diǎn)用列向量表示)。A 對(duì)稱 B. 錯(cuò)切 C. 平移 D. 投影10. 在*OY平面上，給定7個(gè)不重合的控制點(diǎn)P0，P1，P6，由這7個(gè)控制點(diǎn)所確定的三次B樣條曲線應(yīng)分為4段，如果移動(dòng)控制點(diǎn)P2，只影響第 段曲線形狀A(yù). 第1段 B. 第2段 C. 第3段 D. 第1段到第3段二 填空題直線的屬性包括：線型、_和顏色。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中， 多邊形有兩種重要的表示方法：_表示和_表示。屏幕上最小的發(fā)光單元叫做_，它的多少叫做_。在區(qū)域編碼裁剪算法中，如線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的編碼_，則線段整體位于窗口；如兩端點(diǎn)編碼_，則該線段整體位于窗口外。印刷業(yè)常用的顏色模型是。

4、齊次坐標(biāo)系中，寫(xiě)出以下變換矩陣：整個(gè)圖像放大2倍 _；圖像上移10個(gè)單位和右移5個(gè)單位(y軸垂直向上，*軸水平向右)_；對(duì)以下圖由P0P1P2P3P4P5P6頂點(diǎn)序列構(gòu)成的多邊形經(jīng)上裁剪邊裁剪后的頂點(diǎn)序列為_(kāi)。P2P3P4P5P6R0R1R2R3R4R5R6P0Hermite 曲線是用給定曲線段的和來(lái)描述曲線的。齊次坐標(biāo)表示是用_維向量表示n維向量。10Bezier曲線通過(guò)特征多邊形的。11. Phong明暗處理采用的是。三簡(jiǎn)答題1、簡(jiǎn)述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出與之相比，中點(diǎn)裁剪方法的改良之處，及這種改良的理由。答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思

5、想是：對(duì)于每條線段P1P2 分為三種情況處理。1假設(shè)P1P2 完全在窗口，則顯示該線段P1P2 簡(jiǎn)稱取之。2假設(shè)P1P2 明顯在窗口外，則丟棄該線段，簡(jiǎn)稱棄之。3假設(shè)線段既不滿足取的條件，也不滿足棄的條件，則求線段與窗口交點(diǎn)，在交點(diǎn)處把線段分為兩段。其中一段完全在窗口外，可棄之。然后對(duì)另一段重復(fù)上述處理。中點(diǎn)分割算法的大意是，與Cohen-Sutherland 算法一樣首先對(duì)線段端點(diǎn)進(jìn)展編碼，并把線段與窗口的關(guān)系分為三種情況: 全在、完全不在和線段和窗口有交。對(duì)前兩種情況，進(jìn)展同樣的處理。對(duì)于第三種情況，用中點(diǎn)分割的方法求出線段與窗口的交點(diǎn)。即從P0 點(diǎn)出發(fā)找出距P0 最近的可見(jiàn)點(diǎn)A 和從P1

6、 點(diǎn)出發(fā)找出距P1 最近的可見(jiàn)點(diǎn)B，兩個(gè)可見(jiàn)點(diǎn)之間的連線即為線段P0P1 的可見(jiàn)局部。從P0 出發(fā)找最近可見(jiàn)點(diǎn)采用中點(diǎn)分割方法：先求出P0P1 的中點(diǎn)Pm,假設(shè)P0Pm 不是顯然不可見(jiàn)的，并且P0P1 在窗口中有可見(jiàn)局部，則距P0 最近的可見(jiàn)點(diǎn)一定落在P0Pm 上，所以用P0Pm 代替P0P1；否則取PmP1 代替P0P1。再對(duì)新的P0P1 求中點(diǎn)Pm。重復(fù)上述過(guò)程，直到PmP1 長(zhǎng)度小于給定的控制常數(shù)為止，此時(shí)Pm 收斂于交點(diǎn)。改良之處在于，對(duì)第三種情況，不直接解方程組求交，而是采用二分法收搜索交點(diǎn)。這種改良的理由是：計(jì)算機(jī)屏幕的象素通常為10241024，最多十次二分搜索即可倒象素級(jí)，必然

7、找到交點(diǎn)。而且中點(diǎn)法的主要計(jì)算過(guò)程只用到加法和除2 運(yùn)算，效率高，也適合硬件實(shí)現(xiàn)。2. 多邊形填充過(guò)程中，對(duì)于*一條掃描線，填充可分為什么步驟？填充過(guò)程中需要解決的兩個(gè)特殊問(wèn)題是什么？答：對(duì)于一條掃描線可分為四個(gè)步驟：求交：計(jì)算多邊形與掃描線各邊的交點(diǎn)排序：把所有的交點(diǎn)按遞增的順序進(jìn)展排序交點(diǎn)配對(duì)：第一個(gè)與第二個(gè)，第三個(gè)與第四個(gè)等。每對(duì)交點(diǎn)之間是掃描線與多邊形的一個(gè)相交區(qū)間區(qū)間填色：把相交區(qū)間的像素置成多邊形色，區(qū)間外的像素置成背風(fēng)光填充過(guò)程中需注意的兩個(gè)特殊問(wèn)題是：掃描線與多邊形頂點(diǎn)相交時(shí)，交點(diǎn)的取舍問(wèn)題保證交點(diǎn)正確配對(duì)檢查頂點(diǎn)兩條邊的另外兩個(gè)端點(diǎn)的y值，按這個(gè)y值于交點(diǎn)y值的個(gè)數(shù)是0,1,

8、2來(lái)決定是取0個(gè)，1個(gè)還是2個(gè)。多邊形邊界上像素的取舍問(wèn)題防止填充擴(kuò)大化上閉下開(kāi)，左閉右開(kāi)。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)只要對(duì)掃描線和多邊形的相交區(qū)間取左閉右開(kāi)。3. 用掃描線填充法將頂點(diǎn)為P0 (2，5)，P1(2，10)，P2(9，6)，P3(16，11)，P4(12，2)，P5(7，2)的多邊形填充。寫(xiě)出填充步驟并進(jìn)展填充。1098765432104.請(qǐng)給出用Bresenham算法掃描轉(zhuǎn)換從1，1到8，5的像素位置，并給出推斷理由 答： 首先計(jì)算初始值。在這個(gè)問(wèn)題中，d*=*2*1=8-1=7,y=y2y1=5-1=4, 因此，1=2dy=8, 2=2(dy-d*)=-6, = 1-d*=8-7=1 (

9、3分)由算法算出的值如下表：d*y1111+2=-522-5+1=3323+2=-343-3+1=5535+2=-164-1+1=7747+2=1855. 下面三幅圖A、B、C是由兩段樣條曲線段連接成的一條自由曲線段，在連接點(diǎn)處分別由a、b、c表示，請(qǐng)說(shuō)出三條自由曲線在連接點(diǎn)處的連續(xù)性，并說(shuō)明含義。答：分別為零階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，在交點(diǎn)處相連。 一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，在交點(diǎn)處切線的斜率一致，但變化率不同。 二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，在交點(diǎn)處斜率的變化率一致。6設(shè)R是左下角為L(zhǎng)-3，1，右上角為R2，6的矩形窗口。請(qǐng)先給出矩形分割平面的區(qū)域編碼，然后寫(xiě)出以下圖中線段端點(diǎn)的區(qū)位編碼。答：6. 寫(xiě)出實(shí)現(xiàn)下述映射的規(guī)化變換，將左

10、下角在(1,1),右上角在(3,5)的窗口映射到： a規(guī)化設(shè)備的全屏幕視口；(b)左下角在(0,0),右上角在( 1/2, 1/2)的視口答：a窗口的參數(shù)是w*min=1, w*ma*=3, wymin=1, wyma*=5。視口參數(shù)是v*min=0, v*ma*=1, vymin=0, vyma*=1;7. 用原點(diǎn)作為投影中心，寫(xiě)出滿足以下條件的透視變換矩陣：投影平面過(guò)點(diǎn)R0(*0, y0, z0)并且有法線向量N=n1, n2, n3。答： 設(shè)P(*, y, z)點(diǎn)投影到P*, y, z點(diǎn)。向量PO和PO方向一樣，有PO=aPO即*=a*, y=ay, z=az。因?yàn)镻點(diǎn)位于投影平面上，n

11、1*+n2y+n3z=d0 其中d0為原點(diǎn)到投影平面的距離d0=n1*0+n2y0+n3z0.*=a*, y=ay, z=az帶入上式得，44的投影變換矩陣為：8. 列舉三種常見(jiàn)的顏色模型，簡(jiǎn)要說(shuō)明其原理和特點(diǎn)。答：所謂顏色模型就是指*個(gè)三維顏色空間中的一個(gè)可見(jiàn)光子集，它包含*個(gè)顏色域的所有顏色。常用的顏色模型有RGB、CMY、HSV等。RGB顏色模型通常用于彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設(shè)備中，它是我們使用最多、最熟悉的顏色模型。它采用三維直角坐標(biāo)系，紅、綠、藍(lán)為原色，各個(gè)原色混合在一起可以產(chǎn)生復(fù)合色。CMY顏色模型以紅、綠、藍(lán)的補(bǔ)色青Cyan、品紅Magenta、黃Yellow為原色構(gòu)成

12、，常用于從白光中濾去*種顏色，又被稱為減性原色系統(tǒng)。印刷行業(yè)中根本使用CMY顏色模型。HSVHue，Saturation，Value顏色模型是面向用戶的，對(duì)應(yīng)于畫(huà)家的配色方法。9. 設(shè)一條二次Bezier曲線的控制頂點(diǎn)為P0、P1和P2， 另一條二次Bezier曲線的頂點(diǎn)是Q0、Q1和Q2, 寫(xiě)出兩條曲線準(zhǔn)確合并成一條二次Bezier曲線的條件解：如以下圖所示，由于可以準(zhǔn)確合并，說(shuō)明兩曲線是由一條曲線在參數(shù)0t1 處分割而來(lái)，如以下圖所示，假設(shè)原曲線的控制頂點(diǎn)為P0 , *, Q2. 由de Castejau 算法,有：1. 首先要求P1, P2(Q0), Q1 三點(diǎn)共線2于是有：10. 從心

13、理學(xué)和視覺(jué)的角度出發(fā)，顏色有哪三個(gè)特性？答：從心理學(xué)和視覺(jué)的角度出發(fā)，顏色有如下三個(gè)特性：色調(diào)Hue，飽和度Saturation和亮度Lightness。從光學(xué)物理學(xué)的角度出發(fā)，顏色的三個(gè)特性分別為：主波長(zhǎng)Dominant Wavelength，純度Purity和明度Luminance。11.在Phong 模型中，三項(xiàng)分別表示何含義？公式中的各個(gè)符號(hào)的含義指什么？I=IaKa+IpKd(LN)+IpKs(RV)n答：三項(xiàng)分別代表環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光。Ia為環(huán)境光的反射光強(qiáng)，Ip為理想漫反射光強(qiáng)，Ka為物體對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)，Kd為漫反射系數(shù)，Ks為鏡面反射系數(shù)，n 為高光指數(shù)，L 為光

14、線方向，N 為法線方向，V 為視線方向，R 為光線的反射方向。12假設(shè)以Z坐標(biāo)軸和Y坐標(biāo)軸組成的平面ZOY作為投影平面，則正投影的變換矩陣為答：變換矩陣為 13設(shè)投影中心點(diǎn)為O(0,0,0)，投影平面為平行于平面*OY，且z=5。請(qǐng)寫(xiě)出此透視投影變換矩陣，并求端點(diǎn)A(5,15,25)和B(30,20,10)的直線段AB 在該投影平面的投影。答：*yzP(*,y,z,1)P(*,y,z,1)空間中一點(diǎn)P(*,y,z,1)投影到z=5的平面上的投影點(diǎn)P(*, y, z,1)的坐標(biāo)滿足 推出 14、設(shè)一條三次Bezier 曲線的前三個(gè)控制頂點(diǎn)為(30,0),(60,20),(80,20),曲線在t=

15、1/2處的值為70，15，試求最后一個(gè)控制頂點(diǎn)。答：對(duì)三次Bezier曲線，設(shè)P3(*3,y3), 有：解得*3=110, y3=0。最后一個(gè)控制點(diǎn)為110，015 曲線P1和P3，構(gòu)造三次hermite 樣條曲線P2,把曲線P1和P3連接起來(lái)并且P2的兩個(gè)端點(diǎn)處分別與P1和P3有G1連續(xù)答：三次hermite樣條曲線的邊界條件應(yīng)為： 兩個(gè)端點(diǎn)分別為：P1(1)和P3(0) 兩個(gè)端點(diǎn)的一階倒數(shù)為別為 a*P1(1)和b*P3(0)，其中a,b為不為零的任意系數(shù)。a, b 的取值影響曲線的形狀。16 設(shè)一條三次Bezier 曲線的控制頂點(diǎn)為P0，P1 ，P2，P3, 對(duì)曲線上一點(diǎn)P(1/2)，及一個(gè)給定的目標(biāo)點(diǎn)T，給出一種調(diào)整Bezier 曲線形狀的方法，使得P(1/2)準(zhǔn)確通過(guò)點(diǎn)T。答：調(diào)整任何一個(gè)控制點(diǎn)都能夠解決問(wèn)題。選擇調(diào)整P1或P2的原因是B1,3(t)在t=1/2處值較大，所需的調(diào)整較小。設(shè)改變控制定點(diǎn)P1，將P1調(diào)整到P1=P1+*的位置使曲線準(zhǔn)確通過(guò)T。由新控制點(diǎn)P0, P1, P2, P3構(gòu)造的bezier曲線記為，有，其中P(t)為原曲線。推出17 P0 0,1, P1 1,0, P0 1,1, P