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文檔簡介

1、2014-2015學(xué)年第一學(xué)期線性代數(shù)2/線性代數(shù)基礎(chǔ)(課程)期末試卷一.填空題(每空2分，共10分)TOC o 1-5 h zk212Jt0=01、設(shè)行列式1-11，則*二2、已知d為町MX矩陣，且=則3、向量組,，通線性無關(guān)，則,+,烏+%*,線性關(guān).4、若/的特征值分別為4=L%=Z4=3，則-d=5、二次型三-3宕-羽的秩為二.選擇題(每題3分，共15分).設(shè)通,4為同階可逆方陣，則9QT=().(A)矗七、CBk七(D).設(shè)/r2均為內(nèi)階方陣，且滿足3=0,則必有()(A)或八(B)則(C)M=或團=(D)闔*困=(FT.齊次線性方程組1國巧”玉一。的基礎(chǔ)解系中含()個向量.(A)1

2、(B)2(C)3(D)4.向量組,N丐二7，線性相關(guān)，且該向量組的秩為1r，則().(A)/=1(B)乙1沒關(guān)系(C)尸e(D)rm.設(shè)A為mxn階矩陣，且r(A)n,則方程組4工=8().(A)有無窮多組解(B)有唯一解(C)無解(D)可無解也可有無窮多解三.計算題F&a2（8分）計算行列式四.計算題.30031.（10分）設(shè)矩陣1一0且滿足=IK*求矩陣X2.（10分）設(shè)有線性方程組回,%+對,（11為何值時，方程組有解？（2）方程組有解時，求出其通解.（用解的結(jié)構(gòu)表示）向量組的秩及其一個最大線性無關(guān)組，并將其余向量用最大無關(guān)組線性表示,求該4.（4分）已知后是3階單位矩陣，求滔區(qū).五.完成以下各題.1.（10分）設(shè)實對稱矩陣,據(jù)圖片信息,(1)求正交矩陣旦及對角矩陣使gT/史=3=A為對角形矩陣.（2）寫出化二次型結(jié)果.巧二為標準形所用正交線性變換，及其對應(yīng)標準形（10分）設(shè)有二次型巧=M+X+運電+M+4-化二次型為標準形，寫出所用的可逆線性變換；寫出二

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