單疇外延鐵電薄膜的相結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性-

1、單疇外延鐵電薄膜的相結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性*論文導(dǎo)讀:：本文采用動(dòng)態(tài)金茨堡-朗道其中是各個(gè)坐標(biāo)方向的極化強(qiáng)度，是電致伸縮系數(shù)，是金茨堡系數(shù)，分別為考慮薄膜與基體晶格錯(cuò)配應(yīng)力，基體對(duì)相變約束等影響的材料介電系數(shù)和高階介電系數(shù)，可表示為：，其中為薄膜內(nèi)真實(shí)平面應(yīng)力，是材料柔性系數(shù)，是材料的介電系數(shù)，其中，分別為鐵電材料塊體的居里溫度和居里常數(shù)。公式其中和分別為真空和電極材料介電系數(shù)，為電極的等效屏蔽長(zhǎng)度，表示外表電極層完全對(duì)鐵電材料外表電荷進(jìn)行補(bǔ)償，表示為完全的介電電學(xué)邊界，為鐵電薄膜的介電系數(shù)。在基體上制備外延鐵電薄膜時(shí)，由于薄膜材料與基體材料晶格不匹配，會(huì)在薄膜內(nèi)部產(chǎn)生剩余應(yīng)變或稱錯(cuò)配應(yīng)變，其中分別表示

2、基體和薄膜的晶格常數(shù)。制備過(guò)程中，當(dāng)薄膜厚度增加時(shí)，剩余應(yīng)變產(chǎn)生的高應(yīng)變能將通過(guò)界面生成分布位錯(cuò)來(lái)釋放，因此薄膜內(nèi)部的真實(shí)剩余應(yīng)變將減小。此時(shí)分析鐵電薄膜性能的尺寸效應(yīng)時(shí)，必須考慮真實(shí)的錯(cuò)配應(yīng)變值，特別是對(duì)大于10nm的鐵電薄膜尤其重要。在考慮界面位錯(cuò)松弛應(yīng)變效應(yīng)時(shí)，薄膜內(nèi)真實(shí)平面內(nèi)應(yīng)力可表示為其中為生成界面位錯(cuò)時(shí)的臨界薄膜厚度，可通過(guò)Matthews-Blakeslee模型計(jì)算。對(duì)公式其中是與疇壁運(yùn)動(dòng)相關(guān)的動(dòng)態(tài)系數(shù)，上述邊界條件可表示為：，.結(jié)合邊界條件6，空間域采用中心差分法，時(shí)間域采用前差法，數(shù)值求解公式5，獲得各種溫度、厚度和機(jī)電耦合條件下的極化強(qiáng)度。2 結(jié)果與討論當(dāng)單疇PTO鐵電薄膜

3、外延生長(zhǎng)在基底上時(shí)，其相應(yīng)的材料參數(shù)如表1所示，表征材料外表極化松弛外延長(zhǎng)度。對(duì)于單疇鐵電薄膜存在以下幾種相結(jié)構(gòu)：順電相p相；鐵電相c相；鐵電相aa相；鐵電相r相。2.1 錯(cuò)配應(yīng)變-溫度相圖分析圖1給出了不考慮退極化場(chǎng)效應(yīng)時(shí)不同膜厚鐵電薄膜錯(cuò)配應(yīng)變溫度相圖，其中細(xì)線表示二級(jí)相變過(guò)程，粗線表示一級(jí)相變過(guò)程。從圖1a中可以明顯看出，對(duì)較厚鐵電膜，引入松弛應(yīng)變以后，鐵電薄膜各相的溫度穩(wěn)定區(qū)有較大的改變核心期刊目錄。在高拉壓錯(cuò)配應(yīng)變下，p相向c相或aa相的轉(zhuǎn)變溫度降低尺寸效應(yīng)，在300K以下溫度，r相能在更廣的應(yīng)變范圍內(nèi)出現(xiàn)。特別在高錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)域，厚薄內(nèi)會(huì)有穩(wěn)定的c相存在，這在以前研究單疇PTO鐵電

4、薄膜相結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的文獻(xiàn)中沒(méi)有報(bào)道過(guò)。而在對(duì)多疇PTO鐵電薄膜相結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性的研究中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于較厚膜，在高錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)域，200K以下會(huì)有穩(wěn)定的c/a多疇相存在【7】。圖1b顯示，隨著薄膜厚度的減小，薄膜外表效應(yīng)主導(dǎo)相結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，即，外表效應(yīng)導(dǎo)致相轉(zhuǎn)變溫度降低，c相、aa相和r相溫度穩(wěn)定范圍被壓縮，p相溫度穩(wěn)定范圍被擴(kuò)大。對(duì)于超薄鐵電薄膜圖3給出了15nm厚鐵電薄膜在100K和350K溫度下極化強(qiáng)度隨錯(cuò)配應(yīng)變的改變(沿圖1a中虛線路徑)，結(jié)果顯示c相r相c相轉(zhuǎn)變是一級(jí)相變，而r相aa相r相轉(zhuǎn)變是二級(jí)相變。在100K時(shí)，由于引入松弛應(yīng)變，極化強(qiáng)度在高錯(cuò)配壓應(yīng)變區(qū)降低，但在高拉錯(cuò)配應(yīng)變區(qū)，并不隨錯(cuò)

5、配拉應(yīng)變?cè)黾佣@著降低【5】，因此在此區(qū)域，單疇PTO鐵電薄膜還保持較高的極化強(qiáng)度。在350K時(shí)，r相穩(wěn)定區(qū)域被顯著壓縮，但在更高的錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)域會(huì)重新出現(xiàn)穩(wěn)定的r相。2.2 錯(cuò)配應(yīng)變-厚度相圖分析圖4給出了單疇PTO鐵電薄膜在不同溫度300K,600K,752K,800K下的錯(cuò)配應(yīng)變-厚度相圖尺寸效應(yīng)，其中細(xì)線表示二級(jí)相變過(guò)程，粗線表示一級(jí)相變過(guò)程。結(jié)果顯示，隨著溫度的升高，相變臨界厚度增加，并且錯(cuò)配應(yīng)變將降低相變臨界厚度。在塊體居里溫度752K附近，對(duì)任意厚度薄膜，小錯(cuò)配應(yīng)變區(qū)域材料均處于順電相，而在高錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)存在穩(wěn)定的aa相，在高錯(cuò)配壓應(yīng)變區(qū)存在穩(wěn)定的c相。而在薄膜生成溫度800K附

6、近，也有類似結(jié)果，但aa相和c相只出現(xiàn)在一定的薄膜厚度范圍內(nèi)，超過(guò)一定厚度約80nm，材料均處于順電相。這個(gè)結(jié)果與多疇鐵電薄膜的相穩(wěn)定結(jié)果類似【7】，與先前單疇鐵電薄膜的相結(jié)構(gòu)穩(wěn)定結(jié)果有明顯區(qū)別核心期刊目錄。圖4a顯示，在室溫300K附近，對(duì)一定厚度范圍的鐵電薄膜，r相能穩(wěn)定存在于較廣的高錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)，并且在錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)，較厚鐵電薄膜中能出現(xiàn)穩(wěn)定的c相，與圖1得到的分析結(jié)果類似。隨著溫度的升高，r相穩(wěn)定的區(qū)域逐漸被壓縮，并最終消失，而在高溫時(shí)，c相穩(wěn)定區(qū)與aa相穩(wěn)定區(qū)根本上對(duì)稱應(yīng)變零軸分布圖4c,d。圖5給出了室溫下，14nm,20nm兩種厚度薄膜極化強(qiáng)度隨錯(cuò)配應(yīng)變的變化曲線沿圖4a中虛線路徑

7、。從圖5a可以看出，當(dāng)錯(cuò)配應(yīng)變從壓應(yīng)變向拉應(yīng)變變化時(shí)，鐵電薄膜內(nèi)鐵電相結(jié)構(gòu)存在從c相r相aa相r相的轉(zhuǎn)變過(guò)程，c相r相是一級(jí)相變過(guò)程，而r相aa相，aa相r相是二級(jí)相變過(guò)程。圖5b顯示，室溫下，20nm厚度的單疇PTO鐵電薄膜在較寬的錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)存在穩(wěn)定的r相尺寸效應(yīng)，此時(shí)材料具有較高的極化強(qiáng)度。3 結(jié)論本文采用動(dòng)態(tài)金茲堡-朗道DGL方程系統(tǒng)研究了單疇外延PTO鐵電薄膜相結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性的尺寸效應(yīng)。結(jié)合薄膜內(nèi)松弛錯(cuò)配應(yīng)變、外表晶格變化引起的極化改變和退極化效應(yīng)等機(jī)電耦合邊界條件，分別給出了錯(cuò)配應(yīng)變-溫度相圖與錯(cuò)配應(yīng)變-薄膜厚度相圖。錯(cuò)配應(yīng)變溫度相圖的數(shù)值分析結(jié)果顯示，對(duì)較厚鐵電膜，松弛應(yīng)變使得單疇

8、鐵電薄膜各相的溫度穩(wěn)定性有較大的改變，首次得到在高錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)存在穩(wěn)定的c相；隨著薄膜厚度的減小，外表效應(yīng)主導(dǎo)相結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，外表效應(yīng)導(dǎo)致相轉(zhuǎn)變溫度下降；對(duì)于超薄鐵電薄膜，相結(jié)構(gòu)的溫度穩(wěn)定范圍不受松弛應(yīng)變的影響。錯(cuò)配應(yīng)變薄膜厚度相圖數(shù)值分析結(jié)果顯示，隨著溫度的升高，相變臨界厚度增加，并且錯(cuò)配應(yīng)變將降低相變臨界厚度；在高溫下，穩(wěn)定的順電相占據(jù)主要的區(qū)域，只在高錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)和壓應(yīng)變區(qū)分別存在穩(wěn)定的aa相和c相；在錯(cuò)配拉應(yīng)變區(qū)，第一次提出，在不很高的溫度下，較厚單疇鐵電薄膜內(nèi)會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的c相；隨著溫度的升高，r相穩(wěn)定的區(qū)域?qū)⒅饾u減小，并最終消失。文中還給出了不同溫度和不同厚度下材料極化強(qiáng)度隨錯(cuò)配應(yīng)變

9、的變化曲線，從中指出了各相之間的一級(jí)相變與二級(jí)相變過(guò)程。參考文獻(xiàn)【2】趙曉英,劉世建,褚君浩,戴寧,胡古今.鋯鈦酸鉛雙層膜的鐵電及光學(xué)特性研究. 物理學(xué)報(bào),2021,57:5968.(Zhao X Y,Liu S J, Zhu J H, Dai N, Hu GJ. Ferroelectric and opticalproperties of Pb(ZrxTi1-x)O3 bilayers. ActaPhysica Sinica,2021,57:5968.(in Chinese).【3】Wang B, Woo CH. Curie temperature and critical thicknes

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