A2數(shù)字教育資源獲取與評(píng)價(jià)作業(yè)1-主題說(shuō)明：高中數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》

1、A2數(shù)字教育資源獲取與評(píng)價(jià)作業(yè)1-主題說(shuō)明要求：教師自主選擇一個(gè)教學(xué)主題，描述其主要內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)環(huán)境等。直線與圓的位置關(guān)系主題說(shuō)明教學(xué)主題：本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人民教育出版社課程教材研究所）必修2中第四章圓與方程第二節(jié)“直線與圓的位置關(guān)系”的第一課時(shí)，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握“直線的方程”和“圓的方程”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線與圓的位置關(guān)系。一、主要內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系這一內(nèi)容，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。首先，直線與圓的位置這一幾何特征，是通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)和直線、圓的方程來(lái)研究，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。這在學(xué)習(xí)直線的方程、圓的方程時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，可以進(jìn)一步加

2、強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面共同分析解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。其次，從本節(jié)課知識(shí)的研究過(guò)程來(lái)看，由“幾何問(wèn)題（位置關(guān)系）”到“代數(shù)問(wèn)題（坐標(biāo)、方程、點(diǎn)到直線的距離公式、聯(lián)立方程組等），再到“幾何問(wèn)題（分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義）”，充分體現(xiàn)了由“形”到“數(shù)”，再由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。再有，通過(guò)具體例子判斷直線與圓的位置關(guān)系，來(lái)歸納總結(jié)判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，充分體現(xiàn)了由特殊到一般的思想方法。解析幾何是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它溝通了數(shù)學(xué)內(nèi)數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對(duì)象之間的聯(lián)系。本節(jié)課將研究直線與圓的位置關(guān)系，它的核心內(nèi)容是如何借助直線的方程和圓的方程

3、來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握兩種判斷方法。一種方法，根據(jù)學(xué)生初中學(xué)習(xí)直線與圓相交、相切、相離的定義的基礎(chǔ)上，將直線的方程與圓的方程聯(lián)立方程組，通過(guò)討論方程組的解的不同情況來(lái)判斷。本方法主要突出坐標(biāo)法的思想且具有一般性，可類(lèi)比地推廣到對(duì)橢圓、雙曲線、拋物線同類(lèi)問(wèn)題的研究中。另一種方法，根據(jù)學(xué)生初中學(xué)習(xí)的直線與圓三種位置關(guān)系的判定，即利用圓心到直線的距離與半徑比較。該方法，涉及到把點(diǎn)與坐標(biāo)、直線與方程聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)空間形式與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合。需要特別指出的是：該方法屬圓的個(gè)性范疇，不能推廣。通過(guò)分析不難看出，“直線與圓的位置關(guān)系”起到了承上啟下的重要作用。二、面向?qū)ο螅何宜谡n的班級(jí)

4、學(xué)生中考數(shù)學(xué)平均分較低，學(xué)生層次不同，存在一定差異。雖經(jīng)歷了必修一集合、函數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，但解析幾何的學(xué)習(xí)剛剛開(kāi)始，對(duì)坐標(biāo)法還處于了解的層次。高一學(xué)生在觀察、操作、推理、表述等方面的能力較之以前都有了很大的提高，課堂上教師可以大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、小組合作的方式，利用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、類(lèi)比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法獲得新知。學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來(lái)求直線的交點(diǎn)；具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。這是學(xué)習(xí)直線與圓

5、的位置關(guān)系的一個(gè)知識(shí)儲(chǔ)備。但是學(xué)生對(duì)于平面幾何的定量研究不太明晰，從定性刻畫(huà)到定量刻畫(huà)有不少困難；對(duì)于刻畫(huà)直線與圓的幾何要素理解不夠透徹，不能運(yùn)用用代數(shù)語(yǔ)言描述幾何特征進(jìn)行定量研究。三、教學(xué)環(huán)境：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持著較濃厚的興趣，并有濃烈的求知欲和表現(xiàn)欲，在教學(xué)活動(dòng)中都能參與到小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，主動(dòng)的學(xué)習(xí)，樂(lè)于接受。學(xué)生能與他人合作，解決問(wèn)題并報(bào)告結(jié)果，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。能對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。教具及信息技術(shù)手段：幾何畫(huà)板、電子白板、希沃助手、教學(xué)視頻和多媒體課件。教室里有一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)電腦，可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)具有豐富資源的共享學(xué)習(xí)空間；有一臺(tái)交互式電子白板一體機(jī)，一臺(tái)高清激光投影機(jī)，能夠使信息技術(shù)與教學(xué)有機(jī)融合。利用PPT課件和教學(xué)視頻引領(lǐng)小組合作學(xué)習(xí)，課堂上小組研討、師生互動(dòng)、及時(shí)反饋，班級(jí)氣氛活躍、師生關(guān)系融洽，形成一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)境。利用PPT課件引領(lǐng)課堂教學(xué)流程、呈現(xiàn)關(guān)鍵知識(shí)