基于MATLAB的滲碳過程數(shù)值模擬

1、傳輸原理報告滲碳過程模擬建立20#鋼半無限空間一維滲碳過程數(shù)學(xué)模型并解決碳濃度分布問題2.學(xué)習(xí)使用matlab軟件進(jìn)行模擬仿真計算。建立20#鋼半無限板滲碳過程數(shù)學(xué)模型并解決碳濃度分布模型。1.假設(shè)：1)20#鋼半無限板滲碳為一維平表面問題，擴(kuò)散各向同性；2)零部件內(nèi)部溫度均勻一致。離子滲碳C濃度分布數(shù)學(xué)模型及其解以950C下20#鋼為例擴(kuò)散方程：業(yè)亠(D肚)drdxdx初始條件：c(x,0)=c0=0.20，邊界條件：c(0，t)=7=1.30lim眩=0X=8dx解得：c(x,T)=q+(c-cjerfc(-).D=0.162exp(-137800)cm2/s0卩02伽RT氣體滲碳過程C濃

2、度分布數(shù)學(xué)模型及其解擴(kuò)散方程：業(yè)鼻(D肚)，若D與c無關(guān)，則drdxdxdc=dd2cdTdx2初始條件：c(X，0)=C0邊界條件：-Dlim*=0f=B($-c0)m/sB為界面?zhèn)鬟f系數(shù)得到解為：C(x，T)=C0+(Cp-c0)erfc(i卜expC2)erfc(+B護(hù)02伽D2VDtD三、實驗結(jié)果與分析回歸分析碳勢與溫度存在關(guān)系，不同的溫度下對應(yīng)的碳勢不同，測得一組原始數(shù)據(jù)溫度p727950114B碳勢0.771.302.11進(jìn)行多項式擬合，得到飽和碳濃度與溫度關(guān)系函數(shù)：y=(2403566027113407*xA2)/590295810358705651712-(5132490288

3、988185*x)/1152921504606846976+8351207661135259/4503599627370496碳勢與溫度的關(guān)系曲線如下所示：由上圖可以得出一定范圍內(nèi)任一溫度所對應(yīng)的碳濃度，如860C,900C,950T,1000C時的碳勢分別為：溫度兀360go095010()0碳勢1.041.151.30147離子滲碳過程，溫度相同，不同滲碳時間下碳濃度與滲碳厚度的關(guān)系以溫度為950C,Tl=1000s，t2=5000s,t3=6000s為例:D.B210頒它時2嗣亦子瀝磯濃度井布曲線t=1DD0s距離mt=5DD0st=BDD0a分析：（1）由于離子滲透界面反應(yīng)迅速，材料表

4、面瞬時達(dá)到飽和濃度1.30%；（2）由圖可知在溫度一定時，碳的滲入深度隨時間增長而變大，通過計算得到二者之間呈拋物線規(guī)律，與模擬結(jié)果相符合；（3）滲碳時間越長，相同距離處碳濃度越高，且隨著距離增大濃度遞減，最終趨于0.2。氣體滲碳過程，仔不同，溫度相同，時間相同碳濃度與滲碳厚度的關(guān)系以溫度為950T,滲碳時間t=1000s為例，已知：煤油+甲醇Bl=3.969*exp(-120830/(8.314*T)*1e-2吸熱式氣氛+丙烷B2=0.143*exp(-97382/(8.314*T)*1e-2;煤油+甲醇+REB3=0.627*exp(-101166/(8.314*T)*1e-2;D.9D2

5、10煤曲+球醉吸熱式基氛+丙烷煤油+甲聖曲E121223K,t=1000s.距離X分析：（1）氣體滲碳時由于界面反應(yīng)為化學(xué)反應(yīng)，速度較慢，材料表面濃度不會瞬時達(dá)到飽和濃度；（2）選取不同滲碳劑，滲碳曲線發(fā)生了明顯變化，尤其是當(dāng)加入了稀土后，相同時間溫度下的滲碳層厚度變大，但表面碳濃度略有下降。（3）加入稀土后滲碳曲線下降速率發(fā)生了顯著變化。4.氣體滲碳過程，仔相同，溫度相同，不同滲碳時間下碳濃度與滲碳厚度的關(guān)系以溫度為950T，滲碳劑為煤油+甲醇為例，已知：B=3.969*exp（-120830/（8.314*T）*1e-2t1=2000s，t2=4000s,t3=6000s,t4=8000s,t5=10000s沏匸TU41fl凹fil為福也刑的弄富豐斤可臺論分析：（1）氣體滲碳界面為化學(xué)反應(yīng)，速度較慢，材料表面不會瞬時達(dá)到飽和碳濃度；（2）隨著滲碳時間增大，材料表面碳濃度逐漸升高，相同厚度處滲碳時間越長碳濃度相應(yīng)越大。5.氣體滲碳過程，0相同，時間相同時不同溫度下碳濃度與滲碳厚度的關(guān)系以吸熱式氣氛+丙烷，=80000s為例：1ctMfltwous1：分析：（1）氣體