錯(cuò)誤資源有效利用案例分析與整理

1、錯(cuò)誤資源有效利用教學(xué)案例實(shí)驗(yàn)小學(xué)張睿小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，錯(cuò)誤是一種經(jīng)歷，真 實(shí)而自然的。它是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為教師要認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò) 誤，也允許學(xué)生出錯(cuò)，錯(cuò)誤出現(xiàn)后，關(guān)鍵在于要讓學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)誤，找到 原因，以后避免犯同樣的錯(cuò)誤。有時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤不可能單純地依靠反 復(fù)的練習(xí)來(lái)糾正，而必須是有一個(gè)自我否定的過(guò)程，因此，教師就必須幫 助學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)學(xué)生平時(shí)易錯(cuò)的習(xí)題加以整合，放到課堂中加以探討 研究教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價(jià)值的教學(xué)資 源，我們教師應(yīng)該做錯(cuò)誤資源的開(kāi)發(fā)者，合理利用來(lái)之不易的資源，使課 堂中的錯(cuò)誤成

2、為一種重要的課程資源。讓課堂生機(jī)勃勃，充滿活力。從而 達(dá)到以下效果：顯示錯(cuò)誤防患未然，引導(dǎo)錯(cuò)誤引發(fā)深思，故意出錯(cuò)引起質(zhì) 疑，將就“錯(cuò)誤”因勢(shì)利導(dǎo)。案例：2、3、5的倍數(shù)的特征課堂教學(xué)片段學(xué)習(xí)了 “2、5的倍數(shù)的特征”后，在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征數(shù)的特征” 時(shí)，我故意設(shè)置“陷阱”：2、5的倍數(shù)的特征，要看它的個(gè)位。同學(xué)們猜想 一下，個(gè)位上是幾的數(shù)是3的倍數(shù)呢？學(xué)生異口同聲地回答：個(gè)位上是0、 3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。這時(shí)，再結(jié)合具體的數(shù)字，師生共同驗(yàn)證。學(xué)生 很快便發(fā)現(xiàn)這個(gè)“答案”是錯(cuò)的，判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)看個(gè)位的思 路是不正確的。在此基礎(chǔ)上，又及時(shí)引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生變換角度去探求新知?！窘虒W(xué)反

3、思】：課堂中故意設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生走進(jìn)“陷阱”，再 從“陷阱里，走出來(lái)，繼續(xù)去尋找新的答案，當(dāng)在學(xué)習(xí)中反復(fù)出錯(cuò)時(shí)，學(xué) 生便會(huì)自己意識(shí)到“此路不同”，而后便會(huì)改變思維方法，柳暗花明。因 此，教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實(shí)、饒 有興趣的考驗(yàn)中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會(huì)得到很大 的提高。案例：有余數(shù)除法課堂教學(xué)片段在教學(xué)了有余數(shù)除法后出示練習(xí)：全校523人參加植樹活動(dòng)，如 果70人分一組，那么最多夠分成幾組？結(jié)果出現(xiàn)了以下錯(cuò)解，學(xué)生錯(cuò)解：523+70 = 7 （組）33（人）7 + 1 = 8 （組）并且錯(cuò)誤率很大，我立即提問(wèn)、反饋老師：你能說(shuō)說(shuō)你的解題思

4、路嗎？學(xué)生：523人，每70人一組，就是523+70 = 7 （組）33 （人），余下的33人，單獨(dú)作為一組，就是7+1 = 8 （組） 老師：?jiǎn)栴}是這個(gè)意思嗎？學(xué)生：?jiǎn)栴}就讓我們求能分成幾組啊，總不能把多余的人丟掉吧！訪談二：老師：看到這道題，你首先想到了什么？學(xué)生：分組一般情況下用進(jìn)一法。老師：哦，原來(lái)是這樣！學(xué)生：所以，看都不用看了，就是523-70 = 7 （組）33 （人），7 + 1 = 8 （組）。老師：讀一下問(wèn)題。S2：啊，我錯(cuò)了.【教學(xué)反思】：從學(xué)生的回答中，我找到了錯(cuò)誤的原因所在：（1）學(xué)生思維的定勢(shì)。由于在課堂及作業(yè)本中類似的題目出現(xiàn)頻率 過(guò)高，而且往往采用的都是，進(jìn)一法

5、，因此在學(xué)生腦海中就構(gòu)建了該類 題的模型，只要一看到類似的題，也不仔細(xì)地把題目看完，就得意地完成 了。（2）學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞區(qū)分不清。學(xué)生造成這種錯(cuò)解的原因，主要是對(duì)， 最多夠分 與，至少分成 兩個(gè)詞語(yǔ)的意思區(qū)分不清。教師在教學(xué)當(dāng)中， 也忽略了關(guān)鍵詞的詳細(xì)對(duì)比，并且沒(méi)有將相關(guān)練習(xí)進(jìn)行對(duì)比分析，導(dǎo)致學(xué) 生只模仿不思考。案例：化簡(jiǎn)比課堂教學(xué)片段在學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比后，出示2/7： 2/9,要求學(xué)生化簡(jiǎn)。一個(gè)學(xué)生板演出 2/7： 2/9=7： 9,面對(duì)這一錯(cuò)誤，我并沒(méi)有馬上說(shuō)出正確的結(jié)果，而是讓那 位同學(xué)說(shuō)出自己的想法，再組織學(xué)生猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證，最后達(dá)成共識(shí)： 凡分子相同的兩個(gè)比，它們的整數(shù)比就是前項(xiàng)、后項(xiàng)的

6、分母調(diào)換位置寫出 的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)計(jì)算后得到最簡(jiǎn)比?！窘虒W(xué)反思】：當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，沒(méi)有必要早早向?qū)W生透 露解決問(wèn)題的統(tǒng)一方法，而要給學(xué)生提供自主探索的空間，讓他們?cè)诤献?交流中主動(dòng)尋求解題的策略，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補(bǔ)功能。教師要好好 利用課堂上的突發(fā)性錯(cuò)誤，化弊為利，將錯(cuò)就錯(cuò)，既拓寬學(xué)生的思維空間， 又訓(xùn)練思維的靈活性和創(chuàng)造性。案例：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)課后鞏固練習(xí)練習(xí)題：我是小法官（判斷下列說(shuō)法是否正確，說(shuō)明理由）1、“把一個(gè)月餅分成兩份，每份是它的1/2”是否正確，為什么？ 你為什么想錯(cuò)了呢？2、“一本故事書的1/4和一本連環(huán)畫的1/4相等”是否 正確？為什么？要求：先獨(dú)立思考

7、，再同桌討論，有疑問(wèn)可四人小組討論，想一想， 自己錯(cuò)在哪里？最后，全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依照正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得 以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反省， 特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，并及時(shí) 引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批 判性的自我思考，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度，以另一種方式進(jìn)行思考， 以求得新的深入認(rèn)識(shí)，這既有利于問(wèn)題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。案例：解決問(wèn)題課堂教學(xué)片段：小明帶了 50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐 浴露用去28元，小明還剩下多少錢？生

8、列式：12 + 28=40 （元），5040=10 （元）師：將12 + 28=40, 5040=10 這兩個(gè)算式寫成綜合算式學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯(cuò)誤答案：12 + 28 50=10, 5012 + 28=100短暫的 思考后，教師沒(méi)有作出任何評(píng)價(jià)，微笑地對(duì)同學(xué)們說(shuō)。師：同學(xué)們認(rèn)為12 + 28 50=10對(duì)嗎？生：（略有所思）不對(duì)！師：為什么？生：（不解地說(shuō)）答案怎么會(huì)等于10呢？12 + 28=40，40 50怎么能減呢？師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？生：同意生1： 12 + 28=40表示一共花去的錢，50元是原來(lái)帶去的錢，不能 用花掉的錢去減原來(lái)帶去的錢。生2：因?yàn)槭乔笫Ｏ碌腻X，要用原來(lái)的50元減

9、去用掉的40元，所 以40 50肯定不對(duì)。生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就 是剩下的10元。師：那么50 12 + 28該對(duì)了吧？生：不對(duì)，答案是66，買了東西，錢怎么會(huì)多起來(lái)呢？師：看來(lái)問(wèn)題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩 人一組互相討論）學(xué)生通過(guò)討論，似乎還未得出什么答案，此時(shí)，一只小手舉了起來(lái) 老師，我是這樣想的，在12 + 28的外面加上一個(gè)小括號(hào)，可以算它。師：同學(xué)們，你們聽(tīng)懂了嗎？生1：（邊搖頭，邊問(wèn)）為什么要加小括號(hào)呢？它有什么用，它表 示什么意思？生2：我知道了，加上小括號(hào)可以表示把12 + 28=40先算出來(lái)。 一部分學(xué)生似乎懂了，這

10、時(shí)，教師故意裝作一副不懂的樣子問(wèn)：同學(xué)們明 白了嗎?可是老師還是不懂，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號(hào)就表示 把12 + 28先算嘛！師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽(tīng)懂了嗎？生：點(diǎn)頭。師：哦，這個(gè)辦法真不錯(cuò)?！窘虒W(xué)啟示】課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有 不可預(yù)見(jiàn)性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，巧妙利用學(xué)生 學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的 錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉， 讓學(xué)生在互相爭(zhēng)辯、討論中逐漸認(rèn)

11、識(shí)到錯(cuò)誤的根源，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，找 到解決問(wèn)題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力；讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)，有利 于學(xué)生的自主建構(gòu)。案例：兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法課堂教學(xué)片段在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時(shí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上不夠減，正當(dāng)同 學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時(shí)，有位同學(xué)提出：老師，我有辦法，35-6, 5-6不夠 減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的，但他的 思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒(méi)有否定他，而是鼓勵(lì)他說(shuō)：我們都想 聽(tīng)聽(tīng)你的理由，可以說(shuō)給大家嗎？他說(shuō)：個(gè)位上的5和6相差1，就用30 + 1話沒(méi)說(shuō)完，他馬上用

12、小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說(shuō)錯(cuò) 了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29。教師贊賞地點(diǎn)點(diǎn)頭，他是用差幾減幾的 思路解決的，在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又 多懂得了一種計(jì)算思路?！窘虒W(xué)反思】 善待、寬容、利用錯(cuò)誤生成的資源，蘊(yùn)含著很有價(jià)值 的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師抓住契機(jī)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營(yíng)造獨(dú)立思考、 主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，讓這一生成成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個(gè)性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。案例：克和千克的認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)片段在教學(xué)時(shí)，我抽一學(xué)生上臺(tái)，指出彈簧秤上“1千克”的位置，他 卻指錯(cuò)了；我又抽另一學(xué)生上臺(tái)來(lái)指一指“1千克”的位置時(shí)

13、，并沒(méi)有讓第 一位學(xué)生回到座位，而是在第二位學(xué)生指對(duì)后，再讓第一位學(xué)生指出“2千 克”的位置，他指對(duì)了，這時(shí)老師問(wèn)：同學(xué)們，這二名同學(xué)都指對(duì)了嗎？ 生說(shuō)：都對(duì)。師說(shuō)：請(qǐng)二位回到座位?！窘虒W(xué)反思】作為教師，要本著以人為本的主體教育觀、尊重、理解、 寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，要允許學(xué)生出錯(cuò)。我在教學(xué)中用開(kāi) “綠燈”的方式對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答； 答得不完整允許再想；不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論。我的這盞“綠燈”使孩子的 自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格得到了充分的尊重，讓學(xué)生在和諧、寬松 的氛圍中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說(shuō)、敢做、敢問(wèn)，勇于大膽創(chuàng)新，樹立了學(xué) 好數(shù)學(xué)的信心。案例：分

14、數(shù)的意義課堂教學(xué)片段在學(xué)習(xí)了的分?jǐn)?shù)的意義后，出示拓展練習(xí)“把4米長(zhǎng)的一根繩子 對(duì)折三次，這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的幾分之幾？每段繩子長(zhǎng)多少米？”學(xué)生 異口同聲的說(shuō)1/3,還有的同學(xué)說(shuō)1/6。這時(shí)我沒(méi)有著急的否定學(xué)生的回答。 而是讓孩子們拿出一塊紙，先對(duì)折一次，再對(duì)折一次，再對(duì)折一次。讓學(xué) 生親自對(duì)折三次，讓孩子們自己體會(huì)并理解對(duì)折三次究竟是將繩子平均分 成了幾份，這樣學(xué)生很快就找到了自己的，錯(cuò)誤。知道了自己錯(cuò)在哪里？ 問(wèn)題也就迎刃而解?！窘虒W(xué)反思】：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷出錯(cuò)、不斷糾錯(cuò)、不斷理解的過(guò) 程，在課堂上我們要允許：錯(cuò)了可以重答；答得不完整的可以再想；不同 意見(jiàn)的可以隨時(shí)爭(zhēng)論給學(xué)生制造并營(yíng)造一種

15、寬松氣氛，構(gòu)建良好的師 生關(guān)系。讓學(xué)生沒(méi)有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒(méi)有被同學(xué)恥笑的苦惱， 他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說(shuō)敢做敢問(wèn)、勇于大膽創(chuàng)新，以 積極的態(tài)度投入學(xué)習(xí)，使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩。案例：比較100以內(nèi)數(shù)的大小課堂教學(xué)片段在教學(xué)比較100以內(nèi)數(shù)的大小這一課時(shí)，引出比較46和32之后， 提問(wèn)學(xué)生有什么好的比較方法。生1：因?yàn)?6在32的后面，所以我覺(jué)得4632師：你想的辦法真好，會(huì)用昨天學(xué)得“百數(shù)表”來(lái)比較數(shù)的大?。∩?:46是四十幾，32是三十幾，當(dāng)然是四十幾大啦師：的確如此，你的想法真了不起！生3：我是直接看十位上的數(shù)字，46十位上是4,32十位上是3,所以4632；生4

16、：應(yīng)該是看個(gè)位上的數(shù)字吧，62，所以4632這個(gè)學(xué)生無(wú)意間的一句話，讓我靈機(jī)一動(dòng)，為什么不讓他們自己來(lái)驗(yàn) 證他們的想法呢？于是，我說(shuō)：“這兩位小朋友的方法到底誰(shuí)的有道理呢？ 讓我們?cè)賮?lái)試試：請(qǐng)比較54和38的大小”。這回他們開(kāi)始議論紛紛：如果 看十位，是5448,如果看個(gè)位，則是4854，這是怎么回事呢？接下來(lái)我要 求小朋友自己擺小棒，或撥計(jì)數(shù)器來(lái)完成，讓他們?cè)趯?shí)際操作中，直觀地 比較兩個(gè)數(shù)的大小。幾分鐘后，他們都有了感悟。我再請(qǐng)那位學(xué)生回答時(shí)， 他給出了讓我意想不到的答案：應(yīng)該看十位上的數(shù)字，因?yàn)?4里面有5個(gè) 十，38里面只有3個(gè)十，肯定是5個(gè)十大。但仍有個(gè)別學(xué)生還沒(méi)轉(zhuǎn)變看法。 這種情況，

17、我并沒(méi)有在課堂上將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)再做重復(fù)，而是在課后對(duì)著幾 個(gè)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)?！窘虒W(xué)反思】：學(xué)生在課堂上的一句不經(jīng)意的話，一個(gè)小小的動(dòng)作，小 小的錯(cuò)誤，都可能成為有效的教學(xué)資源。教師要對(duì)這些資源保持高度的敏 感，及時(shí)捕捉并進(jìn)行篩選，使它們成為課堂中的“亮點(diǎn)”。案例：兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）課堂教學(xué)片段教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）時(shí)，通過(guò)讓學(xué) 生在擺小棒，撥計(jì)數(shù)器的活動(dòng)中感知計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上抽象出“相 同數(shù)位相加”的算法。其實(shí)，很多學(xué)生已經(jīng)會(huì)算這類不進(jìn)位的加法了，用 他們的話說(shuō)就是：個(gè)位加個(gè)位，十位加十位。因此，在練習(xí)時(shí)，大部分學(xué) 生能正確地進(jìn)行計(jì)算。一些基礎(chǔ)較差的

18、學(xué)生就遇到了難題，如有這樣一組 習(xí)題：50+34和5+34，這組題將整十?dāng)?shù)和一位數(shù)放到前面，這給他們的計(jì) 算帶來(lái)了許多麻煩。為了給基礎(chǔ)較差的學(xué)生多一些學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，我請(qǐng)一名“學(xué) 困生”起來(lái)回答，她毫不猶豫地說(shuō):“50+34=84,5+34=84”。教室里頓時(shí)響起了 笑聲。這位學(xué)生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對(duì)這種情況，我沒(méi)有 對(duì)學(xué)生說(shuō)“你錯(cuò)了”，而是想到了挖掘這一錯(cuò)誤中的積極因素，這樣既能保 護(hù)學(xué)生的自尊和學(xué)生的積極性，又有利于學(xué)生大膽思考。于是，我微笑著 說(shuō)：“咦？這兩道加法算式的加數(shù)不完全相同，為什么它們的和卻是相同的 呢？ ”這個(gè)學(xué)生思考了一會(huì)，說(shuō)：“我算錯(cuò)了！ ”師：那么你覺(jué)得哪兒不對(duì)

19、勁呢？生：5+34，這個(gè)5應(yīng)該加4，和是39。師：為什么5要加4而不是加3呢？生：5在個(gè)位上，4也在個(gè)位上。師：哦，原來(lái)這個(gè)5表示5個(gè)一，和4個(gè)一合起來(lái)是9個(gè)一，再和3個(gè) 十合起來(lái)是39。你分析得真有道理！你們覺(jué)得呢？這時(shí)，其他小朋友都對(duì)她豎起了大拇指?！窘虒W(xué)反思】：在教學(xué)實(shí)踐中，一些學(xué)困生在課堂上出差錯(cuò)是常見(jiàn)的現(xiàn) 象，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中巧妙利用這些錯(cuò)誤資源，不僅能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的信心，還能給其他學(xué)生起到加深印象的作用，一舉兩得學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。我們不能為了追求“完美” 的答案而忽略了學(xué)生在接受新知識(shí)的過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤。案例：比例尺課堂教學(xué)片段練習(xí)：在一張比例尺為1 : 1000的學(xué)校平面圖上，一個(gè)長(zhǎng)方