自由度與速度分析

1、關(guān)于自由度和速度分析第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1-1 運動副及其分類(平面) P.6 機構(gòu)構(gòu)件通過聯(lián)接運動副構(gòu)件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定 形式相對運動的(可動)聯(lián)接。 運動副兩構(gòu)件接觸形式 點、線接觸高副 面接觸 低副第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.低 副兩構(gòu)件通過面接觸組成的運動副 p.6轉(zhuǎn) 動 副(鉸鏈):移 動 副：固定鉸鏈：兩構(gòu)件中有一個是固定的活動鉸鏈：兩構(gòu)件都不固定。兩構(gòu)件在接觸處只允許相對移動。圖1-3第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 2.高副：兩構(gòu)件通過點或線接觸組成的運動副。圖14 常見：凸輪副(b)、齒輪副 (c)3.其它：球面

2、副；螺旋副(空間運動副)111運動副表示方法：圖16(書P.8)轉(zhuǎn)動副移動副高副第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月二.機構(gòu)運動簡圖：12平面機構(gòu)的運動簡圖 p.8 (平面)機構(gòu)(具有確定運動)構(gòu)件組成2.構(gòu)件的表示方法： 固定件(機架): 原動件(輸入構(gòu)件): 從動件: (線條)圖17 p.8一個構(gòu)件可有若干個運動副元素描述運動的參考系:運動規(guī)律已知的構(gòu)件其余活動構(gòu)件要研究機構(gòu)首先要表達機構(gòu)一. 構(gòu)件的分類及表示法：1.分類：P.8第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 表達各構(gòu)件相對運動關(guān)系的簡單圖形(表達機構(gòu)運動的語言)與運動有關(guān)的因素： 1.構(gòu)件數(shù)目2.運動副數(shù)目及類型3

3、.運動副之間的相對位置表達方式：1.線條代表構(gòu)件2.符號代表運動副3.按比例作圖（區(qū)別“機構(gòu)示意圖”）作圖步驟：1.分析結(jié)構(gòu)和相對運動 動作原理、構(gòu)件數(shù)(固定、活動)、運動副數(shù)及類型)2.選擇視圖平面和比例尺3.選擇原動件的一個位置4.按表達方式作圖(機構(gòu)演示)二.機構(gòu)運動簡圖：第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月轉(zhuǎn)動副機架移動副凸輪副齒輪副運動副用符號代表第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月機架原動件從動件例2:作圖步驟：1.分析結(jié)構(gòu)和相對運動2.選擇視圖平面和比例尺3.選擇原動件的一個位置4.按表達方式作圖例1:第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月圖1-9 活塞泵

4、p.9圖(18)顎式破碎機 p.91.找固定件(1個) 、 原動件(1個) 、 從動件 2.找運動副 第九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例5:L3作業(yè)：1-1，1-3， p.16第十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月13平面機構(gòu)的自由度 p.10一.自由構(gòu)件的自由度自由構(gòu)件作平面運動二. 運動副引入的約束: 三個自由度(三個獨立運動的可能性)自由構(gòu)件作空間運動六個自由度引入兩個約束引入一個約束ttnn三. 平面機構(gòu)的自由度低副(轉(zhuǎn)動副、移動副）高副第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月三. 平面機構(gòu)的自由度（）(F0)當(dāng)原動件的數(shù)目機構(gòu)有確定運動 (F=0不動；多于不確

5、定;少于破壞）(1)計算式： （11） 活動構(gòu)件數(shù)（原動件從動件） 低副數(shù)目 高副數(shù)目(2)機構(gòu)具有確定運動的條件:(3)計算平面機構(gòu)自由度的注意事項:第十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =0F=33240=1有一個機架、自由度 F0、原動件數(shù)目機構(gòu)自由度數(shù)目例7:有確定運動K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3與5同一構(gòu)件) F=3n2PLPH=36281 =1原動件 機構(gòu)有確定運動3例6:(2)機構(gòu)具有確定運動的條件: p.11倒2(F=0不動；多于不確定 ;少于破壞）第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022

6、年6月1.例圖(110) K=5, n=K1=4, PL=5, 原動件數(shù)=1 F=3n2PLPH=3425=2 F 原動件數(shù) 機構(gòu)運動不確定 2.例圖(111) K=4, n=K1=3,原動件數(shù)=2 ，PL=4 F=3n2PLPH=3324=1 F 原動件數(shù) 桿2被拉斷3.例圖(112) F=0 機構(gòu)不動K=5, n=K1=4, PL=6F=3n2PLPH=3426=02第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例11:修改手動沖床的設(shè)計n=2,PL=3F=0n=3,PL=4, F=1減少一個約束增加一個自由度n=2 , PL=2, PH=1 F=1第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022

7、年6月(3) 計算平面機構(gòu)自由度的注意事項：12123123412356F=3527=1F=3526=3？圖(111) :直線機構(gòu)（圓盤鋸）F=37260=9？F=372100=12.局部自由度3.虛約束 兩個以上（m個）的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接實際轉(zhuǎn)動副個, (Lm1) 引入約束(m)1235641.復(fù)合鉸鏈F=3527=1例12: 第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.局部自由度 P.12圖210某些構(gòu)件的（不影響其他構(gòu)件運動的）獨立的運動 多余自由度計算時排出(活動構(gòu)件)不計除去不計F= 33231 = 2 ?F= 32221 = 1局部自由度除去不計第十七張，PPT共

8、三十頁，創(chuàng)作于2022年6月對機構(gòu)運動不起限制作用的重復(fù)約束3.虛約束 P.13兩構(gòu)件組成多個重復(fù)的運動副 (平行的)移動副、(軸線重合)轉(zhuǎn)動副 機構(gòu)中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分F=32231= 1？F=32221=1F=33232=1F=34244= 0？虛虛圖116虛第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月解: 1.如不考慮上述因素，解得：K=9, n=K1=8原動件數(shù) F 機構(gòu)運動不確定結(jié)論錯誤！2.重解： n=7，原動件數(shù)= F 機構(gòu)有確定運動PL=10，PH=1，原動件數(shù)=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虛

9、復(fù)合例:圖1-17 P14第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1-12 解得:8,局部自由度1個32 3821111原動件數(shù)1 機構(gòu)有確定運動局虛復(fù)作業(yè)：1-10, 1-13 p.17L11, 1，虛約束1個,復(fù)合鉸鏈1個。第二十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月利用瞬心法求簡單機構(gòu)的速度(速度分析)12P12V21V12(一)速度瞬心及其求法:瞬心絕對瞬心(其中一剛體靜止)相對瞬心(兩剛體均運動) 相對運動兩剛體上瞬時相對速度為零的重合點具同一瞬時絕對速度的重合點2.速度瞬心的求法:作相對運動的兩剛體, 任何時間總有一點的絕對速度相等相對速度=01.速度瞬心的意義:兩剛體相

10、對運動繞瞬心的轉(zhuǎn)動(二)瞬心在速度分析上的應(yīng)用1-4 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 P.14第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.速度瞬心的求法:組成純滾動高副接觸點是瞬心P122V211V1212P12瞬心的數(shù)目:N=K(K-1)/2 (1-2)瞬心的求法:已知兩個重合點的相對速度求瞬心 圖1-18組成轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副是瞬心 圖1-19組成移動副瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無窮遠處P12所有重合點的相對速度移動方向P12接觸點的相對速度=0組成滑動兼滾動副瞬心位于過接觸點的公法線方向接觸點的相對速度沿切線方向不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月不直接接

11、觸兩構(gòu)件的瞬心三心定理證明:123VC2VC3分析:重合點C（C2、C3）的絕對速度VC2 =VC3 假設(shè):第三個瞬心(P23)不在P12及P13的連線上, 而在C點。圖1-20 (P.15) K=3 ，N=3(31)/2=3 作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心, 它們位于同一直線上?？傻茫篜12(構(gòu)件1、2) 、P13(構(gòu)件1 、3)是(絕對)瞬心VC2 VC3 它們方向不可能一致 C點不可能是第三個瞬心 P23 (瞬時絕對速度的重合點)第三個瞬心應(yīng)在 P12P13的連線上。P12P13C第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1234P24P13例1-8：圖1-21 P.15K=4

12、, N=43/2=6P23P34P14P12構(gòu)件2、1、4 在P12P14連線上構(gòu)件2、3、4 在P23P34連線上找P24:找P13：構(gòu)件1、2、3 在P12P23連線上構(gòu)件1、4、3 在P14P34連線上第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1-9：圖1-22 P.16K=4 , N=4(41) /2=6找P13：構(gòu)件1、2、3 在P12P23連線上構(gòu)件1、4、3 在P14P34連線上 過P14作導(dǎo)軌垂線找P24：構(gòu)件2、1、4 在P12P14連線上構(gòu)件2、3、4 在P23P34連線上 過P23作導(dǎo)軌垂線A1B234CP34P24P34P13P14P12P23第二十五張，PPT

13、共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月(二)瞬心在速度分析上的應(yīng)用 p.16瞬心相對速度=0 , 絕對速度相等 速度分析2.滑動兼滾動接觸的高副 3.直動從動件凸輪機構(gòu)1234P12P14P23P34P24P13(知24)P24是構(gòu)件2、4的瞬心 兩者 的同速點該點 構(gòu)件2絕對速度：VE= 2LEA 構(gòu)件4絕對速度：VE= 4LEDADE1.鉸鏈四桿機構(gòu)(圖1-21)兩構(gòu)件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。 第二十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.滑動兼滾動接觸的高副: (A)(B)C132P12 P13 P23nnP12 過接觸點的公法線上三心定理求解圖1-23(D)角速度與連心線被輪廓接觸點公法線 所分割的兩線段長度成反比用在齒輪機構(gòu)(齒輪或擺動從動件凸輪機構(gòu))第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月3.直動從動件凸輪機構(gòu)(同上) 圖1-24231O1V2P23P12P12 過接觸點的公法線上 三心定理求解P13 (回轉(zhuǎn)副是瞬心)P23 構(gòu)件2、3的瞬心位于導(dǎo)軌垂線(三心定理) 過P13導(dǎo)軌的無窮