新課程下的高考備考的策略

1、變中求新 新中求活 活中求能 能中求勝淺談新課程下的高考備考策略銀川一中張金榮2013.9一.吃透“考試大綱 ” 多加鉆研“課程標(biāo)準(zhǔn)”關(guān)于考核目標(biāo)與要求1.在知識(shí)要求方面 傳統(tǒng)內(nèi)容：三個(gè)層次“了解，理解和掌握，靈活和綜合運(yùn)用”新大綱：三個(gè)層次“知道/了解/模仿，理解/獨(dú)立操作，掌握/運(yùn)用/遷移“2. 在能力要求方面 傳統(tǒng)內(nèi)容的五項(xiàng)指標(biāo)：“思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力，實(shí)踐 能力，創(chuàng)新能力”新大綱的七項(xiàng)指標(biāo)：“空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)”3.在考察要求方面 通過(guò)對(duì)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度注意通性通法，淡化特殊技

2、巧 4.高考命題的依據(jù)是.但最根本的依據(jù)是教材.課程標(biāo)準(zhǔn)考試大綱考試說(shuō)明教材是課程的具體化,因此,高考命題最根本的依據(jù)是教材.試題考什么?依據(jù)制定.試題內(nèi)容怎么呈現(xiàn)?依據(jù)教材. 三.新課程高考的實(shí)踐與思考 考試說(shuō)明對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次并對(duì)這三個(gè)層次的含義作了新的定義，首次在“大綱”中對(duì)能力級(jí)別的行為動(dòng)詞進(jìn)行了歸類，給出了這一層次所涉及的行為動(dòng)詞.教師應(yīng)認(rèn)真體會(huì)和理解這些變化,準(zhǔn)確把握備考難度. 比如1:考試說(shuō)明對(duì)雙曲線的要求是:了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線） (2007年高考試題理13)已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸

3、近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為(2008年高考試題理14)過(guò)雙曲線 的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F.過(guò)點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則AFB的面積為_(kāi).(對(duì)于文科就超出了解的要求)比如考試說(shuō)明對(duì)“了解”的要求是：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，體會(huì)、初步了解等. 新課程高考試題準(zhǔn)確把握了考試說(shuō)明對(duì)知識(shí)的三個(gè)層次的能力要求,對(duì)中學(xué)教學(xué)具有積極的導(dǎo)向作用,教師在指導(dǎo)高考備考過(guò)程中,應(yīng)認(rèn)真研讀考試說(shuō)明

4、,研究高考試題,提高備考效率.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為(2009年高考試題理4)比如2:考試說(shuō)明對(duì)三角函數(shù) 圖象的要求是：“了解函數(shù) 的物理意義；能畫出函數(shù) 的圖象，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.（2008年高考試題1）已知函數(shù)y=2sin(x+)(0)在區(qū)間0，2的圖像如下：那么=（ ）A. 1 B. 2 C. D. 1/3（2009年高考試題14） 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 .有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：其中的假命題是（A）（B）（C）（D）比如3:（2009年高考試題5）理解全稱量詞和存在量詞的意義.能對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.:考試說(shuō)明對(duì)常用邏輯用語(yǔ)中全稱量詞和存在量詞的要

5、求是：(2007年高考試題1)已知命題，則（），B.C.D.（10年5）已知命題：函數(shù)在R為增函數(shù)，：函數(shù)，：，：，：和：中，真命題是， （B）， （C）， （D），在R為減函數(shù)則在命題（A）考試說(shuō)明對(duì)常用邏輯用語(yǔ)中邏輯聯(lián)結(jié)詞的要求是：了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”，“非”的含義.比如4：考試說(shuō)明對(duì)文科古典概型的要求是“會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率” 因此對(duì)文科學(xué)生來(lái)講基本事件的個(gè)數(shù)的計(jì)算，因加強(qiáng)列舉法的訓(xùn)練，沒(méi)有必要將排列組合知識(shí)教給學(xué)生.（08年文19） 為了了解中華人民共和國(guó)道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，6人得分情況如下

6、：5，6，7，8，9，10.把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體.（1）求該總體的平均數(shù)；（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率. 比如1:(2008年高考12)某幾何體的一條棱長(zhǎng)為 ，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為 的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a + b的最大值為 比如5：考試說(shuō)明對(duì)三視圖的要求:能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型. 本題改變了三視圖“看圖說(shuō)話+簡(jiǎn)單計(jì)算”的考查模式，

7、讓人耳目一新. 一方面，試題分寸把握的好,只有一條棱,準(zhǔn)確體現(xiàn)高中階段對(duì)三視圖的定位,避免了考查向機(jī)械制圖方向(精確,使用)靠攏的誤解,又準(zhǔn)確考查考生對(duì)三視圖的理解. 另一方面,對(duì)長(zhǎng)方體作用的考查,在中強(qiáng)調(diào)了長(zhǎng)方體的作用. 以長(zhǎng)方體為依托是解決問(wèn)題的有效手段. 三本題凸現(xiàn)了高考試題在知識(shí)的交匯點(diǎn)上命題的指導(dǎo)思想,試題首先在空間幾何知識(shí)內(nèi)部綜合,把三視圖的有關(guān)知識(shí),(長(zhǎng)方體中)線線,線面關(guān)系,數(shù)量關(guān)系有機(jī)綜合在一起,然后橫向聯(lián)系,把不等式,方程,最值問(wèn)題串株成線,體現(xiàn)了方程與函數(shù)思想,基本不等式應(yīng)用的思想,使新課程知識(shí)和傳統(tǒng)知識(shí)有機(jī)結(jié)合,使新增知識(shí)融入到高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中.(10年14) 正視

8、圖為一個(gè)三角形的幾何體可以是 (寫出三種)（09年11）一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為（B)（C）（D）（A）5.新課程高考試題以能力立意命題,根據(jù)的要求,突出以下特點(diǎn): 以數(shù)學(xué)內(nèi)容為基點(diǎn),以基本的推理能力和思維要求為立足點(diǎn),突出考查一般能力的表現(xiàn),測(cè)量學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 以多元化、多途徑、開(kāi)放式的設(shè)問(wèn)背景，比較客觀、全面地測(cè)量學(xué)生觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納、類比、推廣等思維活動(dòng)的水平，激發(fā)學(xué)生探索精神、求異創(chuàng)新思維.體現(xiàn)“過(guò)程與方法”目標(biāo)要求. 以源于社會(huì)、源于生活的問(wèn)題考查學(xué)生，有效地測(cè)量學(xué)生抽象、概括以及建立數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)世界、把握問(wèn)題本質(zhì)、籌劃應(yīng)對(duì)

9、策略.6.高考命題期望的參數(shù)與系數(shù)指標(biāo) 1.高考試題的難度系數(shù)控制在0.40至0.55之間. 2.高考試題 易:中:難=3:5:2 3.高考試題是選拔性考試,目的是只讓20%的學(xué)生 能做完.7.新課程高考試卷的結(jié)構(gòu): 選擇題12個(gè)(每個(gè)5分,共60分),填空題4個(gè)(每個(gè)5分20分), 簡(jiǎn)答題5個(gè)(每個(gè)12分,共60分),選做題一個(gè)(三選一)(10分).除了選做題外每個(gè)題型中都有容易題,中檔題,難題.關(guān)于考試內(nèi)容1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（1）“掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性的方法”調(diào)整為：“結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義”（2）“了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單的反函數(shù)”調(diào)整

10、為：“了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)”2.數(shù)列 淡化與不等式的結(jié)合(但是遞推公式的要求加強(qiáng)了）3.不等式 課時(shí)量有所減少。（1）刪除了不等式的證明 （2）把“掌握簡(jiǎn)單不等式的解法”降低為“會(huì)解一元二次不等式” 4.三角函數(shù) 課時(shí)有所減少（刪去萬(wàn)能公式、和化積積化和公式）5.立體幾何 增加了三視圖，空間向量與立體幾何，文理科要求有明顯差距6.解析幾何與平面向量 淡化雙曲線，注重向量的工具性7.概率統(tǒng)計(jì)與計(jì)數(shù)原理二.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)中學(xué)階段主要數(shù)學(xué)思想有-化歸與轉(zhuǎn)化,函數(shù)與方程,數(shù)形結(jié)合,分類討論與整合,另外,算法思想,用樣本估計(jì)總體、最小二乘法、獨(dú)立性檢驗(yàn)的推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)等思想也需要

11、關(guān)注!.函數(shù)與方程的思想(2013文8）設(shè)a= , b= ,C= 則（ ）A. acb B. bca C. cba D. cab(2013文11）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤是的（ ） x0 R, f(x0)=0函數(shù)y=f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-，x0)單調(diào)遞減若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f(x0)=0(2013文12）若存在正數(shù)x使2x(x-a)0, x,y 滿足約束條件若z=2x+y的最小值為1，則a=( )B. C. 1 D.2文科16，文科14，理科11，理科13等等 數(shù)形結(jié)合的思想 化歸思想2013年高考試

12、題：理科1 ，文科7 ，理科12，等等 算法思想2013年高考試題： 文科7，理科6 樣本估計(jì)總體的思想及獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想2010年高考試題： （19） 分類討論的思想2013年高考試題： 理科（21） 樣本估計(jì)總體的思想及獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想2010年高考試題： （19）為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：是否需要志愿 性別男女需要4030不需要160270估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；能否有99的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人

13、，需要志愿幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由附：三、新課程高考試題以思維能力考查為核心,注重以下能力的考查 運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、探究能力、推理論證能力和應(yīng)用意識(shí)的考查. 注意文科、理科能力要求的差異.運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算. 對(duì)考生運(yùn)算求解能力的考查,主要是對(duì)算理和邏輯推理的考查，以字母形式的運(yùn)算為主.(09高考2)（A）0（B）2 （C） （D）復(fù)數(shù) （10高考2）已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（A） （B） （C） 1（D） 2 =(09高考7）等比數(shù)列的前成

14、等差數(shù)列，若 （A） 7 （B）8 （C） 15 （D）16(09高考21）已知函數(shù) （I）若的單調(diào)區(qū)間； 單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明（）若滿足， （)求數(shù)列的通項(xiàng)公式： ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（）令(10年高考17)設(shè)數(shù)列數(shù)據(jù)處理能力:能理解問(wèn)題所提供的文字、數(shù)字、圖形、圖表等信息，并能從中提取有關(guān)信息，對(duì)它們進(jìn)行分析和處理.評(píng)價(jià)學(xué)生收集、處理和運(yùn)用信息的能力，能分辨問(wèn)題所提供的信息哪些是有用的，哪些是多余的，并能對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題. 如1：（07年高考11）甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各

15、射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤砑椎某煽?jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（）比如2:(2008年高考理科16）試題考查數(shù)據(jù)處理能力,其設(shè)計(jì),體現(xiàn)了新課程中倡導(dǎo)的積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式,關(guān)注過(guò)程與方法的理念,探索高考試題對(duì)“三維目標(biāo)”的考查.)(10年19) 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：（)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助

16、與性別有關(guān)？（）根據(jù)（）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由.空間想象能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想像出直觀圖象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合. 考查時(shí)注意與推理相結(jié)合.如:(2009高考試題11）一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為（C）（B）（D）（A）探究能力:探究數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì),根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn),探究解決問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律.通過(guò)探究提出猜想和假設(shè),并能檢驗(yàn)所提出的猜想和假設(shè)是否正確.強(qiáng)調(diào)合情推理,探索試題的結(jié)論,考查創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的能力和解題過(guò)程,強(qiáng)調(diào)開(kāi)放性試題,考

17、查發(fā)散思維.如（07年高考試題18）如圖， 為空間四點(diǎn)在中,等邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)平面時(shí)，求；轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有？證明你的結(jié)論（）當(dāng)平面（）當(dāng)如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F.且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（B）EF/平面ABCD（C）三棱錐ABEF的體積為定值（D）異面直線AE，BF所成的角為定值如:(09高考試題8)（A）(文)（D）AEF的面積與BEF 的面積相等如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn). （I）求證：；（）若(09年19)平面PAC，求二面角PACD的大小；（III）在（）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE/平

18、面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由.推理論證能力:推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成,論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過(guò)程. (08高考試題5) 右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ） c x B. x c C. c b D. b c是否開(kāi)始 輸入a,b,cx=abx輸出x結(jié)束x=bx=c否是 如果執(zhí)行右面的框圖，輸入 ，則輸出的數(shù)等于（A）（B）（C）（D）2010高考試（7）應(yīng)用意識(shí):依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

19、問(wèn)題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以解決. 命題時(shí)堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則.如:(07高考試題17)如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋笏呷?(09高考試題17)為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖）.飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟.(10年19) 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老

20、年人，結(jié)果如下：（)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（）根據(jù)（）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由.四.把握高考方向 引領(lǐng)復(fù)習(xí)思路近幾年高考寧夏數(shù)學(xué)試卷仍然堅(jiān)持了“穩(wěn)中有變，穩(wěn)中有新”的主旋律.試卷在普遍遵循考試說(shuō)明的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體現(xiàn)了新課改的理念.試題有“五大”特點(diǎn)：（1）閱讀量加大，考查學(xué)生提取信息的能力.（2）試題貼近生活，考查學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（3）淡化特殊技巧和方法，運(yùn)算能力更加注重.（4）增加“設(shè)計(jì)方案”問(wèn)題

21、，考查學(xué)生自主解決問(wèn)題的意識(shí)和能力.（5）新增內(nèi)容魅力四射，活力無(wú)限.關(guān)注學(xué)生的是：1.強(qiáng)化運(yùn)算“四性”提高運(yùn)算能力（1）強(qiáng)化運(yùn)算的合理性 （2）強(qiáng)化運(yùn)算的準(zhǔn)確性（3）強(qiáng)化運(yùn)算的熟練性（4）強(qiáng)化運(yùn)算的簡(jiǎn)捷性答卷中存在的問(wèn)題1.審題不清.俗話說(shuō)“成在審題，敗在審題”，考生由于審題不夠細(xì)心而出錯(cuò)現(xiàn)象比較普遍、頻繁.導(dǎo)致失誤的因素有主觀臆斷、遺漏條件.2.運(yùn)算能力差. 1）如第19題是一道解析幾何題.第一問(wèn)是求橢圓的方程，很多學(xué)生在求出a=4,c=3后，因求b 而出現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)而導(dǎo)致后面的解答全部無(wú)效. 2）在第二問(wèn).已知，把坐標(biāo)代入化簡(jiǎn)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤. 3）在分類討論中，不能全面分類，顧此失彼.(或重復(fù)

22、或遺漏）3.表述不規(guī)范，抓不住重點(diǎn).4.基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，應(yīng)變能力差.（知識(shí)點(diǎn)中掌握了，但是沒(méi)有得到升華）第一階段：鞏固雙基 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1.“懂、會(huì)、對(duì)、快、好”全面要求，全面訓(xùn)練. （五字方針）2.審題謹(jǐn)慎、設(shè)計(jì)周密、推理嚴(yán)密、計(jì)算準(zhǔn)確、表述清楚、檢驗(yàn)有效，各個(gè)環(huán)節(jié)，應(yīng)對(duì)有略。3.技術(shù)矯正，規(guī)范化提醒.（“一準(zhǔn)，二快，三規(guī)范”）第二階段：專題訓(xùn)練 體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用 一.注重能力的培養(yǎng)（鴛鴦繡好憑君取，更將金針度與人）（恒成立問(wèn)題） 二.精選習(xí)題,有針對(duì)性訓(xùn)練.題不在多，典型則好；題不在難，有思想則靈。1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：（1）用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷函數(shù)的圖象和用函數(shù)的圖像來(lái)推斷函數(shù)的性質(zhì)

23、，也就是數(shù)形結(jié)合的方法解題幾乎每年都考。（2）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性經(jīng)常結(jié)合在一起出題。（3）分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的分布區(qū)間。（與老大綱比難度提升）（4）指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)及圖象，解題過(guò)程中要注意使用數(shù)形結(jié)合思想和分類整合思想。（與老大綱比難度降低）（5）曲線的切線方程.（6）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值. （7）定積分求面積.(教材例題難度)三.知識(shí)點(diǎn)分析（2012年寧夏理10）已知函數(shù) 則y=f(x)的圖像大致為（B )(2013第11題）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤是的（ ） 存在 x0 屬于R, f(x0)=0函數(shù)y=f(x)的圖象是中心對(duì)

24、稱圖形若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-，x0)單調(diào)遞減若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f(x0)=0(2013第12題）若存在正數(shù)x使2x(x-a)1成立，則a的取值范圍是（ ）A.(-,+) B.(-2,+) C.(0,+) D.(-1,+)(2012理12）設(shè)點(diǎn)P在曲線 上，點(diǎn)Q在曲線y=ln(2x)上，則|PQ|最小值為（ ）A.1-ln2 B. C.1+ln2 D. （2012年理21）已知函數(shù)f(x)滿足 （1）求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間（2）若 ，求(a+1)b的最大值2、數(shù)列：(1)常與算法中的程序框圖結(jié)合求數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和.(2)等差數(shù)列或等比數(shù)列的基本量運(yùn)算

25、、相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用.（與老大綱比難度降低）（2013文科17）已知等差數(shù)列an的公差不為零，a1=25, 且a1,a11,a13成等比數(shù)列。（1）求an的通項(xiàng)公式（2）求a1+a4+a7+a3n-2(2013理科3) 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=a2+10a1, a5=9,則a1=( ) 1/3 B.-1/3 C.1/9 D. -1/9（2012寧夏理5）已知an為等比數(shù)列，a4+a7=2, a5a6=-8, 則a1+a10=( ) A.7 B.5 C.-5 D.-7(2012寧夏理16）已知數(shù)列an滿足an+1+(-1)nan=2n-1, 則an的前60項(xiàng)和為_(kāi)1830_(2013理

26、科16）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知S10=0，S15=25，則nSn的最大值為_(kāi)3、三角函數(shù)與平面向量:（1）三角函數(shù)的圖象(圖象的變換)或性質(zhì)(求周期)和最值.（2）三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、計(jì)算求值.(與老大綱比難度降低)（3）三角與向量的簡(jiǎn)單計(jì)算. （4）向量的線性運(yùn)算或數(shù)量積.（三角函數(shù)）（5）向量與平面幾何的結(jié)合.（平行、垂直、夾角）（6）平面向量的基本定理的應(yīng)用. （2012寧夏理科9）已知 ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，則 的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【解析】選A利用特殊值法,取 =1,2(2012寧夏理科13）（13）已知向量 夾角為 450，且 則(2013文科6）已知

27、sin2a=2/3, 則cos2(a+ )=( )1/6 B. 1/3 C. D. 2/3(2013文科16）函數(shù)y=cos(2x+),(- )的圖象向右平移 個(gè)單位后，與函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象重合，則=_(2013理科15）設(shè)a為第二象限角，若 tan(a+ )=1/2,則sina+cosa=_4、解三角形:（1）解三角形的基本問(wèn)題.（2）三角形的形狀判斷.（2012寧夏理17）已知a,b,c分別為三角形的ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊， （1）求 A （2）若a=2,三角形面積為 , 求b,c5、不等式分析（1）線性規(guī)劃試題常考.（數(shù)形結(jié)合的載體）（2）基本不等式求最值或解不等

28、式的試題難度降低.（與老大綱比難度降低,并且不追求技巧）(2012寧夏理14) 設(shè)x,y滿足約束條件：；則Z=x-2y的取值范圍為 -3,36、圓錐曲線：（1）對(duì)稱問(wèn)題.(降低對(duì)線關(guān)于線的對(duì)稱問(wèn)題)（2）直線與圓的位置關(guān)系.（3）橢圓的方程和性質(zhì)（定義和幾何性質(zhì)）（4）拋物線的方程與性質(zhì)（定義、準(zhǔn)線與焦點(diǎn)）（5）雙曲線的方程與性質(zhì)（定義和幾何性質(zhì)、漸近線與離心率）(2007寧夏理科13)已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸線的距離為6，則該雙曲線的離心率為(2008寧夏理科11)已知點(diǎn)P在拋物線y2 = 4x上那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的

29、坐標(biāo)為AA. （1/4，1）B. （1/4，1）C. （1，2）D. （1，2）（2012寧夏理4）設(shè)F1、F2是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，P為直線x= 上一點(diǎn)，三角形F2PF1是底角為300的等腰三角形，則E的離心率為（ ）A. B. C. D. 【解析】選C（2012寧夏理8）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn)，|AB|=4 ；則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） A. B. C.4 D.8【解析】選C7、立體幾何：（1）基本定理的判斷.（如：和充要條件結(jié)合）（2）位置關(guān)系的判斷.（如：平行、垂直、異面）（3）三視圖與直觀圖的結(jié)合考查幾何體的表面積和體積.（新課程

30、高考的熱點(diǎn)題，年年考）(2007寧夏理科8)已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是B(2008寧夏理科15)一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為9/8，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _.（2012寧夏理7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）A.6 B.9 C.12 D.18【解析】選B（2012寧夏理11）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長(zhǎng)1為的正三角形，SC為球的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為（ ）

31、A. B. C. D. 【解析】選A8、(理)計(jì)數(shù)原理和二項(xiàng)式定理:（1）用計(jì)數(shù)原理求簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.（防止過(guò)難題）（2）二項(xiàng)式定理求通項(xiàng)或求和.(2007寧夏理科16)某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有 種（用數(shù)字作答）(2008寧夏理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有AA. 20種 B. 30種 C. 40種 D. 60種(2009寧夏理科15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng).若每天安排3人

32、，則不同的安排方案共有_種(用數(shù)字作答) （2012寧夏理2）將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）A.12種 B.10種 C.9種 D.8種【解析】選A(2013寧夏理14）從n個(gè)正整數(shù)1,2,3,n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為 ，則n=_9、概率、統(tǒng)計(jì):（1）幾何概型和古典概型的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。（2）抽樣方法、直方圖、莖葉圖、散點(diǎn)圖等給出條件來(lái)求概率或總體的平均值、方差等.（3）正態(tài)分布相關(guān)試題.（機(jī)會(huì)增大）（2012寧夏理15）某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元件1或元

33、件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N(1000，502)且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為_(kāi) 【解析】使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為 10、算法、推理與證明分析、復(fù)數(shù)的運(yùn)算：（1）與數(shù)列的求和或遞推數(shù)列求通項(xiàng)問(wèn)題結(jié)合考查程序框圖。（2）與分段函數(shù)、統(tǒng)計(jì)計(jì)算、二分法求函數(shù)零點(diǎn)等結(jié)合考查程序框圖。（3）與其他知識(shí)結(jié)合考查類比、猜想、推廣等。（4）復(fù)數(shù)的運(yùn)算（2009寧夏理科10）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入x=2,h=0.5，那么輸出的各個(gè)數(shù)的合等于B（A）3 （B）3.5 （C）4 （D）4

34、.5（2010新課標(biāo)理科7）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于D（A）5/4 （B）4/5 （C）6/5 （D）5/6選修4-1幾何證明選講要求: (1)理解相似三角形的定義與性質(zhì),了解平行截割定理(08) (2)會(huì)證和應(yīng)用以下定理： 直角三角形射影定理；(08) 圓周角定理； 圓的切線判定定理與性質(zhì)定理； 相交弦定理； 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理；(07)(09) 切割線定理(07)(08)選考內(nèi)容11.新課程高考試題對(duì)選考內(nèi)容的命題，體現(xiàn)了對(duì)該部分內(nèi)容的能力要求，題型結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定.試題力求難度均衡2007年高考選考試題4-122A 選修41：幾何證明選講如圖，已知AP是O

35、的切線,P為切點(diǎn),AC是O的割線,與O 交與B,C兩點(diǎn),圓心O在PAC的內(nèi)部,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).(1)證明:A,P,O,M四點(diǎn)共圓;(2)求OAM+APM的大小.2008年高考選考試題4-1如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線AP垂直直線OM，垂足為P.（1）證明：OMOP = OA2；（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：OKM = 90.22選修41：幾何證明選講選考內(nèi)容如圖，已知的兩條角平分線AD和CE相交于H，F(xiàn)在AC上，且AE=AF。 （I）證明：B，D，H，E四點(diǎn)共圓； （）證明：2009年高考選考試題

36、4-1選考內(nèi)容2010年高考選考試題4-1 ；幾何證明選講,過(guò)C點(diǎn)的圓的切線=;（）;如圖，已知圓上的弧與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，證明：（)已知曲線 （I）化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線； （）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線距離的最小值。2009年高考選考試題4-4選考內(nèi)容（）過(guò)坐標(biāo)原2 010年高考選考試題44;坐標(biāo)系與參數(shù)方程: （t為參數(shù)），圓: (（)當(dāng)=時(shí)，求與點(diǎn)O 作的垂線，垂足為A,P 為OA 的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.已知直線為參數(shù))，的交點(diǎn)坐標(biāo)；不等式選講考試要求:（）理解絕對(duì)值的

37、幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義 及取等號(hào)的條件：（） 會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式（）通過(guò)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題了解證明不等式的基本方法 ： 比較法、綜合法，分析法.選考內(nèi)容2007年高考選考試題4-52008年高考選考試題4-522 選修4-5 不等式選講設(shè)函數(shù)（I）解不等式（II）求函數(shù)的最小值已知函數(shù)（1）作出函數(shù)（2）解不等式。24.選修45：不等式選講的圖像；2009年高考選考試題4-5表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍的和. （I）將應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？選考內(nèi)容2009年高考選考試題4-5如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)表示

38、C與原點(diǎn)的距離，表示為的函數(shù)； （）要使的值不超過(guò)70，應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？2010年高考選考試題45；不等式選講（)畫（）若不等式設(shè)函數(shù)出函數(shù)的圖像；的解集非空，求a的取值范圍. 2011年24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)= +3x，其中 a0 （I）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x) 3x+2的解集 （II）若不等式f(x) 0的解集為x|x-1，求a的值五.解答題考查的知識(shí)點(diǎn)題題題題題年運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測(cè)量有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 理解空間直線、平面間的位置關(guān)系 利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性和極值問(wèn)題 考查兩種概型的掌握程度及數(shù)形結(jié)合等思想的運(yùn)用 判斷直

39、線與圓的位置關(guān)系，了解平面向量共線的條件 年等差數(shù)列的通項(xiàng)與部分和的最值問(wèn)題 理解空間直線、平面間的位置關(guān)系,求線線角和線面角 隨機(jī)變量的分布列與方差之間的關(guān)系及其實(shí)際應(yīng)用 判斷直線與橢圓的位置關(guān)系,了解平面向量垂直的條件 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并利用導(dǎo)數(shù)解決幾何問(wèn)題 09年運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測(cè)量有關(guān)實(shí)際問(wèn)題 考查概率中分層抽樣方法及數(shù)形結(jié)合等思想的運(yùn)用 判斷異面直線的位置關(guān)系, 求二面角 橢圓方程中參數(shù)的意義及點(diǎn)的軌跡 利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性 17題18題19題20題21題2010年數(shù)列（通項(xiàng)及前n項(xiàng)和）立體幾何（垂直關(guān)系及線面角）統(tǒng)計(jì)（分層抽樣及獨(dú)立性檢驗(yàn)）解析幾何（橢

40、圓）導(dǎo)數(shù)2011年數(shù)列（通項(xiàng)及前n項(xiàng)和）立體幾何（線和線的垂直及二面角）概率統(tǒng)計(jì)（分布列及數(shù)學(xué)期望）解析幾何（拋物線及和平面向量結(jié)合）導(dǎo)數(shù) 2007年2008年2009年 試卷平均分 74.65 63.85 60.72 試卷難度 0.498 0.4260.405 試卷標(biāo)準(zhǔn)差 26.39 25.4226.36選擇題平均分 37.1 36.138.1選擇題難度 0.618 0.6010.635填空題平均分 10.5 7.15.1填空題難度 0.525 0.3580.256解答題平均分 27.1 20.717.5解答題難度 0.387 0.2950.250表1：新課程高考數(shù)學(xué)試題解答(包括選考題)（理）基本數(shù)據(jù)比較（難度相對(duì)穩(wěn)定） 4.新課程高考試題結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，難易題搭配適當(dāng),知識(shí)考查科學(xué)規(guī)范,新課程理念穩(wěn)步推進(jìn).07、08、09年高考數(shù)學(xué)選考試題難度統(tǒng)計(jì):選考題2007年2008年2009年幾何證明選講052404120.104坐標(biāo)系與參數(shù)方程050204980.536不等式選講017805800.4045.新課程高考試題對(duì)選考內(nèi)容的命題，體現(xiàn)了對(duì)該部分內(nèi)容