七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)的分析6.2方差習(xí)題課件新版湘教版_第1頁
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文檔簡介

1、6.2 方 差第一頁,編輯于星期六:六點 四分。1.設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1,x2,xn,它們的平均數(shù)為 ,則方差s2= .2.方差越大,數(shù)據(jù)的波動_;方差越小,數(shù)據(jù)的波動_.越大越小第二頁,編輯于星期六:六點 四分?!绢A(yù)習(xí)思考】計算一組數(shù)據(jù)的方差必須先計算這組數(shù)據(jù)的什么量?提示:平均數(shù).第三頁,編輯于星期六:六點 四分。 方差的計算【例1】(2012雅安中考)在一次比賽中,有5位裁判分別給某位選手的打分情況表第四頁,編輯于星期六:六點 四分。則這位選手得分的平均數(shù)和方差分別是( )(A)9.3,0.04 (B)9.3,0.048(C)9.22,0.048 (D)9.37,0.04第五頁,編輯于星期六

2、:六點 四分?!窘棠憬忸}】平均分求方差得結(jié)果選B.第六頁,編輯于星期六:六點 四分?!疽?guī)律總結(jié)】 計算方差的一般步驟先平均平方和再平均后求差計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)計算每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差求上面所得差的平方和用求得的平方和除以原數(shù)據(jù)的個數(shù)第七頁,編輯于星期六:六點 四分?!靖櫽?xùn)練】1.(2012宿遷中考)已知一組數(shù)據(jù):1,3,5,5,6,則這組數(shù)據(jù)的方差是( )(A)16(B)5(C)4(D)3.2【解析】選D.因為所以第八頁,編輯于星期六:六點 四分。2.(2012丹東中考)一組數(shù)據(jù)-1,-2,x,1,2的平均數(shù)為0,則這組數(shù)據(jù)的方差為_.【解析】因為-1-2+x+1+2=50,所以x=0.所

3、以 (-1-0)2+(-2-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2= 10=2.答案:2第九頁,編輯于星期六:六點 四分。3.(2012通遼中考)2,3,4,5,6這5個數(shù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是_.【解析】因為所以s2= (2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2=2.答案:2第十頁,編輯于星期六:六點 四分。 方差的應(yīng)用【例2】(8分)省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤?單位:環(huán)):第十一頁,編輯于星期六:六點 四分。(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是_環(huán),乙的平均成績是_環(huán);(2)

4、分別計算甲、乙六次測試成績的方差;(3)根據(jù)(1),(2)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由第十二頁,編輯于星期六:六點 四分?!疽?guī)范解答】(1) =9, .答案:99 3分特別提醒:計算方差較繁瑣,不要出現(xiàn)計算錯誤.第十三頁,編輯于星期六:六點 四分。 (2) (10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2= (1+1+0+1+1+0)= (10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2= (1+4+1+1+0+1)= 6分第十四頁,編輯于星期六:六點 四分。(3)推薦_參加全國比賽更合適,理

5、由如下:兩人的平均成績_,說明實力相當(dāng);但甲的六次測試成績的方差比乙_,說明_發(fā)揮較為穩(wěn)定,故推薦_參加比賽更合適 8分甲相等小甲甲第十五頁,編輯于星期六:六點 四分?!净犹骄俊咳绻豢紤]方差,只根據(jù)平均數(shù)你能判定甲、乙兩人誰參加比賽更合適?為什么?提示:不能確定.因為甲、乙兩人的測試成績的平均數(shù)相同,無法比較.第十六頁,編輯于星期六:六點 四分?!疽?guī)律總結(jié)】方差的兩個應(yīng)用1.衡量一組數(shù)據(jù)的波動情況: 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時,用方差來考察數(shù)據(jù)的有關(guān)特征,方差小的較穩(wěn)定.2.用樣本方差估計總體方差:考察總體方差時,如果所要考察的總體有許多個體,或考察本身有破壞性,實際中常用樣本方差近似

6、地估計總體方差.第十七頁,編輯于星期六:六點 四分。【跟蹤訓(xùn)練】4.(2012長沙中考)甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中,打靶的總次數(shù)相同,且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同,但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定,那么兩者的方差的大小關(guān)系是( )(A) (B)(C) (D)不能確定【解析】選A.由于甲、乙兩位學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中,打靶的總次數(shù)相同,所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同,由于甲的成績穩(wěn)定,說明甲的成績波動性較小,所以甲的方差也小.第十八頁,編輯于星期六:六點 四分。5.(2012鹽城中考)甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試,每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán),方差分別是1.22, .在本次射擊測試中,成績最穩(wěn)定的是(

7、 )(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁【解析】選C.成績的穩(wěn)定性決定于方差的大小,方差越小的越穩(wěn)定,故選C.第十九頁,編輯于星期六:六點 四分。6.(2012襄陽中考)在植樹節(jié)當(dāng)天,某校一個班同學(xué)分成10個小組參加植樹造林活動,10個小組植樹的株數(shù)見下表:則這10個小組植樹株數(shù)的方差是_.第二十頁,編輯于星期六:六點 四分?!窘馕觥恳驗樗許2= 3(5-6)2+4(6-6)2+3(7-6)2=0.6.答案:0.6第二十一頁,編輯于星期六:六點 四分。1.(2012萊蕪中考)四名運動員參加了射擊預(yù)選賽,他們成績的平均環(huán)數(shù)x及其方差s2如下表所示:如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽,那么應(yīng)選

8、( )(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁第二十二頁,編輯于星期六:六點 四分?!窘馕觥窟xB.依平均數(shù)看可選乙、丙,從方差看可選甲、乙,綜合兩方面,應(yīng)選乙.第二十三頁,編輯于星期六:六點 四分。2.(2012安順中考)甲、乙兩人在相同的條件下,各射靶10次,經(jīng)過計算:甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán),甲的方差是1.2,乙的方差是1.8下列說法中不一定正確的是( )(A)甲、乙的眾數(shù)相同(B)甲的成績穩(wěn)定(C)乙的成績波動較大(D)甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同第二十四頁,編輯于星期六:六點 四分?!窘馕觥窟xA.因為兩人各射擊10次,平均數(shù)都是8環(huán),所以兩人的總環(huán)數(shù)都是80環(huán),因而D正確;又因為甲的方差小于乙

9、的方差,說明甲的成績比較穩(wěn)定,乙的成績波動較大,所以B,C正確;而通過方差和平均數(shù)不能確定數(shù)據(jù)的眾數(shù),所以A不一定正確.第二十五頁,編輯于星期六:六點 四分。3.(2012遂寧中考)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了畢業(yè)考試前的5次數(shù)學(xué)模擬測試,每人這5次成績的平均數(shù)都是125分,方差分別是 ,測試成績最穩(wěn)定的是_.【解析】因為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了畢業(yè)考試前的5次數(shù)學(xué)模擬測試,并且=0.65,所以丁的成績最穩(wěn)定.答案:丁第二十六頁,編輯于星期六:六點 四分。4.如果樣本方差s2= (x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2,那么這個樣本的平均數(shù)為_,樣本容量為_.【解析】樣本的平均數(shù)為2,樣本容量為4.答案:2 4第二十七頁,編輯于星期六:六點 四分。5.某農(nóng)場種植的甲、乙兩種水稻,在連續(xù)6年中各年的平均產(chǎn)量(單位:噸)如下:哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定?第二十八頁,編輯于星期六:六點 四分。【解析】 (噸), (噸). (6.75-6.7)2+(6.9-6.7)2+(6.75-6.7)2+(6.38-6.7)2+(6.52-

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