七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章軸對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)單元復(fù)習(xí)習(xí)題課件新版湘教版

1、第5章 單元復(fù)習(xí)課第一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。一、軸對(duì)稱(chēng)的概念、性質(zhì)及判定1.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形(1)軸對(duì)稱(chēng)把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).第二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。(2)軸對(duì)稱(chēng)圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做它的對(duì)稱(chēng)軸2.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形(或關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形)的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)折后重合的線(xiàn)段)相等，對(duì)應(yīng)角(對(duì)折后重合的角)相等.第三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。(2

2、)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠重合，軸對(duì)稱(chēng)圖形被對(duì)稱(chēng)軸分成的兩個(gè)圖形也能夠重合.(3)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).(4)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上.第四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！颈嫖觥慷叩膮^(qū)別與聯(lián)系 名 稱(chēng) 關(guān) 系軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形區(qū)別聯(lián)系圖形個(gè)數(shù)兩個(gè)一個(gè)實(shí)質(zhì)兩個(gè)圖形的位置和數(shù)量關(guān)系一個(gè)特殊圖形(1)定義中都有一條直線(xiàn)，都要沿著這條直線(xiàn)折疊重合；(2)如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分(即看成兩個(gè)圖形)，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)；反過(guò)來(lái)，如果把軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一

3、個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形第五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。3.軸對(duì)稱(chēng)由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.第六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。二、旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)及判定1.旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角.圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向所決定.第七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。注：確定圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)元素的方法(1)旋轉(zhuǎn)角：首先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A，然后分

4、別與旋轉(zhuǎn)中心O連接，即連接OA和OA，以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)的AOA是旋轉(zhuǎn)角.(2)對(duì)應(yīng)直線(xiàn)或線(xiàn)段：先找出兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，比如A與A，B與B，然后連接AB和AB，AB與AB就是對(duì)應(yīng)直線(xiàn)(或線(xiàn)段).第八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。(3)找對(duì)應(yīng)圖形：將一個(gè)組合圖形旋轉(zhuǎn)后，確定這個(gè)組合圖形中的某個(gè)小圖形A的對(duì)應(yīng)圖形，這是一個(gè)難點(diǎn).可以這樣操作：先在圖形A上確定若干個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后在旋轉(zhuǎn)后的圖形上找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，依次連接這些點(diǎn)(如果線(xiàn)已存在，只確定就可以了)，就可以得到A的對(duì)應(yīng)圖形.第九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)

5、中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小不變.第十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。三、圖形變換的應(yīng)用1.畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形或設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖案:(1)依據(jù)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).(2)一般步驟：找出圖形中的特殊點(diǎn)；確定對(duì)稱(chēng)軸；畫(huà)出特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；順次連接，得到圖形.第十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。2.圖形平移的作圖步驟:(1)確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn).(2)將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向移動(dòng)指定的單位距離.(3)連接對(duì)應(yīng)的部分形成相應(yīng)的圖形.3.圖形旋轉(zhuǎn)的作圖的步驟:(1)確定旋轉(zhuǎn)中心.(2)確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn).(3)將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度.(4)連接對(duì)應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形.

6、第十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。圖形變換旋轉(zhuǎn)圖形變換的應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)變換（軸反射）平移第十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。 軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形【相關(guān)鏈接】1.軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)兩個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的，它是一種圖形變換，該變換不改變圖形的形狀和大小，僅改變圖形的位置.2.軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的，識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找其對(duì)稱(chēng)軸，看是否存在直線(xiàn)，沿這條直線(xiàn)折疊，折痕兩旁的部分能完全重合.第十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。【例1】(2012阜新中考)下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )第十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！窘棠憬忸}】審題分析結(jié)論判斷圖形的軸對(duì)稱(chēng)性依據(jù)定義，找到對(duì)稱(chēng)軸只有A能找到對(duì)稱(chēng)軸，故選A第

7、十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。 圖形的旋轉(zhuǎn)及應(yīng)用【相關(guān)鏈接】1.旋轉(zhuǎn)作圖作圖時(shí)應(yīng)抓住三個(gè)要點(diǎn):一是旋轉(zhuǎn)的方向,二是旋轉(zhuǎn)的角度，三是旋轉(zhuǎn)中心.基本的作圖方法是選取已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),作出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn),以“局部帶動(dòng)整體”的思想方法作出變換后的圖形.第十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。2.學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的注意點(diǎn)(1)旋轉(zhuǎn)前后圖形之間能夠重合，是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖題的關(guān)鍵；三角板的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題要注意旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不變的特殊角，由此構(gòu)造特殊三角形.(2)通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換，可以使題目中一些分散的條件(或結(jié)論)集中在一起，尤其是求一些與面積有關(guān)的計(jì)算題.第十

8、八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！纠?】(2012溫州中考)分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是_.第十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！舅悸伏c(diǎn)撥】先找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，又正方形的中心角為90，確定旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù).【自主解答】因?yàn)檎叫蔚闹行慕菫?0，所以正方形繞著其中心至少旋轉(zhuǎn)90后，與原來(lái)圖形重合.答案：90第二十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。 用圖形變換作圖【相關(guān)鏈接】1.常見(jiàn)的圖形變換有三種：軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn).2.用上述三種變換作圖的步驟方法.(1)分析所作圖

9、形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).(2)根據(jù)要求作出各關(guān)鍵點(diǎn).(3)順次連接所作的各關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母.(4)寫(xiě)出結(jié)論.第二十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。【例3】(2012張家界中考)如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線(xiàn)為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)ABC向右平移4個(gè)單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2.第二十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！舅悸伏c(diǎn)撥】作出點(diǎn)A，B，C平移后的點(diǎn)A1，B1，C1，再順次連接，得A1B1C1，作出點(diǎn)A1，B1，C1繞點(diǎn)C1旋轉(zhuǎn)180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2，再順次連接，得A2B2C2.第二十三頁(yè)，編輯于星期

10、六：六點(diǎn) 二分。【自主解答】分別將點(diǎn)A，B，C向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A1，B1，C1，連接A1B1，B1C1，A1C1，得到A1B1C1，再分別將點(diǎn)A1，B1，C1繞點(diǎn)C1旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)A2，B2，C2，連接A2B2，B2C2，A2C2，得到A2B2C2.第二十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！久}揭秘】結(jié)合近幾年的中考試題發(fā)現(xiàn)，軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)在中考中有以下特點(diǎn)：1.題目以低中檔題為主，填空題、選擇題和解答題各種題型都有涉及，尤其以選擇題居多.第二十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。2.從命題的內(nèi)容看，用圖形的基本變換進(jìn)行簡(jiǎn)單的作圖和設(shè)計(jì)圖案，以及軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用都是中考的熱

11、點(diǎn).這部分內(nèi)容既可考查學(xué)生對(duì)基本圖形本質(zhì)的理解,又能考查學(xué)生的空間觀念、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證和探究能力.第二十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。1.(2012德州中考)由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過(guò)一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)變換，不能得到的圖形是( )【解析】選B.A可以通過(guò)平移得到，B無(wú)法通過(guò)以上三種變換得到，C可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，D可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到.第二十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。2.(2012河源中考)下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )【解析】選C. 軸對(duì)稱(chēng)圖形是沿某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁能夠完全重合的圖形，只有選項(xiàng)C是軸對(duì)稱(chēng)圖形.第二十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。3.(2012義烏中考)如

12、圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為( )(A)6(B)8(C)10(D)12第二十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！窘馕觥窟xC.根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，所以AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又因?yàn)锳B+BC+AC=8，所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.第三十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。4.如圖，將ABC沿直線(xiàn)AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB=50，ABC=100，則CBE的度數(shù)為_(kāi)第三十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！窘馕觥恳?yàn)閷B

13、C沿直線(xiàn)AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，所以EBD=CAB=50，因?yàn)锳BC=100，所以CBE的度數(shù)為：180-50-100=30答案：30第三十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。5.如圖，ABC三邊的長(zhǎng)都是1 cm，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm第三十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。【解析】想象把圖形再翻折過(guò)去，就會(huì)發(fā)現(xiàn)陰影部分圖形的周長(zhǎng)就是原三角形的周長(zhǎng).答案：3第三十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。6.分別畫(huà)出圖1三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、圖2三角形向上平移4個(gè)格的圖形：第三十五頁(yè)，編輯于星期六：

14、六點(diǎn) 二分?！窘馕觥孔鲌D如下：第三十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。7.用如圖所示的幾何圖形組成日常生活中常見(jiàn)的一個(gè)圖形，并配上說(shuō)明語(yǔ).(所給圖形可以平移，可以旋轉(zhuǎn)，可以不全用，但不能重復(fù)使用)第三十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分?！窘馕觥?答案不唯一)通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)，利用扇形、圓和兩條平行線(xiàn)組成了一盞吊燈.第三十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。8.(2012黑河中考)頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)99的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC，設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.第三十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二分。(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出ABC向上平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1.(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的AB2C2.(3)在(1)中ABC向上平移過(guò)程中，求邊AC所掃過(guò)區(qū)域的面積.【解析】(1)分別將點(diǎn)A，B，C向上平移4