七年級數(shù)學下冊第1章二元一次方程組單元復習習題課件新版湘教版

1、第1章 單元復習課第一頁，編輯于星期六：六點 分。一、二元一次方程(組)的相關概念1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.(1)含有兩個未知數(shù).(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.(3)整式方程.第二頁，編輯于星期六：六點 分。2.二元一次方程組:把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個二元一次方程,一個一元一次方程)聯(lián)立起來組成的方程組,叫做二元一次方程組.(1)共有兩個未知數(shù).(2)由兩個二元一次方程(或一個二元一次方程,一個一元一次方程)組成.第三頁，編輯于星期六：六點 分。3.二元一次方程組的解(1)定義:在一個二元一次方程組中

2、,使每一個方程左、右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個方程組的一個解.(2)解的個數(shù)：二元一次方程組的解只有一個.第四頁，編輯于星期六：六點 分。二、二元一次方程組的解法1.解二元一次方程組的基本思想：消元，即 二元一次方程組 一元一次方程.消元的方法消元代入法加減法第五頁，編輯于星期六：六點 分。2.解二元一次方程組的步驟：第六頁，編輯于星期六：六點 分。3.用代入法和加減法解二元一次方程組的步驟:(1)用代入法解二元一次方程組的步驟.將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，例如寫成y=ax+b的形式；將方程y=ax+b 代入到原方程組里的另一個方程中，消去

3、未知數(shù)y，得到一個關于x的一元一次方程；解這個一元一次方程，求出未知數(shù)x的值；把求得的x的值代入到y(tǒng)=ax+b中，求出y的值，進而求出原方程組的解.第七頁，編輯于星期六：六點 分。(2)用加減法解二元一次方程組的步驟.若方程組里兩個方程的兩個未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；把方程組里兩個方程相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；把求得的這個未知數(shù)的值代入到原方程組里的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值，進而求出原方程組的解.第八頁，編輯于星期六：六點 分。解方程組時要注意

4、：(1)解方程組是一個計算過程，是一系列的方程變形過程，每一步計算變形要特別留意，運用移項法則，去添括號法則，及方程兩邊同乘一數(shù)時，不能漏乘常數(shù)項.(2)選擇適當?shù)姆椒ㄟM行消元，否則方法不當計算量會增大.(3)方程組的解的檢驗是必須的，防止出現(xiàn)錯誤.(4)注意方程組的解用符號“”聯(lián)立起來.第九頁，編輯于星期六：六點 分。三、二元一次方程組的應用1.列方程組解應用題常見的問題：(1)行程問題：行程速度時間;(2)工程問題：工作量工作效率工作時間;(3)存款問題：本息和本金利息;利息本金利率期數(shù);(4)調(diào)配問題;(5)方案設計及最佳方案選擇問題;(6)利潤問題：利潤售價進價;利潤率= ;(7)數(shù)字

5、問題(十進制整數(shù)的表示方法).第十頁，編輯于星期六：六點 分。2.列二元一次方程組解應用題的一般步驟:(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關系，用字母表示題中的兩個未知數(shù).(2)找出表示應用題全部含義的兩個相等關系.(3)根據(jù)找出的兩個相等關系列出所需的代數(shù)式，從而列出方程組.(4)解方程組.(5)檢驗所得的解是否是方程組的解，并且要檢驗其是否符合題意，否則要舍去.(6)寫出答案，包括單位名稱.第十一頁，編輯于星期六：六點 分。二元一次方程組二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程的變形二元一次方程組二元一次方程組及其解的概念二元一次方程組的解法代入法加減法用二元一次方程組解決實際問題第十二頁，編輯于

6、星期六：六點 分。 二元一次方程(組)的有關概念及解【相關鏈接】1.二元一次方程的定義是本章的一個重點內(nèi)容，?？疾椋何粗獢?shù)的個數(shù)(2個)、系數(shù)(不為0)和次數(shù)(未知數(shù)的次數(shù)是1)以及判斷一個方程是不是二元一次方程.2.二元一次方程組及解，在中考中也常有出現(xiàn)，主要題型有：給出幾組值，判斷是不是方程組的解，通常用代入檢驗的辦法判斷；已知方程組的解求方程組中未知數(shù)的系數(shù)，常以填空和選擇的題型出現(xiàn)，一般用代入的辦法求解.第十三頁，編輯于星期六：六點 分?！纠?】(2012賀州中考)已知 是關于x，y的二元一次方程組 的解,則a+b=_.第十四頁，編輯于星期六：六點 分?！窘棠憬忸}】 因為 是方程組 的

7、解, 所以 解得: 所以a+b=3+ = .把解代入解方程組代入求值第十五頁，編輯于星期六：六點 分。 二元一次方程組的解法【相關鏈接】 消元是解二元一次方程組的基本思路，代入法和加減法是解方程組的基本方法，是消元的常見手段.在解方程組時，選擇方法要看具體的情況而定.當方程組中有一個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或者有一個方程的常數(shù)項是0時，考慮用代入法；當兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或者成整數(shù)倍時，用加減法比較簡單.第十六頁，編輯于星期六：六點 分?！纠?】(2011永州中考)解方程組：【思路點撥】第十七頁，編輯于星期六：六點 分?！咀灾鹘獯稹糠椒ㄒ唬河傻?，y=13-2x

8、,把代入得：4x-3(13-2x)=11,解得：x=5,把x=5代入得，y=3,所以原方程組的解為第十八頁，編輯于星期六：六點 分。方法二:3+得：10 x=50,解得：x=5.把x=5代入得，y=3,所以原方程組的解為第十九頁，編輯于星期六：六點 分。 二元一次方程組在實際問題中的應用【相關鏈接】 用二元一次方程組解決實際問題,是各地中考考查的重點內(nèi)容之一.解決此類問題的步驟是審、設、列、解、答,關鍵是找出題目中的兩(三)個相等關系,并把已知量和未知量通過相等關系聯(lián)系起來，列出方程組求解.最后要準確判斷方程組的解是否符合題意并正確作答.第二十頁，編輯于星期六：六點 分?！纠?】(2012云南

9、中考)某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2 000件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件？【思路點撥】第二十一頁，編輯于星期六：六點 分?！咀灾鹘獯稹吭O該企業(yè)捐給甲校的礦泉水件數(shù)是x，捐給乙校的礦泉水件數(shù)是y，依題意得方程組：解得：x=1 200,y=800.答：該企業(yè)捐給甲校的礦泉水是1 200件，捐給乙校的礦泉水是800件.第二十二頁，編輯于星期六：六點 分?！久}揭秘】 結合對近幾年中考試題的分析，二元一次方程(組)的考查有以下特點：1.對二元一次方程組的解的概念的考查，通常給出方程組的解，然后利用代入法求方程組中

10、待定系數(shù)的值.2.命題的熱點是二元一次方程組的解法，命題方式為直接考查解二元一次方程組，或與同類項、求一次函數(shù)的關系式結合，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解.第二十三頁，編輯于星期六：六點 分。1.解二元一次方程組 得y=( )(A)-4 (B) (C) (D)5【解析】選A把代入得：19-2y+4y=11，即2y=-8，所以y=-4.第二十四頁，編輯于星期六：六點 分。2.用加減消元法解方程組 具體解法如下：(1)-，得2x=4；(2)所以x=2；(3)把x=2代入，得y= ；(4)所以這個方程組的解是 其中錯誤開始于步驟( )(A)(1) (B)(2) (C)(3) (D)(4)【解析】選A

11、.因為-，得2x=10.所以選A.第二十五頁，編輯于星期六：六點 分。3.某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸. 現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？設安排x天精加工，y天粗加工.為解決這個問題,所列方程組正確的是( )(A) (B) (C) (D)第二十六頁，編輯于星期六：六點 分?！窘馕觥窟xD.兩個等量關系為:精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=15;6精加工天數(shù)+16粗加工天數(shù)=140.所以列方程組為第二十七頁，編輯于星期六：六點 分。4.(2011柳州中考)把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形

12、式,得y=_.【解析】移項得:y=3-2x.答案：3-2x第二十八頁，編輯于星期六：六點 分。5.(2012淄博中考)關于x,y的二元一次方程組 中，m與方程組的解中的x或y相等，則m的值為_.【解析】當m=x時，得方程組解得 此時m=2;第二十九頁，編輯于星期六：六點 分。當m=y時，得方程組解得 此時m=- .綜上可知，m的值為2或- .答案：2或-第三十頁，編輯于星期六：六點 分。6.(2012潛江中考)學校舉行“大家唱，大家跳”文藝匯演，設置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有_個.第三十一頁，編輯于星

13、期六：六點 分。【解析】設歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，由等量關系：共表演了30個節(jié)目，及歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，可得解得： 即歌唱類節(jié)目有22個.答案：22第三十二頁，編輯于星期六：六點 分。7.(2012阜新中考)如圖(1)，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖(2).這個拼成的長方形的長為30，寬為20.則圖(2)中部分的面積是_.第三十三頁，編輯于星期六：六點 分?！窘馕觥扛鶕?jù)題意得出：解得：故圖(2)中部分的面積是：b(a-b)=520=100.答案：100第三十四頁，編輯于星期六：六點 分。8.(2011朝陽中

14、考)某校九(2)班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款400元，捐款情況如下表：表格中捐款10元和15元的人數(shù)記錄不小心被墨水污染已看不清楚，捐款10元和15元的人數(shù)各是多少名？第三十五頁，編輯于星期六：六點 分?！窘馕觥吭O捐款10元的為x人，捐款15元的為y人，根據(jù)題意得：解此方程組，得答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人.第三十六頁，編輯于星期六：六點 分。9.(2012海南中考)為了進一步推進海南國際旅游島建設，?？谑凶?012年4月1日起實施?？谑歇剟盥眯猩玳_發(fā)客源市場暫行辦法，第八條規(guī)定：旅行社引進會議規(guī)模達到200人以上，入住本市A類旅游飯店，每次會議獎勵2萬元；入住本市B類旅游飯店，每次會議獎勵1萬元.某旅行社5月份引進符合獎勵規(guī)定的會議18次，得到28萬元獎金.求此旅行社符合獎勵規(guī)定的入住A類和B類旅游飯店的會議各多少次.第三十七頁，編輯于星期六：六點 分?！窘馕觥吭O入住A類旅游