軟件高職專業(yè)數(shù)學(xué)課程改革方案

1、軟件高職專業(yè)數(shù)學(xué)課程改革方案前言：現(xiàn)代任何一門學(xué)科的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)。計(jì)算機(jī)科學(xué)更是如此，它的誕生和發(fā)展是同數(shù)學(xué)密不可分的。在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的眾多分支領(lǐng)域中，如計(jì)算機(jī)軟件與理論、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、計(jì)算機(jī)通信和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及人工智能等領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用隨處可見?？紤]到軟件高職專業(yè)的特點(diǎn)和培養(yǎng)面向應(yīng)用軟件開發(fā)人才的目標(biāo)定位，同時(shí)基于“夠用、實(shí)用”的原則并考慮到課程教學(xué)時(shí)數(shù)的限制，軟高專業(yè)的數(shù)學(xué)課程沒有必要詳細(xì)地介紹微積分、線性代數(shù)、概率論和離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而應(yīng)該有選擇地介紹這些理論中最基本的概念與方法，從著力提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力出發(fā)，圍繞專業(yè)課程的需求，教學(xué)大綱的修訂，教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，

2、教學(xué)方法的改革與學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)等幾個(gè)方面開展軟高專業(yè)數(shù)學(xué)課程的改革。 理清專業(yè)需求，明確改革方向微積分與計(jì)算機(jī)科學(xué)自從牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立了微積分以來，微積分作為一個(gè)基本的處理連續(xù)數(shù)學(xué)的工具，不僅自身的理論得到迅猛的發(fā)展，而且被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域，即使是以處理離散對(duì)象為主的計(jì)算機(jī)科學(xué)，也離不開微積分這個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)工具。比如無(wú)理數(shù)的計(jì)算問題，如何在精度許可的范圍內(nèi)盡可能精確地計(jì)算一個(gè)無(wú)理數(shù)，我們可以利用無(wú)窮級(jí)數(shù)展開的方法將這些無(wú)理數(shù)表示成無(wú)窮多項(xiàng)有理數(shù)的和。如，又如初等函數(shù)的計(jì)算問題，一個(gè)求和式的編程計(jì)算問題。這些問題說明，無(wú)窮級(jí)數(shù)展開和級(jí)數(shù)收斂的知識(shí)對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)而

3、言是十分重要的，甚至對(duì)于保障程序設(shè)計(jì)的正確性來說也是必不可少的。而要掌握有關(guān)無(wú)窮級(jí)數(shù)的知識(shí)，就必須學(xué)習(xí)極限、收斂性，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，這些正是微積分的基本內(nèi)容。線性代數(shù)與計(jì)算機(jī)科學(xué)在大量的工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用等領(lǐng)域中，常常需要求解多個(gè)未知數(shù)（簡(jiǎn)稱多元）的線性方程組。研究多元線性方程組解的存在性、解的結(jié)構(gòu)以及如何有效地求解多元線性方程組，是線性代數(shù)的一個(gè)主要研究?jī)?nèi)容。矩陣是研究多元線性代數(shù)方程組求解的一個(gè)基本的工具，也是研究線性代數(shù)的一個(gè)基本工具。特別是矩陣的概念和描述問題的方式可以應(yīng)用于諸如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)、圖論、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)分析、圖像處理等計(jì)算機(jī)科學(xué)的諸多分支

4、領(lǐng)域。因此，掌握矩陣的方法及其應(yīng)用不僅是學(xué)好線性代數(shù)的基礎(chǔ)，也可為今后學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)理論和程序設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。概率論與計(jì)算機(jī)科學(xué)概率論在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，學(xué)習(xí)和掌握概率論思想方法對(duì)今后學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)知識(shí)和從事相關(guān)工作有著重要的意義。例如，下列問題都同概率論的思想方法密切相關(guān)：如何根據(jù)機(jī)房遭受病毒攻擊的記錄分析病毒發(fā)作的規(guī)律，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)各部件發(fā)生故障的可能性的計(jì)算，一臺(tái)安裝了兩組密碼的系統(tǒng)比只安裝一組密碼的系數(shù)安全系統(tǒng)大了多少，電腦公司如何分配用于不同媒體的廣告費(fèi)以獲得更高的顧客購(gòu)買率，一幅圖像傳輸時(shí)的誤碼率有多大，一個(gè)軟件工程師如何利用概率分析的方法進(jìn)行故障診斷等等。另外，概率論中的另一個(gè)重

5、要概念“隨機(jī)變量”及其分布模型在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用也是十分廣泛的。例如，網(wǎng)站的點(diǎn)擊次數(shù)用什么模型描述；服務(wù)器每分鐘接到的服務(wù)請(qǐng)求次數(shù)服從什么分布；銷售過程中售后服務(wù)人員安排多少合適；一個(gè)班級(jí)某課程的考試成績(jī)盡管是個(gè)隨機(jī)變量，但總體上都呈現(xiàn)出“中間高，兩頭低”的形式，這種現(xiàn)象如何描述；當(dāng)急于訪問某熱門站點(diǎn)，但又不愿意等待太長(zhǎng)的時(shí)間時(shí)，訪問到的可能性有多大；計(jì)算機(jī)圖像處理中的直方圖均衡化問題該如何有效地處理等。離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)信息和數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中是以二進(jìn)制代碼的形式存儲(chǔ)的，即計(jì)算機(jī)處理的是離散的對(duì)象。因此，研究離散對(duì)象的離散數(shù)學(xué)很自然地成為計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的一個(gè)重要組成部分。作為計(jì)算機(jī)科學(xué)

6、基礎(chǔ)的布爾代數(shù)、關(guān)系代數(shù)、數(shù)理邏輯、圖論等都屬于離散數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容。其中數(shù)理邏輯對(duì)形式語(yǔ)言的編譯產(chǎn)生了重大影響，并形成了完整的理論；集合論是數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)；代數(shù)結(jié)構(gòu)的理論被用于對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的研究，產(chǎn)生了抽象數(shù)據(jù)類型的理論，也成為編碼理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；而圖論的概念和理論被廣泛用于人工智能、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)檢索等。理清以上軟高專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求，明確數(shù)學(xué)課程改革方向，將上述微積分、線性代數(shù)、概率論和離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化并整合在一起做一個(gè)導(dǎo)引性的介紹，除了必要且簡(jiǎn)單的證明之外，一般不給出定理的數(shù)學(xué)證明。與此同時(shí)，考慮到軟高專業(yè)的特點(diǎn)，有必要介紹這些數(shù)學(xué)思想和方法在計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域中的若干應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)

7、和軟件開發(fā)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與這些數(shù)學(xué)思想和方法可能的應(yīng)用有一個(gè)總體的了解和把握，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。修改教學(xué)大綱，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容我院03級(jí)05級(jí)的軟高專業(yè)學(xué)生與學(xué)院工科類學(xué)生一樣，采用的教材是福建專升本統(tǒng)一教材高等數(shù)學(xué)，教學(xué)內(nèi)容大同小異，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、微分方程與無(wú)窮級(jí)數(shù)等，脫離了軟高學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)與專業(yè)需求。鑒于上述數(shù)學(xué)課程的改革思路，加強(qiáng)與軟件專業(yè)教師的溝通，了解專業(yè)課程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，重新修訂教學(xué)大綱（附后），調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并制定相應(yīng)的考試大綱（附后）。在微積分部分，只介紹一元函數(shù)微積分的基本內(nèi)容，對(duì)于多元函數(shù)微積分則沒有介紹；在線性代數(shù)部分，主要介紹矩陣的思想和方

8、法以及求解線性方程組的基本思路；在概率論部分，著重介紹基本的概率計(jì)算方法、隨機(jī)變量及其數(shù)學(xué)特征；在離散數(shù)學(xué)部分只介紹集合論，簡(jiǎn)單數(shù)理邏輯和簡(jiǎn)單的圖論方法。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件mathematic的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件解決數(shù)學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的能力。擬定教材為劉樹利等主編的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 學(xué)年總課時(shí)為142學(xué)時(shí)(必修122學(xué)時(shí)+選修20學(xué)時(shí))，各章節(jié)課時(shí)分配如下：序號(hào)課題課時(shí)必修選修理論習(xí)題實(shí)驗(yàn)理論習(xí)題實(shí)驗(yàn)1函數(shù)、極限與連續(xù)16122222導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1612223積分及其應(yīng)用1410224常微分方程106225無(wú)窮級(jí)數(shù)1410226數(shù)值計(jì)算104227線性代數(shù)2016228概率

9、論201829離散數(shù)學(xué)22202合計(jì)1429814101046注：第一學(xué)期（序號(hào)1、2、3、4、5），第二學(xué)期（序號(hào)7、8、9）。三、加強(qiáng)教學(xué)各環(huán)節(jié)的改革，提高教學(xué)質(zhì)量1精心備課，認(rèn)真組織課程設(shè)計(jì) 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)概念特別多，每引進(jìn)新的概念時(shí)應(yīng)該首先提出問題，特別是計(jì)算機(jī)應(yīng)用需求的背景，這樣做可有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在備課時(shí)，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，教師自己必先吃透教材，成竹在胸，謀好篇布好局，一環(huán)扣一環(huán)，將概念與體系、細(xì)節(jié)與整體統(tǒng)一地結(jié)合起來，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地理解計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)是什么，怎樣使用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)去解決經(jīng)典的或是現(xiàn)實(shí)的問題，從而達(dá)到教學(xué)目的。備課完成一份完整詳實(shí)的電子教案，在條件許可的情況下，制作

10、若節(jié)多媒體課件，運(yùn)用多媒體教學(xué)手段。 2指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí) 一般說來，在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師不應(yīng)該過多干預(yù)。但由于計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容復(fù)雜、章節(jié)聯(lián)系較為松散，因此教師在每次下課時(shí)應(yīng)當(dāng)為下一次的授課內(nèi)容提出幾個(gè)問題，讓學(xué)生認(rèn)真思考，通過閱讀教材自己去發(fā)現(xiàn)答案。預(yù)習(xí)中不能解決的，在下一次課堂上，學(xué)生必能認(rèn)真聽講。另外，多媒體課件的使用，使得教師組織課堂內(nèi)容時(shí)，例題較多，特別是增加了教材之外的題目。要求記筆記。能否記下來，記哪一些，都要求學(xué)生能提前預(yù)習(xí)，做好準(zhǔn)備。 3活躍課堂思考?xì)夥眨噍敽蛦l(fā)并行 相對(duì)其他課程而言，計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較枯燥，如果教師不注意教學(xué)內(nèi)容的重組、不注意例題的選擇、不注意講課方法的多變，那

11、么學(xué)生的反應(yīng)往往是死氣沉沉，時(shí)間久了就會(huì)產(chǎn)生厭煩情緒。所以教師應(yīng)當(dāng)通過有趣的例題活躍課堂氣氛，達(dá)到與學(xué)生充分交流的目的。例如，在講命題邏輯推理時(shí)，圍繞學(xué)生群體比較關(guān)心的領(lǐng)域提出例題，講解原理，比提出他們不熟悉的例題效果要好得多。在講圖論時(shí)，多引用實(shí)際問題進(jìn)行圖論建模，從實(shí)際問題抽象出圖，然后利用圖論的概念和原理分析，就比直接畫出一個(gè)圖好得多。同時(shí)，在授課過程中應(yīng)當(dāng)在每一個(gè)概念和原理提出之前，向?qū)W生提出一些富于思考性的問題，這些問題或與他們的專業(yè)有關(guān)，或與他們已有的知識(shí)有關(guān)，或出于他們的意外，或饒有趣味。這些問題使他們看來似能解決而又不能解決，不能解決又似能解決。用這種思想的張力促進(jìn)學(xué)生的思考，

12、從而啟動(dòng)學(xué)生思維的積極性。推導(dǎo)時(shí)，在主要步驟上應(yīng)有停留間隙，給學(xué)生以思考的時(shí)間。同時(shí)，邏輯推導(dǎo)要有分析有層次，加強(qiáng)理論論證的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維習(xí)慣，使學(xué)生善于思考理論問題。一句話就是要鋪墊，要啟發(fā)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。只有這樣才能使離散數(shù)學(xué)不至于成為學(xué)生厭煩的課程。 4作業(yè)環(huán)節(jié)的處理 課后作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)課程必需的一個(gè)環(huán)節(jié)，不僅不能不做，而是必須做好。結(jié)合專業(yè)的特點(diǎn)，適當(dāng)布置一些與專業(yè)有關(guān)的習(xí)題或通過上機(jī)操作才能解決的作業(yè)。作業(yè)的目的基本有三個(gè)：一是學(xué)生通過做作業(yè)，得到練習(xí)，掌握課程內(nèi)容；二是教師通過批改作業(yè)獲得課堂教學(xué)信息反饋，了解學(xué)生整體掌握知識(shí)的情況，以利

13、進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容；三是為教師了解學(xué)生個(gè)體提供了途徑，是進(jìn)行個(gè)別教育的一種手段，教師的批語(yǔ)是進(jìn)行個(gè)別教育的一個(gè)重要方面。兼顧以上幾點(diǎn)，要做到及時(shí)糾正學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤，使學(xué)生得到多種解題方法，教師還可充分利用多媒體課件的優(yōu)勢(shì)，課前或課后擠出幾分鐘時(shí)間，公布上一次布置作業(yè)的答案，并針對(duì)抽查發(fā)現(xiàn)的主要問題給出典型實(shí)例解析，糾正錯(cuò)誤。 5. 考核評(píng)價(jià)方式的改革以往的考核主要期末筆試（占70%）為主，平時(shí)成績(jī)（作業(yè)+小測(cè)占30%）為輔，本課程的考核方式修定為：期末成績(jī)（筆試80%+上機(jī)考試20%）占70%，平時(shí)成績(jī)（作業(yè)+小測(cè)）占30%。筆試（80%）檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本概念、基本理論、基本運(yùn)

14、算、基本方法及應(yīng)用能力的掌握程度，檢查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。上機(jī)考試（20%）檢查學(xué)生通過上機(jī)操作解決實(shí)際問題的能力。四、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課, 加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng) 一般地，學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程時(shí)，往往看不到數(shù)學(xué)知識(shí)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的具體應(yīng)用，因而不僅不重視計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而且怕學(xué)這一門課程。因此為了提高計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平和質(zhì)量，要適當(dāng)加強(qiáng)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的教學(xué)，基于數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的應(yīng)用背景和領(lǐng)域，在課堂授課過程中適當(dāng)加入軟件專業(yè)的相關(guān)問題，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，利用計(jì)算機(jī)，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件mathematic的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件解決數(shù)學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的能力, 可使學(xué)生看到計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的重要應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣，并可能引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)并研究理論問題及應(yīng)用問題，或在實(shí)際應(yīng)用中聯(lián)系到計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的思想和方法。每一部分內(nèi)容后安排一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，這對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及畢業(yè)以后的科學(xué)研究和實(shí)踐有重要的意義。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課（16學(xué)時(shí)）安排如下：序號(hào)課題課時(shí)11初識(shí)符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica221用Mathematica進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算 2用Mathematica求極限231用Mathematica進(jìn)行求異運(yùn)算2用Mathematica解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題241用Mathematic