課件第8章諧振式傳感器

1、第8章 諧振式傳感器8.1 原理與類型 8.2 特性和設計要點8.3 轉換電路 8.4 應用舉例 2第一節(jié)原理與類型諧振式傳感器是直接將被測量變化轉換為物體諧振頻率變化的裝置，故也稱為頻率式傳感器。諧振式傳感器因輸出為頻率信號而具有高精度、高分辨率、高抗干擾能力、適于長距離傳輸、能直接與數字設備相連接的優(yōu)點；又因無活動部件而具有高穩(wěn)定性和高可靠性，并可能制造出精度極高的傳感器(目前可以做到精度超過萬分之一)。它的缺點是，要求材料質量較高，加工工藝復雜，所以生產周期長，成本較高；另外，其輸出頻率與被測量往往是非線性關系，需進行線性化處理才能保證良好的精度。諧振式傳感器的種類很多，按照它們諧振的原

2、理可分為：電的、機械的和原子的三類。本章只討論機械式諧振傳感器。機械式諧振傳感器將被測量轉換為物體的機械諧振頻率，其中振動部分被稱為振子。這種傳感器可以測量力、壓力、位移、加速度、扭矩、密度、液位等。它主要用于航空、航天、計量、氣象、地質、石油等行業(yè)中。3一、基本原理振子即機械振動系統(tǒng)的諧振頻率f可近似用下式表示 (8-1)式中：k 振子材料的剛度；me振子的等效振動質量。可見，振子的諧振頻率f與其剛度k和等效振動質量me有關，設其初始諧振頻率為f0。那么，如果振子受力或其中的介質質量等發(fā)生變化，則導致振子的等效剛度或等效振動質量發(fā)生變化，從而使其諧振頻率發(fā)生變化。這就是機械式諧振傳感器的基本

3、工作原理。但應注意，變化之間的關系一般是非線性的。要使振子產生振動，就要外加激振力(激振元件)，要測量振子的振動頻率則需要拾振元件，它們之間的關系如圖8-1所示。由激振元件激發(fā)振子振動，由拾振元件檢測振子的振動頻率，另外將此信號經放大后輸送到激振元件中形成閉環(huán)系統(tǒng)，以維持振子持續(xù)振動。4二、類型振子可以有不同的結構形式，圖8-2所示為常見的a張絲狀、b膜片狀、c筒狀、d梁狀等。因此相應的有振動弦式、振動膜式、振動筒式、振動梁式等諧振傳感器之分。通常振子的材料采用諸如鐵鎳恒彈合金等具有恒彈性模量的所謂恒模材料。但這種材料較易受外界磁場和周圍環(huán)境溫度的影響。而石英晶體在一般應力下具有很好的重復性和

4、最小的遲滯，更主要的是其Q值極高，并且不受環(huán)境溫度影響，性能長期穩(wěn)定。因此利用石英晶體具有穩(wěn)定的固有振動頻率，當強迫振動頻率等于其固有振動頻率時，便產生諧振這一特性，采用石英晶體作為振子可制成性能更加優(yōu)良的壓電式諧振傳感器。其振子通常采用振膜或振梁形狀，但按振子上下表面形狀它又分為e扁平形、f平凸形和g雙凸形三種。其中，雙凸形振子品質因數最高,可達106 107，因而較多被采用。5諧振式傳感器的幾種類型圖82 機械振子的基本類型6第二節(jié) 特性和設計要點 一、振弦式諧振傳感器特性對于圖8-2 a所示的振弦式傳感器，當振弦受張力T作用時，其等效剛度發(fā)生變化，振弦的諧振頻率f為 (8-2) 式中 l

5、-振弦的線密度； l-振弦的有效振動長度。當弦的張力增加T時，由式(8-2)可得弦的振動頻率f為 7因為T/T 1，所以可將上式中括弧里的項展開為冪級數，則上式為 (8-3)單根振弦測壓力時的非線性誤差d 為 (8-4)為了得到良好的線性，常采用差動式結構，如圖8-3所示。上下兩弦對稱，初始張力相等，當被測量作用在膜片上時，兩個弦張力變化大小相等、方向相反。通過差頻電路測得兩弦的頻率差，則式(8-3)中的偶次冪項相抵消，使非線性誤差大為減小，同時提高了靈敏度、減小了溫度的影響。8 通過對式(8-2)兩邊進行平方和求導，可得單根振弦測壓力時的靈敏度k為 (8-5)圖83 差動式振弦傳感器原理9二

6、、振膜式諧振傳感器特性對于圖8-2 b所示的振膜式傳感器，當膜片受壓力p作用而產生變形時，其等效剛度發(fā)生變化，膜片的諧振頻率f變化。膜片受力而產生靜撓度，其諧振頻率f與膜片的中心靜撓度Wp的關系可表示為 (8-6) 而膜片的中心靜撓度Wp與均布壓力p的關系可表示為 (8-7) 式中 c1、c為與膜片尺寸、材料有關的常數；r、h、m 膜片的半徑、厚度、泊松比。10由公式(8-6)和(8-7)可以得出振膜式壓力傳感器諧振頻率f與壓力p的關系如圖8-4所示。可見，其輸入輸出特性是近似拋物線的非線性關系。 圖84 振膜壓力傳感器輸入輸出特性圖85 壓力頻率關系曲線11令 f=f-f0，將公式(8-6)

7、兩邊平方之后整理得 通常 f/f0 1，所以上式中的偶次項可以忽略。實際中(Wp/h) 1，而c的值又不大，所以公式(8-7)中的c(WP/h)3項可以忽略，然后將Wp/h代入上式，可得忽略高次項后的線性輸入輸出關系如下 (8-8)這時，它的非線性誤差d 為 (8-9)靈敏度k為 (8-10)12三、振筒式諧振傳感器特性對于圖8-2 c所示的振筒式傳感器，當筒受壓力差p作用而引起筒上的應力發(fā)生變化時，其等效剛度發(fā)生變化，振筒的諧振頻率f變化。根據材料力學可知，振動頻率與壓力的關系一般可以表示成下式 (8-11)式中 a、b、c與振子材料物理性質和結構參數有關的常數，可由實驗求得，一般系數c很小

8、，故 項可忽略。 當系數a和b滿足條件a=2/(Bf0)和b=1/(Bf02)時，由上式可得 (8-12)式中 壓差靈敏度系數，與振筒的材料性質及尺寸有關；r、h、 、E 振筒的內半徑、厚度、泊松比、彈性模量。 可見，振筒式壓力傳感器的輸入壓差與輸出頻率之間近似成拋物線關系，如圖8-5所示。13由式(8-12)得到 (8-13)因為 f/f0 1，相比之下( f/f0)2可忽略，所以該傳感器的輸入輸出特性可近似成如下線性關系 (8-14)這時，它的非線性誤差d 為 (8-15)靈敏度k為 (8-16)14四、振梁式諧振傳感器特性對于圖8-2 d所示的石英振梁式傳感器，當梁受壓力p作用而引起梁上

9、的應力發(fā)生變化時，其等效剛度發(fā)生變化，使振梁的諧振頻率f變化。諧振頻率f與壓力p的關系可表示為 (8-17)式中 a、b由振子材料物理特性和結構尺寸決定的常數。 可見，振梁式諧振傳感器的輸入輸出特性與圖8-5所示的拋物線相同。 忽略了高次項( f/f0)之后，近似得到線性輸入輸出特性如下 (8-18)這時，它的非線性誤差 為 (8-19)靈敏度k為 (8-20)15五、壓電式諧振傳感器特性圖8-6示出壓力傳感器所用的石英振子的結構原理圖。它是采用厚度切變振動模式AT切型石英晶體制成，用一整塊石英加工出振子和圓筒，空腔被抽成真空，振子兩邊有一對電極與外電路連接組成振蕩電路。由端蓋密封的石英圓筒有

10、效地傳遞振子周圍的壓力。圖86 壓敏石英振子結構原理圖16石英振子固有諧振頻率f0為 (8-21)式中 、E66石英振子的密度、切變模量。其中， E66對頻率的影響起主導作用。當石英振子受靜態(tài)壓力p作用時，則引起振子上應力發(fā)生變化而使振子的諧振頻率f變化，而頻率f的變化與所加壓力p呈線性關系，這種靜應力頻移效應主要是E66隨壓力p變化而產生的。17六、設計要點諧振式傳感器的振子是把被測量的變化轉換為頻率變化的關鍵元件，它對傳感器的精度、靈敏度和穩(wěn)定性等有很大影響，因此對它的設計要求較高，主要可從下述幾個方面進行考慮。由上面特性分析可知，諧振式傳感器的特性曲線幾乎都是非線性的。選擇合適的工作點和

11、最佳工作頻段對減小非線性非常重要。為獲得較高的測量精度，必須在轉換電路中進行非線性校正。對振弦式傳感器可采用差動式結構來減小非線性，同時也減小了溫度等外界環(huán)境的影響，并提高了靈敏度。采用厚度切變振動模式AT切型石英晶體制作的石英振子能得到線性特性。(二) 提高靈敏度根據上面?zhèn)鞲衅魈匦苑治?，可通過適當選擇下面振子有關參數來提高靈敏度：密度、彈性模量、泊松比等材料物理特性參數；厚度、半徑、長度等結構參數；初始諧振頻率，預加載荷等。壓電式諧振傳感器采取圍壓加載方式時，其靈敏度最高。18 (三) 提高穩(wěn)定性首先應選擇強度高、參數穩(wěn)定的振子材料，如振弦材料可選擇鎢絲、鍍銀的石英絲、琴鋼絲等，又如振筒等材

12、料可選擇具有橫彈性模量的鐵鎳橫彈合金等。石英晶體是最佳振子材料，因為在一般應力下它具有很好的重復性和最小的遲滯，更主要的是其Q值極高，并且不受環(huán)境溫度影響，性能長期穩(wěn)定。振子Q(=f0/D f)值代表了振子的頻率選擇性，它越大，諧振頻率的穩(wěn)定性越高，傳感器的工作也越穩(wěn)定，抗外界干擾的能力越強，其重復性也就越好。要求Q值高，必須提高振子的固有頻率f0，也就必須采用高彈性模量、大剛度、小質量的振子材料。盡量提高材料的彈性極限，保證在最大載荷下，材料彈性變形為材料彈性極限的1/3 1/2以下；要求振子抗蠕變能力好、殘余應力小，為此必須進行下面兩種處理：低溫時效后，加載超過彈性極限，然后中溫回火，則完

13、成了形變處理；形變處理后，再在-70 -80 C的冰箱內冷凍4小時，則完成了冰冷處理。 結構上最好作成一體的，否則振子與其它部分的連接必須具有很強的抗滑能力。(四) 減小溫度誤差由于構成傳感器的材料受溫度影響，均將產生溫度變形，造成輸出信號的不穩(wěn)定。為減小溫度的影響，可采取下面措施：采用零溫度系數的材料，或溫度系數恒定的材料，而且其彈性模量受溫度影響??；采用線路補償；采取恒溫措施；傳感器設計成封閉系統(tǒng)，使傳感器機械結構自身達到熱補償；對因溫度變化而影響振子諧振頻率變化的傳感器部分，通過選取適當的尺寸和溫度系數，保持脹縮平衡。另外，振子材料應具有良好的導磁性和導電性，因為振子是激振磁路的一部分，

14、有時還是電路的一部分。線圈磁鐵一般用AlNiCo-5硬磁合金，激振線圈和拾振線圈應垂直放置，以防它們之間直接耦合。19第三節(jié)轉換電路 諧振式傳感器轉換電路就是將與被測量有確定關系的振子諧振頻率轉換成電信號的電路。振子起振需要足夠的激勵力；空氣阻尼等影響致使振子振動是衰減的，則需要一定的激勵力來維持振子振動。因此，轉換電路中首先應有激振環(huán)節(jié)。按激勵信號產生的方式可將轉換電路分為開環(huán)式和閉環(huán)式兩種。前者是由一單獨的信號發(fā)生器產生激勵信號，后者是由測量信號通過反饋環(huán)節(jié)產生激勵信號。一、開環(huán)式轉換電路這種電路也稱為間歇激勵式電路，用于振弦式傳感器，其原理如圖8-7所示。當張馳振蕩器給出激勵脈沖時，繼電

15、器吸合，電流通過磁鐵線圈，使磁鐵吸住振弦。脈沖停止后松開振弦，振弦便自由振動、與線圈磁鐵的間隙就周期性地變化，在線圈中產生感應電動勢并經繼電器常閉接點輸出。感應電動勢的頻率即為振弦的固有頻率。由此可見，線圈兼有激勵和拾振兩種作用。當然，也可同時放置兩個線圈，一個只是用于激勵，另一個只是用來拾振，但使傳感器體積增大。20圖87 間歇激勵式電路原理圖21圖88 振弦式諧振傳感器轉換電路 a) 電路原理框圖 b)單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器 c)f-V轉換電路22二、閉環(huán)式轉換電路這種電路也稱作連續(xù)激勵方式，它是如圖8-1所示的自激振蕩閉環(huán)正反饋系統(tǒng)。為使傳感器穩(wěn)定工作，在設計和選擇各環(huán)節(jié)的傳遞函數和參數時，應保證

16、振子在激振力作用下能由起振到做等幅振蕩，其頻率即為振子諧振頻率。在振子結構尺寸參數已確定，以及激振、拾振元件類型已定的情況下，放大環(huán)節(jié)設計應滿足閉環(huán)正反饋系統(tǒng)的幅值及相位條件，即在起振和穩(wěn)定振動時，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數的幅頻與相頻特性應滿足：幅頻特性A( )1；相頻特性y( )=2np (n=0、1、2)。這樣，放大環(huán)節(jié)必須設計成要求的非線性特性，其輸入輸出特性如圖8-9所示。當輸入信號Ui小于Uic時，放大環(huán)節(jié)的倍數是一個常數；而當Ui大于Uic時，放大環(huán)節(jié)處于飽和狀態(tài)，輸入增加而輸出不變。連續(xù)激勵方式根據激勵環(huán)節(jié)的不同又可分為電流法、電磁法、電荷法三種。 23圖89 放大環(huán)節(jié)的輸入輸出特性圖8

17、10 電流法電路24圖811 諧振式傳感器的電磁法電路圖812 壓電式諧振傳感器電路框圖25第四節(jié)應用舉例 一、振弦式傳感器振弦式傳感器具有結構簡單牢固、測量范圍大、靈敏度高、測量電路簡單等優(yōu)點，因此廣泛用于大壓力的測量，也可用來測量位移、扭矩、力和加速度等。它的缺點是對傳感器的材料和加工工藝要求很高，精度較低。（一) 振弦式壓力傳感器圖8-13示出測量地層壓力用的振弦式壓力傳感器。測量時，底座11上的膜片2和所要測量的地層面直接接觸，地層壓力變化，膜片便受壓力發(fā)生撓曲，帶動兩個支架10向兩側拉開，振弦3被拉緊，改變了振弦的頻率，根據頻率變化測定膜片所受壓力的大小。該傳感器的外徑為124mm，

18、高29mm，膜片厚2.5mm，弦長78mm。壓力變化0.1MPa時，頻率變化170Hz。量程為10MP，精度約為 1.5%。26圖813 振弦式壓力傳感器27二) 振弦式扭矩傳感器圖8-14為振弦式扭矩傳感器原理圖。在被測軸兩個相鄰截面上裝有兩個套筒體1和2，在套筒的凸臺1A、2A和1B、2B之間夾有兩根振弦A和B。當軸轉動傳遞扭矩時，軸產生扭轉變形，兩相鄰的截面間產生一扭轉角度，兩個套筒體也隨著轉過同一角度，振弦A和B中一根受拉而另一根受壓，引起振弦振動頻率的變化。在彈性變形范圍內，軸的扭轉角與外加扭矩成正比，而振弦振動頻率的平方差與兩端所受應力成正比，因此可通過測量傳感器輸出的差頻信號的頻

19、率來測量軸所承受的扭矩。(三) 振弦式加速度傳感器振弦式加速度傳感器結構原理圖示于圖8-15中，1是固定弦，3是激振磁鐵。通過殼體7上引線孔8給振弦通以交流電，使質量塊2兩邊振弦6A、6B產生振動。交流電可通過控制電源調節(jié)，使交流電壓頻率與兩邊振弦的諧振頻率一致。當無加速度作用時，兩邊振弦的諧振頻率相同。當有加速度作用時，質量塊受到加速度作用，由慣性力引起振弦的強迫振動，兩邊振弦的頻差與加速度成正比。為了保證這種加速度計的正常工作，需要調節(jié)振弦6A、6B的初始張力，使振絲振蕩初始頻率保持不變，這可通過調整兩邊端蓋4與螺釘5來達到。振弦式加速度傳感器具有靈敏度高、測量范圍大、耐沖擊等特點，不僅可

20、用于火箭、導彈的慣性導航系統(tǒng)中，也可用于航空與地面重力測量、地震測量、爆破振動與地基振動測量，它比通常的擺式加速度計更優(yōu)越。28圖814 振弦式扭矩傳感器原理圖圖815 振弦式加速度計原理圖29二、振膜式壓力傳感器振膜式壓力傳感器具有很好的穩(wěn)定性、重復性和較高的分辨率(一般可達0.3 0.5kPa/Hz)。精度可達0.01%，重復性可達十萬分之幾的數量級，長期穩(wěn)定性可達每年0.01 0.02%，這些優(yōu)異性能是一般模擬輸出的壓力傳感器所不能比擬的。因此振膜式壓力傳感器用于航空航天技術中來測量大氣參數(靜壓及動壓)，并通過計算機可測出飛行速度、飛行高度等飛行參數；它還常用來做標準計量儀器標定其它壓

21、力傳感器或壓力儀表。此外，它也可以測液體密度、液位等參數。圖8-16所示為振膜式壓力傳感器原理結構。平膜片(振子)2與環(huán)狀殼體4做成整體結構，它與基座7焊接形成密封壓力室。被測壓力p通過導管8進入壓力室5內。6為參考壓力腔(可以抽成真空以測絕對壓力或通大氣以測表壓力)。裝于基座7頂部的電磁線圈3給膜片以激振力。微型應變片1粘貼在膜片2上，它隨膜片一起振動并輸出一個與膜片諧振頻率相同的信號，則該頻率即代表了被測壓力p。另一種振膜式壓力傳感器的結構示于圖8-17。空腔1的一側的壓力膜片2的支架上固定著振動膜片4。被測壓力p進入空腔后，膜片2發(fā)生變形，支架角度改變，使振動膜片4張緊、剛度變化，其固有

22、頻率發(fā)生改變。在4的上、下分別裝有激振線圈5和拾振線圈3。6為放大振蕩電路。30圖816 振膜式壓力傳感器原理結構圖817 振膜式壓力傳感器原理結構31三、振筒式傳感器振筒式傳感器的優(yōu)點是遲滯誤差和漂移誤差小，穩(wěn)定性好，分辨率高以及輕便、成本低。它主要用于測量氣體的壓力和密度等。(一) 振筒式壓力傳感器其結構原理如圖8-18所示。振筒7是一個薄壁金屬圓筒，圓筒壁厚通常為0.070.12mm，其一端與底座2相固定，另一端密封可以自由運動。圓筒材料必須是能夠構成閉合磁回路的磁性材料。外保護筒6用來防止外磁場的干擾并起機械保護作用。振筒和外保護筒之間為真空室，作為參考標準。振筒按電磁系統(tǒng)振動模式工作

23、，激振線圈5和拾振線圈8分別通過振筒形成閉合磁路。為防止它們之間直接耦合，兩線圈相隔一定距離垂直地放置在支柱3上。1是線圈的引線孔，4是激磁線圈的磁芯。當被測壓力p通過壓力入口10進入筒內壁時，筒在p的作用下產生變形，結果導致其諧振頻率發(fā)生變化。振筒在激振線圈5作用下振動時，筒壁與永磁棒9之間的間隙隨之變化，則在拾振線圈8中形成感生電勢，其頻率即為振筒振動頻率。圖818 振筒式壓力傳感器原理結構32（二) 振管式密度傳感器 振筒式傳感器的一種典型應用就是振動管式密度傳感器。圖8-19所示是單管式密度傳感器結構。激磁線圈3使振筒振動時，管中的被測介質隨之振動，介質質量必然附加在筒的質量上，結果系

24、統(tǒng)諧振頻率被改變并由拾振線圈4檢測。介質密度不同使系統(tǒng)諧振頻率不同，由此可確定介質密度值，這就是它的工作原理。但管子被固定的兩端對固定塊有一反作用力，將引起基座的運動，結果改變了系統(tǒng)的諧振頻率，導致測量誤差。采用圖8-20所示的雙管式結構可以改變這種狀況。它工作時，兩根管子的振動頻率相同但方向相反，因此它們對固定基座的作用相互抵消，不會引起基座的運動，從而提高了振動管振動頻率的穩(wěn)定性。被測介質流過傳感器的兩根平行的振動管，管子的端部固定在一起，形成一個振動單元。振動管與外部管道采用軟性聯(lián)結(如波紋管)，以防止外部管道的應力和熱膨脹對管子振動頻率的影響。激振線圈和拾振線圈放在兩根管子中間，管子以

25、橫向模式振動，通常是一次振型，如圖中虛線所示。圖819 振管式密度傳感器圖820 雙管式密度傳感器33四、振梁式傳感器一種用彈性圓環(huán)作敏感元件的振梁式力傳感器的結構示于圖8-21中。它的測力范圍為107N，頻率范圍為0 50Hz，故可測靜態(tài)力和準靜態(tài)力。這種傳感器有兩個振動系統(tǒng)：一個是由振梁3、激振器2、拾振器4和放大振蕩電路5組成，用來測量力F。當力F使彈性圓環(huán)受壓時，振梁被拉伸使張力增加，固有振蕩頻率增高。另一個振動系統(tǒng)是由振桿8、激振器9、拾振器7和放大振蕩電路6組成。圓環(huán)1受壓時振桿的張力沒有變化，故其振動頻率也沒有變化。它的作用只是起溫度補償作用。由于這種傳感器只有單根振梁，因此非線

26、性誤差較大，當頻率變化10%時，就有3 5%的非線性誤差。五、壓電諧振式壓力傳感器壓電式諧振傳感器具有很多優(yōu)點：體積小，重量輕；穩(wěn)定性好；Q值可達40000；動態(tài)響應好；抗干擾能力強 ( 不受外界磁場干擾， 靈敏度穩(wěn)漂為4 10-5%/ C)。石英晶體的振動模式有：長度伸縮、彎曲、面切變和厚度切變等。其中厚度切變是石英晶體諧振式壓力傳感器應用的主要振動模式。34圖821 振梁式力傳感器圖822 壓電諧振式壓力傳感器35(一) 振膜式壓力傳感器一種性能良好的石英諧振式液體壓力傳感器的結構示于圖8-22。這種傳感器可在70Mpa范圍內測量液體的壓力。傳感器的關鍵元件是一個頻率為5MHz的精密透鏡形(即雙凸形)石英振子3，如圖8-6所示。圓柱筒內充氦。為了消除熱應力，筒和密封蓋相對于晶軸取向一致，以保證沿所有方向的線膨脹系數相等。被測