信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上（第四單元）乘法交換律-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》

1、 小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上（第四單元）乘法交換律義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期北師大版運算律單元組織方式自然單元 重組單元課時 信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1買文具P47-492加法交換律和乘法交換律P50-513加法結(jié)合律P52-534乘法交換律P54-555乘法分配律P56-586練習(xí)四P59-60二、單元分析單 元 分 析課 標 要 求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準 (2022 年版) 中對第二學(xué)段“數(shù) 的運算”有明確要求：“在解決簡單實際問題的過程中,理

2、解 四則運算的意義,能進行整數(shù)四則混合運算。 ”“探索并理解 運算律(加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律、乘法對 加法的分配律),能用字母表示運算律。”“能進行整數(shù)四則混 合運算(以兩步為主，不超過三步),正確運用小括號和中括號。 能說出運算律的含義,并能用字母表示；能運用運算律進行簡 便運算,解決相關(guān)的簡單實際問題,形成運算能力。 ”教 材 分 析運算律是義務(wù)教育階段北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第四 單元的內(nèi)容。本單元教學(xué)內(nèi)容主要有加法交換律、加法結(jié)合 律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。這單元教學(xué)是 在學(xué)生對四則運算已有較多感性認識之后進行的。在教學(xué) 中,讓學(xué)生通過觀察、 比較和分析,初

3、步感受運算規(guī)律,并能 用符號和字母表示運算律,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的 體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考 和探究問題的意識、習(xí)慣。單 元 分 析學(xué) 情 分 析小學(xué)四年級是小學(xué)階段的中年級,已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法,掌 握了簡單的加法、減法、乘法、除法運算,但還沒接觸過運 算律,這對于學(xué)生來說是一個新東西、新概念。運算律對于 四年級學(xué)生來說有些抽象,他們處于具體形象思維向抽象思 維轉(zhuǎn)化時期,要幫助他們完成好這個轉(zhuǎn)化。既要向他們呈現(xiàn) 具體的事例,也要幫他們形成抽象思維的方法。小學(xué)生對具 體的事例、 圖片感興趣,可以以此為切入點,引起他們的興 趣。對于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生,他們可能比較容易

4、接受，而對 于之前四則運算能力不強的學(xué)生,這是難上加難,必須要注 重這類學(xué)生的需求,從最簡單的開始,幫助他們找到學(xué)習(xí)的 樂趣。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標序號單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標1經(jīng)歷探索運算律的過程,理解加法交換律和乘法交換律、加法 結(jié)合律和乘法結(jié)合律以及乘法分配律的意義,并能用字母表示,培 養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；積累數(shù)學(xué)思考的活動經(jīng)驗,發(fā) 展合情推理能力。2結(jié)合生活實例,認識中括號,掌握整數(shù)四則混合運算的順序, 能正確地進行計算,并能應(yīng)用加法和乘法的運算律進行一些簡便 運算,提高運算能力；在計算的過程中,逐步養(yǎng)成仔細審題、認真 計算的良好習(xí)慣。3能運用運算律解決實際問題。在問題探索的過程

5、中,逐步養(yǎng)成 善于猜想、敢于質(zhì)疑、舉例驗證的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,培養(yǎng)嚴謹求實的 科學(xué)態(tài)度。四、單元作業(yè)設(shè)計思路根據(jù)“實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動”“探索激勵學(xué)生和改進教學(xué)的評價” 的課程理念要求,本單元每課時作業(yè)設(shè)計分為“基礎(chǔ)練習(xí)”和“能力提升”兩大 部分?！盎A(chǔ)練習(xí)”部分： 以計算題和解決實際問題為主,能從多方面檢查和訓(xùn)練 學(xué)生對知識的理解情況和掌握程度,充分考慮數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,使學(xué)生既 能學(xué)到數(shù)學(xué)的知識和技能也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的實際背景。鼓勵通過多樣化的手段 解決實際問題。促使學(xué)生建立積極的、健康的數(shù)學(xué)觀,對掌握數(shù)學(xué)建模方法是極 為有利的?！澳芰μ嵘辈糠郑簽轭A(yù)防“優(yōu)等生吃不飽”的情況,特別設(shè)

6、立“能力提升”。 這一部分“多以課本題目為依托,稍加變化”,鞏固課本知識的同時又對課本知識 難度微微加大。培養(yǎng)孩子肯鉆研、肯攀登的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、課時作業(yè)買文具作業(yè) 層次作 業(yè) 內(nèi) 容設(shè)計意圖評價設(shè)計時 長基 礎(chǔ) 練 習(xí)一、仔細想，認真填。 1.在一個算式中,如果只有加減法或乘除法,就按( )的順序計算；如果既有加減法又有乘除法,要先算( )后算( )；如果有小括號,要先算( )里的,后算( )外的。2.計算(87-16)22+25 時,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法。掌 握 三 步 四 則 混 合 運 算 順序,培養(yǎng)認 真 審 題 的 良 好習(xí)慣,并能 正確計算。評價主體： 學(xué)生

7、 教師評價方式： 自我評價 生生互評 教師評價12分鐘二、下面的計算正確嗎？對的畫“ ”,錯的畫 “ ”并改正。(45-355)7= (105)7 改=27 正:=14 ( )280(12-8)2=28042 改=702 正:=140 ( )55+455-10=1005-10 改=20-10 正：=10 ( )在 一 個 算 式 中,一定要明 確運算順序。三、把下面的幾個算式合并成一個綜合算式。1. 37+23=60 606=360綜合算式： ( )2. 1211=132 139-132=7 357=5綜合算式： ( )運 用觀 察 法 把 幾 個 算 式 合 并 成 一 個 綜合算式,用 式

8、 子 替 換 數(shù) 后,算式的運 算 順 序 要 與 原式相同。能 力 提 升按指定的運算順序分別給下面的式子添上括 號,并計算出結(jié)果。(1) 除減乘 (2)減乘除36018-132 36018-132添 加 括 號 改 變 運 算 順 序 時,不能直接 用中括號,當 只 用 了 小 括 號 不 滿 足 運 算順序時,才 用中括號。在 含 有 中 括 號 的算式里,小 括 號 里 面 的 算 式 算 完 以 后, 中括號依 然要保留,只 有 當 中 括 號 里 面 的 算 式 都 算 完 了 才 能 去 掉 中 括 號。評價主體： 學(xué)生 教師評價方式： 自我評價 生生互評 教師評價6分鐘評價指標

9、等 級備 注ABC綜合評價A 等,答案正確,解題步驟清晰、正確。B 等,答案正確,解題步驟有問題。C 等,答案不正確；解題步驟不正確；答案不準確,無 步驟。作業(yè)分析：課后練習(xí)同步課堂教學(xué),能起到“趁熱打鐵”的非常效果。在解決實際問題的過程中， 鞏固含有小括號的算式的運算順序,并讓學(xué)生懂得引入中括號的必要性，理解并掌握含有中 括號的混合運算的運算順序。通過多種形式的練習(xí),以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，提高 計算能力。在計算中增強學(xué)生用多種策略解決問題的意識,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維 的能力。加法交換律和乘法交換律作業(yè) 層次作 業(yè) 內(nèi) 容設(shè)計意圖評價設(shè)計時 長基 礎(chǔ) 練 習(xí)一、運用加法交換律和

10、乘法交換律填一填。 1.驗算 76+269 的結(jié)果是否正確，可以用 ( ) +76 來驗算。2.甲數(shù)( )=乙數(shù)( )3.62+ ( ) =27+ ( )4. ( )+30= ( ) +A5.4823= ( ) 486. = ( ) ( )掌 握 加 法 交 換 律 和 乘 法 交換律，體會 用字母、圖形 表 示 運 算 律 更直觀、更方 便，滲透了符 號化思想，培 養(yǎng)應(yīng)用意識。評價主體： 學(xué)生 教師評價方式： 自我評價 生生互評 教師評價12分鐘二、用豎式計算下列各題,并用加法交換律或乘 法交換律進行驗算。289+374= 9628= 35243=運 用加 法 交 換 律 和 乘 法 交 換

11、 律 可 以 驗 算 加 法 和 乘 法 計 算 的 結(jié) 果 是 否正 確。在用豎式 計算乘法時, 可 以 將 位 數(shù) 多 的 數(shù) 放 在 上面,位數(shù)少 的 數(shù) 放 在下 面,從而使計 算簡便。三、解決問題。育英小學(xué)新建了一棟 3 層的教學(xué)樓,每層有 4 個教室,每個教室需要 25 張課桌,一共需要多少 張課桌？在 解 決 問 題 中,算式是多 個 數(shù) 相 乘 時 可 以 利 用乘 法 交 換 律 進 行簡便計算。能 力 提 升在里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。觀 察 豎 式 發(fā) 現(xiàn),兩個加數(shù) 中 都 含 有 未 知數(shù)字,可通 過“交換兩個 加 數(shù) 的 相 同 數(shù) 位 上 的 數(shù) 字,和不變”

12、的規(guī)律，將原 豎 式 轉(zhuǎn) 化 為 “ 已 知 兩 個 加 數(shù) 的 和與 其 中 一 個 加 數(shù),求另一個 加數(shù)”。評價主體： 學(xué)生 教師評價方式： 自我評價 生生互評 教師評價6分鐘6 + 3 5 7 4 2+3 7 5 7 8 1 3+ 2 4 5 5 7評價指標等 級備 注ABC綜合評價A 等,答案正確,解題步驟清晰、正確。B 等,答案正確,解題步驟有問題。C 等,答案不正確；解題步驟不正確；答案不準確,無 步驟。作業(yè)分析：本節(jié)課的同步練習(xí),很大程度上將學(xué)生以前零散的感性認識經(jīng)過整理、明晰后上升為理 性認識。學(xué)生能理解并掌握加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容,并能夠靈活運用這兩個運算定 律來驗算

13、加法和乘法,會用加法交換律和乘法交換律使一些計算簡便。本次練習(xí)也非常適合 幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體會模型思想,在建模過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，引 導(dǎo)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的方法去分析、解決生活中的問題,以形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。加法結(jié)合律作業(yè) 層次作 業(yè) 內(nèi) 容設(shè)計意圖評價設(shè)計時 長基 礎(chǔ) 練 習(xí)一、根據(jù)運算定律，填上適當?shù)臄?shù)。 1.a( )b( ) 2.65316965( )3. (4563)27 ( ) (63 )4.a(bc) (ab)( )b( )5.25287175113 ( ) ( )針 對 本 節(jié) 課 的 加 法 結(jié) 合 律 字 母 表 示 的記憶,加深 對 知 識 點 的 理解

14、,突出記 憶的重點。評價主體： 學(xué)生 教師評價方式： 自我評價 生生互評 教師評價14分鐘二、在符合加法結(jié)合律的等式后面畫“ ”,不 符合的畫“ ”。1.a (158) (a15) 8 ( )2.cd dc ( )3. (ab) ca (bd) ( )4. () () ( )使 學(xué) 生 通 過 觀察、分析、 對比、辨別、 改正,加深對 知 識 點 的 理 解 , 融 會 貫 通。三、觀察算式中加數(shù)的特點并計算。24846154 8229518895234266 358 (246142)運 用運 算 律 提 高 計 算 能 力 、 計 算 速 度,鍛煉學(xué)生 的思維能力, 開拓思路。題 目 呈 現(xiàn)

15、 由 淺 入深。四、三個年級一共捐了多少本書？增強學(xué)生“學(xué) 以致用”的能 力,解決現(xiàn)實 生 活 中 的 實 際問題, 同時 注 意 解 決 問 題 策 略 的 多 樣化,思維的 靈活性。提高 分析問題,解 決 問 題 的 能 力,使學(xué)生能 夠 運 用運 算 律 尋 求 合 理 簡 潔 的 運 算 途 徑 解 決 問 題。能 力 提 升算一算，比一比。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 7254654 725(4654)拓展知識,開 拓視野,從探 究 活 動 中 培 養(yǎng) 學(xué) 生 獨 立 思考、主動探 索 的 習(xí) 慣 和評價主體： 學(xué)生 教師 評價方式：6分鐘我發(fā)現(xiàn)：用一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于用這 個數(shù)減去兩個減數(shù)

16、的( )。用字母表示為 abca( )。合 作 交 流 的 意識。獲得基 本 的 數(shù) 學(xué) 活 動經(jīng)驗。積累 數(shù) 學(xué) 知 識 并 會 運 用發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律 簡 化 運算過程。自我評價生生互評教師評價評價指標等 級備 注ABC綜合評價A 等,答案正確,解題步驟清晰、正確。B 等,答案正確,解題步驟有問題。C 等,答案不正確；解題步驟不正確；答案不準確,無 步驟。作業(yè)分析：本次作業(yè)是響應(yīng)國家教育部“雙減”政策下制作的。減的是作業(yè)量,但不減作業(yè)質(zhì)量。 本次作業(yè)全面考慮各層次不同學(xué)情的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，有針對性地對學(xué)生所學(xué)知識進行鞏固、 強化與綜合應(yīng)用，使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。本次作業(yè)有較簡單的填

17、空題、判斷題， 有難度適中的計算題；有考查學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的解決問題,還有拓展學(xué)生思維的拓展 題。教師參考評價標準對學(xué)生予以評價,以激勵為主,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的 信心,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。乘法結(jié)合律作業(yè) 層次作 業(yè) 內(nèi) 容設(shè)計意圖評價設(shè)計時 長基 礎(chǔ) 練 習(xí)一、填空。1.三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和另外 一個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個 數(shù)相乘, ( )不變。叫乘法結(jié)合律,用字母表示為(ab)c= ( ) 。2.運用乘法交換律和乘法結(jié)合律填一填。 125 (68)= ( ) 6 3825 ( )=38 ( 4) (ab)c=

18、a( ) ( ) = ( ) 3.要使 12548 計算簡便,可將 48 拆成( ),將原式變?yōu)? )。通 過 辨 別 異 同 ， 對 比 練 習(xí) , 改 變 形 式 , 靈 活 練 習(xí) , 拓 展 思 維,發(fā)展練習(xí) 等 途 徑 使 學(xué) 生 更 好 地 理 解、運用乘法 結(jié)合律,做到 一舉多得。評價主體： 學(xué)生 教師 評價方式： 自我評價 生生互評教師評價12分鐘二、判斷。 (對的畫“ ”,錯的畫“x”) 1.7225872 (258) ( ) 2.25+154=254+15 ( ) 3.15(612)=6(1512),這里只運用了乘法結(jié)合律。 ( )4. (3a)b5=3(ab)5,這里運用

19、了乘法結(jié)合律。 ( )針對概念、形 式 表 示 薄 弱 之處,設(shè)計專 項練習(xí)。練習(xí) 抓 住 學(xué) 生 對 知 識 理 解 的 薄 弱 之 處 下 功夫。克服學(xué) 生 因 理 解 含 糊 或 容 易 疏 忽、因相似因 素 的 干 擾 而 容 易 混 淆 產(chǎn) 生的錯誤。三、怎樣簡便就怎樣算。 498125125558乘 法 結(jié) 合 律 運 用 的 練 習(xí) 安 排 貫 徹 循 序 漸 進 的 原 則,先基本后 變 式 , 有 坡 度、有層次地 進行,使學(xué)生 練 起 來 如 履 臺階, 由低到 高 , 拾 級 而 上。25274 250184四、學(xué)校排練大型隊列操,要求從三至六年級這 4 個年級中每班選出

20、32名同學(xué)參加,已知每個年級 都有 5 個班。參加團體操的同學(xué)一共有多少名?提 高 分 析 問 題,解決問題 的能力,使學(xué) 生 能 夠 運 用 運 算 律 尋 求 合 理 簡 潔 的 運 算 途 徑 解 決問題。能 力 提 升仔細觀察右圖計算88125 的方法,然后計算下列各題。3625 125165通過觀察、比 較、交流,發(fā) 現(xiàn)規(guī)律, 以培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 合 作精神,增強 探 究 知識 的 能力,還可全評價主體： 學(xué)生 教師 評價方式： 自我評價6分鐘班練習(xí)交流, 使 學(xué) 生 集 思 廣益,開闊思 路。生生互評教師評價評價指標等 級備 注ABC綜合評價A 等,答案正確,解題步驟清晰、正確。

21、B 等答案正確,解題步驟有問題。C 等,答案不正確；解題步驟不正確；答案不準確,無 步驟。作業(yè)分析：本次作業(yè)是根據(jù)教學(xué)目標來設(shè)計的。那種盲目的重復(fù)的練習(xí)往往是無益的。因此在練 習(xí)設(shè)計中,更要有針對性，即所有的練習(xí)設(shè)計都應(yīng)從教材和學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容 的要求和學(xué)生的心理特點,有針對性地設(shè)計?？沙浞朱柟瘫竟?jié)課所學(xué)內(nèi)容。乘法分配律作業(yè) 層次作 業(yè) 內(nèi) 容設(shè)計意圖評價設(shè)計時 長基 礎(chǔ) 練 習(xí)一、填空。1. (a+b)c=a ( )+b ( )2.25 (400+4) =25 ( ) +25 ( )3.7612+768=76 ( + )4.17135+83135= ( + ) 135乘法分配律

22、要求孩子能 正著用,也能 逆著用；以上 習(xí)題考查學(xué) 生對乘法分 配律的理解。評價主體： 學(xué)生 教師 評價方式： 自我評價 生生互評教師評價12分鐘二、利用乘法分配律計算下列各題。3968 +6168 (7+125)8學(xué)以致用,強 化簡算意識。 以 上 習(xí) 題 考 查 學(xué) 生 運 用 乘 法 分 配 律 解 決 基 本 的 簡便運算題。3599+3523101能 力 提 升運動會比賽，學(xué)校足球代表隊共 11 人,比賽需 要購買服裝,每人一套。請問購買服裝一共需要 多少錢？ (請用兩種方法進行計算) 。55 元 45 元通 過 一 道 題 目 里 的 兩 種 不 同 的 計 算方法,讓學(xué) 生通過觀

23、察、 類比、發(fā)現(xiàn)、 概括、歸納, 從 而 發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律。讓學(xué)生在 活動中探索, 在 探 索 中 收 獲,有效地培 養(yǎng) 學(xué) 生 各 方 面的能力。評價主體： 學(xué)生 教師 評價方式： 自我評價 生生互評教師評價5分鐘評價指標等 級備 注ABC綜合評價A 等,答案正確,解題步驟清晰、正確。B 等,答案正確,解題步驟有問題。C 等,答案不正確；解題步驟不正確；答案不準確,無 步驟。作業(yè)分析：由于受天賦、家庭、教育等各方面的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的差異是 客觀存在的。學(xué)生的自身特點和掌握知識水平不一樣,無差異的“一刀切”作業(yè)形式顯然不 能滿足不同學(xué)生的作業(yè)要求,造成一些學(xué)生“吃不飽”,一些

24、學(xué)生“不夠吃”的現(xiàn)象,阻礙了 學(xué)生的個性發(fā)展。因此,在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計上,我們應(yīng)從學(xué)生的實際情況出發(fā),針對學(xué)生的個 體差異設(shè)計不同的作業(yè)，使我們的教學(xué)面向全體學(xué)生,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的 發(fā)展。因此針對學(xué)生的差異,因材施教,設(shè)計多梯級多層次的作業(yè),滿足不同學(xué)生的需要。這樣,所有學(xué)生都能在新授課的課堂練習(xí)中,夯實基礎(chǔ),靈活掌握新知，嘗到了成功的歡 樂。作業(yè)有了層次,學(xué)生就有了選擇,有了知識的坡度,教學(xué)也就有了針對,因材施教也就可 以落在實處。練習(xí)四作業(yè) 層次作 業(yè) 內(nèi) 容設(shè)計意圖評價設(shè)計時 長基 礎(chǔ) 練 習(xí)一、填空。 1.53+47=47+( ) 2.17+28) +72=17+( 3.

25、 (1259)8= (+ ) 9通過填空，復(fù) 習(xí) 混 合 運 算 運算順序,鞏 固 對 加 法 交 換律、加法結(jié) 合律、乘法交 換律、乘法結(jié) 合 律 和 乘 法 分 配 律 的 理 解。評價主體： 學(xué)生 教師 評價方式： 自我評價 生生互評教師評價12分鐘4.1253225= (125 ) ( )5.5712+4312=12 ( + )6.5364(17-9)，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。二、用簡便方法計算。 HYPERLINK / 3255+4532 3251486通過練習(xí),鞏 固 對 加 法 交 換律、加法結(jié) 合律、乘法交 換律、乘法結(jié) 合 律 和 乘 法 分 配 律 的

26、理 解。能運用運 算 定 律 進 行 一些簡算,強 化簡算意識。9923+23 83027512525444599能 力 提 升王阿姨的菜園是一個長 25 米，寬 8 米的方形。 今年王阿姨把菜園的寬增加了4 米?，F(xiàn)在這個菜 園的面積是多少平方米？運 用乘 法 分 配 律 解 決 簡 單 的 實 際 問 題。評價主體： 學(xué)生 教師 評價方式： 自我評價 生生互評教師評價6分鐘評價指標等 級備 注ABC綜合評價A 等,答案正確,解題步驟清晰、正確。B 等,答案正確,解題步驟有問題。C 等,答案不正確；解題步驟不正確；答案不準確,無 步驟。作業(yè)分析：在本單元的練習(xí)設(shè)計上,我力求有針對性,有坡度,同

27、時也注意知識的延伸。針對平時學(xué) 生練習(xí)中的錯誤，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、體驗,讓學(xué)生充分感受到運用運算定律的優(yōu)點， 可以培養(yǎng)優(yōu)化意識,讓更多的學(xué)生自然而然地產(chǎn)生運用運算定律進行簡算的欲望，從而再次激發(fā)學(xué)生的求知興趣。六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)(一) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、填空題。 1.混合運算的運算順序:在一個沒有括號的算式里,既有加減法,又有乘除法,要先算( )法,后算( )法；在有小括號的算式里,要先算( )里,后算( )外。2.計算(76-24) (15+26)時,可以同時計算( )法和( )法,再計算( )法。3.在 ( ) 里填上適當?shù)臄?shù)。89 + ( ) =65+ ( ) 7845=

28、( ) 784457+5756=57 ( + ) 176+187+213=176+ ( + )二、判斷題。 (對的畫“ ”,錯的畫“” 。)1.10245=10045+2 ( )2.3836+3864=38 (36+64) ( )3.86+14+123= (86 +14) +123 ( )4.1253225=1258+254 ( )5.157-98=157-100+2 ( )三、選擇題。 (把正確答案的序號填在括號里)1.10425 的簡便算法是( )。A.100+425 B.10025+4252.36425 的簡便算法是( )。A.36 (425) B. (36+4)25C.100 (425

29、)C. (364)253.下面的算式中, ( )運用了加法結(jié)合律。A.48+62+38=48+(62+38) B.341258=34 (1258)C.451-48-52=451- (48+52)4.去掉括號,得數(shù)不改變的算式是( )。A.32 (157)-214 B.32 (15+7)-2145.運用( )可以使 8899+88 簡便運算。C.32 (15-7)-214A.乘法結(jié)合律 B.乘法分配律 C.乘法結(jié)合律與乘法分配律同時運用四、計算題。1.直接寫得數(shù)。88+12= 549= 322= 20050=1258= 154-54= 99-21= 14028=2.用簡便方法計算。137+284

30、+163 876-153-477299+72 125163.用豎式計算,帶要驗算。20743= 675+389=五、解決問題。1.校服廠生產(chǎn)校服,原計劃每天完成 125 套,需要 8 天完成。由于提高工作效率,實際 4 天完成,實際每天完成多少套?2.向陽超市運來 5 箱毛巾，每箱 25 包,每包 4 條。一共運來多少條毛巾?3.希望小學(xué)報告廳共有 35 排，每排 28 個座位,這個報告廳有多少人？4.幸福社區(qū)運來胡蘿 卜和土豆各 20 袋,這些胡蘿 卜和土豆共重多少千克？每袋 25 千克每袋 35 千克5.買球。(1) 下面三種球各買一個,一共付多少元?(2) 請你提出一個數(shù)學(xué)問題,并解答。

31、(二) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序號類型對應(yīng)單元 作業(yè)目標對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時間了解理解掌握應(yīng)用一 1書面2易原創(chuàng)30分鐘一 2書面1易原創(chuàng)一 3書面1易原創(chuàng)二 1書面2中原創(chuàng)二 2書面2易原創(chuàng)二 3書面2易原創(chuàng)二 4書面2中原創(chuàng)二 5書面2中原創(chuàng)三 1書面2中原創(chuàng)三 2書面2易原創(chuàng)三 3書面1易原創(chuàng)三 4書面2中原創(chuàng)三 5書面1中原創(chuàng)四 1書面2易原創(chuàng)四 2書面2中原創(chuàng)四 3書面2易原創(chuàng)五 1書面3中原創(chuàng)五 2書面3中原創(chuàng)五 3書面3易原創(chuàng)五 4書面3難原創(chuàng)五 5書面3難原創(chuàng)附 單元質(zhì)量檢測作業(yè)答案一、填空題。1. 乘除法,加減法,小括號里面的,小括號外面的2. 減 加 乘 3. 65,

32、89 45 44,56 187,213二、判斷題。1. 2. 3. 4. 5. 三、選擇題。1. B 2. A 3. A 4. A 5. B四、計算題。1. 100 245 64 4 1000 100 78 52. 584 676 7200 20003. 8901 1064五、解決問題。1. 12584=250(套)答：實際每天完成 250 套。2. 4255=500(條)答：一共運來 500 條毛巾。3. 3528=980 (人)答：這個報告廳有 980 人。4. 20 (25+35) =1200 (千克)答：這些胡蘿 卜和土豆共重 1200 千克。5. (1) 64+78+36=178(元

33、)答：一共付 178 元。答案不唯一。知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對數(shù)學(xué)概念的理解是進行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對象之間的關(guān)系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早

34、期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當兒童不能準確理解數(shù)學(xué)概念時，也無法掌握更進一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學(xué)概念的理解是兒童進行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 9

35、0.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率

36、在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高

37、于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角

38、”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力

39、略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能

40、力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對“排成一隊”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識各種顏色。在計數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識別以及對圖片數(shù)字的計數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”

41、上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上

42、存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。3-6 歲的學(xué)前兒童，通過日常生活經(jīng)驗，他們對數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念正是日后正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握則成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是進行數(shù)學(xué)交流

43、的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達上會顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計數(shù)概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個組成部分中，數(shù)符號的辨認和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國,2008)，這與本研究的結(jié)果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學(xué)內(nèi)容是與關(guān)

44、于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關(guān)概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應(yīng)的概念。在五種基本概念中，兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因為，比較的概念是與量的相對性聯(lián)系在一起的，而量的相對性對學(xué)前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應(yīng)的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應(yīng)的概念，但是由于對專業(yè)性詞匯的理

45、解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對較弱?？傊?-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數(shù)學(xué)化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號；但是在比較和量/大小概

46、念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念的“數(shù)學(xué)專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學(xué)專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個盒子是不一樣的？”等，這一結(jié)果也從數(shù)學(xué)概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學(xué)詞匯、數(shù)學(xué)概念成為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對概念的熟悉程度，也

47、是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點數(shù)上面出現(xiàn)錯誤，這一結(jié)果也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個年齡段兒童都能夠準確理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最細”等幾個概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關(guān)，一方面，兒童大小、長短、寬細是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,

48、2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學(xué)認知的學(xué)習(xí)經(jīng)驗最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國,陳淑華,2009)，兒童對物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對其概念的理解能力也偏弱。關(guān)于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結(jié)果顯示，小班兒童對基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計數(shù)方面和形狀方面，除了對比較概念理解能力相對較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達 93.1%，說明大班兒童已經(jīng)能夠完全理解各個維度上的基本概念。從整個學(xué)前階段數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經(jīng)能夠完全掌握五個維度上的基本概念，各個年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結(jié)果顯示，不同年齡班兒童在各個概念理解上均存在顯著差異，且年齡對各個維度上效應(yīng)值均為 0.4 左右（影響程度為中等），這一結(jié)果一方面說明，概念的理解