信息技術(shù)2.0微能力：小學三年級數(shù)學上（第七單元）-中小學作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學三年級數(shù)學上（第七單元）義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品目錄 HYPERLINK l _TOC_250004 一、單元信息1 HYPERLINK l _TOC_250003 二、單元分析1（一）課標要求1 （二）教材分析2 （三）學情分析3 HYPERLINK l _TOC_250002 三、單元學習與作業(yè)目標3 HYPERLINK l _TOC_250001 四、單元作業(yè)設(shè)計思路3（一）內(nèi)容設(shè)計4 （二）評價設(shè)計4 HYPERLINK l _TOC_250000 五、課時作業(yè)6第 1 課時：四邊形的初步

2、認識6 自我預(yù)學6 自我學練7 自我探究8 自我實踐8 第 2 課時：長方形和正方形的特征10 自我預(yù)學10 自我學練11 自我探究12 自我實踐13 第 3 課時：認識周長15 自我預(yù)學15 自我學練15 自我探究16 第 4 課時：長方形和正方形的周長18 自我預(yù)學18 自我學練18 自我探究19 自我實踐20 第 5 課時：解決問題22 自我預(yù)學22 自我學練22 自我探究24 單元質(zhì)量檢測作業(yè)26 我會整理26 我會解答26 我會分析27 單元檢測作業(yè)屬性表29 PAGE 31一、單元信息基本信息 學科 年級 學期 教材版本 單元名稱 數(shù)學 三年級 第一學期 人民教育出版社 長方形和正

3、方形 單元組織形式 自然單元 重組單元 課時信息 序號 課時名稱 對應(yīng)教材內(nèi)容 1 四邊形的初步認識 例 1（P79） 2 長方形、正方形的特征 例 2（P80） 3 認識周長 例 3（P83） 4 長方形和正方形的周長 例 4（P85） 5 解決實際問題 例 5（P86） 二、單元分析（一）課標要求 緊密聯(lián)系學生的生活實際。教材在學生已經(jīng)初步認識長方形、正方形的基礎(chǔ)上，通過對日常生活中長方形、正方形的觀察、操作和測量，引導學生探索長方形、正方形的特征；聯(lián)系一些常見物體和圖形建立周長的概念；通過對生活中的實際數(shù)學問題的關(guān)注，引導學生認識長方形、正方形的周長并學會計算。這樣的安排，有利于讓學生感

4、受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時也有利于學生利用生活經(jīng)驗去主動地學習和探索。 引導學生主動地探究。教材引導學生把長方形、正方形紙折一折、量一量、比一比，探究長方形、正方形邊和角的特點；在認識周長的基礎(chǔ)上，探索和交流一般平面圖形周長以及長方形、正方形周長的計算方法。對于知識和方法不是直接地揭示，也不強加給學生，而是靠學生在自己感知的基礎(chǔ)上探索獲得。這樣的安排，既有利于培養(yǎng)學生主動學習和探索的習慣，促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變， 使學習過程成為主動的、生動活潑的和有個性的過程，同時也有利于學生空間觀念培養(yǎng)。 （二）教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò) 內(nèi)容分析 例1，讓學生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，發(fā)現(xiàn)并概括出四邊形的特

5、征：有四條直的邊和四個角。教材給出了豐富的圖形，有立體圖形、平面圖形；有凸多邊形、凹多邊形；有直線圖形、曲線圖形等。不僅為學生通過分類認識四邊形創(chuàng)設(shè)了情境，而且提供了直觀認識各種四邊形的機會，為以后的學習做準備。 例 2，給出長方形和正方形各邊的名稱，為教學周長和面積作準備。讓學生通過親自動手量一量，折一折等活動，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形和正方形的特征。例 3（概念），教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則或不規(guī)則的實物和圖形：樹葉、三角尺、數(shù)學書的封面、鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，旨在幫助學生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。提出“有辦法知道上面這些圖形的周長嗎”的問題，并呈現(xiàn)

6、學生探索圖形周長的活動情境。目的是讓學生實際動手探索一般圖形的周長，進一步感悟周長的實際含義，體現(xiàn)知識的形成過程，同時感受“化曲為直”的數(shù)學思想方法，為求規(guī)則圖形的周長作準備。 例 4（長方形、正方形的周長）,在學生了解周長的一般意義及長方形、正方形的特征基礎(chǔ)上，進一步探究正方形和長方形的周長，得出兩種計算的方法： 一種是直接應(yīng)用周長的含義將各邊的長度連加；另一種是根據(jù)長方形、正方形邊的特征列出簡便的計算方法。不僅體現(xiàn)算法的多樣化，同時體現(xiàn)思維的不同水平。在探索活動的基礎(chǔ)上，進行歸納總結(jié)，概括長方形和正方形的周長計算公式，以便在解決問題中靈活運用，體會數(shù)學的抽象和簡潔。 例 5（問題解決）,是

7、一個通過自主探究解決問題的活動，旨在幫助學生鞏固長方形、正方形的特征及周長的計算方法，使得學生體會所學知識的廣泛應(yīng)用， 積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識，進一步發(fā)展數(shù)學思維，提高問題解決的能力。用 16 個邊長是 1 分米的正方形可以拼成三種不同的長方形，分別為長 16分米、寬 1 分米和長 8 分米、寬 2 分米的長方形；邊長 4 分米的正方形。其中正方形的周長最短。在比較中得出，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。在“分析與解答”環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了畫出所有可能的結(jié)果來解決問題的策略。 在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，通過提問“只有這三種拼法嗎”，提示應(yīng)用此策略時， 需要檢查是否做到了不重復、不遺漏

8、才能確保正確解決問題。 （三）學情分析 小學生的年齡特征，決定了他們對圖形的識別活動，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨認水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平發(fā)展。學生在一年級已經(jīng)初步認識了長方形和正方形，能夠辨認和區(qū)分，而且他們在生活中也經(jīng)常會遇到有關(guān)周長的問題，對于本單元知識的學習有了一定的的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗。 三、單元學習與作業(yè)目標鞏固對四邊形特征的認識，會排除非本質(zhì)屬性的干擾。 鞏固對長方形、正方形特征的認識，培養(yǎng)學生動手操作能力、空間觀念， 發(fā)展邏輯思維。 鞏固周長含義，進一步明確多邊形的周長就是圍成這個圖形的所有線段的長度之和。 應(yīng)用長方形、正方形周長公式解決生活中的實際問題。

9、培養(yǎng)學生將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。 綜合運用已有的周長、長方形、正方形特征等知識，懂得同伴合作解決生活中的問題。 滿足不同層次學生的需求，讓不同層次學生在作業(yè)中都能得到發(fā)展。 四、單元作業(yè)設(shè)計思路此份作業(yè)設(shè)計依據(jù)課標和學情，堅持基礎(chǔ)性和科學性并重，差異性和多樣性并舉。作業(yè)設(shè)計的模式為：基礎(chǔ)+發(fā)展+反思，既要保證學生基礎(chǔ)知識、基本技能的鞏固，又要讓學生的思維得到有效訓練，從而凸顯練習的層次性，作業(yè)設(shè)計做到“活而不難，易而不板”。 在把握難易程度的同時，追求題型的新穎靈活。 （一）內(nèi)容設(shè)計 內(nèi)容設(shè)計分為四個版塊，它們是 “自我預(yù)學”、“自我學練”、“自我探究”、“自我實踐”。 自我預(yù)

10、學：通過學生自主動手、查閱、整理，一方面鞏固舊知，另一方面能激發(fā)學生學習興趣，拓展數(shù)學知識，強化學生對新知和舊知的聯(lián)系，為探究新知做好準備。 自我學練：此模塊為基礎(chǔ)題模塊，是學生必做類作業(yè)，重在讓學生鞏固新課的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)基本技能，達到課程標準規(guī)定的學習目標。 自我探究：此模塊為發(fā)展題模塊，是學生選擇類作業(yè)，其中打*號的題學生自主選擇的題。發(fā)展題根據(jù)新授的知識內(nèi)容，設(shè)計一些是理解性、應(yīng)用性、綜合性、探究性、創(chuàng)新型的練習，略微提高一些難度，增加一些思維鍛煉力度。 4.自我實踐：此模塊為學生生活實踐題，意在讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，提高學生生活實踐能力。 （二）評價設(shè)計

11、 作業(yè)評價采用“學生自我評價”、“小組互評”、“教師評價”相結(jié)合的評價方式。 自我評價：是學生自評，在察覺自我完成較好和不夠好的地方進行打星評價，學生會對自己的能力、完成作業(yè)的狀態(tài)和自己的發(fā)展趨勢進行反思，做到深層次的自我認識，培養(yǎng)學生的成長性思維。 教師評價：使用“等級 + 簡語”來評價學生的作業(yè)。等級：有 A、B、C， 短語要使用學生期待的語言，例如“解題思路與眾不同”、“真棒!繼續(xù)保持”、“看到你的進步，老師真為你高興，繼續(xù)加油”等。這種評價不僅不會影響學生的學習積極性，而且可使學生知道自己學習的進步與不足，明確努力方向，同時還可以使學生看到希望、產(chǎn)生動力，以學好數(shù)學。 小組互評：小組可

12、通過“口頭語言+文字語言”對成員進行評價，口頭語言可以是學生的書寫方面，做的不好的地方；文字語言可以是學生錯誤的地方進行提示語告誡。 交流吧：在課時作業(yè)和單元檢測作業(yè)的最后設(shè)置一個師生交流區(qū)， 學生可以表達自己完成這一節(jié)作業(yè)的真實感受并且組員可以在交流區(qū)相互進行點評。教師根據(jù)學生的感受獲得第一手真實的反饋信息， 從而反思自己的教學，從而提高學習和教學的效率。 五、課時作業(yè)第 1 課時 四邊形的初步認識 時間 20 分鐘 設(shè)計意圖 教師評價： 找一找下面圖形中哪些是四邊形。 四邊形的是 你心目中的四邊 形是什么樣的？ 自我評價： 學生通過觀察，直觀感知四邊形， 并認識四邊形的特征， 能夠區(qū)分和正

13、確辨認四邊形。知道哪些是四邊形，哪些不是四邊形。 自我學練 教師評價： 1.判斷正誤，正確的畫“”錯的畫“”。 （1） 四 邊 形 四 條 邊 都 是 直 的 。 （ ） （2）長方形和正方形的都是四邊形。 （ ） （3） 是 一 個 四 邊 形 。 （ ） （4) 有四條邊的圖形都是四邊形。 （ ） 2.請在下面的點子圖上畫出兩個不同的四邊形。 3在下面各圖形中增加一條線段，把圖形分成兩個四邊形。 *4 .數(shù)一數(shù)，圖中一共有（ ）個四邊形。溫馨小提示：可以把圖形拼起來 自我評價： 通過動手操作，激發(fā)學生的興趣， 鞏固對四邊形的特征的理 解 和 記憶，發(fā)展學生的空間想象力。通過畫一畫、找一找、

14、拼一拼等活動， 培養(yǎng)學生的觀察比較和概括抽象的能力，發(fā)展空間想象能力。 教師評價： 用一條線段把下面圖形分成兩個相同的四邊形，在圖中畫出來。 自我評價： 教師評價： 請同學們用自己喜歡的方式制作一個四邊形。 自我評價： 1. 完成本課作業(yè)后，你的心情怎樣？ 有成就感進一步增強了信心感覺有壓力沒有感覺 2. 這（）道題是我獨立解決的，這（）道題我尋求了 幫助。 小組互評：小伙伴們，你們認為我這次作業(yè)完成的怎樣呢？請勾選吧。 非常認真認真還需努力不夠認真 教師寄語： 本題為開放性問題，學生通過動手操作，激發(fā)學 生 的 興趣，鞏固對四邊形的特征的理解和記憶，發(fā)展學生的空間想象力。 本題為實踐性練習，

15、在學生掌握四邊形特征之后再制作一個自己喜歡的四邊形， 一方面鞏固所學知識， 另一方面提高孩子們的動手實踐能力。 作業(yè)分析： 自我預(yù)學： 從作業(yè)反饋來看，預(yù)學分層明顯，學困生也能找出哪些是四邊形，哪些不是四邊形，但僅僅只能寫出部分答案，寫不完整；層次中等的學生，把所有的四邊形和不是四邊形的都找出來了，但說不出為什么；層次較好的學生經(jīng)過探索和查閱資料，總結(jié)出四邊形的特點。這樣的學情，給教師教學提供了很好的素材。 自我學練： 第 1 題第一空正確率 98.2%，第二空正確率 96.3%，第三空準確率 79.1%， 第四空正確率 84.3%，最后兩題錯誤原因主要是學生沒有正確理解四邊形的準確定義。 第

16、 2 題在點子圖畫出兩個不同的四邊形，大部分學生畫的都是正確的，但是一部分學生畫的不夠規(guī)范，信手畫，不用尺子，反映出學習習慣的培養(yǎng)直觀重要。 第 3 題把兩個圖形通過一條線分成兩個四邊形，層次好的圖形可以想出來好幾種方法，層次中等的可以想出來一種方法，學困生可能花的時間比較多，但最終也還是可以畫出來。 第 4 題為選做題，全體同學都有參與，中上等水平的學生能夠數(shù)出單獨一個個的四邊形，對于兩個四邊形組成的四邊形不能全面的數(shù)出來，還有少部分學生認為圖中只有一個四邊形。 自我探究 從作業(yè)反饋看，結(jié)果分層明顯，層次好的學生想出來很多種方法，層次中等的學生想出了 2、3 種，但是學困生仍然可以想出一種方

17、法。 （3）自我實踐 從學生的作業(yè)反饋來看，大家非常喜歡這樣的實踐練習，制作的四邊形非常精美，各不相同，有的同學是小棒擺的、有的同學是在紙上畫出來的、有的同學是通過剪拼得來的。大多學生基本掌握四邊形特征并能制作出四邊形模型。 第 2 課時 長方形和正方形的特征 時間 20 分鐘 設(shè)計意圖 教師評價： 任務(wù)：探究長方形的特征 數(shù)一數(shù)，長方形有（ ）條邊，（ ）個角。 用直尺量一量、折一折長方形的邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 量一量：上邊（ ）厘米，下邊（ ）厘米， 左邊（ ）厘米，右邊（ ）厘米。 折一折：上邊和下邊（ ）， 左邊和右邊（ ）。 用直角三角板的直角量一量、比一比長方形的四個角，你有什么發(fā)現(xiàn)

18、？ 正方形有什么特征呢？ 自我評價： 學 生 通 過“數(shù)一數(shù)”、“折一折”、“量一量”、“比一比” 等活動，逐步建構(gòu)對長方形和正方形特征的認知。由表象到具體，由靜 態(tài) 到 動態(tài)，學生通過各種感官主動參與知識形成的全過程，長方形和正方形的特征更直觀、形象， 學生也更容易理解長方形和正方形的特征。 自我學練 教師評價： 1.下面的圖形哪些是正方形？哪些是長方形？把序號填出來。說說你是怎樣判斷的？ 正方形： 長方形： 不測量，在括號里填上合適的數(shù)。拼一拼 （1）（ ）和（ ）拼在一起，可以拼成一個長方形。 （2）（ ）和（ ）拼在一起，可以拼成一個正方形。 本環(huán)節(jié)引領(lǐng)學生全面回顧梳理，既關(guān) 注 了

19、知識、方法， 又關(guān)注了學習感受，有助于幫助學生積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)學生自我反思、全面概括的能力。學 生 在 觀察、猜想、驗證等活動中，探索發(fā)現(xiàn)并掌握長方形和正方形的基本特征，知道長方形長、寬以及正方形邊 長 的 含義，體會長方形與正方形的聯(lián)系和區(qū)別。 4.如圖，信封里有一張紙片，小明從中抽出一部分，露出一個角， 你覺得信封里面的紙片不可能是什么形狀？ （ ） 不可能是三角形。 不可能是正方形。 不可能是平行四邊形。 *5 .現(xiàn)在有 10 根相同的小木棒，你能用它們擺出 3 個正方形嗎？試著擺一擺、畫一畫。 溫馨小提示：正方形 之間可以共邊。 自我評價： 教師評價：

20、6.下面第（ ）根鐵絲沿著黑點折可以折成右邊的長方形。 自我評價： 本環(huán)節(jié)練習的設(shè)計由淺入深、層層遞進，通過動手實踐， 來鞏固長方形和正方形的特征，使學生更好理解它們的區(qū)別和聯(lián)系， 在鞏固強化知識、技能的同時，培養(yǎng)學生想象力。 教師評價： 7.請在一張長方形紙上剪出一個最大的正方形，并說一說你是怎樣思考的。 自我評價： 1.完成本課作業(yè)后，你的心情怎樣？ 有成就感進一步增強了信心感覺有壓力沒有感 覺 2.這（）道題是我獨立解決的，這（）道題我尋求 了幫助。 小組互評：小伙伴們，你們認為我這次作業(yè)完成的怎樣呢？請勾選吧。 非常認真認真還需努力不夠認真 教師寄語： 本環(huán)節(jié)設(shè)置實踐練習， 通 過 折

21、 一折、剪一剪在一張長方形紙上剪出一個最大正方形，學生進一步感受領(lǐng)悟長方形和正方形的特征，并學會運用長方形和正方形的特征解決問題。 作業(yè)分析： 自我預(yù)學： 從作業(yè)反饋來看，預(yù)學分層明顯，學困生也能找出長方形和正方形有幾條邊幾個角，并且可以量出圖中長方形和正方形的長和寬，但他們僅僅只能寫出部分答案，寫不完整；層次中等的學生，把所有的題目都寫完整了，但說不出為什么； 層次較好的學生經(jīng)過探索和查閱資料，總結(jié)出長方形和正方形的特點。這樣的學情，給教師教學提供了很好的素材。 自我學練： 第 1 題正確率 98.3%，錯誤原因主要是很多同學并沒有仔細看清題目所出示的圖形。第 2 題正確率 97.1%，學生

22、基本能用長方形和正方形的特點求出長和寬。第 3 題正確率 85.2%，錯誤原因是學生沒有仔細觀察題目中三角板的形狀，只是大概粗略的觀察一下。第 4 題正確率為 80%，大部分學生根據(jù)上課的知識就可以得出答案。第 5 題是開放性動手操作題目，很多同學的擺出了兩三種方法，但仍然會有學困生不會解決，不知道如何下手。 自我探究 第 6 題正確率 64%，本題為選做題，基礎(chǔ)好的同學會嘗試進行解決，有 30個同學進行解答，一半以上的同學答案正確，一小部分的同學不知道該如何解決。 自我實踐 中上等水平的學生通過不斷嘗試，反復試驗?zāi)軌蛘鄢鲎畲蟮恼叫?，讓他們解釋為什么是這樣折最大時，其中大部分同學能夠意識到其

23、中緣由，但講不清楚道理，其余學生能夠從長方形紙上剪下正方形，但有的同學剪下的并非是最大的。 第 3 課時 認識周長 時間 20 分鐘 設(shè)計意圖 以測量一片樹葉一周邊線的長度問教師評價： 題激發(fā)學生你能指一指一片樹葉一周的邊線嗎？ 主動實踐探你能用自己的方法測量出樹葉一周邊線的長度嗎？樹葉一周邊線的長就究，喚醒學是它的（ ）。 生已有的生 活及認知經(jīng)我的方法是： 驗，學生在 親身體驗活 動中體會周自我評價： 長的含義。 自我學練 教師評價： 1.下面哪些圖形有周長，在有周長圖形下面括號里化對勾并描出它們的周長。 2.計算下面各圖形的周長。 第 1.2 兩題旨在夯實學生基礎(chǔ)，鞏固學生對周長的認識和

24、計算；第 3 題的設(shè)計旨在讓學生感受數(shù)學與生活的練習， 體會周長的應(yīng)用價值； 第 4 題旨在幫助學生體會周長概念的本質(zhì)，進一步加深學生對周長的認識，發(fā)展學生的空間觀念以及幾何直觀的數(shù)學素養(yǎng)。3. 下面是我校勞動實踐基地平面圖，現(xiàn)在要在周圍圍上柵欄，至少要買多少米的柵欄？ *4 .下面圖形是用邊長為 1 厘米的小正方形拼成的，請描出它們的周長并計算。 自我評價： 教師評價： 兩只小螞蟻圍著各自的圖形爬了一圈，都說自己爬的更長，為此吵得不可開交，誰也不能說服誰，你能用今天學過的知識幫幫他們嗎？ 自我評價： 完成本課作業(yè)后，你的心情怎樣？有成就感 進一步增強了信心 感覺有壓力 沒有感覺2.這（ ）道

25、題是我獨立解決的，這（ ）道題我尋求了幫助。小組互評：小伙伴們，你們認為我這次作業(yè)完成的怎樣呢？請勾選吧。非常認真認真還需努力不夠認真教師寄語： 本道題的設(shè)計是對學生思維能力的考驗，學生能夠在自我探究中感受平移思想方法在周長運算中的應(yīng)用，體會平移的思想方法，拓展學生的思維， 提高學生解決問題的能力。 作業(yè)分析： 自我預(yù)學 任務(wù) 1 學生基本都能夠指出樹葉的一周并且描出來，在測算它一周的長度上60%的學生能夠想出來用繞線的方法。任務(wù) 2 開放性強，大部分學生畫的是長方形、正方形或者平行四邊形，問其原因大家解釋是算周長比較方便，少部分學生畫出圓形，但在計算周長時遇到困難。兩個任務(wù)成功喚醒了學生的已

26、有經(jīng)驗，激發(fā)了學生的探究欲望，為接下來新知學習奠定了強有力的基礎(chǔ)。 自我學練 此環(huán)節(jié) 4 道習題前 3 題較為簡單，學生在經(jīng)過系統(tǒng)學習之后基本能夠答對， 錯誤率比較低，作業(yè)的設(shè)計極好地考察了學生對于周長基礎(chǔ)性的認識，但是對于認識周長本質(zhì)方面學生完成情況不夠理想，第四題很多學生受到線條干擾，錯誤率較高，作業(yè)的設(shè)計對學生進一步認識周長本質(zhì)特征是一大考驗，對于學生全面科學認識周長具有非常大的幫助。 自我探究 第 5 題是一道挑戰(zhàn)提高題，左邊部分 75%的學生能夠判斷出兩個圖形周長的大小，其中 60%的學生能夠清楚表述自己判斷的依據(jù)，15%的學生對于自己的判斷理由表述不清。通過左邊部門的正遷移，學生在

27、比較右邊兩個圖形周長大小時就能夠快速地想到“平移”的方法并做出正確判斷。此題的設(shè)計學生在自我探究、交流中能夠清楚地感受“平移”的思想，體會“平移”思想的應(yīng)用價值。 第 4 課時 長方形和正方形的周長 時間 20 分鐘 設(shè)計意圖 學生在課前的自主探索中能夠感受長方形和正方形周長計算方法的多樣性，在動手實踐，自主運算中經(jīng)歷長方形和正方形周長計算方法間的密切聯(lián)系，感悟它們周長計算的內(nèi)在算理。 教師評價： 任務(wù) 1：（1）你能夠測量并計算出數(shù)學書封面的周長嗎？ 我的測量： 我的計算： （2）至少要測量幾條邊的長度才能計算出數(shù)學書封面的周長呢？ 我的思考： 任務(wù) 2：請你畫一個正方形，并計算出它的周長。

28、 自我評價： 自我學練 教師評價： 第1 題的設(shè)計目的是想了 解學生對于1.先量一量，再用你喜歡的方法計算它們的周長。 長方形和正方形周長計算方法選擇情況，看看哪種方法是學 生普遍樂意 接受的； 第2 題的設(shè)計 是培養(yǎng)孩子2.算一算，填一填。 逆向思維的 能力，考查學生在給定周長條件情況下能否熟練的求出圖形中的長、寬或者周長。 3.一個長方形的菜地的長是 20 分米，寬是 8 分米。 現(xiàn)在要在菜地的四周圍上籬笆，需要購買多長的籬笆？ 如果菜地有一邊靠墻，至少需要購買多長的籬笆？ 4.一個正方形的花圃，邊長是 8 米。小紅繞著花圃走了 5 圈，她一共走了多少米？ 自我評價： 第 3、4 兩題目的

29、是體現(xiàn)數(shù)學知識的應(yīng)用價值，讓學生感受到知識與生活的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力。 教師評價： 5.用一根鐵絲剛好圍成一個長 12 分米、寬 4 分米的長方形。如果用這根鐵絲圍成一個最大的正方形，那么這個正方形的邊長是多少分米？ 自我評價： 本題的設(shè)計是對學生思維力的進一步挑戰(zhàn)，需要學生正向、逆向的綜合思維能力，而且對于學生感受長方形、正方形的聯(lián)系具有重要作用。 教師評價： 6.請測量并計算下列物體的周長，并填寫記錄單，可小組合作完成。（選做題） “周長是多少”實踐活動記錄單 自我評價： 1.完成本課作業(yè)后，你的心情怎樣？小組互評：小伙伴們，你們認為我這次作業(yè)完成的怎樣呢？請勾選吧。非常認真認真

30、還需努力不夠認真教師寄語： ）道題我尋求了）道題是我獨立解決的，這（沒有感覺感覺有壓力進一步增強了信心有成就感2.這（ 幫助。 知識來源于生活，并且應(yīng)用于生活，這道實踐性作業(yè)是對學生知識掌握情況的了解，更是對學生能否將知識轉(zhuǎn)化為生活應(yīng)用能力的考驗，體現(xiàn)學以致用的理念。 物體 形狀 周長 計算方法 教室地面 課桌面 一元硬幣面 魔方的一個面 作業(yè)分析： 自我預(yù)學： 任務(wù) 1 的兩個問題學生完成的非常好，有了前一節(jié)課認識周長的基礎(chǔ)， 學生對于課本封面一周的長度測量輕松解決，第二問起著承上啟下的作用，學生 聯(lián)系到前面學到的長方形特征，通過自主預(yù)習、交流討論也能夠解決。任務(wù) 2 相對來說具有一定挑戰(zhàn)性

31、，很多學生表示自主動手裁剪后能夠剪出來并測算周長， 有了裁剪的經(jīng)驗學生在經(jīng)驗總結(jié)交流過程中也能夠得出“長方形的寬就是這個最 大正方形的邊長”的結(jié)論。 自我學練 此環(huán)節(jié)設(shè)置的 4 道習題，第一題正確率極高，少數(shù)錯誤出現(xiàn)在計算不夠細心上，并且學生作業(yè)中各種方法均有使用，甚至有學生三種方法全部表示出來了， 對于學生體會方法多樣性起著重要作用。第 2 題正向思維學生基本能夠完成，但逆向思維的空，部分學生未能填寫正確，特別是長方形已知周長和一條邊求另一 條邊的問題，說明這一部分學生僅僅記住計算方法而對知識產(chǎn)生過程理解不到位， 此題的設(shè)計很好的考察到學生對于過程性知識的理解。第 3 題和第 4 題應(yīng)用問題

32、學生解決情況良好，在第 3 題第二小問錯誤率偏高，很多學生憑空想象，在指導學生畫圖分析后基本能夠理解其中奧秘，畫圖分析法在此處的到體現(xiàn)。 自我探究 本題從反饋來看，學生整體情況良好，學生在充分理解題目后通過自主探索思考下能夠發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)解題關(guān)鍵即周長相等，進而解決問題，但也存在部分學生求出長方形的周長，在逆向思維求正方形邊長上出現(xiàn)問題， 也存在個別學生出現(xiàn)計算上的問題。此題設(shè)計對于考察學生正向、方向思維靈活變通具有重要意義。 自我實踐 此題是一道實踐操作題，學生積極性還是非常高的，他們小組協(xié)作，組員各有分工，并且在測量前充分的討論商討測量方法，測量過程中分工明確有人測量有人記

33、錄，測量后大家共同計算并討論結(jié)論的正確性。整套流程下來，學生對于本單元周長知識有了進一步的體驗，在活動中體會到了數(shù)學的應(yīng)用價值并且自身的實踐能力、團隊協(xié)作能力也大大提高。第 5 課時 解決實際問題 時間 20 分鐘 設(shè)計意圖 教師評價： 用 4 個邊長為 1 厘米的正方形拼成一個圖形。 動手拼一拼。 把你拼出的圖形在下面的方格紙中畫出。 計算你畫出圖形的周長。 *（4 ）怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 自我評價： 通過拼一拼， 畫一畫，算一算，感受不同的拼組方式得到的圖形的周長不同； 學有余力的學生可通過第四問繼續(xù)探究，進一步發(fā)展數(shù)學思考和解決問題能力。 自我學練 教師評價：

34、用 8 個邊長相等的正方形分別拼成下面三個圖形，其中周長最長的是（ ），最短的是（ ）。 一個長方形長 10 分米，寬 4 分米，將這個長方形對折（使長重合），分成兩個小長方形。求每個小長方形的周長。 第 1 題，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，同時避免思維定勢，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決問題。 第 2 題，學生利用數(shù)形結(jié)合，再思考小長方形周長需要的數(shù)據(jù)， 培養(yǎng)學生空間觀念。 3.學校需要展示有 18 幅學生書寫作品，制作一個“書寫作品展示欄”要在展示欄的四周貼上花邊。 每幅書寫作品都是同樣大的正方形 邊長都是 2 分米 怎樣設(shè)計“書寫作品展”，才能使貼的花邊最少？ *4 .求下圖的周長。 5 分米

35、 9 分米 自我評價： 第 3 題，需要學生綜合運用長方形和正方形的特征，數(shù)形結(jié)合聯(lián)系生活實際， 解決問題。 第 4 題是星號題，供學有余力的學生選做，體會圖形轉(zhuǎn)化的方法。 5 分米 7 分米 教師評價： 5.你能用兩個完全相同的長方形拼成一個大的長方形嗎？你能 想出幾種拼法，周長分別是多少？怎樣拼周長最短？ 自我評價： 完成本課作業(yè)后，你的心情怎樣？ 有成就感進一步增強了信心感覺有壓力沒有感覺 這（）道題是我獨立解決的，這（）道題我尋求了 幫助。 小組互評：小伙伴們，你們認為我這次作業(yè)完成的怎樣呢？請勾選吧。 非常認真認真還需努力不夠認真 教師寄語： 進一步理解周長，并培養(yǎng)學生作圖證明和表達

36、能力。 作業(yè)分析： 自我預(yù)學： 從作業(yè)反饋來看，預(yù)學分層明顯，學困生也能畫出圖形、并求得周長，但僅僅只畫了一種；層次中等的學生，畫出了多種圖形，找到了周長最短的圖形，但說不出規(guī)律來；層次較好的學生經(jīng)過探索和查閱資料，總結(jié)出規(guī)律來，但規(guī)律背后的意義不是太清楚。這樣的學情，給教師教學提供了很好的素材。 自我學練 第 1 題第一空正確率 98.2%，第二空正確率 82.3%，錯誤原因主要是學生錯誤利用規(guī)律“拼成的長方形長和寬越接近，其周長越短”，認為 A 選項和正方形最接近。第 2 題正確率 93.4%，部分學生審題不夠細致，圖形畫的是使寬重合。第 3 題正確率 77.8%，優(yōu)秀學生能夠理解題目意思

37、并解決，其余學生一部分學生不知所措，不理解題目的意思，一部分學生理解題目意思但解決過程中考慮不夠全面。第 4 題選做題，正確率 82.1%，部分學生錯誤的原因是不知道如何利用圖形轉(zhuǎn)化去解決問題。 自我探究 從作業(yè)反饋看，結(jié)果分層明顯，一部分學生采用作圖標注數(shù)據(jù)的方法，通過數(shù)據(jù)的計算得出判斷的結(jié)果；還有一部分學生通過移一移的方式，發(fā)現(xiàn)玄妙之處。 單元過關(guān)質(zhì)量檢測 時間 40 分鐘 設(shè)計意圖 我會整理 教師評價： 親愛的同學們，一單元又學完了，你都學會了什么，請你用自己喜歡的方式整理這一單元的知識。 自我評價： 通過學生用自己喜歡的方式整理單元， 使學生全面回顧并總結(jié)本單元所學習的知 識， 培養(yǎng)學

38、生反思和整理意識。 第 1 題考察學我會解答生對周長概念的理解； 第 2 教師評價： 題考察學生對周長計算方法 的理解； 第 31. 一根周長是 50 米的繩子，正好繞教室一圈，教室的周長是題綜合運用 （ ）米；如果繞講臺可以繞 10 圈，講臺的周長是（ ）米。 題， 考察學生 在實際問題中 2.一個長方形，長與寬的和是 15 厘米，它的周長是（ ）厘靈活運用長、米。 正方形的特征3.一張長方形的紙，長 9 厘米，寬 5 厘米，紙的周長是（ ）及計算公式，厘米；用這張紙剪出一個最大的正方形，正方形的邊長是（ ）體會數(shù)形結(jié)合厘米，周長是（ ）厘米；剩下的長方形長是（ ）厘米，寬的數(shù)學思想。是（

39、）厘米，周長是（ ）厘米。 第 4 題，考察4.一塊長方形的菜地，長 8 米，寬 5 米。如果給菜地四周圍上學生解決實際籬笆，則籬笆全長（ ）米；如果菜地的一面靠墻，則籬笆至少問題的能力；長（ ）米。 第 5 題培養(yǎng)學生空間想象；第 6 題考察學生作圖能力。 第 7 題，學生可以通過多種 方式求得下面 圖形的周長，5.將三個邊長為 2 厘米的正方形拼成一個長方形，所拼長方形不標出長度，的長是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。 讓學生經(jīng)歷量6.下面每個小方格表示 1 厘米的正方形，請你畫出一個與圖中一量、移一移，正方形周長相等的長方形。 進一步加深學 7. 先量一量，再計算下面圖形的周長。 *8 .

40、已知陰影部分為正方形，求這個長方形的周長？ 自我評價： 生對組合圖形周長的理解。第 8 題，探索規(guī)律題， 學生通過不同方法探索圖形周長， 進一步發(fā)展學生思考， 提高問題解決能力。 我會分析 教師評價： 本單元結(jié)束了，把你錯題摘錄下來，再做一做，說說自己錯誤的原因在哪里。 自我評價： 本單元作業(yè)我感覺完成的 ， 在 方面我比較擅長， 在 方面我還需加強， 在 方面我需要老師同學幫助。 教師寄語： 開放題， 提高學生自我反思能力。 作業(yè)分析： 我會整理： 從作業(yè)反饋來看，預(yù)學形式多樣化，有些孩子直接通過文字去整理，把知道的都寫在了紙上；有的通過畫思維導圖的方式去整理，思維導圖形式呈現(xiàn)多樣化； 有的

41、通過圖表的方式去整理。 我會思考 第 1 題正確率 82.3%，錯誤原因主要是因為周長求法思維的固化，認為求周長要知道長和寬，對周長的概念理解不夠。第 2 題正確率 97.1%，學生基本能用公式求得周長。第 3 題第 1 個空正確率 99.2%，第二空的正確率為 87.1%，錯誤原因是學生沒有理解題目最少的含義，錯誤答案多見是 21 米。第 4 題正確率為94.1，第一空做對的學生，第二空都能做對。第 5 題，從學生答題來看，學生思維固化嚴重，畫的圖形基本為長方形。第 6 題正確率 89.2%，學生做法多樣化， 有的是量出了每條邊的長度，有的是先移后量，錯誤多是選擇第一種做法，加少了或是算錯了

42、。第 7 題，學生對圖形周長的變化描述存在困難，三年級學生邏輯思維能力和空間想象能力還待進一步加強。第 8 題為選做題，探索規(guī)律題，學生通過不同方法探索圖形周長，進一步發(fā)展學生思考，提高問題解決能力。 我會分析 開放題，學生自由發(fā)揮，從收上來的作業(yè)來看，學生反思意識還是很強，能注明自己錯誤的原因。 單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序號類型對應(yīng)單元作業(yè)目標對應(yīng)學習水平對應(yīng)核心素養(yǎng)難度來源完 成時間了解理解掌握運用1填空題3運算能力易原創(chuàng)40 分鐘2填空題1、4運算能力易原創(chuàng)3填空題2、4運算能力中改編4填空題3、4空間觀念易原創(chuàng)5填空題2、3運算能力易改編6解答題2、3推理能力易原創(chuàng)7解答題4、5應(yīng)用意識

43、中改編8解答題5、6推理能力難改編知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學領(lǐng)域亦是如此，兒童對數(shù)學概念的理解是進行數(shù)學問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對象之間的關(guān)系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒

44、童的數(shù)學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學概念理解基礎(chǔ)之上的，當兒童不能準確理解數(shù)學概念時，也無法掌握更進一步的數(shù)學內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學概念的理解是兒童進行數(shù)學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.

45、9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在

46、90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“

47、六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這

48、四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高

49、，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍

50、微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對“排成一隊”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識各種顏色。在計數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識別以及對圖片數(shù)字的計數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的

51、正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上存在

52、很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。3-6 歲的學前兒童，通過日常生活經(jīng)驗，他們對數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對復雜的數(shù)學概念，而這些數(shù)學概念正是日后正式數(shù)學學習的基礎(chǔ)。因此，對數(shù)學概念的理解與掌握則成為數(shù)學學習的首要任務(wù)，也是進行數(shù)學交流的前

53、提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達上會顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計數(shù)概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個組成部分中，數(shù)符號的辨認和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國,2008)，這與本研究的結(jié)果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學內(nèi)容是與關(guān)于數(shù)

54、、量、形分不開的，而量與形的相關(guān)概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應(yīng)的概念。在五種基本概念中，兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因為，比較的概念是與量的相對性聯(lián)系在一起的，而量的相對性對學前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應(yīng)的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應(yīng)的概念，但是由于對專業(yè)性詞匯的理解不

55、夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對較弱。總之，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數(shù)學化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號；但是在比較和量/大小概念上

56、的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念的“數(shù)學專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個盒子是不一樣的？”等，這一結(jié)果也從數(shù)學概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學詞匯、數(shù)學概念成為兒童數(shù)學學習的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對概念的熟悉程度，也是影

57、響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點數(shù)上面出現(xiàn)錯誤，這一結(jié)果也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個年齡段兒童都能夠準確理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最細”等幾個概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關(guān)，一方面，兒童大小、長短、寬細是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學認知的學習經(jīng)驗最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國,陳淑華,2009)，兒童對物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對其概念的理解能力也偏弱。關(guān)于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結(jié)果顯示，小班兒童對基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%