信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下（第四單元）圖形的放?與縮?-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下（第四單元）圖形的放與縮義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品7教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元 例單元作業(yè)設(shè)計 、 單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級第 學(xué)期教版例單元組織式 然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1例的意義4. 1 (P40)2例的基本性質(zhì)4. 1 (P41)3解例4. 1 (P42)4正例4.2 (P45-46)5反例4.2 (P47-48)6例尺 ()4.3 (P53)7例尺 ( )4.3 (P54-55)8圖形的放與縮4.3 (P59-6

2、0)9正例解決問題4.3 (P61)10反例解決問題4.3 (P62)11整理和復(fù)習(xí)P65-66 、單元分析() 課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2011 年版) (以下簡稱課標(biāo)) 在第 學(xué)段課程內(nèi) 容“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“正例 、反例”部分指出：通過具體情境 ，認(rèn)識成正例 的量和成反例的量；會根據(jù)給出的有正例關(guān)系的數(shù)據(jù)在格紙上畫圖，并會 根據(jù)其中個量的值估計另個量的值；能找出活中成正例和反例關(guān)系量的實例 ，并進(jìn)交流。課標(biāo)在第 學(xué)段課程內(nèi)容“圖形與何”領(lǐng)域的“圖形的運(yùn)動”部分指出：能利 格紙按定例將簡單圖形放或縮；課標(biāo)在第 學(xué)段課程內(nèi)容“圖形與 何”領(lǐng)域的“圖形與位置”部分指出： 了解例尺；在具

3、體情境中 ，會按給定的 例進(jìn)圖上距離與實際距離的換算。() 教材分析1.知識絡(luò)2.內(nèi)容分析( 1) 本單元知識的內(nèi)在邏輯本單元的知識包括例的意義和基本性質(zhì)、正例和反例、例的應(yīng)三 個部分。例的意義和基本性質(zhì)是整個單元的基礎(chǔ)與核，是后續(xù)學(xué)習(xí)的有 撐 。例的意義是學(xué)習(xí)正例、反例和例解決問題的基礎(chǔ) ，例的基本性 質(zhì)是解例和進(jìn)步研究例問題的基礎(chǔ)。例的應(yīng)中的例尺以及正反 例解決問題等，有助于學(xué)深化對例的意義和基本性質(zhì)、正例和反例等知 識的理解。(2) 本單元知識的特點與作本單元例是學(xué)階段數(shù)與代數(shù)的最后個單元，是六年級下冊的重點 單元 。例知識的特點是應(yīng)性強(qiáng)， 它是學(xué)進(jìn)步學(xué)習(xí)所必備的基礎(chǔ)知識，中 學(xué)理科學(xué)習(xí)

4、過程中常常要到例知識。例知識的綜合性也強(qiáng)，它與已經(jīng)學(xué)過的除法 、分?jǐn)?shù) 、 、程等知識密切相關(guān) ，有著內(nèi)在的聯(lián)系 ，是以上知識的綜合 與提升。通過本單元的學(xué)習(xí)，可以極地拓展和豐富學(xué)對以前所學(xué)知識的理解， 促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。正例和反例是重要的數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)思想層上對 以前所學(xué)過的許多數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)般化與模型化，有助于發(fā)展學(xué)的 代數(shù)思維 ，體會基本的函數(shù)思想 ，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。(三) 學(xué)情分析從學(xué)的認(rèn)知規(guī)律看：以前所學(xué)的的意義和性質(zhì)、與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系、 值的意義和求值的法等是本單元的知識技能基礎(chǔ)，以前所學(xué)的些常的 數(shù)量關(guān)系 (如單價 、數(shù)量 、總價的關(guān)系 ，速度 、時間 、路程

5、的關(guān)系， 圓柱的底 積 、 、體積的關(guān)系等) 、單位量不變的“ 歸” 問題 、總量不變的“ 歸總” 問題、 何中等積變形問題等是本單元正例、反例、例解決問題的知識基礎(chǔ)和思 想法基礎(chǔ)。從學(xué)的思維規(guī)律看：學(xué)以前學(xué)習(xí)過單位量不變的“ 歸” 問題、總量不變 的“ 歸總” 問題的解法 ，的是算術(shù)法 ，是算術(shù)思維解決問題 ，是根據(jù)題中的 信息和數(shù)量關(guān)系，列出算式來解決。本單元正、反例解決的問題雖然也是 “ 歸”、“ 歸總” 問題 ，但不是像以前那樣直接思考怎么計算， 是需要思考題 中什么量是不變的，根據(jù)正例關(guān)系或反例關(guān)系列程解決問題，這是代數(shù) 思維解決問題，相對于算術(shù)思維解決問題，思維過程與式發(fā)了變化 ，

6、學(xué) 要克服算術(shù)思維定勢。好在學(xué)在五年級學(xué)習(xí)了簡易程，初步體會了從分析等 量關(guān)系的度來思考問題，形成了初步的代數(shù)思維，這為本單元正、反例解 決問題打下了基礎(chǔ) ，有利于學(xué)克服算術(shù)思維定勢。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)標(biāo)1.理解例的意義 ，會判斷四個數(shù)是否能夠組成例 。通過練習(xí)加深對例 意義的理解。2.理解例的基本性質(zhì) ，能正確地解例 。通過練習(xí)加深對例基本性質(zhì)的 理解 ，提解例的技能。3.理解相關(guān)聯(lián)的量 ，理解正例和反例的意義， 掌握成正例 、反例的量的變化規(guī)律 。通過練習(xí)加深對正 、反例意義的理解。4.認(rèn)識正例關(guān)系的圖象 ，能根據(jù)給出的有正例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的 格紙上畫出圖象 ，會根據(jù)其中個量在圖象中

7、找出或估計出另個量的值；體 會數(shù)形結(jié)合思想 。通過練習(xí)加深對正例圖象的認(rèn)識 ，體會數(shù)形結(jié)合思想。5.理解例尺的意義， 掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系 ，能正確地求圖上距離 、實際距 離和例尺。通過練習(xí)加深對例尺意義的理解，提根據(jù)圖上距離、實際距離、 例尺中的任意兩個量求第三個量的技能。6.認(rèn)識圖形的放與縮現(xiàn)象 ，能利格紙等形式按定的將簡單圖形 放與縮 ，體會圖形的相似 。通過練習(xí)加深對圖形放與縮特性的理解，提 把圖形放與縮的技能。7.能運(yùn)例的相關(guān)知識 ，分析 、解決實際問題 ，并在經(jīng)歷問題解決的過程中 ，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗策略 ，提問題解決能 。通過練習(xí)加深對正、 反例意義的理解 ，提應(yīng)正 、反例關(guān)

8、系解決問題的能 。8.體會例知識與其他知識之間的聯(lián)系 ，綜合運(yùn)多種知識， 靈活解決實際 問題，促進(jìn)對知識間關(guān)系的理解，提數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過練習(xí)加深體會例知識與 其他知識之間的聯(lián)系 ，提數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路基于學(xué)的學(xué)習(xí)差異，為滿不同學(xué)習(xí)層次學(xué)的學(xué)習(xí)需求，讓每個層次學(xué) 的作業(yè)“好吃有營養(yǎng)” ，故分層設(shè)計作業(yè) ，以讓學(xué)困 (數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué) ，約占 20%) “ 吃得了”、學(xué)中 (數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等的學(xué)，約占 50%) “ 吃得飽”、 學(xué)優(yōu) (數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué) ，約占 30%) “ 吃得好” 。每課時作業(yè)分為基礎(chǔ)性 作業(yè)、提升性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)三個層次?；A(chǔ)性作業(yè)意于對知識技能的了解、 理解，鞏

9、固課堂所學(xué)，鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能；提升性作業(yè)意于對知識技能 的掌握 、運(yùn) ，促進(jìn)學(xué)分析、解決問題能以及思維能的提升；發(fā)展性作業(yè) 包含拓展性作業(yè)、探究性作業(yè)、實踐性作業(yè)，意于拓展學(xué)的知識視野與思維， 發(fā)展學(xué)的主探究能 、動實踐能 ，培養(yǎng)學(xué)的開放性 、靈活性思維，發(fā) 展階思維。這三個層次的作業(yè)在難易程度上由易到難，在思維深度上由淺深。 基于單元體化的視 ，各層次的作業(yè)既獨承擔(dān)功能，相互聯(lián)系，梯度推進(jìn)，形成完整統(tǒng)的作業(yè)體系 ，促進(jìn)本單元學(xué)習(xí)標(biāo)的達(dá)成。要求學(xué)分層完成作業(yè)。學(xué)困必做基礎(chǔ)性作業(yè)，選做提升性作業(yè)和發(fā)展性 作業(yè)；學(xué)中必做基礎(chǔ)性作業(yè)和提升性作業(yè)，選做發(fā)展性作業(yè)；學(xué)優(yōu)這三種作 業(yè)都必做 。不同學(xué)

10、習(xí)層次的學(xué)完成各的必做作業(yè)都約需要 20分鐘 。學(xué)困 和學(xué)中完成必做作業(yè) ，如時間允許 、學(xué)有余 ，勵選做其他作業(yè) 。基礎(chǔ)性 作業(yè)有三到五題，提升性作業(yè)有題，發(fā)展性作業(yè)有題，每課時作業(yè)總共有五 到七題 。三種作業(yè)的題號是連續(xù)的 ，便于師說題。課時作業(yè)設(shè)計體系如下：五、課時作業(yè)設(shè)計第課時 例的意義 、作業(yè)內(nèi)容及設(shè)計意圖、作業(yè)分析基礎(chǔ)性作業(yè)1.判判。下的式中 ，是例的請在 ( ) 畫“”。8 5 ( ) 9 3=3 ( ) 3=2 48 ( )= ( )【設(shè)計意圖】 本題通過判斷哪些式是例 ，意在使學(xué)加深理解例的 意義、例和是兩個不同的概念，加深了解例除了的形式，還有分?jǐn)?shù)形式?！咀鳂I(yè)分析】 本題主

11、要考查學(xué)對例的意義 、例與的區(qū)別的理解 、 掌握情況，同時也考查學(xué)是否了解例的形式。估計有少數(shù)學(xué)不了解例的 分?jǐn)?shù)形式 ，從把第四個式判斷錯了。2.填填。寫出值是 6 的兩個： ( ) 和 ( ) ，組成的例是 ( ) ?！驹O(shè)計意圖】本題意在讓學(xué)運(yùn)例的概念寫例 ，此題答案不唯，是 道開放題 ，有利于培養(yǎng)學(xué)的開放思維?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)能否根據(jù)值寫 ，能否應(yīng)例的概念寫出 例 。雖是開放題 ，但難度不 ，估計多數(shù)學(xué)都會做 ，且多數(shù)學(xué)會寫成 6 1= 12 2。3.下每組中的兩個能否組成例？如果能 ，請把例寫出來。( 1)3 15 和 1 (3) 和 30 48(2) 8 12 和 0.4 0.

12、6(4) 1.5 和 0.25 8【設(shè)計意圖】 本題四個題共有個， 的類型豐富 ，有整數(shù) 、 數(shù) 、分?jǐn)?shù) 、整數(shù)和分?jǐn)?shù) 、數(shù)和分?jǐn)?shù) ，通過化簡 、計算值來判斷兩 個能否組成例，練習(xí)此題不僅有助于鞏固例的概念，也有助于鞏固化簡 、 求值等基本技能?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對例概念的掌握情況， 同時也考察學(xué)應(yīng) 的基本性質(zhì)化簡 、求值的技能。估計會有少數(shù)學(xué)在化簡 、求值時出錯 ，從影響判斷。4.下表中相對應(yīng)的兩個量的能否組成例？如果能 ，把組成的例寫出來。時間/時0.53路程/千2.515【設(shè)計意圖】 本題通過對相對應(yīng)的兩個量的計算值 ，判斷能否組成 例， 既鞏固了例的概念， 為后學(xué)習(xí)正例作了鋪墊。

13、【作業(yè)分析】 本題考查學(xué)對例概念的掌握情況， 以及觀察簡單表格的 能 。由于相對應(yīng)的量很清楚 ，只有兩組 ，估計多數(shù)學(xué)都能做對此題 ?？赡?有部分學(xué)把相對應(yīng)的量的寫成時間與路程之，不太好，講解時教師要引導(dǎo) 學(xué)寫成路程與時間之， 值就是速度。5.下每組中的四個數(shù)能否組成例？如果能 ，請寫出個例。( 1) 3,4, 12, 18 (2) 3,0.5, 3.5，21【設(shè)計意圖】 本題是道開放題， 需要學(xué)通過兩兩配對 、計算值 、 較、判斷，組成的例是多樣的，意在使學(xué)理解只要兩個的值相等就可以 組成例， 同時培養(yǎng)學(xué)的開放思維?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對例概念的靈活應(yīng)能 。由于每題中的 四個數(shù)沒有給出固

14、定的對應(yīng)關(guān)系 ，需要學(xué)兩兩配對 、計算值 、較 、判斷， 這疑增加了難度 ?？赡苡猩贁?shù)學(xué)因配對不當(dāng)做錯， 如第 (2) 題， 如果 開始配對的是 3 0.5 和 3.5 21 或 3 3.5 和 0.5 21，不再深思 、調(diào)整 ，就會誤 判。提升性作業(yè)6.從 12 的因數(shù)中選出四個組成例 ，請選出的四個數(shù)少寫出四個例?！驹O(shè)計意圖】 本題是道開放性較的題， 需要先嘗試通過兩兩配對 、計算 值 、較判斷 ，從從 12 的六個因數(shù)中選出四個組成例 ，組成的例是多 樣的，意在使學(xué)理解只要兩個的值相等就可以組成例，同時培養(yǎng)學(xué)的 開放思維?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對例概念的靈活應(yīng)能 ，也順帶考查能否 找出

15、個然數(shù)的所有因數(shù) 。本題開放性很 ，能組成例的四個數(shù)有五組，每9組都能寫出個例 ，估計多數(shù)學(xué)中和學(xué)優(yōu)能選出四個數(shù)組成例，但 可能有少數(shù)學(xué)寫不出四個例。發(fā)展性作業(yè)7.如圖：圖中的 4 個數(shù)據(jù)可以組成多少個例？請寫出來。我發(fā)現(xiàn)：這兩個三形相對應(yīng)的邊的就能組成 ( ) ?！驹O(shè)計意圖】 本題除了通過兩兩配對 、計算值 、較判斷 、寫出例等 過程以鞏固例的概念之外，還意在讓學(xué)發(fā)現(xiàn)，只要是相對應(yīng)的邊的就能組 成例 ，使學(xué)初步體會圖形的相似?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對例概念的靈活應(yīng)能 ， 以及數(shù)形結(jié)合 、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能 。四個數(shù)據(jù)可以組成個例，估計學(xué)優(yōu)都能寫出四個例， 少數(shù)寫不出個例 。發(fā)現(xiàn)規(guī)律中的填空學(xué)優(yōu)

16、都能寫出來。 、時間要求學(xué)困完成基礎(chǔ)性作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)中完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性 作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)優(yōu)完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性作業(yè) 、發(fā)展性作業(yè)約 需要 20分鐘。三、評價設(shè)計101.評價實施主體：教師 、學(xué)2.評價形式：1 到 6 題 ，教師書評價；第 7 題， 學(xué)互評與教師評價相結(jié)合。 3.評價關(guān)注點：( 1) 關(guān)注學(xué)對例的意義的理解 、掌握情況。(2) 關(guān)注學(xué)能否運(yùn)例概念靈活地寫例。(3) 關(guān)注學(xué)能否正確地化簡 、求值。4.評價式與細(xì)則：( 1) 評價式作業(yè)評價采“等級+評語” 的式進(jìn)，以客觀公正地描述學(xué)的作業(yè)情況。 等級分為三星級 、星級 、星級 ，分別記作 3 、2

17、 、 ，相應(yīng)的簡短的勵 性評語為“你真棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。對于星級作業(yè)， 除了簡短評語 ， 還要有針對性評語， 以幫助學(xué)明確不之處和努向。(2) 評價細(xì)則作業(yè)評價表評價指標(biāo)評價等級評價標(biāo)準(zhǔn)答題的正確性A答案 、答題過程完全正確或有極個別錯誤B答案 、答題過程有少量錯誤C答案 、答題過程錯誤較多答題的規(guī)范性A答題過程規(guī)范B答題過程不夠規(guī)范C答題過程不規(guī)范或過程書寫的整潔性A書寫整潔B書寫不夠整潔C書寫不整潔綜合評價3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,C

18、CC11第課時 例的基本性質(zhì) 、作業(yè)內(nèi)容及設(shè)計意圖、作業(yè)分析基礎(chǔ)性作業(yè)1. 填填：( 1) 在例=中 ，兩個外項是 ( ) 和 ( ) 。(2) 在個例中，兩個外項的積是 4，個內(nèi)項是，則另個內(nèi)項是 ( ) 。(3) 如果 3a=5b (a、b 均不為 0) 那么 a b= ( ) ( ) 。(4) 把等式 250=425 改寫成的個例是 ( ) ?！驹O(shè)計意圖】 認(rèn)識例的內(nèi)外項是理解例基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，本題的第 ( 1) 題意在加深對分?jǐn)?shù)形式的例的內(nèi)外項的認(rèn)識，加深理解例的內(nèi)外項不會因 為例形式的改變改變 。本題的第 (2) 題意在通過求例中的未知項來鞏 固例的基本性質(zhì) ，使學(xué)學(xué)會應(yīng)例的基本性質(zhì)

19、 。本題的第 (3) 題 、第 (4) 題是根據(jù)等號兩邊是乘法形式的等式寫出例 ，意在使學(xué)學(xué)會逆向應(yīng) 例的基本性質(zhì)?！咀鳂I(yè)分析】 本題的第 ( 1) 題考查學(xué)是否認(rèn)識分?jǐn)?shù)形式的例的內(nèi)外 項。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，有少數(shù)學(xué)弄不清楚分?jǐn)?shù)形式的例的內(nèi)外項，容易 把它們搞混淆。本題的第 (2) 題考查學(xué)對例基本性質(zhì)的掌握 、應(yīng)情況 。本題是 應(yīng)例的基本性質(zhì)求例中的未知項，可以列程解決，也可以根據(jù)乘法算式 中因數(shù)與積的關(guān)系來求?？赡苡猩贁?shù)學(xué)不會求乘法算式中的未知因數(shù)或計算錯 誤。本題的第 (3) 、 (4) 題考查學(xué)對例基本性質(zhì)的逆向應(yīng)情況 ，要根據(jù) 等號兩邊是乘法形式的等式寫出例，要會把等式兩邊的兩個乘

20、數(shù)分別看成例 的內(nèi)項或外項 。第 (3) 題由 3a=5b 求 a b= ( ) ( ) ，左邊的給定，那12右邊的就唯確定了，只能把 3 和 a 看成例的外項，此題會有少數(shù)學(xué)由 于沒有掌握法寫成 3 5。第 (4) 題是把等式 250=425 改寫成個 例，2 和 50 既可看成外項，也可看成內(nèi)項，改寫成的例有多種，此題具有較 的開放性 ，會有少數(shù)學(xué)由于沒有掌握法 、搞錯內(nèi)外項寫錯例。2.應(yīng)例的基本性質(zhì) ，判斷下每組中的兩個能否組成例？( 1) 13 8 和 7 5 (2) 5 0.4 和 7.5 0.6(3) 和 1 (4) 0.2 0.5 和 【設(shè)計意圖】 應(yīng)例的基本性質(zhì) ，判斷兩個是否

21、可以組成例 ，就要 先假設(shè)兩個能組成例，再看外項積是否等于內(nèi)項積，從判斷假設(shè)是否成， 即兩個是否可以組成例。練習(xí)此題，意在使學(xué)學(xué)會靈活應(yīng)例的基本性 質(zhì) ，感悟先假設(shè)后驗證的思想法?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)能否應(yīng)例的基本性質(zhì)來判斷兩個是否可 以組成例 。學(xué)不管是有意還是意，都是先假設(shè)兩個能組成例，再驗證 外項積是否等于內(nèi)項積，從作出判斷 。除了個別學(xué)計算錯誤 ，學(xué)都能做 對此題。3.應(yīng)例的基本性質(zhì) ，判斷下每組中的四個數(shù)能否組成例？如果能 ，請寫 出四個不同的例。( 1) 0.4,2,9, 40 (2) 3, ,5, 【設(shè)計意圖】 應(yīng)例的基本性質(zhì) ，判斷四個數(shù)是否可以組成例 ，就要 先把四個數(shù)寫

22、成兩兩相乘的積相等的等式，兩兩相乘不是隨意的，要先分析推理 番，要把最數(shù)與最數(shù)相乘 、中間的兩個數(shù)相乘。能組成例的四個數(shù) 還要寫出四個不同的例，具有較的開放性。練習(xí)此題，有助于培養(yǎng)學(xué)靈活 應(yīng)例基本性質(zhì)的能 、分析推理能 ，有助于拓展學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)的開 放性思維?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)靈活應(yīng)例基本性質(zhì)的能 、分析推理能 、13思維能 。本題的關(guān)鍵是先把四個數(shù)寫成兩兩相乘的積相等的等式，兩兩相乘 不是隨意的，要把最數(shù)與最數(shù)相乘 、中間的兩個數(shù)相乘。會有少數(shù)學(xué) 不會這樣分析推理，不知道哪兩個數(shù)相乘，從導(dǎo)致判斷錯誤。也會有些學(xué) 兩個兩個的相乘 ，慢慢嘗試 ，能判斷出來 ，但耗時較多 。對于第 (2)

23、 題可能 有些學(xué)寫不出四個不同的例。提升性作業(yè)4.選選 。 (把正確答案的字填在括號)75、50 和 30 這三個數(shù)可以與 ( ) 組成個例。A. 10 B.20 C.25 D.35【設(shè)計意圖】 本題需要判斷已知的三個數(shù)和哪個選項中的數(shù)能寫成兩兩相 乘的積相等的等式 ，就要善于觀察、分析推理 ，要把最數(shù)與最數(shù)相乘 、中間 的兩個數(shù)相乘 。練習(xí)此題 ，有助于培養(yǎng)學(xué)靈活應(yīng)例基本性質(zhì)的能 、 分析推理能以及思維能 ?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)靈活應(yīng)例基本性質(zhì)的能 、分析推理能 以及思維能 。本題關(guān)鍵是能否把已知的三個數(shù)和選項中的數(shù)寫成兩兩相乘的積 相等的等式 ，要求學(xué)善于觀察 、分析推理 ，要把最數(shù)與

24、最數(shù)相乘 、中間 的兩個數(shù)相乘。會有些學(xué)不會這樣分析推理，是兩個兩個的相乘，慢慢 嘗試 ，能判斷出來 ，但耗時較多 。也會有些學(xué)對于此題從下 ，亂猜個 選項。發(fā)展性作業(yè)5.媽媽買了 2 蘋果和 3 梨 ，所花的錢數(shù)相等。( 1) 求蘋果與梨的單價之 。(2) 若蘋果與梨的單價之和是 12 元 ，求蘋果與梨的單價各是多少？【設(shè)計意圖】 本題的第 ( 1) 題 ，先寫出數(shù)量關(guān)系式：2蘋果單價=3梨 單價 ，然后把這個等積式改寫成例 。第 (2) 題是已學(xué)過的按分配的問 題。練習(xí)此題，意在通過實際問題強(qiáng)化對例基本性質(zhì)的逆向應(yīng) ，以及復(fù)習(xí)按 分配的問題。14【作業(yè)分析】 本題主要考查學(xué)通過實際問題逆向

25、應(yīng)例基本性質(zhì)的能 ，以及按分配的法解決實際問題的能 。本題關(guān)鍵是先寫出等號兩邊是 乘法形式的數(shù)量關(guān)系式：2蘋果單價=3梨單價 ，然后把這個等積式改寫成 例。會有些學(xué)對于此題從下或把數(shù)量關(guān)系式改寫成例時出錯，也會有 些學(xué)忘記了按分配問題的解法。 、時間要求學(xué)困完成基礎(chǔ)性作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)中完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性 作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)優(yōu)完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性作業(yè) 、發(fā)展性作業(yè)約 需要 20分鐘。三、評價設(shè)計1.評價實施主體：教師2.評價形式：教師書評價3.評價關(guān)注點：( 1) 關(guān)注學(xué)對例內(nèi)外項及基本性質(zhì)的掌握情況。(2) 關(guān)注學(xué)能否靈活應(yīng)例的基本性質(zhì)判斷兩個或四個數(shù)是否成 例。(

26、3) 關(guān)注學(xué)能否逆向應(yīng)例的基本性質(zhì)。 4.評價式與細(xì)則：( 1) 評價式作業(yè)評價采“等級+評語” 的式進(jìn)，以客觀公正地描述學(xué)的作業(yè)情況。 等級分為三星級 、星級 、星級 ，分別記作 3 、2 、 ，相應(yīng)的簡短的勵 性評語為“你真棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。對于星級作業(yè)， 除了簡短評語 ， 還要有針對性評語， 以幫助學(xué)明確不之處和努向。(2) 評價細(xì)則作業(yè)評價表評價指標(biāo)評價等級評價標(biāo)準(zhǔn)15答題的正確性A答案 、答題過程完全正確或有極個別錯誤B答案 、答題過程有少量錯誤C答案 、答題過程錯誤較多答題的規(guī)范性A答題過程規(guī)范B答題過程不夠規(guī)范C答題過程不規(guī)范或過程書寫的整潔性A書寫整潔B書

27、寫不夠整潔C書寫不整潔綜合評價3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第三課時 解例 、作業(yè)內(nèi)容及設(shè)計意圖、作業(yè)分析基礎(chǔ)性作業(yè)1.填填。( 1) 求例中的 ( ) 項， 叫做解例 。解例的依據(jù)是 ( ) 。(2) ( ) =0.2 15 0. 125 4= ( )(3) 如果 a 與 b 的積是最的合數(shù) ，且= ，則 x= ( ) ?！驹O(shè)計意圖】 本題的第 ( 1) 題意在讓學(xué)復(fù)習(xí) 、回顧解例的概念和依據(jù) 。本題的第 (2) 題以填空的形式求例中的未知項 ，意在讓學(xué)鞏

28、固解16例的技能 。本題的第 (3) 題中的例是以分?jǐn)?shù)形式呈現(xiàn)的 ，且有三個未知項， 但兩個未知的內(nèi)項積是已知的 ，實際上只有個未知項，練習(xí)此題，有助于培養(yǎng) 學(xué)思維的靈活性?！咀鳂I(yè)分析】 本題的第 ( 1) 題考查學(xué)是否了解解例的概念和依據(jù)， 估計學(xué)基本上都能填出來 。本題的第 (2) 題先考查學(xué)能否認(rèn)識到要填 的空就是例中的未知項，此題即為解例，然后考查學(xué)解例的技能，估計 學(xué)基本上都能填出來 。本題的第 (3) 題考查學(xué)靈活解例的能以及合 數(shù)的含義 ，估計有少數(shù)學(xué)填不出來。2.解例。( 1) x 8= 12 32(2) 4 0.3=x 1.8(3)(4) x=0.2 20=【設(shè)計意圖】 本題

29、是解例 ，有四個題， 的形式和分?jǐn)?shù)形式的例各 有兩題 ，未知項 x 的位置也是考慮到了各種情況， 例的各項中涵蓋了整數(shù)、 分?jǐn)?shù) 、數(shù) 。練習(xí)此題 ，有助于提學(xué)解各種類型的例的能 ?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)解各種類型的例的能 ， 由于的各項涵蓋 了整數(shù) 、分?jǐn)?shù)、數(shù) ，估計有少數(shù)學(xué)計算出錯 ，也會有個別學(xué)解分?jǐn)?shù)形式的 例時不知道交叉相乘做錯。3.根據(jù)下的條件列出例 ，并且解例。例的兩個內(nèi)項分別是和 x ，兩個外項分別是 0.25 和 5?！驹O(shè)計意圖】 本題是根據(jù)字描述列出例并解例 ，可以寫出不同的例，如 0.25 =x 5, 0.25 x= 5，但例的基本性質(zhì)決定了 x 的值是定的。練習(xí)此題，有助

30、于提學(xué)的根據(jù)題意列例的能 、解例的能 、思維能 ?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)根據(jù)字描述列例并解例的技能 ，本題關(guān)17鍵是列例，雖然可以列出多種例，但要確保和 x 是內(nèi)項，0.25 和 5 是外項，估計有少數(shù)學(xué)列例出錯 ，也會有少數(shù)學(xué)計算出錯。4.王爺是個養(yǎng)專業(yè)戶， 家塘養(yǎng)了許多 ，有草 、鰱 、鯽等 ，年底 打撈的時候 ，王爺發(fā)現(xiàn)個有趣的現(xiàn)象：每 100 千克中，草約都是 30 千克 。王爺共打撈上來約 900 千克草 ，請你幫王爺算算 ，他共打撈上 來多少千克的？【設(shè)計意圖】 本題意在使學(xué)進(jìn)步學(xué)會根據(jù)量與量之間的關(guān)系列例 、 利解例來解決實際問題的能 。同時，本題有定的趣味性，能激發(fā)學(xué)解 數(shù)學(xué)

31、題的興趣?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)根據(jù)量與量之間的關(guān)系列例 、利解例來 解決實際問題的能 ，解題的關(guān)鍵是所列的例中兩個的前后項所對應(yīng)的量是 致的。估計會有少數(shù)學(xué)因列例時兩個的前后項所對應(yīng)的量不致出錯。提升性作業(yè)5.今年明和爸爸的年齡是 1 4, 12 年后他們的年齡是 2 5，今年明和爸 爸各多少歲？【設(shè)計意圖】 本題是已知兩個量原來的， 以及這兩個量變化后的， 求 這兩個量 。根據(jù)今年明和爸爸的年齡是 1 4,可設(shè)今年明和爸爸的年齡分 別是 x 、4x 歲 ，然后根據(jù) 12 年后他們的年齡是 2 5 來列例 ，通過解例求 出所求 。練習(xí)此題 ，有助于培養(yǎng)學(xué)分析、解決稍復(fù)雜問題的能 ，以及根據(jù)

32、量 與量之間的關(guān)系列例 、解稍復(fù)雜例的能 ，有助于培養(yǎng)學(xué)思維的靈活性?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)分析 、解決稍復(fù)雜問題的能 ， 以及根據(jù)量與 量之間的關(guān)系列例、解稍復(fù)雜例的能 。估計部分學(xué)不能根據(jù)今年明和 爸爸的年齡是 1 4 設(shè)出他們的年齡 ，從從下 。發(fā)展性作業(yè)6.個數(shù)可以和 4、8、12 組成例 ，這個數(shù)可能是多少？18【設(shè)計意圖】 這個數(shù)與 4、8、12 可以組成例 ，要是寫出來再解例 那就常麻煩， 因為可以寫出 24 個例 。其實個例都不寫 ，根據(jù)例的 基本性質(zhì) ，即內(nèi)項積等于外項積 ，只要列出程即可求出這個數(shù)。此題是道開 放題，總共可以列出 3 個程。練習(xí)此題，有助于培養(yǎng)學(xué)化繁為簡的

33、能和開 放性思維 ，有助于提學(xué)思維的靈活性?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)化繁為簡的能以及思維的靈活性 。估計會有 些學(xué)因通過列例來求這個數(shù)，覺得此題很麻煩，做不出所有結(jié)果。也會 有些學(xué)想出了根據(jù)例的內(nèi)項積等于外項積、直接列程的法，但沒想全 三種可能結(jié)果。 、時間要求學(xué)困完成基礎(chǔ)性作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)中完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性 作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)優(yōu)完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性作業(yè) 、發(fā)展性作業(yè)約 需要 20分鐘。三、 評價設(shè)計1.評價實施主體：教師 、學(xué)2.評價形式：1 到 5 題 ，教師書評價 。第 6 題， 學(xué)互評與教師評價相結(jié)合。 3.評價關(guān)注點：( 1) 關(guān)注學(xué)對解例概念的了解情況

34、。(2) 關(guān)注學(xué)解例的技能。(3) 關(guān)注學(xué)能否靈活地解例。 4.評價式與細(xì)則：( 1) 評價式作業(yè)評價采“等級+評語” 的式進(jìn)，以客觀公正地描述學(xué)的作業(yè)情況。 等級分為三星級 、星級 、星級 ，分別記作 3 、2 、 ，相應(yīng)的簡短的勵 性評語為“你真棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。對于星級作業(yè)， 除了簡短評語，19還要有針對性評語， 以幫助學(xué)明確不之處和努向。(2) 評價細(xì)則作業(yè)評價表評價指標(biāo)評價等級評價標(biāo)準(zhǔn)答題的正確性A答案 、答題過程完全正確或有極個別錯誤B答案 、答題過程有少量錯誤C答案 、答題過程錯誤較多答題的規(guī)范性A答題過程規(guī)范B答題過程不夠規(guī)范C答題過程不規(guī)范或過程書寫的整

35、潔性A書寫整潔B書寫不夠整潔C書寫不整潔綜合評價3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第四課時 正例 、作業(yè)內(nèi)容及設(shè)計意圖、作業(yè)分析基礎(chǔ)性作業(yè)1.填填。20“神” 三號船太空情況記錄如下表。時間/秒12345路程/千7.915.823.731.639.5( 1)表格中的( )和( )是兩種相關(guān)聯(lián)的量, 種量變化 ，另種量也隨 著變化 。并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的值總是( ) ，所以這兩種量是成 ( ) 的量。(2)上的值實際上是船的( )?！驹O(shè)計意圖】 本題兩個

36、問題 ，突出完整的思維過程 。先 ，觀察表格， 明確哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，然后計算和較組相對應(yīng)的數(shù)的值，由值相 等判斷這兩種量成正例關(guān)系，并理解值的實際意義。本題意在鞏固正例的 意義，使學(xué)深理解形成正例關(guān)系的兩個量的變化規(guī)律，進(jìn)步體會函數(shù)思 想 、變中有不變的數(shù)學(xué)思想?！咀鳂I(yè)分析】本題考察學(xué)對相關(guān)聯(lián)的量 、正例意義的理解 、掌握情況 ， 同時，也考查了學(xué)觀察、分析數(shù)據(jù)的能 。絕部分學(xué)作答第(1)題沒問題， 可能有少數(shù)學(xué)對兩個量的值的實際意義也就是不變的量是什么弄不清，從 導(dǎo)致第(2)題法作答。2.判斷下每題中的兩種量是否成正例關(guān)系 ，并說明理由。( 1) 成活率定 ，栽樹的數(shù)量和成活的數(shù)量。(

37、2) 圓的周與直徑。(3) 袋的質(zhì)量定， 吃了的和剩下的?！驹O(shè)計意圖】 本題是組關(guān)于正例的判斷練習(xí) ，不僅要判斷兩種量是否 成正例關(guān)系 ，還要說明理由 。不能只停留在“個量變化 ，另個量隨之變化” 這樣的“粗線條”關(guān)系 ，應(yīng)該通過計算兩個量相對應(yīng)數(shù)據(jù)的值來加以判斷。練 習(xí)此題 ，意在加深對正例關(guān)系本質(zhì)的理解?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對正例關(guān)系的本質(zhì)是否理解 、掌握 。判斷兩 個量是否成正例關(guān)系，關(guān)鍵看它們的值是否為定值，估計有極少數(shù)學(xué)忽略 了這點出錯 ，特別是第 (2) 題， 圓的周與直徑的值是圓周率 ，不變的21量是隱藏的。3.已知 x 和 y 成正例關(guān)系 ，請把表格填寫完整。x2310y3

38、7.519.5【設(shè)計意圖】 本題是已知兩個量成正例關(guān)系和其中的個量，求另個 量 ，是正例關(guān)系的直接應(yīng) 。練習(xí)此題 ，有助于加深理解正例意義 ，熟練應(yīng) 正例關(guān)系?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對正例意義的理解情況 ，對正例關(guān)系的應(yīng) 能 ?？筛鶕?jù)兩個量的值相等列例式，通過解例來求未知量。也可根據(jù)題意得出 y=x 或 x=y ，從求出未知量 。估計有少數(shù)學(xué)搞反 x 、y 之間的關(guān)系出錯或計算出錯。提升性作業(yè)4. 同時間 、同地點測得樹和影的數(shù)據(jù)如下表：樹/m23456影/m1.62.43.244.8( 1) 在圖中描出表示樹和對應(yīng)影的點 ，然后把它們連起來并延 。(2) 連線以后觀察， 它們在條直線上嗎？

39、說明樹和影成什么關(guān)系？22(3) 不計算 ，利圖象判斷 ，樹 8 時 ，影多少？影 5.6 時 ，樹多 少？【設(shè)計意圖】 本題根據(jù)圖象判斷兩個量成正例關(guān)系 ，并利正例圖象 解決些簡單的問題。練習(xí)此題，意在鞏固正例意義和正例圖象，進(jìn)步體 會函數(shù)思想?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對正例關(guān)系和正例圖象的理解、掌握情況。 可能有少數(shù)學(xué)不了解圖象是過原點的直線就表示兩個量成正例關(guān)系，也會有 少數(shù)學(xué)不會根據(jù)圖象由個量求出另個量。發(fā)展性作業(yè)5.下是兩個程隊某下午2:00 開始修路情況，請計算每個隊到下午 4:50 各修了多少路。【設(shè)計意圖】 在同幅圖中同時呈現(xiàn)兩個程隊修路數(shù)與具體時刻的關(guān) 系圖象，需要學(xué)根據(jù)圖象

40、判斷修路數(shù)與修路經(jīng)過的時間成正例關(guān)系，需要 求出程隊的作效率。練習(xí)此題，有助于培養(yǎng)學(xué)思維的靈活性以及圖象分析 能 ?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)思維的靈活性以及圖象分析能 。估計有些 學(xué)沒考慮到時刻與經(jīng)過時間的對應(yīng)關(guān)系，判斷不出修路數(shù)與修路經(jīng)過的時間 成正例關(guān)系 ，求不出程隊的作效率 ，從做不出此題。 、時間要求23學(xué)困完成基礎(chǔ)性作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)中完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性 作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)優(yōu)完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性作業(yè) 、發(fā)展性作業(yè)約 需要 20分鐘。三、評價設(shè)計1.評價實施主體：教師 、學(xué)2.評價形式：1 到 4 題 ，教師書評價 。第 5 題， 學(xué)互評與教師評價相結(jié)合。 3

41、.評價關(guān)注點：( 1) 關(guān)注學(xué)對正例意義的理解 、掌握情況。(2) 關(guān)注學(xué)能否判斷兩個量是否成正例。(3) 關(guān)注學(xué)對正例圖象的理解 、掌握情況。4.評價式與細(xì)則：( 1) 評價式作業(yè)評價采“等級+評語” 的式進(jìn)，以客觀公正地描述學(xué)的作業(yè)情況。 等級分為三星級 、星級 、星級 ，分別記作 3 、2 、 ，相應(yīng)的簡短的勵 性評語為“你真棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。對于星級作業(yè)， 除了簡短評語 ， 還要有針對性評語， 以幫助學(xué)明確不之處和努向。(2) 評價細(xì)則作業(yè)評價表評價指標(biāo)評價等級評價標(biāo)準(zhǔn)答題的正確性A答案 、答題過程完全正確或有極個別錯誤B答案 、答題過程有少量錯誤C答案 、答題過

42、程錯誤較多答題的規(guī)范性A答題過程規(guī)范B答題過程不夠規(guī)范C答題過程不規(guī)范或過程書寫的整潔性A書寫整潔B書寫不夠整潔C書寫不整潔24綜合評價3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第五課時 反例 、作業(yè)內(nèi)容及設(shè)計意圖、作業(yè)分析基礎(chǔ)性作業(yè)1. 六年級學(xué)進(jìn)播操賽 ，按各列數(shù)相等的規(guī)則排列隊形 ，每列數(shù)和 站的列數(shù)如下表：每列數(shù)/1012152024列數(shù)/列2420161210( 1) 表格中的 ( ) 和 ( ) 是兩種相關(guān)聯(lián)的量 ，種量變化 ，另種量也 隨著變化 。并且這兩

43、種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積總是 ( ) ，所以這兩種量 是成 ( ) 的量。(2) 上的乘積實際上是 ( ) ?！驹O(shè)計意圖】 本題兩個問題 ，突出完整的思維過程 。先 ，觀察表格， 明確哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，然后計算和較組相對應(yīng)的數(shù)的乘積，由乘積相 等判斷這兩種量成反例關(guān)系，并理解乘積的實際意義。本題意在鞏固反例的 意義，使學(xué)深理解形成反例關(guān)系的兩個量的變化規(guī)律，進(jìn)步體會函數(shù)思 想 、變中有不變的數(shù)學(xué)思想?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對相關(guān)聯(lián)的量 、反例概念的理解 、掌握情況， 同時，也考查了學(xué)觀察、分析數(shù)據(jù)的能 。絕部分學(xué)作答第(1)題沒問題，25可能有少數(shù)學(xué)對兩個量的乘積也就是不變的量是什么弄

44、不清 ，從導(dǎo)致第(2) 題法作答。2.判斷下各題中的兩種量是否成反例關(guān)系 ，并說明理由。( 1) 三形積定， 它的底和 。(2) 書的總數(shù)定 ，平均每天看的數(shù)與看的天數(shù)。(3) 值定， 的前項與后項?！驹O(shè)計意圖】 本題是組關(guān)于反例的判斷練習(xí) ，不僅要判斷兩種量是否 成反例關(guān)系 ，還要說明理由 。不能只停留在“個量變化 ，另個量隨之變化” 這樣的“粗線條”關(guān)系 ，應(yīng)該通過計算兩個量相對應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積來加以判斷。練 習(xí)此題 ，意在加深對反例關(guān)系本質(zhì)的理解?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對反例關(guān)系的本質(zhì)是否理解 、掌握 。判斷兩 個量是否成反例關(guān)系，關(guān)鍵看它們的乘積是否為定值，第(1)題還考查了學(xué) 對三形積

45、公式掌握情況和對“定” 的理解程度。當(dāng)三形積定的情況下， 底乘等于積的兩倍 ，積定 ，積的兩倍是否定？少數(shù)學(xué)對“定” 的 理解不夠透徹就容易出錯。第(2)題可能有少數(shù)學(xué)搞不清三個量的數(shù)量關(guān)系 出錯 。第(3)題考查的前項 、的后項 、值之間的關(guān)系 ，難度不 ，少數(shù)學(xué) 困有可能出錯。3.已知 x 和 y 兩個量成反例關(guān)系 ，請把表格填寫完整。x2310y37.519.5【設(shè)計意圖】 本題是已知兩個量成反例關(guān)系和其中的個量， 求另個 量 ，是反例關(guān)系的直接應(yīng) 。練習(xí)此題 ，有助于加深理解反例意義 ，熟練應(yīng) 反例關(guān)系?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對反例意義的理解情況 ，對反例關(guān)系的應(yīng) 能 ?？筛鶕?jù)兩個量

46、的乘積相等列程，通過解程來求未知量。也可根據(jù)兩 個量的乘積總是 6 及已知的量，除法求未知量。估計有少數(shù)學(xué)困沒掌握反 例關(guān)系出錯或計算出錯。26提升性作業(yè)4.有 a、b 、c 三個相關(guān)聯(lián)的量 ，并有 ab=c。( 1) 當(dāng) a 定時 ，b 與 c 成 ( ) 例關(guān)系。(2) 當(dāng) b 定時 ，a 與 c 成 ( ) 例關(guān)系。(3) 當(dāng) c 定時 ，a 與 b 成 ( ) 例關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】 本題通過 ab=c 及其變式， 當(dāng)個量定 ，判斷另兩個量的關(guān) 系，使學(xué)體會到判斷兩個量成正、反例都必須以某前提為基礎(chǔ)，意在使學(xué) 更深刻理解正 、反例的意義?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對正 、反例關(guān)系的本質(zhì)的理

47、解 、掌握情況。 第 ( 1) 、 (2) 題需要變式 ，可能有少數(shù)學(xué)中 、學(xué)優(yōu)沒想到變式出錯。發(fā)展性作業(yè)5.把相同體積的倒底積不同的圓柱形杯中 ，杯的底積和杯中的 度關(guān)系的圖象如圖：27( 1) 杯的底積和的度成 ( ) 例關(guān)系。(2) 杯的底積是 15cm2 時的度是 ( ) cm；的度是 5cm 時杯的 底積是 ( ) cm2.(3) 杯的底積是 50cm2 時的度是 ( ) cm；的度是 50cm 時杯 的底積是 ( ) cm2.【設(shè)計意圖】 本題根據(jù)圖象判斷兩個量成反例關(guān)系 ，并利反例圖象 解決些簡單的問題 。練習(xí)此題 ，意在鞏固反例意義， 了解反例圖象 ，使學(xué) 理解圖像上的點與數(shù)對

48、是對應(yīng)的 ，體會數(shù)形結(jié)合 、函數(shù)的思想與法?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對反例關(guān)系和反例圖象的理解能 ， 以及 抽象思維能和運(yùn)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)的思想法解決問題的能 。估計學(xué)優(yōu) 都能通過計算發(fā)現(xiàn)圖像上每個點所對應(yīng)的有序數(shù)對的兩個數(shù)的乘積都等于 300， 從判斷出兩個量成反例關(guān)系 ，后的問題就簡單了 。第 (3) 題中要求的28量不是整數(shù) ，可能會有少數(shù)學(xué)想不到根據(jù)兩個量成反例關(guān)系和個已知量， 由除法求出另個量。 、時間要求學(xué)困完成基礎(chǔ)性作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)中完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性 作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)優(yōu)完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性作業(yè) 、發(fā)展性作業(yè)約 需要 20分鐘。三、評價設(shè)計1.評價實施

49、主體：教師2.評價形式：教師書評價3.評價關(guān)注點：( 1) 關(guān)注學(xué)對反例意義的理解 、掌握情況。(2) 關(guān)注學(xué)能否判斷兩個量是否成反例。(3) 關(guān)注學(xué)優(yōu)對反例圖象的理解 、掌握情況。 4.評價式與細(xì)則：( 1) 評價式作業(yè)評價采“等級+評語” 的式進(jìn)，以客觀公正地描述學(xué)的作業(yè)情況。 等級分為三星級 、星級 、星級 ，分別記作 3 、2 、 ，相應(yīng)的簡短的勵 性評語為“你真棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。對于星級作業(yè)， 除了簡短評語 ， 還要有針對性評語， 以幫助學(xué)明確不之處和努向。(2) 評價細(xì)則作業(yè)評價表評價指標(biāo)評價等級評價標(biāo)準(zhǔn)答題的正確性A答案 、答題過程完全正確或有極個別錯誤B答

50、案 、答題過程有少量錯誤C答案 、答題過程錯誤較多A答題過程規(guī)范29答題的規(guī)范性B答題過程不夠規(guī)范C答題過程不規(guī)范或過程書寫的整潔性A書寫整潔B書寫不夠整潔C書寫不整潔綜合評價3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第六課時 例尺 () 、作業(yè)內(nèi)容及設(shè)計意圖、作業(yè)分析基礎(chǔ)性作業(yè)1.填填。( 1) 幅圖的 ( ) 距離和 ( ) 距離的， 叫做這幅圖的例尺。(2) 例尺 1 20000000 表示圖上距離 1cm 代表實際距離 ( ) km。(3) 在繪制種精密的電腦零

51、件圖時 ，要把零件的尺放為原來的 60 倍畫在 圖紙上 ，這幅圖紙的例尺是 ( ) 。(4) 把 改寫成數(shù)值例尺是 ( ) ?！驹O(shè)計意圖】 第 ( 1) 題意在鞏固例尺的概念， 明確例尺是個 ， 是圖上距離與實際距離的 。第 (2) 題為例尺概念的最直接應(yīng) ，意在使 學(xué)加深理解例尺的概念 。第 (3) 題根據(jù)實際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系 及例尺的定義，求圖紙的例尺。意在使學(xué)鞏固放的例尺的求法。第 (4)30題把線段例尺改寫成數(shù)值例尺，意在使學(xué)鞏固兩種形式例尺之間互化 法?！咀鳂I(yè)分析】 本題第 ( 1) 題考查學(xué)對例尺定義的掌握情況 ，估計 都能做對 。第 (2) 題考查學(xué)對例尺概念的理解和簡單

52、應(yīng)能 ， 明確 例尺前項和后項之間的關(guān)系 ，估計少數(shù)學(xué)在單位換算時出錯 。第 (3) 題考 查學(xué)根據(jù)圖上距離與實際距離的倍數(shù)關(guān)系求放的例尺的能 ，估計會有學(xué) 把前后項顛倒 。第 (4) 題考查學(xué)對線段例尺的了解情況以及把線段例尺化為數(shù)值例尺的能 ，估計少數(shù)學(xué)在單位換算時出錯。2.判判 。 (對的在括號畫“” ，錯的畫“”)( 1) 例尺是把于測量的尺 。 ( )(2) 圖上距離總是于實際距離 。 ( )(3) 幅地圖的例尺可以是 。 ( )(4) 例尺表示實際距離是圖上距離的 50 倍 。 ( )【設(shè)計意圖】 第 ( 1) 題意在鞏固例尺的概念 ，使學(xué)明確例尺中雖 然有“尺”，但不是測量具，是

53、個 。第 (2) 題讓學(xué)判斷例尺中圖上 距離和實際距離的關(guān)系，意在使學(xué)明確例尺有放的和縮的兩種情況。 第 (3) 題意在使學(xué)明確例尺的本質(zhì)是個， 可以分?jǐn)?shù)形式表示 。第 (4) 題意在鞏固線段例尺的含義。【作業(yè)分析】 本題第 ( 1) 題考查學(xué)對例尺概念的掌握情況 ，使學(xué) 明確例尺本質(zhì)上是個，表示數(shù)量關(guān)系，測量具，估計學(xué)都能 做對 。第 (2) 題考查學(xué)是否了解例尺有放的與縮的兩種情況 ，估計 學(xué)都能做對 。第 (3) 題考查學(xué)是否理解例尺本質(zhì)上是個， 可以 分?jǐn)?shù)形式表示 ，估計有少數(shù)學(xué)沒理解例尺的本質(zhì)誤判 。第 (4) 題考 查學(xué)是否理解線段例尺的含義 ，估計有些學(xué)因忽視單位換算出錯。3.合

54、肥與北京的距離約是 1100km ，在幅中國地圖上量得兩地距離是 5.5cm, 求這幅地圖的例尺。314.智能機(jī)上的某個零件 5mm ，畫在圖紙上的度為 4.5cm ，這幅圖紙的例 尺是多少？【設(shè)計意圖】 第 3、4 題都是給出圖上距離和實際距離求例尺 。將這兩 題放在起進(jìn)對練習(xí) ，意在使學(xué)了解例尺有放的和縮的兩種情況， 加深學(xué)對例尺的全認(rèn)識 ，為學(xué)習(xí)“放和縮”作準(zhǔn)備?！咀鳂I(yè)分析】 第 3、4 題考查學(xué)對例尺概念的掌握情況和求例尺的技 能 。部分學(xué)可能因忽視統(tǒng)前項和后項的度單位出錯。提升性作業(yè)5.選選 。 (把正確答案的字填在括號)( 1) 下對例尺 100 1 的理解不正確的是 ( ) 。A

55、.圖上距離是實際距離的 100 倍 B. 這是個縮的例尺C.實際的 1cm 相當(dāng)于圖上的 100 cm D.圖上距離實際距離(2) 甲兩地相距 2. 1km ，畫在例尺為 ( ) 的地圖上距離最短。 A. 1 3000 B. 1 30000 C. 1 300000 D. 1 3000000【設(shè)計意圖】 第 ( 1) 題意在使學(xué)全 、深理解例尺的概念。第 (2) 題具有定靈活性 ，根據(jù)圖上距離 實際距離=例尺， 當(dāng)實際距離定時 ， 圖上距離最短，意味著例尺最 ，例尺的后項要最，本題意在培養(yǎng)學(xué)思 維的靈活性?！咀鳂I(yè)分析】 本題第 ( 1) 題考查學(xué)是否全 、深理解例尺的概念。 估計有學(xué)會因為思維定

56、式 、習(xí)慣于認(rèn)識縮的例尺選錯 。第 (2) 題考 查學(xué)對例尺中個量定、另兩個量之間關(guān)系的理解，考查學(xué)思維的靈活 性 ，估計有些學(xué)沒有頭緒 、從下 。發(fā)展性作業(yè)6.某學(xué)校園 500m、寬 200m，要在 、寬分別為 20cm 、10cm 的形紙上畫 出它的平圖 ，這樣的例尺應(yīng)于多少？【設(shè)計意圖】 本題是道思維拓展題 ，探究題 ，需要學(xué)根據(jù)校園實際 、32寬和紙張的 、寬 ，通過計算 、較 、判斷 ，確定例尺的范圍 。練習(xí)此題 ，有 助于培養(yǎng)學(xué)理解題意 、分析問題的能以及思維的靈活性?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)對例尺概念的靈活應(yīng)能以及理解題意、 分析問題的能 。估計有些學(xué)因沒有兼顧和寬出錯。 、時間

57、要求學(xué)困完成基礎(chǔ)性作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)中完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性 作業(yè)約需要 20分鐘 。學(xué)優(yōu)完成基礎(chǔ)性作業(yè) 、提升性作業(yè) 、發(fā)展性作業(yè)約 需要 20分鐘。三、評價設(shè)計1.評價實施主體：教師 、學(xué)2.評價形式：1 到 5 題 ，教師書評價 。第 6 題， 學(xué)互評與教師評價相結(jié)合。 3.評價關(guān)注點：( 1) 關(guān)注學(xué)對例尺概念的理解 、掌握情況。(2) 關(guān)注學(xué)求例尺的技能。(3) 關(guān)注學(xué)優(yōu)思維的靈活性。 4.評價式與細(xì)則：( 1) 評價式作業(yè)評價采“等級+評語” 的式進(jìn)，以客觀公正地描述學(xué)的作業(yè)情況。 等級分為三星級 、星級 、星級 ，分別記作 3 、2 、 ，相應(yīng)的簡短的勵 性評語為“你真

58、棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。對于星級作業(yè)， 除了簡短評語 ， 還要有針對性評語， 以幫助學(xué)明確不之處和努向。(2) 評價細(xì)則作業(yè)評價表評價指標(biāo)評價等級評價標(biāo)準(zhǔn)A答案 、答題過程完全正確或有極個別錯誤33答題的正確性B答案 、答題過程有少量錯誤C答案 、答題過程錯誤較多答題的規(guī)范性A答題過程規(guī)范B答題過程不夠規(guī)范C答題過程不規(guī)范或過程書寫的整潔性A書寫整潔B書寫不夠整潔C書寫不整潔綜合評價3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第七課時 例尺 () 、作業(yè)內(nèi)

59、容及設(shè)計意圖、作業(yè)分析基礎(chǔ)性作業(yè)1.填填。( 1) 在例尺是 1 500000 的地圖上 ，量得港珠澳橋的總是 11cm ，港珠澳 橋?qū)嶋H度為 ( ) km。(2) 在例尺是 10 1 的設(shè)計圖上，某個電腦零件的是 8cm，則這個零件的實 際度是 ( ) cm。(3) 幅地圖的例尺是 1 30000000， 兩地相距 900km ，在這幅地圖上兩地之 間的距離是 ( ) cm。(4) 個機(jī)器零件的度是 7mm ，畫在例尺是 40 1 的圖紙上， 它的度是 ( ) cm。34【設(shè)計意圖】 四個題都是基礎(chǔ)性練習(xí)。第 ( 1) 、(2) 題是已知例尺和 圖上距離 ，求實際距離 。第 (3) 、 (4

60、) 題是已知例尺和實際距離 ，求圖上距 離 。第 ( 1) 、 (3) 題中的例尺是縮的例尺 ，第 (2) 、 (4) 題中的例 尺是放的例尺。練習(xí)此題，意在鞏固利例尺求實際距離或圖上距離的 法 ，提利例尺求實際距離或圖上距離的技能?！咀鳂I(yè)分析】 本題考查學(xué)利例尺求實際距離或圖上距離的技能。求 實際距離可以列例解例的法，也可以算術(shù)法，拿圖上距離除以例尺， 估計多數(shù)學(xué)會算術(shù)法。估計有少數(shù)學(xué)因記錯求實際距離或圖上距離的公 式 ，或沒處理好單位換算出錯。2.填表。例尺圖上距離實際距離1 200002.5km1 80000005cm60 10.6cm50 112cm【設(shè)計意圖】 本題通過填表的式求圖上